Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ростова-на-Дону

«Гимназия № 117»

Рассмотрена

на заседании кафедры ……………………………….

…………………………………………………………

Председатель кафедры ……………………………..

Протокол от …………. 20…. г. № ……..

Утверждаю

Директор МБОУ «Гимназии № 117»

……………Н.Б.Рудь

« » сентября 201 г.

(Приказ №

от «01» сентября 201 г.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

математика

для 5д класса

учитель

Ишмурзина Е.Р.

на 2015 - 2016 учебный год

УРОВЕНЬ: базовый, ФГОС

Согласовано

на методическом совете

Председатель МС …………. Бозаджиев В.Ю.

Протокол от августа 201 г. № 1

Принята

на педагогическом совете

Протокол от августа 201 г. № 1

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета, курса;

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целями изучения предмета «математика» в 5 «д» классе МБОУ «Гимназия № 117» являются:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение математики в направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умению учиться.

Рабочая программа реализуется по учебнику: Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2014. Учебник входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 декабря 2011 г. № 2885. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации».

СТРУКТУРА КУРСА

№

п/п

Модуль (глава)

Примерное количество часов

1

Натуральные числа и шкалы

15

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

3

Умножение и деление натуральных чисел

23

4

Площади и объёмы

13

5

Обыкновенные дроби

26

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

15

7

Умножение и деление десятичных дробей

24

8

Инструменты для вычислений

15

9

Итоговое повторение

19

Итого

170

1. 2. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

№

Нормативные документы

1.

Конституция РФ

2.

Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ

3.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

4.

Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России

5.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 04 октября 2010 г. N 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»

6.

Письмо Минобрнауки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием» (вместе с «Рекомендациями»)

7.

Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 10 июня 2010 г. N 64 «Об утверждении СанПиН 2.1.2.2645-10″ (с изменениями и дополнениями)

Примерная программа по математике для 5- 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2011

ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

3. Место и роль учебного курса, предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы;

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

1. Арифметика;

2. Элементы алгебры;

3. Элементы геометрии;

4. Множества;

5. Математика в историческом развитии.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие обучающихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний обучающимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения, необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления обучающихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируется и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у обучающихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Цель изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации образовательного процесса, внедрению современных методов обучения и инновационных педагогических технологий.

Основной формой организации образовательного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа обучающихся с использованием современных информационных технологий.

Организация сопровождения обучающихся направлена на создание оптимальных условий обучения, на исключение психотравмирующих факторов, на сохранение психосоматического состояния здоровья обучающихся, на развитие положительной мотивации к освоению программы, на развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по математики для 5 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих педагогических технологий: проблемное обучение, технология критического мышления, технология уровневой дифференциации (которая предполагает блочно - модульную подачу материала, бально - рейтинговый контроль знаний обучающихся), игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава).

На уроках параллельно применяются общие и специфические методы, связанные с применением средств ИКТ:

• словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником);

• наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);

• практические методы (упражнения на построение);

• метод проектов.

Типы уроков:

• урок изучения нового материала;

• комбинированный урок;

• проблемный урок;

• урок-исследование;

• урок-семинар;

• обобщающий урок;

• урок - консультация;

• урок контроля знаний;

• урок анализа и коррекции знаний;

• урок-смотр знаний.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие формы контроля: зачёты на рейтинговой основе, самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, кроссворды, контрольные работы.

Формы учёта достижений обучающихся: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах, научно-практических конференциях.

3. информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия № 117» на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год соответственно. В 5 классе в год предусмотрено 13 контрольных работ, администрацией школы запланированы 1 итоговая контрольная работа за курс 5 класса, 1 диагностическая работа в начале учебного года. Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

2. Содержание учебного предмета

1. наименование разделов учебной программы и характеристику основных содержательных линий;

№

наименование разделов учебной программы

характеристика основных содержательных линий

Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель - расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Основная цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы

Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

2. Планируемые результаты на базовом и повышенном уровнях к каждому разделу учебной программы.

1. Натуральные числа и шкалы. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Обучающиеся научатся:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Обучающиеся получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Обучающиеся научатся:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Обучающиеся научатся:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

4.Площади и объёмы. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обучающиеся научатся:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обучающиеся получат возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

5. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающиеся научатся:

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Обучающиеся научатся:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Обучающиеся научатся:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

8. Инструменты для вычисления и измерения. Микрокалькулятор. Проценты.

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Обучающиеся научатся:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы;

• алгоритму построения круговых диаграмм.

