Урок по теме Делимость чисел (5-6 класс)

Юдина Елена Борисовна - учитель математики МОУ Магнитной СОШ

Урок математики

Тема: Делимость чисел.

Цель: повторение и обобщение материала по темам «Делители и кратные», «Признаки делимости», «Простые и составные числа».

Задачи:

Образовательные: закрепить теоретические знания по теме «Делимость чисел», обобщить способы решения задач на применение признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10; отрабатывать умение решать задачи по данной теме.

Развивающие: развивать мышление и грамотную математическую речь, внимание и память.

Воспитательные: расширять кругозор, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, работать в паре.

Планируемый результат: отработать умения решать задачи по данной теме.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, работа в парах, индивидуаль-ная, самостоятельная.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, презентация к уроку, карточки для работы в парах, задания для индивидуальной работы, задания для математического города, листы с самостоятельной работой, шаблоны для математического города, числа для математического города.

Ход урока

1. Организационный момент

Слайд 2

Учитель: Здравствуйте. Наш сегодняшний урок мы начнем с математической разминки. Нам предстоит заполнить таблицу, а для этого надо решить предложенные примеры наиболее удобным способом.

Учитель: С помощью этого задания мы с вами определили тему нашего сегодняшнего урока.

Учитель: Откройте тетради. Запишите сегодняшнее число и тему урока Обобщение по теме «Делимость чисел».

Учитель: Мы с вами закончили изучение главы «Делимость чисел». Значит, сегодня на уроке мы повторим и обобщим изученный материал, выявим пробелы в знаниях, если они существуют, поработаем над устранением пробелов и проверим степень усвоения вами данного материала.

2. Фронтальный опрос

Учитель: Начнем нашу работу с устного опроса.

Слайд 3

Учитель: Прошу все внимание на экран. Итак, первое задание: Найдите: а) все делители числа 10 (ответ: 1, 2, 5, 10); б) наибольшее трехзначное число кратное 10 (ответ: 990); в) наименьшее пятизначное число кратное 10 (ответ: 100000).

Слайд 4

Учитель: Вспомните определения простого и составного числа. Следующее задание: Закончите предложение: а) натуральное число, имеющее два делителя: единицу и само себя называется… (ответ: простым); б) натуральные числа, имеющие больше двух делителей называются… (ответ: составными).

Слайд 5

Учитель: Расшифруем имя ученого, который открыл для нас способ нахождения простых чисел. Для этого решим примеры и с помощью ответов заполним пропуски в таблице, изображенной на доске.

Слайд 6

Учитель: Давайте проверим, как вы помните таблицу простых чисел до 30. внимание, следующий вопрос.

Слайд 7

Учитель: Для дальнейшего изучения математики большое значение имеют признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Вспомним формулировку каждого из них.

Слайд 8

Учитель: А сейчас проверим, как вы умеете применять эти признаки на практике.

3. Работа по теме урока

Слайд 9

Учитель: Как вы помните деление с остатком, мы проверим с помощью математического диктанта. В тетрадях запишите математический диктант. Теперь напишите номер варианта, который вы будете выполнять.

Слайд 10

Учитель: В тетради пишите номер задания. Внимательно прочитайте задание и выполните его в тетради. На данную работу у вас три минуты. Приступаем к работе.

Слайд 11

Учитель: Закончили работу. Возьмите карандаш и с помощью ключа, который вы видите на экране, проверьте и оцените свою работу.

Учитель: Закончили проверку, поставили в своей тетради оценку за диктант.

Учитель: Продолжаем нашу работу. У вас на столе карточки желтого цвета. Все, кто сидит на первом варианте, будут работать с карточкой № 1, а те, кто сидит на втором варианте - с карточкой № 2. На эту работу у вас три минуты.

Учитель: Работу с карточками закончили. Поменяйтесь своими карточками с соседом по парте. Теперь каждый из вас выступает в роли учителя. Вам нужно проверить и оценить работу вашего одноклассника. Если вы сомневаетесь, то можете воспользоваться ключом, который на карточке розового цвета.

