Урок по математики 5 класс Окружность и круг

ГКОУ «Краевой центр общего образования» г. Чита

учитель физики и математики: Ростенко Нина Валентиновна

«отличник профтехобразования».

Тема урока: Окружность и круг.

Цель урока: В результате изучения темы «Окружность и круг» учащиеся с помощью практической работы познакомятся с понятием «круг», «окружность», «радиус», «диаметр», научатся измерять, выяснять соотношения между ними.

Задачи урока:

-создать организационные и содержательные условия для успешного усвоения учащимися понятия «круг», «окружность», «радиус»;

- организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы они смогли провести самоконтроль, самооценку и коррекцию;

- содействовать развитию умений рассуждать и применять изученный материал при решении геометрических задач более сложного уровня.

.

Планируемые результаты:

Личностные: Ответственно относиться к учению, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Правильно употреблять в речи математические понятия.

Метапредметные: научиться осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Предметные: научиться описывать свойства: окружности и круга, различать круг и окружность, уметь определять диаметр и радиус. Правильно их читать и записывать, чертить с помощью циркуля и уметь с ним работать. Знать соотношение между радиусом и диаметром. Получить возможность анализировать и осмысливать текст задач и заданий, извлекать необходимую для себя информацию.

Оборудование: стакан, тарелка, циркуль, карандаш, маркер, бумага, ножницы, линейка.

Девиз урока: Записан на доске: « Единственный путь, ведущий к познанию - это деятельность» - Б.Шоу.

Тип урока: Введение нового.

Ход урока:

1. Орг. м.(1 мин).

2. Мотивация.

Цель: Создать эмоциональный настрой на деятельность, на работу на уроке.

Девиз нашего урока записан на доске, прочитаем его. Как вы думаете; - почему я взяла сегодня на урок этот девиз, т.е слова Б.Шоу.

Высказывание мыслей учеников.

3. Актуализация знаний:

Цель: Закрепить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Знание геометрических фигур.

Организация фронтальной работы по выполнению действий с натуральными числами.

Работаем цепочкой - устно(называете действие и ответ):

1. № 1. 6 ^.60:10 = 36 № 2. 80 + 120 = 200 № 3. 80 : 4 = 20 № 4. 50 - 5 : 9 = 5

№ 5. 35 ^.5 =175 № 6. 43 . 2 = 86 № 7. 40 : 8 ^. 5 = 25

2. узнайте и назовите, что это за геометрические фигуры у меня на столе (назовите цифру и фигуру).

1. - треугольник, 2. куб, 3. прямоугольник, 4. параллелепипед, 5. квадрат

4. Изучение нового материала.

Постановка проблемы перед учениками:

Сейчас мы с вами выполним следующее задание:

У вас на столе находятся стакан и тарелка, маркер, карандаш, линейка и математический прибор (циркуль).

Задание: 1. обведите края стакана маркером и оставьте отпечаток на бумаге (2-3 раза). Обратите внимание, какой след оставил стакан. 2. теперь берём тарелку, прикладываем к листу бумаги и обведите карандашом. Что получилось?

3. Сравните, получившийся след № 2 со следом № 1.

4. возьмите ножницы и аккуратно вырежете по той линии, которую оставил маркер и карандаш.

5. К вам вопрос: 1. Какую геометрическую фигуру вы получили?

2. Почему вы так считаете?

3. А может это круг? Окружность?

4. Вы можете мне сейчас сказать: Что такое окружность?

Что такое круг?

Значит, сегодня на уроке мы должны ответить на эти вопросы. Об этом мы и будем сегодня говорить.

Давайте сформулируем тему и цель нашего урока?

Учащиеся формулируют тему и цель урока.

Тема урока: запись в тетрадях.

Ребята посмотрите, перед вами круг цветной и карандашом получили окружность.

Что у них общего? (Ответы)

А чем они отличаются? (Ответы).

Окружность - это замкнутая линия, а круг - это окружность и плоскость, которая лежит внутри окружности.

Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

А теперь свернём круг пополам. Что получили на сгибе? (Ответы)

Да, линию.

Что эта линия сделала с кругом? (Ответ)

Да, разделила его на две равные части.

Эта линия будет называться диаметром круга. Обозначим диаметр буквой - D. Единицы измерения: мм, см, м, км.

Диаметр делит круг пополам.

Диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Все диаметры окружности равны друг другу.

Обозначим диаметр буквами - А и В, получили диаметр АВ.

Ещё раз согните круг пополам. Что получили? Обозначьте вновь диаметр буквами - С и Д, получили второй диаметр - СД.

Согнув круг второй раз Что получили? (Ответ)

Да, 4 равные части.

Где они пересеклись? (Ответ)

Да, в одной точке.