9. Повторение. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч

Числовые и буквенные выражении. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Упрощение выражений. Уравнение. Степень числа. Квадрат и куб числа. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Проценты

Программа обеспечивает достижение выпускниками 5 класса определенных личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Программа обеспечивает формирование у выпускников 5 класса следующих УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Критериями оценки сформированности УУД у учащихся выступают:.

• соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;

• соответствие свойств универсальных действий заранее заданным требованиям.

• сформированность учебной деятельности у учащихся, отражающая уровень развития метапредметных действий, выполняющих функцию управления познавательной деятельностью учащихся.

3. Система оценки планируемых результатов.

Контроль реализации программы

Стартовый контроль: Дата: сентябрь

Цель работы: проверить уровень обученности учащихся по математике перед обучением в основной школе.

1. Подчеркни правильную запись числа триста семь тысяч двадцать три:

370 023 307032 307023 37023

2. Подчеркни, как правильно читается число 670010:

шестьдесят семь тысяч десять;

шестьсот семь тысяч десять;

шестьсот семьдесят тысяч десять;

шестьдесят семь тысяч сто

3. Сравни числа. Напиши вместо точек слово «меньше» или «больше»:

5800 … 5080 21089 … 210090

4. Закончи записи 15 больше 3 на ________;

15 больше 3 в ________раз;

4 меньше 24 в ________раз;

4 меньше 24 на ________ .

5. Подчеркни верные результаты сложения:

6 + 8 = 14; 8 + 5 = 12;

9 + 7 = 16; 6 + 9 = 15.

6. Запиши результаты вычитания:

16 - 7 = 18 - 9 =

14 - 8 = 12 - 5 =

7. Подчеркни верные результаты умножения:

8. Запишите результаты деления:

9. Запишите результаты действий:

10. Подчеркни верные результаты:

11. В записи

вычитаемое ________

разность ________

уменьшаемое ________ .

12. Значением выражения 150 - 50:5+20 является число:

40, 160, 120. Подчеркни верный ответ.

13.Заполни пропуски числами так, чтобы каждая запись была верной 1 км = ________м;

1 кг = ________г;

1 ч = ________мин.

14. Купили 16 карандашей по цене 2 р. Какова стоимость покупки? Подчеркни числовое выражение, с помощью которого решается эта задача.

15. Закрась четырехугольник:

15. Подчеркни правильное название фигуры:

15. Измерь длину отрезка в сантиметрах и запиши результат:

15. Начерти отрезок длиной 1 дм.

15. Длина стороны квадрата 5 см. Его площадь равна ______см².

15. Длина прямоугольника 6 см, а ширина 3 см.

Его периметр равен ______ см.

Итоговый контроль: Дата: май

Спецификация итоговой диагностики

по математике в 5 классах

1. Назначение работы - проверка достижения учащимися 5 классов уровня базовой подготовки за год.

2. Основное содержание проверки ориентировано на содержание Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МОН РФ № 1897 от 17.12.2010 г.) и соответствует Примерным программам по учебным предметам. Математика 5-9 классы.

3. Характеристика работы.

• Представительность содержания: в работе представлен каждый блок «Содержание обучения» примерной программы, присутствующий в курсе математики для 5-6 классов (арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия).

• Полнота проверки достижения планируемых результатов: задания в своей совокупности охватывают планируемые результаты освоения программы 5-6 классов полностью.

• Число заданий: 24.

• Структура работы: задания расположены по нарастанию трудности.

4. Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в содержании:

   • Арифметика (натуральные числа, дроби, рациональные числа, измерения, приближения, оценки);

   • Алгебра (алгебраические выражения, уравнения, координатный луч);

   • Вероятность и статистика (описательная статистика);

   • Геометрия (наглядная геометрия).

Распределение заданий по блокам содержания программы представлено в таблице:

Блоки содержания

Число заданий в работе

Арифметика

17

Алгебра

3

Описательная статистика

2

Наглядная геометрия

2

Всего:

24

5. Характеристика заданий. В работе используются задания с выбором ответа, с кратким ответом, с развернутым ответом.

6. План работы представлен в таблице

условные обозначения:

тип задания: ВО - выбор ответа, КО - краткий ответ, РО - развёрнутый ответ;

вид познавательной деятельности: ЗП - знание/понимание; АЛ - алгоритм; РЗ - решение задач; ПП - практическое применение.

№

Раздел

содержания

Объект оценивания

Уровень слож-

ности

Тип

задания

Вид

деятель-

ности

Макс.

