Самостоятельные работы по математике для 6 кл.

Вариант № 15

1. Запишите все делители числа 48. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 19 и больше 12.

3. Найдите два составных числа у, которые удовлетворяют неравенству 71 < у < 79.

Вариант № 2

1. Запишите все делители числа 24. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 10.

3. Найдите два составных числа х, которые удовлетворяют неравенству 22 < х < 31.

Вариант № 3.

1. Запишите все делители числа 45. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 100 и больше 82.

3. Найдите два составных числа п, которые удовлетворяют неравенству 56 < п < 60.

Вариант № 4

1. Запишите все делители числа 36. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 15.

3. Найдите два составных числа т, которые удовлетворяют неравенству 67 < т < 73.

Вариант № 1. 4; 5

1. Запишите все делители числа 48. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 19 и больше 12.

3. Найдите два составных числа у, которые удовлетворяют неравенству 71 < у < 79.

Вариант № 2. 4; 5

1. Запишите все делители числа 24. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 10.

3. Найдите два составных числа х, которые удовлетворяют неравенству 22 < х < 31.

Вариант № 3. 4; 5

1. Запишите все делители числа 45. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 100 и больше 82.

3. Найдите два составных числа п, которые удовлетворяют неравенству 56 < п < 60.

Вариант № 4. 4; 5

1. Запишите все делители числа 36. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 15.

3. Найдите два составных числа т, которые удовлетворяют неравенству 67 < т < 73.

Взаимно - обратные числа.

Вариант № 1. 31.

1. Являются ли взаимно обратными числа: 2. Найдите число, обратное:

Вариант № 2. 31.

1. Являются ли взаимно обратными числа:

2. Найдите число, обратное:

.

Вариант № 3. 31.

1. Являются ли взаимно обратными числа:

2. Найдите число, обратное:

Вариант № 4. 31.

1. Являются ли взаимно обратными числа:

2. Найдите число, обратное:

Основное свойство дроби.

Вариант № 1. 12.

Используя основное свойство дроби, найдите значение переменной:

Вариант № 2. 12.

Используя основное свойство дроби, найдите значение переменной:

Делители и кратные.

Вариант № 1. 1.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 20 и 30;

б) кратным 4 и 6.

2. Докажите, что:

а) 2262 кратно 29;

б) 72 является делителем 1792;

в) 2134 не кратно 56;

г) 47 не является делителем 1792.

Вариант № 2. 1.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 45 и 30;

б) кратным 14 и 8.

2. Докажите, что:

а) 22 016 кратно 43;

б) 89 является делителем 25 276;

в) 15 534 не кратно 49;

г)83 не является делителем 35 782.

Вариант № 3. 1.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 30 и 40;

б) кратным 8 и 12.

2. Докажите, что:

а) 22 154 кратно 53;

б) 97 является делителем 20 758;

в) 17 938 не кратно 43;

г) 73 не является делителем 37 382.

Вариант № 4. 1.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 12 и 28;

б) кратным 16 и 20.

2. Докажите, что:

а) 35 934 кратно 113;

б) 413 является делителем 83839;

в) 27671 не кратно 88;

г) 88 не является делителем 45458.

Признаки делимости на 10, 5, 2

Вариант № 1. 2.

1. Какие из чисел 22222; 38753; 44835; 54892; 67000; 77875; 88340; 99998 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10?

2. Напишите два шестизначных числа: а) кратных 2; б) кратных 5.

Вариант № 2. 2.

1. Какие из чисел 6754; 10020; 8755; 9348; 20037; 108025; 60029; 10000 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10?

2. Напишите два пятизначных числа: а) кратных 2; б) кратных 5.

Вариант № 3. 2.

1. Какие из чисел 4866; 3035; 12382; 50047; 305085; 70307; 50300; 7160 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10?

2. Напишите два четырехзначных числа: а) кратных 2; б) кратных 5.

Вариант № 4. 2.

1. Какие из чисел 6538; 10032; 7835; 9391; 10060; 24575; 95868; 67086 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10?

2. Напишите два трехзначных числа: а) кратных 2; б) кратных 5.

Признаки делимости на 9 и 3.

Вариант № 1. 3.

1. Какие из чисел 2475, 3728, 5532 и 6786 делятся: а) на 3; б) на 9?

2. Напишите два четырехзначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9.

Вариант № 2. 3.

1. Какие из чисел 4872, 2106, 6696 и 55074 делятся: а) на 3; б) на 9?

2. Напишите два пятизначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9.

Вариант № 3. 3.

1. Какие из чисел 7777, 93654, 27851 и 1843276 делятся: а) на 3; б) на 9?

2. Напишите два трехзначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9.

Вариант № 4. 3.

1. Какие из чисел 5418, 4224, 3125 и 670212 делятся: а) на 3; б) на 9?

2. Напишите два пятизначных числа: а) кратных 3; б) кратных 9.

Составные числа.

Вариант № 1. 5.

1. Найдите два составных числа у, которые удовлетворяют неравенству 71 < у < 79.

2. Докажите, что числа 441, 3750 и 78 являются составными.

Вариант № 2. 5.

1. Найдите два составных числа х, которые удовлетворяют неравенству 22 < х < 31.

2. Докажите, что числа 44, 909 и 1681 являются составными.

Вариант № 3. 5.

1. Найдите два составных числа п, которые удовлетворяют неравенству 56 < п < 60.

2. Докажите, что числа 81, 1025 и 786 являются составными.

Вариант № 4. 5.

1. Найдите два составных числа т, которые удовлетворяют неравенству 67 < т < 73.

2. Докажите, что числа 525, 2601 и 64 являются составными.

Разложение на простые множители.

Вариант № 1. 6.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ;

б) ,

2. Разложите на простые множители числа 54, 102, 333.

Вариант № 2. 6.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ;

б) ,

2. Разложите на простые множители числа 210, 308, 1225.

Вариант № 3. 6.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ;

б) ,

2. Разложите на простые множители числа 56, 882, 3465.

Вариант № 4. 6.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ;

б) ,

2. Разложите на простые множители числа 99, 441 , 6500.

Взаимно простые числа.

Вариант № 1. 8.

1. Докажите, что числа 64 и 81 взаимно простые.

