Урок по математике на тему Масштаб (5 класс)

Урок математики по теме

"Расстояние между двумя точками. Масштаб". 5-й класс

Цели:

- повторить понятие расстояния между двумя точками; показать применение масштаба в повседневной жизни;

- развивать в детях умение работать в коллективе и воспитывать в детях уверенность в себе;

- развивать интерес к математике и показать связь математики с другими науками, в частности с географией.

Ход урока

I. Организационный момент.

Презентация.

Разбить класс на 4 группы.

Правила работы в группах.

Смайлики.

II. Актуализация знаний.

Фронтальная работа с классом.

(приложение 1)

Масштаб карты города 1 : 1000 (в 1 см 1000 м, или в 1 см 1 км)

1. Найдите данные расстояния в реальности:

- от школы до Петиного дома 3 см; (3 км)

- от Петиного дома до бассейна 7 см; (7 км)

- от Петиного дома до ближайшего магазина 5 мм (500 м).

2. Какое расстояние будет на карте с тем же масштабом, если в реальности:

- от школы до театра ТЮЗ 2 км; (2 см)

- от школы до магазина 1 км 500 м (1 см 5 мм).

3. Можно назвать расстоянием путь, который проходит поезд от Перми до Самары?

- Если преодолеть путь от Перми до Ростова на автобусе, будет ли этот путь расстоянием между этими городами?

- Из Перми до Москвы можно добраться на самолете, будет ли этот путь являться расстоянием между этими городами?

III. Работа с картой.

Для чего нам нужен масштаб?

(ответы детей)

(приложение 2)

Каждой группе раздается карточка. Здесь указанно название города, в который предлагается совершить путешествие, и скорость самолета, с которой это путешествие будет совершаться. Предлагается найти время, которое понадобиться на перелет.

1 Город отправления: Пермь

Город назначения: Москва

V=600 км/ч

Найти время, которое потребуется на перелет(t).

2 Город отправления: Пермь

Город назначения: Санкт Петербург

V=500 км/ч

Найти время, которое потребуется на перелет.

3 Город отправления: Пермь

Город назначения: Оренбург

V=700 км/ч

Найти время, которое потребуется на перелет.

4 Город отправления: Пермь

Город назначения: Самара

V=640 км/ч

Найти время, которое потребуется на перелет.

ПАМЯТКА (приложение 3)

Алгоритм работы с картой:

Повторить понятие расстояния.

- Найти на карте России город, заданный на карточке, и город Пермь.

- Измерить расстояние между двумя точками - найденными городами.

- Перевести расстояние в реальные размеры с помощью масштаба.

- Найти время пути, зная расстояние и скорость

IV. Практическое задание "Ремонт в квартире".

Цель: показать использование масштаба в повседневной жизни.

Задание: подсчитать, в какую сумму обойдется ремонт полов в заданном помещении из данного материала (материал покрытия выбрать самостоятельно).

План квартиры (приложение 4)

Масштаб 1 : 200

Линолеум - 400 руб. за 1 кв. м

Кафель - 200 руб. за 1 кв. м

Кавролин - 300 руб. за 1 кв. м

Паркет - 600 руб. за 1 кв. м

Задания по группам:

Сделать ремонт в столовой

Сделать ремонт на кухне

Сделать ремонт в спальне

Сделать ремонт в ванной

Алгоритм работы составляется учащимися:

Измерение параметров нужного помещения.

Нахождение площади.

Перевод с помощью масштаба величин в реальные размеры.

Выбор покрытия полов

Подсчет расходов на материал для ремонта

V. Подведение итогов. Рефлексия

Домашнее задание (приложение 5).

Наш президент собирается посетить несколько городов с визитами и провести в них различные совещания. Совещания у президента длятся 3 часа. Ему нужно посетить следующие города: Саратов, Омск, Казань, Екатеринбург (города и их количество можно выбрать произвольно, а еще лучше, если у каждого ученика будет индивидуальный набор городов). Вылетает он из Москвы на самолете, скорость которого 900 км/ч, и ему нужно как можно быстрее вернуться в столицу. Составить последовательность посещений таким образом, чтобы поездка заняла как можно меньше времени.