балл

1

Натуральные числа

Применение признаков и свойств делимости.

Б

ВО

ЗП

1

2

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Выполнение простейших умозаключений, опираясь на знание свойств кривых.

Б

ВО

ПП

1

3

Рациональные

числа

Сравнение простых дробей с половиной.

Б

ВО

АЛ

1

4

Рациональные

числа

Решение текстовой задачи, нахождение части от числа, работа с геометрической интерпретацией условия.

Б

ВО

РЗ

1

5

Описательная статистика

Работа с информацией, представленной в форме круговой диаграммы, анализ диаграммы, сравнение данных.

Б

ВО

ЗП

1

6

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

Распознавание на чертежах различных типов углов, знание их свойств.

Б

ВО

ЗП

1

7

Работа с текстовыми задачами

Применение полученных знаний для решения практической задачи на движение.

Б

КО

РЗ

1

8

Рациональные

числа

Понимание содержательного смысла понятия дроби.

Б

КО

ПП

1

9

Алгебраические выражения. Уравнения.

Понимание требования решить уравнение.

Б

ВО

АЛ

1

10

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

Б

КО

ПП

1

11

Вероятность и статистика

Решение простейшей вероятностной задачи на нахождение вероятности событий в экспериментах с равновозможными исходами.

Б

ВО

ЗП

1

12

Рациональные

числа

Нахождение значения выражения, содержащего действия с простыми дробями.

Б

ВО

АЛ

1

13

Рациональные

числа

Определение координаты отмеченной точки на координатном луче.

Б

КО

ПП

1

14

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Вычисление площади прямоугольного треугольника.

Б

КО

ПП

1

15

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Вычисление величины угла, являющегося частью развернутого, зная величины других его частей.

П

ВО

ПП

2

16

Рациональные

числа

Решение задачи, требующей выполнения деления с остатком и интерпретации полученных результатов.

П

ВО

ПП

2

17

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Вычисление площади фигуры, являющейся комбинацией прямоугольного треугольника и прямоугольника.

П

КО

ПП

2

18

Алгебра. Алгебраические выражения.

Нахождение значения выражений, содержащих переменную в степени по заданному значению переменной.

П

КО

АЛ

2

19

Алгебра. Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач с помощью составления уравнения.

П

КО

РЗ

2

20

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Нахождение углов между стрелками часов и сравнение их величин.

П

КО

ПП

2

21

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.

Нахождение площади поверхности фигуры, составленной из кубиков.

П

КО

ПП

2

ИТОГО:

28

7. Рекомендации к проведению работы.

Время проведения: май.

Время на выполнение работы: 1 урок (45 минут).

8. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом.

• В заданиях с выбором ответа из 4 предложенных обучающийся должен выбрать только номер верного ответа; если выбрано более 1 ответа, задание считается выполненным неверно.

• В заданиях с кратким ответом обучающийся должен записать краткий ответ; если наряду с верным ответом приводится ещё и неверный, задание считается выполненным неверно.

• Верное выполнение каждого задания базового уровня сложности № 1-14 оценивается в 1 балл, если ответ отсутствует или указан неверно, то в 0 баллов.

• Верное выполнение каждого задания повышенного уровня сложности № 15-21 оценивается в 2 балла, если приведен частично верный ответ - в 1 балл, 0 баллов - если приведен неверный ответ или ответ отсутствует.

• Максимальный балл за выполнение всей работы - 28 баллов, причем на задания базового уровня сложности приходится 14 баллов, повышенной сложности - 14 баллов.

• Если обучающимся набрано менее 7 баллов, то он имеет недостаточную математическую подготовку; от 8 до 23 баллов - обучающийся усвоил опорную систему знаний по математике, при получении более 23 баллов обучающийся демонстрирует уровень осознанного произвольного овладения учебными действиями.

Критерии оценивания заданий (1 вариант)

Критерии оценивания заданий (2 вариант)

Шкала перевода баллов в отметку (ФГОС, 5 класс)

Не достиг базового уровня - до 49% БУ

Достиг базового уровня - от 50% БУ

Достиг повышенного уровня - 65% БУ+50% ПУ

Достиг высокого уровня - 85%БУ+85%ПУ

Текущий контроль

Контрольная работа №1

«Натуральные числа и шкалы»

Вариант 1

1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:

а ) 5 610 106 * 5 609 986; б) 98989 * 104 001.

2. Начертите прямую АВ и луч CD так, чтобы прямая и луч пересекались.