2. Докажите, что числа 136 и 119 не взаимно простые.

3. Для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько учащихся в первом классе, если известно, что их больше 30?

Вариант № 2. 8.

1. Докажите, что числа 35 и 72 взаимно простые.

2. Докажите, что числа 209 и 171 не взаимно простые.

3. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом - 418 мест в купейных вагонах, во втором - 494, в третьем - 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их больше 20?

Вариант № 3. 8.

1. Докажите, что числа 25 и 26 взаимно простые.

2. Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые.

3. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором - 432 т , а в третьем - 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше50?

Вариант № 4. 8.

1. Докажите, что числа 36 И 77 взаимно простые.

2. Докажите, что числа 481 и 555 не взаимно простые.

3. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Наименьшее общее кратное.

Вариант № 1. 9.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел с и п, если , .

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 8; б) 24 и 18; в) 80 и 120.

Вариант № 2. 9.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и р, если, .

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 5; б) 35 и 24; в) 110 и 300.

Вариант № 3. 9.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел d и k, если , .

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2 и 7; б) 16 и 21; в) 110 и 160.

Вариант № 4. 9.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если , .

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 7; б) 9 и 14; в) 180 и 120.

Вариант № 1. 10.

1. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 80, но меньше 100?

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 3375 и 2250.

Вариант № 2. С - 10.

1. На базар привезли арбузы. Если их сосчитать десятками, то получится целое число десятков. Если их сосчитать дюжинами ( по 12 ), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 7425 и 4455.

Вариант № 3. 10.

1. Солдаты выстроились в ряды, по 12 человек в каждом, а затем перестроились по 8 человек в ряду. Сколько было солдат, если их было больше 180, но меньше 200?

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 7875 и 4725.

Вариант № 4. 10.

1. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Колько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел350 и 420.

Основное свойство дроби.

Вариант № 1 11.

1. Запишите в виде дроби частные 3 : 4; 8 : 16; 1 : 2; 15 : 20. Какие из полученных дробей равны?

2. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

Вариант № 2. 11.

1. Запишите в виде дроби частные 5 : 6; 10 : 15; 15 : 18; 2 : 3. Какие из полученных дробей равны?

2. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

Сокращение дробей.

Вариант № 1. 13.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

Вариант № 2. 13.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

Вариант № 3. 13.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

Вариант № 4. 13.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

Вариант № 1. 14.

1. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

2. Запишите дроби 0,8; 0,44; 0,025; 0,004; 0,0125 в виде необратимой обыкновенной дроби.

3. Запишите в виде десятичных дробей со знаменателем 100 и со знаменателем 1000.

Вариант № 2. 14.

1. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

2. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,0025; 0,075; 0,008 в виде необратимой обыкновенной дроби.

3. Запишите в виде десятичных дробей со знаменателем 100 и со знаменателем 1000.

В а ро и а н т 3. 14.

1. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

2. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде необратимой обыкновенной дроби.

3. Запишите в виде десятичных дробей со знаменателем 100 и со знаменателем 1000.

Вариант № 4. 14.

1. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

2. Запишите дроби 0,45; 0,16; 0,088; 0,012; 0,375 в виде необратимой обыкновенной дроби.

3. Запишите в виде десятичных дробей со знаменателем 100 и со знаменателем 1000.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Вариант № 1. 15.

1. Приведите дробь к знаменателю 9, дробь к знаменателю 5, а дробь к знаменателю 5.

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) ; .

Вариант № 2. 15.

1. Приведите дробь к знаменателю 18, дробь к знаменателю 9, а дробь к знаменателю 28.

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) .

Сравнение дробей.

Вариант № 1. 16.

Сравните дроби:

.

Вариант № 2. 16.

Сравните дроби:

Вариант № 3. 16.

Сравните дроби:

Вариант № 4. 16.

Сравните дроби:

Сложение и вычитание дробей.

Вариант № 1. 19.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнение:

Вариант № 2. 19.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнение:

Вариант № 3. 19.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнение:

Вариант № 4. 19.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнение:

Вариант № 1. 17.

Выполните сложение:

Вариант № 2. 17.

Выполните сложение:

Вариант № 3. 17.

Выполните сложение:

Вариант № 4. 17.

Выполните сложение:

Вариант № 1. 18.

Выполните вычитание:

Вариант № 2. 18.

Выполните вычитание:

Вариант № 3. 18.

Выполните вычитание:

Вариант № 4. 18.

Выполните вычитание:

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант № 1. 22.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

Вариант № 2. 22.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

Вариант № 3. 22.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

Вариант № 4. 22.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

Умножение дробей.

Вариант № 1. 24.

Выполните умножение:

В а р и н т 2. 24.

Выполните умножение:

Вариант № 3. 24.

Выполните умножение:

Вариант № 4. 24.

Выполните умножение:

Вариант № 1. 25.

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

2. Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 25.

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

2. Найдите значение выражения:

Вариант № 3. 25.

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

2. Найдите значение выражения:

Вариант № 4 . 25.

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

2. Найдите значение выражения:

Действия с дробями.

Вариант № 1. 26.

Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 26.

Найдите значение выражения:

Вариант № 3. 26.

Найдите значение выражения:

Вариант № 4. 26.

Найдите значение выражения:

Распределительное свойство умножения.

Вариант № 1. 29.

Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения:

=

=

Вариант № 2. 29.

Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения:

Вариант № 3. 29.

Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения:

Вариант № 4. 29.

Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения:

Вариант № 1. 30.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение:

Вариант № 2. 30.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение:

Вариант № 3. 30.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение:

Вариант № 4. 30.

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

Нахождение числа по дроби.

Вариант № 1. 35.

Решить задачу:

Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго в раза, а третье число составляет от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.

Вариант № 2. 35.

Решите задачу:

Сумма трех чисел равна 126. Первое число больше второго в раза, а третье число составляет от второго. Найдите каждое из этих трех чисел.

Вариант № 3. 35.

Решите задачу:

Сумма трех чисел 315. Первое число составляет от второго, а третье число больше второго в раза. Найдите каждое из этих трех чисел.

Вариант № 4. 35.

