- Преподавателю
- Математика
- Открытый урок по геометрии на тему Многогранники
Открытый урок по геометрии на тему Многогранники
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Григорьева Д.В. |
Дата | 24.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Открытый урок по теме: «Правильные многогранники»
в группе ПР-141п
Преподаватель: Григорьева Дарья Васильевна.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: урок исследование с элементами проектной деятельности.
Цель урока: расширение знаний обучающихся по теме «Многогранники».
Задачи урока:
-
Изучить виды правильных многогранников и их свойства.
-
Рассмотреть проект студентов Терещенковой Елизаветы и Полянской Татьяны «Платоновы тела».
-
Провести практическую работу по изучению симметрии правильных многогранников.
-
Проанализировать роль правильных многогранников в природе, в практической и научной деятельности человека.
-
Сделать выводы из проведённой работы, поставить дальнейшие задачи в изучении данной темы.
Воспитательные задачи урока: привить интерес к предмету и понимание необходимости приобретения прочных знаний в школьном курсе геометрии, повысить уровень учебной мотивации.
Материальное обеспечение урока:
-
мультимедийная установка (проектор, экран, ноутбук)
-
модели многогранников
-
индивидуальные листы для выполнения практической работы
Ход урока
1.Вступительное слово учителя.
-
Объявление цели и задач урока, последовательности действий.
-
Учащимся предлагается перечислить виды уже изученных многогранников (призма, пирамида) и перечислить их свойства, формулы соотношения между элементами, формулы площадей поверхностей.
-
Учащимся заранее было предложено самостоятельно познакомиться с развёртками правильных многогранников и выполнить модели, лучшие из которых представлены на уроке перед группой и в качестве раздаточного материала.
-
Ставится проблема: в чём особенности данного вида многогранников и ценность их изучения?
2. Представление презентации проекта учащихся «Платоновы тела».
-
Виды правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр; доказательство того, что других видов не существует в природе.
-
Выполнение практических заданий под руководством учителя по изучению свойств многогранников: 1) вычисление площадей поверхностей моделей правильных многогранников, находящихся на партах учеников; 2) вывод формул для вычисления радиусов вписанных и описанных сфер для куба; 3) построение осей и плоскостей симметрии многогранников, изображённых на чертежах.
-
В это время - работа у доски студентки, которая в качестве домашнего задания к уроку должна была самостоятельно вывести формулы радиусов вписанной и описанной сфер для правильного тетраэдра.
3. Практическая работа по теме: «Правильные многогранники»
Задание № 1.
Произведя необходимые измерения, вычислите площадь поверхности куба, тетраэдра, икосаэдра, додекаэдра, октаэдра.
Задание № 2
Выведите формулы радиусов описанной ( R) и вписанной ( r) сфер около куба и тетраэдра, если ребро многогранника равно a.
Задание № 3.
Изобразите на чертежах оси симметрии и плоскости симметрии данных многогранников. Запишите их количество.
4) Продолжение работы по представлению проекта:
- архимедовы тела (полуправильные многогранники) - учащимся предлагается ответить на вопросы: «Какое отношение к теме урока имеет футбольный мяч, находящийся перед вами?», «Как название ему можно дать с точки зрения многогранников?»
- звёздчатые многогранники;
- правильные многогранники в природе и их применение в химии, физике, архитектуре и т.д.;
- роль изучения свойств правильных многогранников в развитии научных знаний человечества.
5) Подведение итогов урока.
-
Анализ дополнительных слайдов с результатами анкетирования, проведённого с учащимися на предыдущем уроке по вопросу: «С какими словами у вас ассоциируются слова «правильные многогранники»?
Наиболее часто встречающиеся ответы: красота, симметрия, гармония, правильные треугольники, квадрат, кристалл, строение, фигура.
-
В чём значимость данной темы? Важно подчеркнуть роль правильных многогранников в философии единой картины мира, где одну из главных ролей играет принцип симметрии. Правильные многогранники открыли нам попытки учёных приблизиться к тайне мировой гармонии и показали неотразимую привлекательность геометрии.
-
Можно ли ограничиться изученным материалом о правильных многогранниках? Почему последний слайд презентации содержит девиз «Вперёд к Платону!»?
В целях расширения знаний учащихся и продолжения работы над темой предлагаются дополнительные темы краткосрочных проектов
6) Домашнее задание:
построить октаэдр а) вписанный в куб; б) описанный около куба