а) Какая точка лежит левее на координатном луче:

С(564) или Р(546); М(2525) или К(2255)?

б

) Запишите координаты точек А, В, С, К, М, отмеченных на координатном луче:

в) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки Е(7), S(13), F(2), N(15).

4. Запишите пятизначное число, которое больше 99 896 и оканчивается цифрой 5.

Вариант 2

1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:

а ) 25 389 768 * 25 398 006; б) 102003 * 94 671.

2. Начертите прямую АВ и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

а) Какая точка лежит левее на координатном луче:

С(454) или Р(545); М(6767) или К(6677)?

б

) Запишите координаты точек А, В, С, К, М, отмеченных на координатном луче:

в) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки М(5), Р(14), D(3), B(15).

4. Запишите четырехзначное число, которое больше 99 79 и оканчивается цифрой 6.

Контрольная работа №2

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) ; б)

2. а) Какое число на 76 454 больше числа 5 789?

б) На сколько число 56 112 больше числа 52 788?

в) На сколько число 49 725 меньше числа 78 392?

3. В одной коробке 56 кг апельсинов, что на 19 кг меньше, чем во второй.

Сколько килограммов апельсинов во второй коробке?

4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 42 см, сторона ВС на 1 дм меньше стороны АВ, а сторона АС на 16 см больше стороны АВ. Найдите периметр треугольника АВС и выразите его в дециметрах

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) ; б)

2. а) Какое число на 51 457 больше числа 10 349?

б) Насколько число 26 179 больше числа 18 798?

в) Насколько число 61 715 меньше числа 58 394?

3. В одном ящике 43 кг груш, что на 17 кг больше, чем во втором.

Сколько килограммов груш во втором ящике?

4. В треугольнике РМК сторона РМ равна 68 см, сторона МК на 1 дм больше стороны РМ, а сторона РК на 16 см меньше стороны РМ. Найдите периметр треугольника РМК и выразите его в дециметрах.

Контрольная работа №3

«Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Вариант 1

1. Реши уравнение:

а) 21+х = 56; б) у - 89 = 90.

2. Найди значение выражения:

а) а + в, если а = 20, в = 70;

б) 260 +в - 160, если в = 93.

3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий:

а) 6485 +1977 + 1515; б) 863 - (163 +387).

4. Реши с помощью уравнения задачу. В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли на остановке?

Вариант 2

1. Реши уравнение:

а) х + 32 = 68; б) 76 - у = 24.

2. Найди значение выражения:

а) с - к, если с = 80, к = 30;

б) 340 + а - 240, если а = 87.

3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий:

а) 7231 + 1437 +563; б) (964 + 479) - 264

4. Реши с помощью уравнения задачу. В санатории было 97 отдыхающих. После того как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию?

Контрольная работа №4

«Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант 1

1.Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2.Выполните действия: а) ; б) .

3. В магазин привезли 6 ящиков с красками. В каждом ящике 68 коробок, а в каждой коробке 16 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин?

4. Решите уравнение: .

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Выполните действия: а) ; б) .

3. За год завод изготовил 4032 станка. Сколько станков в среднем изготавливал завод ежедневно, если в каждом месяце было 24 рабочих дня.

4. Решите уравнение: .

Контрольная работа №5

«Действия с натуральными числами. Решение уравнений».

Вариант 1

1. Найди значение выражения:

а) 684∙397 - 584∙397;

б) 39∙58 - 9720: 27 + 33;

в) 2³ +3².

2. Реши уравнение:

а) 7у - 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упрости выражение:

а) 24а +16 +13а; б) 25∙х∙16.

4. В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в четыре раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнении х² = х : х?

Вариант 2

1. Найди значение выражения:

а) 798∙349 - 798∙249;

б) 57∙38 - 8640 : 24 + 66;

в) 5² + 3³.

2. Реши уравнение:

а) 8х + 14 = 870; б) 5у - у = 68.

3. Упрости выражение:

а) 37к + 13 + 22к; б) 50∙у∙12.

4. В двух корзинах 98 яблок. В первой корзине яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнении у³ = у∙у?

Контрольная работа №6

«Площади и объемы»

Вариант 1

1. Вычисли:

а) (5³ + 13²) : 21;

б) 180∙94 - 47700 : 45 +4946.

2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найди площадь и вырази ее в арах.

3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м, 5 дм.