Решите задачу:

Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет от первого числа, а первое число меньше третьего в раза. Найдите каждое из этих трех чисел.

Вариант № 1. 36

Найдите число:

а)

б)

в)

г)

Вариант № 2. 36.

Найдите число:

а) которого равны 66;

б) которого равны 4,5;

в) 0,9 которого равны 216;

г) которого равны 8,4.

Вариант № 3. 36.

Найдите число:

а) которого равны 42;

б) которого равны 1,8;

в) 0,8 которого равны 184;

г) которого равны 3,6.

Вариант № 4. 36.

Найдите число:

а) которого равны 12;

б) которого равны 0,88;

в) 0,7 которого равны 112;

г) которого равны 4,5.

Дробные выражения.

Вариант № 1. 38.

Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 38.

Найдите значение выражения:

ВВариант № 3. 38.

Найдите значение выражения:

Вариант № 4. 38.

Найдите значение выражения:

Задачи на соотношение.

Вариант № 1. 39.

Решите задачу: В магазин привезли 2,4 т груш и 3,6 т яблок. Во сколько раз больше привезли яблок, чем груш? Какую часть привезенных фруктов составляли груши? Сколько процентов от всех привезенных фруктов составляют яблоки?

Вариант № 2. 39.

Решите задачу: Купили 1,8 кг карамели и 1,2кг ирисок. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем карамели? Какую часть купленных конфет составляют ириски? Сколько процентов составляет карамель от общей массы купленных конфет?

Вариант № 3. 39.

Решите задачу: На зиму заготовили 2,4 м³ березовых и 1,6 м³ еловых дров. Во сколько раз березовых дров заготовили больше, чем еловых? Какую часть всех дров составляют березовые дрова? Сколько процентов всех заготовленных дров составляют еловые дрова?

Вариант № 4. 39.

Решите задачу: Чтобы дойти от станции до садового участка, нужно идти 1,8 км по шоссе, 1,2 км лесом и 1 км полем. Какую часть всей дороги составляет путь, который нужно пройти полем? Сколько процентов составляет путь по шоссе и путь лесом от всего пути до садового участка?

Вариант № 1. 40.

Заполните пустые клетки таблицы расхода имевшегося запаса угля в течение пяти месяцев:

Вариант № 2. 40.

Заполните пустые клетки таблицы продажи завезенного в магазин картофеля в течение четырех дней:

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Всего

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Всего

Количество израсходованного угля, т.

189

237,6

199,8

Масса проданного картофеля, т

90

216

720

Количество израсходованного запаса угля, %

22,5

18,5

100

Процент от общей массы картофеля.

20

100

Вариант № 3. 40.

Заполните пустые клетки таблицы расхода

трехмесячного запаса топлива:

Вариант № 4. 40.

Заполните пустые клетки таблицы вывоза овощей с поля в течение четырех дней:

Январь

Февраль

Март

Всего

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Всего

Расход угля, Т

5,4

15

Масса овощей, т

60

42

240

Расход запаса угля, %

42

100

Процент от общей массы овощей.

30

100

Пропорции

Вариант № 1. 41.

1. Верна ли пропорция

?

2. Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

Вариант № 2. 41.

1. Верна ли пропорция

?

2. Краеобметочная машина 0,6 м ткани обрабатывает за 2,16 мин. Сколько метров можно обметать за 1,44 мин?

Вариант № 3. 41.

1. Верна ли пропорция

?

2. 0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 мин. За сколько минут автомат расфасует 1,5 кг печенья?

Вариант № 4. 41.

1. Верна ли пропорция

?

2. За 0,7 кг мяса заплатили 140 руб. Сколько надо заплатить за 1,9 кг такого мяса?

Вариант № 1. 42.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 42.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 42.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 42.

Решите уравнение:

Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Вариант № 1. 43.

1. Когда цех выпустил360 приборов, то он выполнил 120% месячной нормы. Какова месячная норма?

2. Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

Вариант № 2. 43.

1. Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72%. Сколько деталей должны изготовить по плану?

2. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Вариант № 3. 43.

1. Когда израсходовали 78,4 кг картофеля, то оказалось, что это составило 24,5% всего запаса. Сколько килограммов картофеля было запасено?

2. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены старых 240?

Вариант № 4. 43.

1. Когда сдали на элеватор 2,1 тыс.т пшеницы, то оказалось, что план сдачи зерна выполнен на 105%. Сколько тонн зерна надо было сдать по плану?

2. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов сделает машина грузоподьемностью 8 т?

Простые числа.

Вариант № 1. 4.

1. Запишите все делители числа 48. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 19 и больше 12.

3. Разложите на простые множители числа 5850 и 7200.

Вариант № 2. 4.

1. Запишите все делители числа 24. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 10.

3. Разложите на простые множители числа 2240 и 1782.

Вариант № 3. 4.

1. Запишите все делители числа 45. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 100 и больше 82.

3. Разложите на простые множители числа 2835 и 20250.

Вариант № 4. 4.

1. Запишите все делители числа 36. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 20 и больше 15.

3. Разложите на простые множители числа 2772 и 4900.

Наибольший общий делитель.

Вариант № 1. 7.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел р и q, если и .

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 253 и 207, б) 50 и 49,

в) 120, 180 и 200.

Вариант № 2. 7.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если и .

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 212 и 318, б) 15 и 16,

в) 135, 315 и 450.

Вариант № 3. 7.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел с и d, если и .

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 231 и 273, б) 49 и 48,

в) 150, 375 и 600.

Вариант № 4. 7.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел т и п, если и .

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195, б) 35 и 18,

в) 36, 54 и 72.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант № 1. 21.

Выполните вычитание:

Вариант № 2. С - 21.

Выполните вычитание:

Вариант № 3. 21.

Выполните вычитание:

Вариант № 4. 21.

Выполните вычитание:

Вариант № 1. 23.

1. Доску разделили на три части. Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найдите длину всей доски.

2. Найдите значение выражения .

Вариант № 2. 23.

1. Молоко разлили на три бидона. В первый налили л, что на л меньше, чем во второй бидон, и на л больше, чем в третий. Сколько литров молока налили в эти три бидона?

2. Найдите значение выражения .