Учитель: Карточки положите на край стола. Мы продолжаем нашу с вами работу.

Учитель: У вас на столах белые листы с заданиями, которые мы сейчас будем решать совместно у доски и в тетрадях. Прочитайте первое задание. На какую тему это задание?

Учащиеся: На признаки делимости чисел.

Учитель: Кто готов пойти решить его. Прошу вас к доске, остальные работают в тетрадях. Только не забывайте, что у доски мы комментируем свое решение.

Учитель: Следующее задание - решить задачу. Кто хочет попробовать выполнить это задание?

4. Самостоятельная работа

Учитель: А теперь проверим, как вы усвоили пройденный материал. В тетрадях запишите самостоятельная работа и вариант. Задания с самостоятельной работой на голубых листах. Внимательно читаем задание и в тетради записываем решение каждого задания. На выполнение работы у вас 7 минут.

Учитель: Закончили работу над самостоятельной работой. Передали тетради с последней парты на первую.

5. Итог урока

Учитель: Оценки за самостоятельную работу, вам будут объявлены на следующем уроке.

Учитель: Пришло время подвести итог нашего урока. Спасибо за работу. Удачи вам во всем. Урок окончен, хорошего вам настроения и успехов.

Приложение 1

Задания для работы у доски

1. На домиках математического города есть вывески, указывающие на свойства «проживающих чисел». Узнайте, где «проживает» каждое из данных в порядке возрастания чисел и впишите его в соответствующий домик.

Делится

на …

Делится

на 3 и 10

Делится

на 2 и 9

Делится

на 9 и 5

Делится

на 2 и 7

1740

1476

348

135

Какое число осталось? «Поселите» его в последний домик, указав на вывеске свойства этого числа. Какой домик остался «незаселенным»? Придумайте и запишите в кружке число, которое обладает свойствами, указанными на вывеске этого домика.

2. Решите задачу:

Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый?

3. Разложите на простые множители числа: 80, 180, 72.

4. Выделите соответствующим цветом числа, которые являются: кратными 5 (синим); делителями 10 (красным); кратными 10 (зеленым), кратными 3 (желтым).

2 21 35 43 75 80 420

Приложение 2

Индивидуальная работа

Фамилия, имя _____________________________

Задание 1

Ученик выписывает делители некоторого натурального числа парами. Узнайте, с каким числом работает ученик, какие еще делители есть у этого числа. Заполните пропуски:

Делители: Число ________

Другие делители этого числа: _____________________________

Фамилия, имя _____________________________

Задание 2

Определите, какие из высказываний истинные, а какие ложные. Буквы, соответствующие истинным высказываниям, обведите в кружок. Составленное из них слово позволит узнать, как называются числа, которые делятся только на единицу и на само себя.

а 15 - делитель 3 у 8 - общий делитель 16 и 68

п 4 - делитель 68 р 24 - делитель 72 и 48

о 1 - делитель а д 3 - кратно 15

с 70 - кратно 5 т 56 - кратно 7 и 8

ы 12 - общее кратное 4 и 3 и 4 - кратно 12

е х - кратно х

ответ: __________________________________

Придумайте несколько примеров таких чисел: ________________________________

Фамилия, имя _____________________________

Задание 3

Используя каждую из цифр 0, 5, 8 один раз, составьте все возможные трехзначные числа:

а) кратные 10: ___________________________________________________________

б) кратные 5: ____________________________________________________________

в) кратные 2: ____________________________________________________________

Фамилия, имя _____________________________

Задание 4

Определите и запишите в кружочке букву и, если высказывание истинное, и букву л, если оно ложное:

а) 1250 делится нацело на 10

б) 53 кратно 3

в) 10² - 1 делится без остатка на 9

г) у числа 13 делителей больше, чем у числа 12

д) у числа 18 шесть различных делителей

е) у числа 25 четыре различных делителя

Фамилия, имя _____________________________

Задание 5

Выпишите из строчки: 42, 73, 243, 345, 420, 8612, 255 те числа, которые:

а) делятся на 10: ______________________________________________________

б) делятся на 2: _______________________________________________________

в) делятся на 5: _______________________________________________________

г) делятся на 9: _______________________________________________________

д) делятся на 3: _______________________________________________________

е) делятся на 2 и 3: ____________________________________________________

ж) делятся на 2, но не делятся на 3: ______________________________________

Фамилия, имя _____________________________

Задание 6

Используя способ, изобретенный в древности, найдите простые числа среди записанных в таблице:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Фамилия, имя _____________________________

Задание 7

Запишите, если возможно, в каждую из клеток таблицы по одному числу, которое удовлетворяет условиям:

число

четное

нечетное

кратное 5

кратное 3

кратное 9

кратное 10

простое

составное

Фамилия, имя _____________________________

Задание 8

Выполните деление с остатком 673 : 17 = ____________________________

Выполните проверку и сделайте вывод.

913 : 15 = 6 (ост. 3)

Проверка:

Не выполняя вычислений, подчеркните примеры с ошибкой.

713 : 6 = 118 (ост. 5)

422 : 42 = 1 (ост. 2)

515 : 10 = 50 (ост. 15)

Приложение 3

Работа в парах

Карточка № 1

Заполните пропуски:

а) Делители числа 36: Делители числа 24:

б) Общие делители 24 и 36: __________________________________________

в) Наибольший общий делитель чисел 24 и 36: __________________________

Карточка № 2

Заполните пропуски:

а) Делители числа 42: Делители числа 43:

б) Общие делители 42 и 43: __________________________________________

в) Наибольший общий делитель чисел 42 и 43: __________________________

Ключ к проверке:

Карточка № 1

Ответы:

а) делители числа 36: делители числа 24:

1 2 3 4 6 1 2 3 4

36 18 12 9 6 24 12 8 6

б) общие делители чисел 24 и 36: 1, 2, 3, 4, 12, 6

в) наибольший общий делитель чисел 24 и 36: 12

Карточка № 2

Ответы:

а) делители числа 42: делители числа 43:

1 2 3 6 1

42 21 14 7 43

б) общие делители чисел 24 и 36: 1

в) наибольший общий делитель чисел 24 и 36: 1

Карточка № 1

Ответы:

а) делители числа 36: делители числа 24:

1 2 3 4 6 1 2 3 4

36 18 12 9 6 24 12 8 6

б) общие делители чисел 24 и 36: 1, 2, 3, 4, 12, 6

в) наибольший общий делитель чисел 24 и 36: 12

Карточка № 2

Ответы:

а) делители числа 42: делители числа 43:

1 2 3 6 1

42 21 14 7 43

б) общие делители чисел 24 и 36: 1

в) наибольший общий делитель чисел 24 и 36: 1

Приложение 4

Математический город

Делится

на ………………

Приложение 5

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Какие из чисел 23 478, 2355, 105 600, 3421, 7775, 20 000, 39 717 делятся:

а) делятся на 2;

б) делятся на 10.

2. В числе 234* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10;

б) делилось на 2, но не делилось на 5.

3. Из данных чисел 108, 711, 112, 642, 513, 609, 705, 4821 выпишите числа, делящиеся на 9, и расположите их в порядке убывания.

4. Укажите все числа, кратные 9, которые больше 10, но меньше 50.

5. Запишите два трехзначных числа, делящихся на 5 и на 9.

5. Какие из чисел 23 478, 2355, 105 600, 3421, 7775, 20 000, 39 717 делятся:

а) делятся на 2;

б) делятся на 5.

6. В числе 753* замените * цифрой так, чтобы полученное число:

а) делилось на 5, но не делилось на 10;

б) делилось на 2, но не делилось на 5.

7. Из данных чисел 801, 171, 211, 426, 153, 309, 507, 2814 выпишите числа, делящиеся на 3, и расположите их в порядке убывания.

8. Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

9. Запишите два трехзначных числа, делящиеся на 3 и на 5.

Приложение 6

Числа математического города

135

348

1476

1740