4. Используя формулу пути s = vt, найди:

а) путь, пройденный машиной за 3 ч, если ее скорость 80 км/ч;

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

Вариант 2

1. Вычисли:

а) (6³ + 12²) : 15; б) 86 ∙170 - 5793 + 72800 : 35.

2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите его в гектарах.

3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s = vt, найди:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, прошедшего 150 км за 3 ч.

Контрольная работа №7

«Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Прими за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметь на координатном луче точки:

А(), М(), К(), В(), С().

2. Сравните дроби, заменив звездочку знаком < или > :

.

3. Сложи числа 30 и числа 14.

4. Какую часть составляют: а) 9 см² от квадратного дециметра;

б) 17 дм³ от кубического метра; в) 13 кг от 2 ц ?

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найти длину прямоугольника.

Вариант 2

1. Прими за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметь на координатном луче точки:

В(), С(), Е(), Р(), К().

2. Сравните дроби, заменив звездочку знаком < или > :

3. Сложи числа 18 и числа 40.

4. Какую часть составляют: а) 7 дм² от квадратного метра;

б) 19 см ³ от кубического дециметра; в) 9 ц от 4 т?

3. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найди ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа №8

«Действия со смешанными числами»

Вариант 1

1. Выполни действия:

2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3. В гараже 56 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4. Реши уравнение: а) 5 - х = 3; б) у + 4 = 10.

5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось 3 ?

Вариант 2

1. Выполни действия:

2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова его скорость?

3. В строительной организации 72 трактора. Из них - колесные. Сколько колесных тракторов в организации?

4. Реши уравнение: а) х + 2 = 4; б) 6 - у = 3.

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №9

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:

а ) 6,17 * 6,099; б) 8,989 * 9,001.

2. Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Доску длиной 6,25 м разрезали на две части. Длина одной части 1,38 м. На сколько метров вторая часть длиннее первой?

4. Решите уравнение: 35,46 - х = 7,8.

Вариант 2

1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:

а ) 5,01 * 5,009; б) 18,109 * 18,11.

2. Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

3. Первый покупатель купил 2,25 кг сахара, а второй на 1,7 кг меньше. Сколько килограммов сахара купили они вместе?

4. Решите уравнение: .

Контрольная работа №10

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Вариант 1

1. Вычисли: а) 4,35 ∙ 18; г) 53,3 : 26;

б) 6,25 ∙ 108; д) 6 : 24;

в) 126,385 ∙ 10; е) 126,385 : 100.

2. Реши уравнение: 7у + 2,6 = 27,8.

3. Найди значение выражения: 90 - 16,2 : 9 + 0,08.

4. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4 ?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом - влево через четыре цифры?

Вариант 2

1. Вычисли: а) 3,84 : 24; г) 35,7 : 34;

б) 4,75 ∙ 116; д) 7 : 28;

в) 234,166 ∙100; е) 234,166 : 10.

2. Реши уравнение 6х + 3,8 = 20,6.

3. Найди значение выражения: 40 - 23,2 : 8 + 0,07.

4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом -вправо через две цифры?

Контрольная работа №11

«Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1.Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2.Найдите значение выражения: .

3.Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 7,12 см и 6,5 см.

4.Витя проехал на поезде 228,24 км за 3,6 часа. С какой скоростью шел поезд. Какое расстояние пройдет поезд с такой же скоростью за 5,4 часа

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Найдите значение выражения: .

3. Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см.

4. В первый пакет вошло 3,216 кг крупы, что в 2,4 раза больше, чем во второй пакет. Сколько килограммов крупы вошло в оба пакета?

Контрольная работа №12

«Углы»

Вариант 1

1. Постройте углы, если а) ےВМЕ = 68 ⁰; б) ےСКР = 115⁰.

2. Луч ОК делит прямой угол DОМ на два угла так, что угол DОК составляет 0,7 угла DОМ. Найдите градусную меру угла КОМ.

3. Развернутый угол АМТ разделен лучом МС на два угла АМС и СМТ. Найдите градусную меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла СМТ.

4. Из вершины развернутого угла DKP проведена его биссектриса КВ и луч КМ так, что угол ВКМ равен 38⁰. Какой может быть градусная мера угла DKM?

Вариант 2

1. Постройте углы, если а) ےХОУ = 110⁰; б) ےНОК = 73⁰.

2. Луч АР делит прямой угол САВ на два таких угла, что угол САР составляет 0,3 угла САВ. Найдите градусную меру угла РАВ.

3. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

4. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ےBNP = 26⁰. Какой может быть градусная мера углаMNP?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. В овощной магазин привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй день 30% остатка. Сколько килограммов картофеля осталось после двух дней продажи?