Вариант № 3. 23.

1. Путник в первый час прошел км, что на км меньше, чем во второй час, и на км больше, чем в третий час. Сколько километров прошел путник за эти три часа?

2. Найдите значение выражения .

Вариант № 4. 23.

1. В первом магазине купили продуктов на сотен рублей, что на сотен рублей больше, чем во втором магазине, и меньше, чем в третьем магазине на сотен рублей. Сколько всего денег потратили в этих трех магазинах?

2. Найдите значение выражения .

Нахождение дроби от числа.

Вариант № 1. 27.

1. Найдите:

а) ; .

2. Три тракториста вспахали 405га земли. Первый тракторист вспахал , а второй этой площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Вариант № 2. 27.

1. Найдите:

; .

2. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет всего пути, подъем - всего пути, остальная часть - уклон. Сколько километров прошел поезд с уклона?

Вариант № 3. 27.

1. Найдите:

;

2. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день собрали этого количества, во второй день этого количества. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?

Вариант № 4. 27.

1. Найдите:

;

2. Рабочий за месяц заработал 264 тыс. рублей; этих денег он истратил на покупку часов,- на покупку радиоприемника, - на подарок сыну. Сколько денег осталось у рабочего после покупок?

Вариант № 1. 28.

1. Найдите:

2. Ломаная состоит из трех отрезков и имеет длину 11 дм. Первый отрезок равен 17,5% всей длины ломаной, второй отрезок длины оставшихся двух отрезков. Найдите длину третьего отрезка ломаной.

Вариант № 2. 28.

1. Найдите:

2. За три дня вспахали 192 га земли. В первый день вспахали 62,5% этой площади, во второй день оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в третий день?

Вариант № 3. 28.

1. Найдите:

2. За три дня было израсходовано 48 тыс. рублей. В первый день израсходовали 12,5% этой суммы, а во второй день остатка. Сколько денег было израсходовано в третий день?

Вариант № 4. 28.

1. Найдите:

2. Турист прошел за три дня 32 км. В первый день он прошел 37,5% пути, во второй день остатка. Сколько километров пути прошел турист в третий день?

Деление дробей.

Вариант № 1. 32.

Выполните деление:

Вариант № 2. 32

Выполните деление:

Вариант № 3. 32.

Выполните деление:

Вариант № 4. 32.

Выполните деление:

Вариант № 1. 33.

Выполните действия:

Вариант № 2. 33.

Выполните действия:

Вариант № 3. 33.

Выполните действия:

Вариант № 4. 33.

Выполните действия:

Вариант № 1. 34.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 34.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 34.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 34.

Решите уравнение:

Нахождение числа по дроби.

Вариант № 1. 37.

1. Найдите число:

а) 12 % которого равны 156;

б) которого равны 4,588.

2. В первый день магазин продал 32% имевшегося ситца, а во второй день 7% имевшегося ситца. После этого осталось 274,5 м. Сколько ситца поступило в магазин?

Вариант № 2. 37.

1. Найдите число:

а) 17% которого равны 153;

б) которого равны 9,4.

2. В первый день засеяли 38% всего поля, во второй день - 32,8% всей площади, а в третий день засеяли оставшиеся 7,3 га. Чему равна площадь поля?

Вариант № 3. 37.

1. Найдите число:

а) 36% которого равны 216;

б) которого равны 11,7.

2. Лесничество проводило посадку леса. Под сосну отвели 32,5% всей площади, под ель - 15% всей площади, а на остальных 18,9 га посадили лиственные деревья. Какова площадь леса?

Вариант № 4. 37.

1. Найдите число:

а) 29% которого равны 215,76;

б) которого равны 11,55.

2. Рабочие рыли траншею для водопровода. В первый день прорыли 35,5% всей длины траншеи, во второй день - 23% и в третий день - 27%. Осталось прорыть 2,61 км. Какова длина всей траншеи?

Сравнение чисел.

Вариант № 1. 50/51

1. Сравните:

2. Расположите числа: а) 1,8; -3,6; 2,4; -1,7; -0,3; 4,1 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

Вариант № 2. 50/51

1. Сравните:

2. Расположите числа а) 3,8; -5,8; 4,6; -3,9; 0,5; -0,2 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

Вариант № 3 50/51

1. Сравните:

2. Расположите числа: а) 7,6; -8,9; 8,2; -7,7; 0,3; -0,1 в порядке возрастания; б) числа в порядке убывания.

Вариант № 4. 50/51

1. Сравните:

2. Расположите числа -6,7; -3,8; 0,9; -4,2; 1,5; -1,1 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

Длина и площадь окружности.

Вариант № 1. 41.

1. Найдите длину дуги, равную 0,4 длины окружности, радиус которой 6,5 см. (Число округлите до десятых).

2. Длина окружности 9,42 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число округлите до сотых).

Вариант № 2. 41.

1. Найдите длину диаметра круга, если длина его окружности равна 49,6 дм. (Число округлите до десятых).

2. Длина окружности 50,24 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число округлите до сотых).

Вариант № 3. 41.

1. Найдите диаметр круга, если длина окружности этого круга равна 37,2 м. (Число округлите до десятых).

2. Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число округлите до сотых).

Вариант № 4. 41.

1. Найдите длину дуги, равную 0,2 длины окружности, радиус которой 8,5 м. (Число округлите до десятых).

2. Длина окружности 6,28 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число округлите до сотых).

Масштаб на картах.

Вариант № 1. 44.

1. Расстояние между двумя городами 125 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1: 5 000 000.

2. Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местности 360 км. Найдите масштаб карты.

Вариант № 2. 44.

1. Расстояние между двумя городами 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1: 20 000 000.

2. Расстояние между пунктами М и N на карте равно 4,5 см, а на местности 67,5 км. Найдите масштаб карты.

Вариант № 3. 44.

1. Расстояние между двумя городами 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1: 5 000 000.

2. Расстояние между пунктами С и D на карте равно 8,5 см, а на местности 170 км. Найдите масштаб карты.

Вариант № 4. 44.

1. Расстояние между двумя городами 160 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1: 2 500 000.

2. Расстояние между пунктами К и Р на карте равно 3,4 см, а на местности 680 км. Найдите масштаб карты.