Точка, где пересекаются все линии круга, называется центром круга.

Обозначают центр круга точкой - О.

Линии сгибов - диаметры, пересекаются в этой точке и точкой пересечения, т.е. центром круга - делятся пополам.

Линия, соединяющая центр круга с краем круга называется радиусом.

Обозначается радиус буквой - R. Единицы измерения: мм, см, м, км. Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Все радиусы окружности равны друг другу.

Обратите внимание на диаметры и их размеры. (Ответ)

Да, длины диаметров равны.

А, что вы можете сказать о длинах радиусов? (Ответы учащихся)

Да, они тоже равны!

Посмотрите внимательно на окружности, которые мы получили с вами в результате опытов.

Что вы о них можете сказать? (Ответы).

Они имеют разные размеры.

А как начертить окружность определённого размера? (Ответы).

Да, для этого используют прибор, инструмент, который называют ЦИРКУЛЬ. Посмотрите, как правильно пишется слово - циркуль.

Есть стишок про циркуль, детского писателя Валентина Берестова:

Циркуль мой, циркач лихой,

Чертит круг одной ногой,

А другой - ногой проткнул бумагу,

Уцепился и - ни шагу.

Возьмите в руки циркуль.

У циркуля, как видите две ножки: на одной игла, а на другой грифель (карандаш). Ножки его двигаются.

Правило ТБ при работе с циркулем. Обязательно его помните!

Для того чтобы начертить окружность: 1. надо отметить центр окружности,

2. поставить в центр окружности ножку циркуля с иглой,

3. взять циркуль за хвостик и провести окружность.

Давайте вместе с вами ещё раз сформулируем алгоритм построения окружности.

1. отмечаем центр окружности

2. поставим в центр ножку циркуля с иглой

3. возьмём циркуль за хвостик и проведём окружность.

Помните: Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться во время работы.

Задание: попробуйте начертить окружность в тетради произвольного размера.

А делаю задание на доске.

Обозначим центр окружности - буквой О.

Через центр окружности, что проходит? Вспомните когда мы складывали круг из бумаги пополам, то говорили - линия сгиба - это диаметр .Он проходит через центр окружности. Строим диаметр. Обозначим его АВ.

Соединим центр окружности с любой её точкой.

Этот отрезок мы как назвали? Радиус. Обозначим радиус - ОА и ОВ.

Что получили в результате? (Ответ).

Да, 2 радиуса и 1 диаметр.

Что можно сказать об отношении радиуса и диаметра? (Ответ).

Да, диаметр состоит из 2 радиусов. Молодцы!

Вот вам и формула соотношения диаметра и радиусов, эту формулу вы вывели сами.

А теперь записать нужно эту формулу:

У доски ученик записывает формулу, остальные в тетрадях.

Проверяем все, если правильно записали обводим квадратиком.

Если нет - исправляем, запись.

D = 2^.R,

Из этого отношения следует, что: R = D^:2

Как вы думаете, сколько можно провести диаметров и радиусов? (Ответы).

Исторические сведения:

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.

В русском языке слово "круглый" тоже означает высокую степень чего-либо: "круглый отличник", "круглый сирота" и даже "круглый дурак".
Свойства окружности и круга изучаются до 11 класса, но первые представления об этих геометрических фигурах вы изучаете именно в 5 классе.

5. Закрепление знаний:

№ 1. Возьмите линейку и циркуль. Начертите окружность, радиусом 2 см: 1. Отметьте диаметр и радиус окружности.

2. Найдите длину диаметра.

Что бы выполнить это задание я вам сказала взять линейку.

Как вы думаете, для чего нужна линейка? (Ответы).

Да, по линейке циркулем отмеряем 2 см. Это и есть радиус окружности. Отмечаем центр окружности, обозначаем его буквой - О.

Начертим окружность.

Центр соединим с любой точкой окружности, это и будет радиус. Обозначаем его буквой - R.

Теперь, проведём диаметр.

Как начертить диаметр? (Ответ).

Да, диаметр соединяет две точки окружности и проходит через её центр.

Обозначим диаметр буквой - D.

А теперь найдём длину диаметра: D = 2 ^. R, D = 2 ^. 2 см = 4 см.

№ 2. Начертите окружность диаметром 5 см?

Учащиеся работают самостоятельно, затем проверяем работу и разбираем как работали.

6. Итог урока:

Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Узнали исторические сведения об окружности

7.Рефлексия:

Цель: подвести итог проделанной работы на уроке.

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Какова была цель нашего урока?

3. Чему вы научились?

4. Цель урока мы достигли?

5. Как вы можете объяснить девиз нашего урока после изучения данной темы?

6. Вам на уроке было интересно?

8.Ваши оценки за урок!

4