Урок по теме Смежные углы

Урок «Смежные углы».

Цели:

1. Общеобразовательные:

• систематизация знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

2. Развивающие:

• развитие логического мышления, творческой деятельности учащихся;

• развивать умения применять теоретический материал при решении задач.

• развивать внимание и память, умение анализировать, сравнивать и обобщать;

• прививать интерес к геометрии.

• способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности

3. Воспиттательные:

• формировать навык анализа и оценки своей деятельности и деятельности своего товарища.

• способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

• активизировать их творческое мышление;

• воспитание познавательной активности учащихся.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

План урока

1. Организационная часть - постановка целей и задач урока - 1 минута.

2. Проверка домашнего задания - 3 мин

3. Актуализация опорных знаний (кроссворд - 3 + устное решение задач - 3 + лото ) - 8 минут.

4. Закрепление полученных знаний (решение задач). - 15 минут.

5. Контроль полученных знаний - 10 минут.

6. Домашнее задание - 1 минута.

7. Рефлексия. Подведение итогов - 2 минуты.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент Цель: подготовить учащихся к работе на уроке. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще "Академа", одним из девизов своей школы провозгласил: " Не знающие геометрии не допускаются!"

У вас на столах лежат листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на последующих уроках.

Учащиеся сообщают тему и цели урока.

Цель: организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.

Тема урока Смежные углы. Записали число и тему урока.

Цели

• систематизация знаний, умений и навыков по данной теме;

• умение применять теоретический материал при решении задач.

План урока

1. Организационная часть - постановка целей и задач урока - 1 минута.

2. Проверка домашнего задания - 3 мин

3. Теоретическая разминка . Актуализация опорных знаний (кроссворд - 3 + устное решение задач - 3 + лото ) - 8 минут.

4. Закрепление полученных знаний (решение задач). - 15 минут.

5. Контроль полученных знаний - 10 минут.

6. Домашнее задание - 1 минута.

7. Рефлексия. Подведение итогов - 2 минуты.

II. Проверка домашнего задания (отсканированная работа)

Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися.

Оценку выставляют в оценочный лист в графу домашнего задание верно 5 , с ошибками 4

II. Актуализация знаний учащихся.

На уроке используется групповая форма работы. Учащиеся разбиты на группы по 5 человек. В группах назначается старший - консультант.

Цель: проверить знание формулировок и определений по теме, применение свойств смежных и вертикальных углов. Теоретическая разминка.

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат кроссворды, разгадав который по горизонтали ученики читают слово по вертикали и дают его определение.

По горизонтали:

1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

2. Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.

3. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

4. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

5. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

6. Инструмент для измерения градусной меры угла.

7. Угол, равный 180^°.

8. Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.

9. То, что не имеет ни начала, ни конца.

ПОСЛЕ КАЖДАЯ ГРУППА ОТКРЫВАЕТ СЛОВА

По вертикали: ГЕОМЕТРИЯ землемерение (Наука о свойствах геометрических фигур)

Устная работа

1. Н

   D

   Cа рис найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.

А

O

O

А

B

C

D

D

А

C

2. Исключить неверное высказывание.

F

E

А

C

D

1.  ABF и FBC - смежные углы

2.  ABE и  DBC - вертикальные углы

3.  EBF и FBC - смежные углы

4.  DBC и  ЕBF - вертикальные углы

3. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Доказать, что они не вертикальные.

Доказательство

1. Пусть они вертикальные

2. Тогда по свойству вертикальных углов они равны, т.е. разность равна нулю

3. Получили противоречие с условием, т.к. по условию разность равна 36°

4. Следовательно, они не вертикальные

- Ребята обобщим выполненную работу и оценим работу своих товарищей и сопоставим с целями урока.

3. Закрепление знаний и умений.

Цель: отрабатывание умений и навыков при решение задач с помощью определения и свойств смежных и вертикальных углов

Задание: Предложены задачи с готовым чертежом и записанными данными: ученики должны внимательно изучить и выполнить решение.

(Один учащийся работает на доске, а остальные в тетрадях).

Р

38°

?ешаем задачи в парах, выступают в роли консультантов, к доске выходит решать.