3. Решите уравнение .

4. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,4 км/ч. Какой путь прошел катер против течения за 3,5 часа?

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. В овощной магазин привезли 1470 кг капусты. В первый день было продано 40% всего картофеля, во второй день 30% остатка. Сколько килограммов капусты осталось после двух дней продажи?

3. Решите уравнение .

4. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,4 км/ч. Какой путь прошел катер против течения за 3,5 часа?

График контрольных, самостоятельных и тестовых работ

№

Вид контроля

Дата

Самостоятельная работа

15.09

Самостоятельная работа

19.09

Контрольная работа № 1

21.09

Тестовая работа

24.09

Самостоятельная работа

26.09

Самостоятельная работа

29.09

Тестовая работа

1.10

Контрольная работа № 2

3.10

Самостоятельная работа

6.10

Самостоятельная работа

8.10

Тестовая работа

12.10

Тестовая работа

16.10

Самостоятельная работа

17.10

Контрольная работа № 3

19.10

Тестовая работа

23.10

Самостоятельная работа

24.10

Тестовая работа

27.10

Тестовая работа

10.11

Контрольная работа № 4

12.11

Самостоятельная работа

17.11

Самостоятельная работа

20.11

Тестовая работа

21.11

Тестовая работа

26.11

Контрольная работа № 5

27.11

Практическая работа

3.12

Самостоятельная работа

5.12

Самостоятельная работа

12.12

Практическая работа

14.12

Контрольная работа № 6

15.12

Лабораторная работа

22.12

Самостоятельная работа

25.12

Тестовая работа

29.12

Контрольная работа № 7

12.01

Лабораторная работа

14.01

Самостоятельная работа

16.01

Самостоятельная работа

22.01

Самостоятельная работа

26.01

Тестовая работа

29.01

Контрольная работа № 8

01.02

Самостоятельная работа

05.02

Самостоятельная работа

08.02

Самостоятельная работа

12.02

Тестовая работа

16.02

Лабораторная работа

18.02

Контрольная работа № 9

22.02

Тестовая работа

27.02

Самостоятельная работа

4.03

Контрольная работа № 10

10.03

Тестовая работа

15.03

Самостоятельная работа

01.04

Лабораторная работа

05.04

Самостоятельная работа

08.04

Контрольная работа № 11

09.04

Практическая работа

11.04

Практическая работа

15.04

Самостоятельная работа

16.04

Контрольная работа № 12

19.04

Лабораторная работа

21.04

Практическая работа

22.04

Практическая работа

25.04

Контрольная работа № 13

30.04

Тестовая работа

6.05

Самостоятельная работа

10.05

Тестовая работа

13.05

Тестовая работа

16.05

Тестовая работа

19.05

Самостоятельная работа

23.05

Комплект теоретических вопросов на конец года

1

Назовите первые десять натуральных чисел.

2

Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

3

Какие единицы измерения длины, площади, объёма, массы Вы знаете?

4

Какая из точек лежит на координатном луче левее - с меньшей или с большей координатой?

5

Существует ли наименьшее (наибольшее) из всех натуральных чисел?

6

Какие числа называют слагаемыми? Что называют суммой двух чисел?

7

Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения.

8

Какое число называют уменьшаемым, какое - вычитаемым, а какое - разностью?

9

Сформулируйте свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

10

Что значит решить уравнение? Какое число называют корнем уравнения?

11

Как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое?

12

Как называют числа, которые перемножают? Что называют произведением? Как найти неизвестный делитель?

13

Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства умножения.

14

Как можно умножить сумму двух чисел на число? Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.

15

Что такое делимое? Как называют число на которое делят? Как называют результат деления?

16

Как найти неизвестный делитель? Как найти неизвестное делимое?

17

Чему равно a + 0; a - 0; a ∙ 0; 1 ∙ a; 0 : a; a : 1; а : а?

18

Может ли остаток быть больше делителя? Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

19

Что такое квадрат числа? Что такое куб числа?

20

Запишите формулу пути и расскажите, что означают входящие в неё буквы.

21

Как выглядят формулы площади и периметра прямоугольника, формула площади квадрата?

22

Напишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Что обозначают в этой формуле буква V; буквы а, в, с? Напишите формулу объёма куба.

23

Каким свойством обладают все точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Что называют кругом?

24

Что показывает знаменатель, а что - числитель дроби?

25

Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.

26

Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая - больше?