Координаты на прямой.

Вариант № 2. 46.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок четыре клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки Е( 3 ); К( -2 ); D( 2,5 ); F( -1,5 ); S; Р( -2,75 ).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку С. Правее течки С на расстоянии 5 см отметьте точку D. Отметьте точку О - начало отсчета, если C( -2), а D( 3 ).

Вариант № 1. 46.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А( 2 ); В( -3 ); D( 1,2 ); Е; F; М( -2,6).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку А. Правее течки А на расстоянии 3 см отметьте точку В. Отметьте точку О - начало отсчета, если А( -6 ), а В( -3).

Вариант № 3. 46.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А( 2 ); М( -3 ); К( -2,6 ); Р; Т ; Е (-1,8 ).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку Е. Правее течки Е на расстоянии 6 см отметьте точку К. Отметьте точку О - начало отсчета, если Е( -4 ), а К( 2 )..

Вариант № 4. 46.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок четыре клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки М( 1,5 ); К( -0,5 ); Р( -3 ); А; В; С( -1,75 ).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку С. Левее течки С на расстоянии 6 см отметьте точку М. Отметьте точку О - начало отсчета, если М( -7 ), С( 5 ).

Противоположные числа.

Вариант № 1. 47.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых - 3; - 1,5; 2,5; 4, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Напишите число, противоположное числу:

Вариант № 2. 47.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 5; - 2,5; - 3; - 4,5, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Напишите число, противоположное числу: .

Вариант № 3. 47.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых - 3,5; - 1; 1,5; 5, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Напишите число, противоположное числу: .

Вариант № 4. 47.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 3,2; 1,5; -2,5; - 3, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Напишите число, противоположное числу: .

Модуль числа.

Вариант № 1. 48.

1. Найдите модуль числа: .

2. Запишите числа, модули которых равны: .

Вариант № 2. 48.

1. Найдите модуль числа: .

2. Запишите числа, модули которых равны: .

Вариант № 3. 48.

1. Найдите модуль числа: .

2. Запишите числа, модули которых равны: .

Вариант № 4. 48.

1. Найдите модуль числа:

2. Запишите числа, модули которых равны: .

Вариант № 1. 49.

Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 49.

Найдите значение выражения:

Вариант № 3. 49.

Найдите значение выражения:

Вариант № 4. 49.

Найдите значение выражения:

Сравнение чисел.

Вариант № 1. 50.

Сравните:

Вариант № 2. 50.

Сравните:

Вариант № 3 50.

Сравните:

Вариант № 4. 50.

Сравните:

Вариант № 1. 51.

1. Расположите числа: а) 1,8; -3,6; 2,4; -1,7; -0,3; 4,1 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

2. Какие целые числа заключены между:

Вариант № 2. 51.

1. Расположите числа а) 3,8; -5,8; 4,6; -3,9; 0,5; -0,2 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

2. Какие целые числа заключены между: а) -8,2 и 1; б) -7,8 и -5,4.

Вариант № 3. 51.

1. Расположите числа: а) 7,6; -8,9; 8,2; -7,7; 0,3; -0,1 в порядке возрастания; б) числа в порядке убывания.

2. Какие целые числа заключены между: а) -6,6 и 2; б) -8,9 и -3,7.

Вариант № 4. 51.

1. Расположите числа -6,7; -3,8; 0,9; -4,2; 1,5; -1,1 в порядке убывания; б) числа в порядке возрастания.

2. Какие целые числа заключены между: а) -5,1 и 1,2; б) -1,2 и 4,6.

Изменение величин.

Вариант № 1. 52.

1. При перемещении точка Р ( - 2 ) перешла в точку К ( 1,5 ). Чему равно перемещение точки Р?

2. Найдите координату точки А, если при перемещении на - 1,5 она перешла в точку В ( 1,5 ).

Вариант № 2. 52.

1. При перемещении точка С ( 5 ) перешла в точку D ( - 2 ). Чему равно перемещение точки С?

2. Найдите координату точки М, если при перемещении на - 8 она перешла в точку Т ( - 3 ).

Вариант № 3. 52.

1. При перемещении точка А ( 4 ) перешла в точку В ( - 1,5 ). Чему равно перемещение точки А?

2. Найдите координату точки N, если при перемещении на - 9 она перешла в точку L ( - 2 ).

Вариант № 4. 52.

1. При перемещении точка F ( - 1,5 ) перешла в точку S ( 2 ). Чему равно перемещение точки F?

2. Найдите координату точки G, если при перемещении на - 2,7 она перешла в точку U ( 0,3 ).

Сложение с помощью координатной прямой.

Вариант № 1. 53.

1. С помощью координатной прямой

сложите числа:

а) 8 и -3; в) -5 и - 4; д) -3,5 и 2,5;

б) -2 и 6; г) 4,5 и -3; е) -1,5 и -2,5.

2. Найдите значение выражения: а) ( - 28,6 + 28,6 ) + ( - 8 ) =

б) ( 0 + ( -4,5)) +4,5 =

Вариант № 2. 53.

1. С помощью координатной прямой

сложите числа:

а) 5 и -2; в) -4 и -3; д) 4,5 и -2;

б) -3 и 7; г) -2,5 и 1,5; е) -2,5 и -1,5.

2. Найдите значение выражения:

а) ( -37,4 + 37,4 ) + ( - 10 ) =

б) ((-3,6 ) + 0 ) + 3,6=

Вариант № 3. 53.

1. С помощью координатной прямой

сложите числа:

а) -7 и 9; в) -3 и 2 д) -5 и 2,5;

б) 4 и -5 г) 4,5 и -3,5; е) -2,5 и -4,5

2. Найдите значение выражения:

а) ( -18,7 + 18,7 ) + ( -7 )=

б) ( 0 + ( -2,4 )) + 2,4 =

Вариант № 4. 53.

1. С помощью координатной прямой

сложите числа:

а) 2 и -5; в) -3 и -2; д) -1,5 и 3;

б) -4 и 6; г) -1 и -4; е) 4 и -5,5.

2. Найдите значение выражения:

а) -7 + ( -15,6 + 15,6) =

б) 9,7 + ( 0 + ( -9,7 )) =

Сложение отрицательных чисел.