Решение

1.  (ав) +  (вс) = 180° (по свойству смежных углов)

 (вс) = 180° -  (ав) =180° - 38° = 142°

Ответ: 142°.

1.

c

a

Решение

1.  1 +  2 = 180° (по свойству смежных углов)

 1 = 180° -  2 =180° - 170° = 10°

2.  3 =  1 = 10°,  4 =  2 = 170° (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 10°, 10°,170°.

170°

2

2

? 1

? 3.

? 4

3.Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы. Решение

1. Пусть х - градусная мера  1.

Тогда 9х - градусная мера  2.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 180⁰,

10х = 180⁰,

х = 18⁰

2.  4 =  2 = 180° - 18° = 162°,

3.  3 =  1 = 18°, (по свойству вертикальных углов)

О

Решение

1.  (ав) +  (вс) = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х - градусная мера  (вс).

Тогда  (ав) =2х

х + 2х = 180⁰,

3х = 180⁰,

х = 60⁰

 (ав) = 180° -  (вс) =180° - 60° = 120°

Ответ: 60°, 60°,120°.твет: 18°, 18°,162°, 162°.

c

4.

а

 (ав) >  (вс) в 2 раза

Решение

1.  1 =  3 (по свойству вертикальных углов)

 1 =  3 = 80° : 2 = 40°

2.  1 +  2 = 180° (по свойству смежных углов)

 2 = 180° -  1 =180° - 40° = 140°

3.  4 =  2 = 140°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.5.

2

1

4

3

 1 +  3 = 80°

Решение

1.  α +  β = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х - градусная мера  β.

Тогда  α = 80° + х

х + 80° + х = 180⁰,

2х = 180⁰- 80°,

х = 50⁰

 α =  β + 80° = 130°.

Ответ: 50°,130°.

6.

β

α

 α -  β = 80°

- Ребята обобщим выполненную работу и сопоставим с целями урока.

Работа по учебнику стр 29№28(б,г)

IV. Контроль полученных знаний. Цель: проверить умений и навыков при решение задач с помощью определения и свойств смежных и вертикальных углов .

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.

2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 20^° меньше другого. Найдите эти углы.

Вариант 2.

1. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раза меньше другого.

2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 40^° больше другого. Найдите эти углы.

Вариант 3.(распознавать смежные и вертикальные углы)

Ученики осуществляют проверку самостоятельно.

Выставляют себе оценки за работу

V. Задание на дом Цель: нацелить на осознание выполнение задачи.

§2.3(все задания выполнить)

Если при выполнении задач у Вас возникали затруднения или Вы ожидали решение предложенных задач, тогда Ваше домашнее задание:

1) знать и уметь доказывать свойства смежных у глов; 2)знать определения смежных и вертикальных углов; 3) №28 (а, в),29

Если при выполнении заданий Вы не испытывали затруднений и полностью справились с предложенными задачами , тогда Ваше домашнее задание:

1) знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов; 2) знать определения смежных и вертикальных углов; 3) № 28 (д), 30, 32

VI. Релаксация. Подведение итогов урока.

Цель: обобщить достигнутые цели урока и определить проблемы при решении ситуаций.

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: "Что ты делал целый день?" И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: " А что ты делал целый день?" А тот ответил: "А я добросовестно выполнял свою работу".

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: " А я принимал участие в строительстве храма!"

На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!

Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то отметьте радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые

камни, если всё было не понятно, то отметьте плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы - отметьте читающий смайлик.

Мне всё понятно. Вопросов нет.

Я строил храм.

Мне ничего не понятно.

Я таскал проклятые камни.

У меня есть вопросы.

Я добросовестно

выполнял свою работу

ВОПРОСЫ, КОТОРЫЕ ВОЗНИКЛИ ВО ВРЕМЯ УРОКА.

Оцените свою активность на уроке по шкале от 0-5. Какую отметку вы бы себе поставили за работу?

1.Подвести итоги по оценочным листам. 2. Определить достижение целей поставленных в начале урока.

3. Оценка занятия. (Учащиеся выставляют на оценочных листах «+» ,если им понравился урок, или знак «-», если не понравился.

Литература:

1. С.А.Козлова, А.Г.Рубин, В.А.Гусев . «Геометрия. 7 - 9».

2. А. П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы

3. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Москва, 1987 г.

4. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г.

7