27

Какая из двух дробей с одинаковыми числителями меньше, а какая - больше?

28

Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной?

29

Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1? Какая дробь больше - правильная или неправильная?

30

Как складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

31

Запишите правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями с помощью букв. Сформулируйте свойства деления суммы и разности на число. Как называются аналогичные свойства умножения?

32

Что называют целой частью числа, а что - его дробной частью?

33

Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

34

Как складывают и вычитают смешанные числа?

35

Изменится ли десятичная дробь, если в конце её приписать один или несколько нулей?

36

Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.

37

Как складывают и вычитают десятичные дроби?

38

Сформулируйте правило округления чисел.

39

Как умножить десятичную дробь на 10, на 100, на 1000?

40

Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.

41

Как делят десятичную дробь на 10, 100, 1000?

42

Как умножают и как делят число на 0,1; 0.01; 0,001?

43

Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.

44

Сформулируйте правило деления десятичных дробей.

45

Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?

46

Как найти среднюю скорость движения? Запишите формулу.

47

Что называют процентом?

48

Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

49

Что такое угол? Какой угол называют развёрнутым? Какой угол называют прямым?

50

Что такое градус? Сколько градусов содержит прямой угол? Какие углы называют тупыми? Какие углы называют острыми

Перечень проверочных работ по модулям

№

тема

дата

Стартовый контроль

сентябрь

Контрольная работа № 1

Натуральные числа и шкалы

21.09

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел

3.10

Контрольная работа № 3

Числовые и буквенные выражения

19.10

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел

12.11

Контрольная работа № 5

Упрощение выражений

27.11

Контрольная работа № 6

Площади и объемы

15.12

Контрольная работа № 7

Обыкновенные дроби

12.01

Контрольная работа № 8

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

01.02

Контрольная работа № 9

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

22.02

Контрольная работа № 10

Умножение и деление десятичных дробей

10.03

Контрольная работа № 11

Умножение и деление десятичных дробей

09.04

Контрольная работа № 12

Инструменты для вычислений и измерений

19.04

Контрольная работа № 13

Инструменты для вычислений и измерений

30.04

Итоговый контроль

май

Перечень практических работ

№

тема

дата

Площадь. Формула площади прямоугольника

3.12

Объем прямоугольного параллелепипеда

14.12

Микрокалькулятор

11.04

Проценты

15.04

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

22.04

Измерение углов. транспортир

25.04

Перечень лабораторных работ

№

тема

дата

Доли. Обыкновенные дроби

22.12

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

14.01

Приближенные значения чисел. Округление чисел

18.02

Среднее арифметическое

05.04

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

21.04

Мониторинг проверочных работ за год

уроки

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тестовые работы

Практические работы

Лабораторные работы

Творческие задания

1 четверть

44

3+1

8

6

0

0

0

2 четверть

37

3

5

4

2

1

1

3 четверть

45

4

7

4

0

2

0

4 четверть

44

3+1

5

4

4

2

1

год

170

13+2

25

18

6

5

2

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа, устный опрос, самостоятельная работа, тест.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного осуждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!) успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Тест

«5»

верно выполнено более 3/4 заданий .

90-100%

«4»

верно выполнено 3/4 заданий.

75-80%

«3»

верно выполнено 1/2 заданий.

60-70%

«2»

верно выполнено менее 1/2 заданий.

50% и менее.

Устно (по карточкам)

• «5» - правильные ответы на все вопросы.

• «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

• «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

• «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Основные требования к уровню подготовки по математике

оканчивающих 5икласс

Планируемые результаты обучения математики.

В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся научатся:

К кончу обучения в 5 классе учащиеся

должны уметь:

могут овладеть приемами:

1. Предметные результаты:

Натуральные числа.

Знать и понимать:

• принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления

• числовые и буквенные выражения;

• координатный луч;

• корень уравнения;

• чтение геометрического рисунка;

• понятие математического языка и математической модели.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

• решать примеры на все действия с многозначными числами;

• располагать числа на координатном луче;

• сравнивать числа;

• округлять натуральные числа;

• свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

• решать задачи на движение.

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

- изображать фигуры на плоскости; вычислять площади и объёмы фигур;

- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

- находить числовые значения буквенных выражений;

- выработать вычислительные навыки, решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

- решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.

Обыкновенные дроби.

Знать и понимать:

• определение обыкновенной дроби;

• понятие правильной, неправильной дроби;

• смешанного числа;

• основное свойство дроби и его применение.