Вариант № 1. 54.

Найдите значение суммы:

Вариант № 2. 54.

Найдите значение суммы:

Вариант № 3. 54.

Найдите значение суммы:

Вариант № 4. 54.

Найдите значение суммы:

Сложение чисел с разными знаками.

Вариант № 1. 55.

Выполните сложение:

Вариант № 2. 55.

Выполните сложение:

Вариант № 3. 55.

Выполните сложение:

Вариант № 4. 55.

Выполните сложение:

Вариант № 1. 56.

1. Найдите значение выражения , если

2. Выполните действия: =

Вариант № 2. 56.

1. Найдите значение выражения , если .

2. Выполните действия:

Вариант № 3. 56.

1. Найдите значение выражения, если

2. Выполните действия:

Вариант № 4. 56.

1. Найдите значение выражения , если .

2. Выполните действия:

Вычитание.

Вариант № 1. 57.

Выполните вычитание:

Вариант № 2. 57.

Выполните вычитание:

Вариант № 3. 57.

Выполните вычитание:

Вариант № 4. 57.

Выполните вычитание:

Вариант № 1. 58.

1. Решите уравнение:

2. Найдите расстояние между точками .

Вариант № 2. 58.

1. Решите уравнение:

2. Найдите расстояние между точками .

Вариант № 3. 58.

1. Решите уравнение:

2. Найдите расстояние между точками .

Вариант № 4. 58.

1. Решите уравнение:

2. Найдите расстояние между точками .

Умножение.

Вариант № 1. 59.

Выполните умножение:

Вариант № 2. 59.

Выполните умножение:

Вариант № 3. 59.

Выполните умножение:

Вариант № 4. 59.

Выполните умножение:

Вариант № 1. 60.

Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 60.

Найдите значение выражения:

Вариант № 3. 60.

Найдите значение выражения:

Вариант № 4. 60.

Найдите значение выражения:

Вариант № 1. 61.

Выполните действия:

Вариант № 2. 61.

Выполните действия:

Вариант № 3. 61.

Выполните действия:

Вариант № 4. 61.

Выполните действия:

Деление.

Вариант № 1. 62.

Выполните деление:

Вариант № 2. 62.

Выполнить деление:

Вариант № 3. 62.

Выполните деление:

Вариант № 4. 62

Выполните деление:

Вариант № 1. 63.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 63.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 63.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 63.

Решите уравнение:

Вариант № 1. 64.

Найдите значение выражения:

Вариант № 2. 64.

Найдите значение выражения:

Вариант № 3. 64.

Найдите значение выражения:

Вариант № 4. 64.

Найдите значение выражения:

Рациональные числа.

Вариант № 1. 65.

1. Покажите, что числа являются рациональными.

2. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Вариант № 2. 65.

1. Покажите, что числа являются рациональными.

2. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Вариант № 3. 65.

1. Покажите, что числа являются рациональными.

2. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Вариант № 4. 65.

1. Покажите, что числа являются рациональными.

2. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Свойство сложения.

Вариант № 1. 66.

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

Вариант № 2. 66.

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

Вариант № 3. 66.

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

Вариант № 4. 66.

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

Распределительное свойство умножения.

Вариант № 1. 67.

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство:

Вариант № 2. 67.

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство:

Вариант № 3. 67.

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство:

Вариант № 4. 67.

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство:

Раскрыть скобки.

Вариант № 1. 68.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

Вариант № 2. 68.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

Вариант № 3. 68.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

Вариант № 4. 68.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

Вариант № 1. 69.

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

Вариант № 2. 69.

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

Вариант № 3. 69.

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

Вариант № 4. 69.

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

Коэффициент.

Вариант № 1. 70.

Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

Вариант № 2. 70.

Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

Вариант № 3. 70.

Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

Вариант № 4. 70.

Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

Подобные слагаемые.

Вариант № 1. 71.

Приведите подобные слагаемые:

Вариант № 2. 71.

Приведите подобные слагаемые:

Вариант № 3. 71.

Приведите подобные слагаемые:

Вариант № 4. 71.

Приведите подобные слагаемые:

Вариант № 1. 72.

Упростите выражение:

Вариант № 2. 72.

Упростите выражение:

Вариант № 3. 72.

Упростите выражение:

Вариант № 4. 72.

Упростите выражение:

Решение уравнений.

Вариант № 1. 73.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 73.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 73.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 73.

Решите уравнение:

Вариант № 1. 74.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 74.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 74.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 74.

Решите уравнение:

Вариант № 1. 75.

Решите уравнение:

Вариант № 2. 75.

Решите уравнение:

Вариант № 3. 75.

Решите уравнение:

Вариант № 4. 75.

Решите уравнение:

Перпендикулярные прямые.

Вариант № 1. 76.

1. Начертите пятиугольник АВСDЕ, у которого АВВС и ВССD.

2. Проведите прямую и отметьте точки так, как показано на рисунке. С помощью чертежного угольника проведите через каждую из точек А, В, С и D прямую, перпендикулярную прямой XY. .С Y

.

В .А

X

.С

Вариант № 2. 76.

1. Начертите треугольник у которого две стороны перпендикулярны друг другу.

2. Проведите прямую и отметьте точки так, как показано на рисунке. С помощью чертежного угольника проведите через каждую из точек Р, К, Е и О прямую перпендикулярную прямой АВ. А

.К .Р

.Е

.О

В

Вариант № 3. 76.

1. Начертите четырехугольник, у которого две стороны взаимно перпендикулярны.

2. Проведите прямую и отметьте точки так, как показано на рисунке. С помощью чертежного угольника проведите через каждую из точек М, К, N и Р прямую, перпендикулярную прямой АВ. В

.М ,

Р .К

А .N

Вариант № 4. 76.

1. Начертите четырехугольник АВСD, у которого АВВС.

2. Проведите прямую и отметьте точки так, как показано на рисунке. С помощью чертежного угольника проведите через каждую из точек А, В, С и D прямую, перпендикулярную прямой МN.

М

.В

.А

.D .С

N

Параллельные прямые.

Вариант № 1. 77.