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

• применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю;

• складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа;

• решать уравнения и задачи, с применением дробей;

• строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры.

Знать и понимать:

• понятие угла, как геометрическая фигура

• понятие треугольника и его основные элементы

• свойства углов треугольника;

• понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

• понятие масштаба.

Уметь:

• строить углы и определять их вид;

• сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;

• находить площадь треугольника по формуле;

• применять свойство углов треугольника для решения задач;

• строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать и понимать:

• понятие десятичных дробей;

• понятие степени;

• понятие процента;

Уметь:

• читать и записывать десятичные дроби;

• уметь переводить в другие единицы измерения величины;

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

• сравнивать десятичные дроби;

• находить среднее арифметическое чисел;

• переводить проценты в дроби и наоборот;

• решать задачи на проценты;

• решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать: иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:

• выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

• выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;

• нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность.

Знать и понимать: иметь представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь:

• составлять дерево возможных вариантов ;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

2. Метапредметные результаты: уметь:

• приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

• осуществлять анализ объекта по его составу;

• выявлять составные части объекта;

• определять место данной части в самом объекте;

• выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

• группировать объекты по определенным признакам;

• осуществлять контроль правильности своих действий;

• составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимо­сти от конкретных условий;

• сопоставлять свою работу с образцами;

• анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

• переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие

• по аналогии;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при ре­шении бытовых задач;

• читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3. Личностные результаты:

• Идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране

• государству;

• Проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

• Проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

• Различать основные нравственно-эстетические понятия;

• Оценивать свои и чужие поступки;

• Оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

• Проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

• внимательность;

• Выражать положительное отношение к процессу познания;

• Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,

• самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки

• зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и

• доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

• формирование культуры работы с графической информацией;

• владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

• выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

• формирование и развитие операционного типа мышления;

• формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

• оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

4. Материально-технического обеспечения образовательного процесса

4.1. Печатные пособия

№

Авторы

Название

Год издания

Издательство

Учебно-дидактическая литература

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений

2013-2014.

Мнемозина

Чесноков А.С., Нешков К.И.

Дидактические материалы по математике для 5 класса

2013-2014

М.:, Просвещение

Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.,

Математика. 5-6 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.

2011-2012.

Учитель,

Жохов В.И.

Математический тренажер. 5 класс.

2012.

М.: Мнемозина,

Жохов В.И.

Контрольные работы по математике. Пособие. 5-6 класс

2013

М.: Мнемозина

Попов М.А

Дидактические материалы по математике. 5 -6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др.

2012.

Экзамен,

Жохов В.И.

Математические диктанты. 5 класс (к учебнику Виленкина)

2015

Мнемозина

Гусева И.Л.

Сборник тестовых заданий

2013.

М.: «Интеллект - Центр»

Методическая литература

О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др

Математика. 5-6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др

2012

Волгоград: Учитель

Буцко Елена Владимировна, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович

Математика. 5 класс. Методическое пособие. ФГОС

2015

Вентана-Граф

Жохов Владимир Иванович

Обучение математике в 5-6 классах. Методическое пособие к учебнику Н. Я. Виленкина и др.

2015

М.: Мнемозина,

Попова А.П.

Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс. ФГОС

2014

Вако

Ахременкова В.И.

Рабочая программа по математике. 5 класс. К УМК Н.Я. Виленкина и др. ФГОС

2016

Вако

Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения).

2010

М.: Просвещение

Дополнительная литература

А. Г. Асмолов,

О. А. Карабанова

Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий /

2010

М.: Просвещение

4.2. Экранно-звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

Чаплыгина И.Б.
Математика. 5 класс. Технологические карты уроков по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. 1 полугодие. ФГОС (+ CD-ROM)

2016

Волгоград: Учитель

4.3. Технические средства обучения (средства ИКТ)

Наименование технического средства обучения

1.

Компьютер

2.

Медиапроектор

3.

Интерактивная доска Cmart Board

4.4. Цифровые образовательные ресурсы

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов. school-collection.edu.ru/

Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - fcior.edu.ru/

4.5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

Доска магнитная с координатной сеткой.

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

4.6. Натуральные объекты

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

нет

4.7. Демонстрационные пособия

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

Таблицы по математике для 5-6 классов.

4.8. Музыкальные инструменты

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

нет

4.9. Натуральный фонд

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

нет

Интернет-ресурсы

edu - "Российское образование" Федеральный портал.

school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

it-n.ru"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"