1. Постройте угол МОК, равный 120⁰, и внутри его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

2. Начертите угол АМВ, равный 130⁰. На его стороне МА отложите отрезок МD, равный 4,5 см. Проведите через точку D прямую: а) параллельную стороне МВ;

б) перпендикулярную стороне МА.

Вариант № 2. 77.

1. Постройте угол АОВ, равный 40⁰, и внутри его отметьте точку К. Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

2. Начертите угол МВС, равный 120⁰. На его стороне ВМ отложите отрезок ВР, равный 4 см. Проведите через точку Р прямую: а) параллельную стороне ВС;

б) перпендикулярную стороне ВМ.

Вариант № 3. 77.

1. Постройте угол МNК, равный 110⁰, и внутри его отметьте точку О. Проведите через точку О прямые, параллельные сторонам угла.

2. Начертите угол МКЕ, равный 150⁰. На его стороне КМ отложите отрезок КР, равный 3 см. Проведите через точку Р прямую: а) параллельную стороне КЕ;

б) перпендикулярную стороне КР.

Вариант № 4. 77.

1. Постройте угол ВОС, равный 50⁰, и вне его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

2. Начертите угол КDР, равный 105⁰. На его стороне DК отложите отрезок DМ, равный 3,5 см. Проведите через точку М прямую: а) параллельную стороне DР;

б) перпендикулярную стороне ВК.

Координатная плоскость.

Вариант № 1. 78

Отметьте в координатной плоскости точки . Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых МN и КР; б) прямой КР с осью ординат; в) прямой МN c осью абсцисс.

Вариант № 2. 78.

Отметьте в координатной плоскости точки . Проведите прямые АС и ВD. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых АС и ВD; б) прямой ВD с осью ординат; в) прямой АС c осью абсцисс.

Вариант № 3. 78.

Отметьте в координатной плоскости точки . Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых МN и КР; б) прямой МN с осью ординат; в) прямой КР c осью абсцисс.

Вариант № 4. 78.

Отметьте в координатной плоскости точки . Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых МN и КР; б) прямой МN с осью ординат; в) прямой КР c осью абсцисс.

Работа с графиками.

Вариант № 1. 79.

На рис. Изображен график движения туриста. Ответьте на вопросы:

а) На каком расстоянии от дома был турист через 10 ч после выхода из дома?

б) Сколько времени турист затратил на остановку?

в) Через сколько часов после выхода турист был в 8 км от дома?

Вариант № 3. 79.

На рис. Изображен график движения туриста. Ответьте на вопросы:

а) На каком расстоянии от дома был турист через 2 ч после выхода из дома?

б) Сколько времени турист затратил на остановку?

в) Через сколько часов после выхода турист был в 16 км от дома?

Вариант № 2. 79.

На рис. Изображен график движения туриста. Ответьте на вопросы:

а) На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после выхода из дома?

б) Сколько времени турист затратил на остановку?

в) Через сколько часов после выхода турист был в 6 км от дома?

Вариант № 4. 79.

На рис. Изображен график движения туриста. Ответьте на вопросы:

а) На каком расстоянии от дома был турист через 2 ч после выхода из дома?

б) Сколько времени турист затратил на остановку?

в) Через сколько часов после выхода турист был в 4 км от дома?

Действия с положительными и отрицательными числами.

Урок - тренинг

«ДЕЙСТВИЯ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»

Вычислите:

Решите уравнение:

Упростите выражение:

Рисование на координатной прямой.

1.

Рисуем по координатам. «КОТ».

(9; -2), (11; -1), (13; -2), (6; -2), (11; -7), (-6; -7), (0; 5), (-3; 4), (-3; 6), (3; 4), (3; 6), (0; 5),

(-5; 9), (-2; 9), (-1,5; 9,5), (-2;10), (-2,5; 9,5), (-2; 9), (-0,5; 9), (0; 9,5), (-0,5; 10), (-1; 9,5),

(-0,5; 9), (1,5; 9), (-1; 8), (-3,5; 9), (-1,5; 14), (-0,5; 12), (1; 14), (3,5; 9), (5; 9), (0; 5), (6; -7).

2.

Рисуем по координатам. «ПАРУСНИК».

(-4; 3), (-10; -1), (-8; -5), (4; -5), (8; -1), (-4; - 1), (6,5; 13),

(-2; 9), (-1; 5), (-2; 2), (-4; -1), (4; 2), (6; 5), (5; 10),

(1; 12), (-6,5; 13), (-7; 16), (-4; 15), (-6,8; 14).

3.

Рисуем по координатам. «БАНТ».

Узел: (1; 1), (1; -1), (-1; -1), (-1; 1).

(1; 1), (4,5; 7), (4,5; 0), (8; -4), (1; -1), (5; -5), (2; -7), (1; -1), (-1; -1),

(-2; -11), (-7; -10), (-1; -1), (-6; -5), (-5; 0), (-7; 8), (-1; 1).

4.

Рисуем по координатам. «ЧАЙНИК».

(13; 0), (13; 12), (12;14), (11; 14), (10; 15), (8; 15), (8; 14), (6; 14), (5; 12), (5; 0), (13; 0);

Ручка: (5; 3), (1; 3), (1; 10), (5; 10), (5; 9), (2; 9), (2; 4), (5; 4);

Носик: (13; 4), (16; 4), (18; 9), (17; 10), (15; 7), (13; 7), (13; 4);

Глаз: (12; 9); Рот: (12; 3), (13; 1,5).

5.

Рисуем по координатам. «УТЕНОК».

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3),

(-5; 2), (-5; -2), (-2;-3), (-4: -4), (1; 4), (3; -3), (6; 1), (3; 0).

Глаз: (-1; 5).

6.

Рисуем по координатам. «РЫБКА».

(3; 3), (0; 3), (-2; 2), (-5; 2), (-7; 4), (-8; 3), (-7; 1), (-8; -1), (-7; -2), (-5; 0),

(-1; -2), (0; -4), (2; -4), (3; -2), 5; -2), (7; 0), (5; 2), (3; 3), (2; 4), (-3; 4), (-4; 2).

Глаз: (5; 0).

7.

Рисуем по координатам. «КОЛОКОЛЬЧИК».

(-1; 7), (-4; 11), (-4; 4), (-1; 6), (-2; 4), (-4; 2) (-6; -1), (-6; -3), (-2; -3), (-6; -3), (-5; -4),

(-2; -4), (-2; -3), (2; -3), (-2; -4), (2; -4), (-1; -5), (1; -5), ( 2; -3), (6; -3), (2; -4),

(5; -4), (6; -3), (6; -1), (4; 2), (2; 4), (1; 6), (4; 4), (4; 11), (1; 7), (-1; 7).

8.

Рисуем по координатам. «ЦВЕТОК».

(1; -1), (1; 2), (-1; -2), (-1; 1), (-2; 1), (-2; -2), (-4; -2), (-2; 1), (-5; -1), (-5; 1), (-5; 1),

(-2; 1), (-2; 2), (-5; 2), (-2; 2), (-4; 5), (-2; 5), (-2; 2), (-1; 2), (-1; 5), (1; 5), (-1; 2),

(2; 4), (2; 2), (-1; 2), (-1; 1), (2; 1), (-1; 1), (2; 1), (-1; 1), (5; -7), (4; -4), (6; 0), (7 -4), (5; -7).

9.

Рисуем по координатам. «ДУБОВЫЙ ЛИСТ».

(-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1), (-6; 4), (-4; 6), (-3 ;5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3),

(9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5; -3), (3; -5), (-2; -5), (-1; -6), (-2; -7), (-4; -7), (-5; -5).

Прожилка: (7; 9), (-8; -7).

10.

Рисуем по координатам. «САМОЛЕТ».

(-2; 4,4), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; -2), (-5; -7), (-6; -5), (-3,5; 0,5),

(-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5), (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5; -2,5),

(7,5; -3), (6; -5), (6,5; -6), (5,5; -5,5), (3,5; -7), (3; -6), (4; -4), (3; -3), (-3; 1,5), (-4; 2,5).

11.

Рисуем по координатам. «МЕЛЬНИЦА».

(-11; 15), (-9; 17), (-1; 8), (1; 8), (3; 10), (2; 11), (9; 17), (11; 16), (1; 6), (5; 2),

(6; 3), (13; -4), (11; -6), (1; 4), (4; -11), (5; -11), (5; -!8), (-5; -18), (-5; -11),

(-4; -11), (-1; 4), (-3; -2), (-2; 1), (-9; -6), (-11; -4), (-1; 6), (-4; 9), (-5; 8).

12.

Рисуем по координатам. «КОРАБЛИК».

(-2; 0), (-3; 1), (-7; 1), (-4; -2), (6; -2), (6; -2), (7; 1), (3; 1), (2; 0), (0; 0).

Парус: (1; 0), (1; 6), (-2; 3), (1; 1). Первое окно: (-4; -1), (-3; -1), (3; 0), (4; 0).

Второе окно: (-2; 0), (-2; -1), (-1; -1), (-1; 0), Третье окно: (2; 0), (2; -1), (1; -1), (1; 0).

13.

Рисуем по координатам. «БАБОЧКА».

Туловище: (0;.5), (0,5; 4,8), (0,5; 4), (0,75; 3,25), (0,5; 2,5), (0,75; 1,25), (0,5; 0,5), (-0,5; 0,5),

(-0,75; 1,25), (-0,5; 2,5), (-0,75; 3,25), (-0,5; 4), (-0,5; 4,8), (0, 5).

Крылья: (-0,5; 4), (-7,5; 6), (-4; 2), (-4; 0), (-2; -1), (-0,2; 0), (0,2; 0), (2; 1), (4; 0), (4; 2), (7,5; 6), (0,5; 4).

Глазки: (0,5; 4,75), (-0,5; 4,75). Усы: (-0,5; 5), (-1,5; 8), (-2; 7,5), (0,5; 5), (1,5; 8), 2; 7,5).

14.

Рисуем по координатам. «ПЕСИК».

(-9; 2), (-6; -1), (-1; -1), (1; 8), (2; 6), (3; 8), (4; 5), (6; 4), (5; 3), (7; 1), (7; 2), (8; 2), (8; -3)

(4; -4), (4; -3), (1; -1), (3; -8), (0; -8), (-1; -5), (-5; -4), (-5;.-8), (-8; -8), (-8; -1), (-9; 2).

Глаз: (4; 2).

15.

Рисуем по координатам. «ВОРОБЕЙ».

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (7; 8), (9; 6), (12; 2),

(13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11),

(7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6),

(-5; 7), (-6; 7).

16.

Рисуем по координатам. «ЁЖИК».

Голова: (-6; -4), (-5; -1), (-9; -4).

Туловище: (6; -4), (5; -1), (2; 2), (-2; 2), (-5; -1), (-5; 0),.

Иголки: (-4; 0) и (-4; 1), (-3; 1) и (-3; 2), (-2; 2) и (-2; 3), (-1; 2) и (-1; 3), (0; 2) и (0; 3),

(1; 2) и (1; 3), (2; 2) и (2; 3), (3; 1) и (3; 2), (4; 0) и (4; 1), (5; -1) и (5; 0).

Ноги: (-5; -5), (-4; -4), (-3; -5), (2; -5), (3; -4), (4; -5). Глаз: (-6,5; -3).

17.

Рисуем по координатам. «КЛЕНОВЫЙ ЛИСТ».

(1; -3,5), (0,5; -3,5), (0; -2,5), (-1,5; 4,5), (-2; 3,5), (-3; -4), (-4,5; -3,5), (-3,5; -2), (-6; -1),

(-5,5; -0,5), (-6; 1), (-5; 2), (-3,5; 1,5), (-4; 3), (-3,5; 3), (-3,5; 4), (-2; 5), (0; 3), (1; 5),

(1,5; 4,5), (2,5; 5), (2,5; 4), (3; 3), (4; 3), (3; 0,5), (4,5; 1), (4; -0,5), (4,5; -0,5), (2,5; -2),

(3; -3), (0; -2,5), (1; -3,5).

Прожилки: а) (-1,5; 0,5) и (-3; 1,5), б) (0; -1) и (-1,5; 2,5), в) (0,5; -2) и (2,5; 0,5)