«Язык уравнений»

Предмет: математика.

Дата: 24.01.2014 г.

Класс: 6 - A.

Тема урока: «Язык уравнений».

Одной из основных задач школьного курса математики является знакомство учащихся с соотношением между явлениями реального мира и его математическими моделями, обучение построению математической модели и ее реализации для решения задачи, объяснение им того, что абстрактная математическая модель, в которой отброшено все несущественное, позволяет глубже понять суть вещей.

В процессе обучения математики к 6 классу отрабатываются навыки решения различной сложности линейных уравнений и к ним сводящихся. Первое знакомство с модулем числа позволяет решать простейшие уравнения, содержащие модуль. Учащиеся знакомятся с уравнениями, имеющими не один корень, встречаются с ситуацией, когда корней в уравнении нет. В зависимости от степени подготовленности класса, знакомятся с простейшим линейным уравнением, содержащим параметр. Все это способствует приобретению навыков работы с заданиями более высокого уровня сложности, формированию математической культуры учащихся, развитию интереса к предмету.

Урок «Язык уравнений» повторяет и обобщает знания по данной теме. Проверяет степень усвоения изученного материала, дает возможность детям увидеть полную картину изученного, красоту языка уравнений. Он проходит в кабинете, где наряду с обычной доской есть экран, проектор, компьютер. Есть возможность использовать компьютерные материалы, подготовленные учителем, на различных этапах урока.

Цели и задачи урока:

- образовательные: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изученному материалу, закрепление навыков решения уравнения с одной переменной;

- развивающие: развитие интереса к математике, активизация мыслительной деятельности, развитие творческого мышления, математической речи учащихся, умения систематизировать и применять полученные знания;

- коррекционно-развивающее: умение самостоятельно решать примеры и простейшие уравнения;

- воспитательные: формирование интереса к решению уравнений различного типа; создание условий для развития навыков самостоятельной деятельности, самоконтроля, коммуникативных умений.

Ожидаемый результат: в ходе урока учащиеся повторяют решение различного вида уравнений, сводимых в процессе решения к линейным уравнениям, необходимый теоретический материал по теме. Все это создает более целостную картину изученного, формирует умение в многообразии заданий находить рациональный, обоснованный способ решения, дает возможность перейти к изучению других видов уравнений.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Вид урока: комбинированный.

Техническое обеспечение урока: компьютер, презентация.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока, целей, задач.

III. Актуализация знаний и умений учащихся.

IV. Основной этап урока.

1) Самостоятельная работа. Проверка усвоения навыков решения уравнений, корректировка знаний.

2) Обобщение изученного материала при решении уравнений с параметром.

V. Физкультминутка.

VI. Закрепление.

VII. Итог урока. Рефлексия.

VIII. Домашнее задание.

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I.Организаци-онный момент.

Приветствие.

Взаимное приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Сообщение темы и задач урока.

Историческая справка.

На экране слайд №1,называется тема урока. Учитель: «Математика изучает математические модели.

Они описываются специфическим языком, языком уравнений. Владение математическим языком, моделированием, позволяет лучше ориентироваться в природе и обществе, решать многие задачи. Поэтому столь важно научиться решать уравнения разного вида, находить оптимальные, красивые решения».

Затем, с помощью слайда №2 презентации, учитель знакомит учащихся со словами А.Эйнштейна о значимости уравнений

и сообщает цели и задачи урока.

Записывают дату урока, тему урока. Затем один из учащихся по просьбе учителя дает краткую справку из истории уравнений, подготовленную дома. (Можно использовать Приложение1)

III. Актуали-зация знаний и умений учащихся.

1. Учитель: «При решении уравнений необходимо, уметь упрощать выражения, приводить подобные слагаемые».

Учащимся предлагается выполнить задания слайда №3,упростить выражения. Через некоторое время, на экране появляется правильное решение (слайд №4), и ученики проверяют написанное.

2. Далее повторяется понятие уравнения с одной переменной, определение корня уравнения, что значит решить уравнение. Повторяются различные исходы решения линейного уравнения, свойства уравнений.

Для этого выполняется задание слайда №5,где необходимо из данных выражений составить уравнение с одной переменной, решить составленное уравнение.

Слайды №6,7,8 позволяют проверить выполненное задание.

3. По слайдам №9-13, еще раз повторяются основные понятия и алгоритм решения уравнений.

Дети выполняют задания в тетради самостоятельно, исправляют допущенные ошибки.

Отвечают на вопросы учителя о ходе решения.

Учащиеся выбирают левую и правую части для каждого уравнения, записывают в тетрадях, находят корни уравнений, если это возможно.

Подробно объясняют свои действия, отвечают на вопросы учителя. Задания слайда №6 выполняются устно.

IV. Основной этап.

1) Самосто-ятельная работа. Проверка усвоения навыков решения уравнений, корректировка знаний.

2) Обобщение изученного материала при решении уравнений с параметром.

Учитель предлагает проверить степень усвоения материала при решении задач слайда №14,15. Затем детей просит поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить его работу, поставить оценку.

С помощью слайда №16 учитель предлагает выполнить следующее задание:

Найдите значение коэффициента а, при котором уравнение:

1) имеет один корень, найдите этот корень;

2) имеет один корень, равный 0;

3) не имеет корней;

4) имеет в качестве корня любое число.

Далее разбирается решение уравнения и возможные случаи решения.

Слайд №17 иллюстрирует полученные выводы.

Учащиеся выполняют самостоятельно задания слайда. Выполняют проверку работы соседа, дают оценку работы. Далее открывается решение на слайде и дети завершают проверку своих работ.

Учащиеся выполняют задание в тетради, комментируя подробно решение:

1) уравнение имеет один корень, если , тогда .

2) имеет корень , если , а коэффициент после знака равенства равен нулю. Но он равен . Значит, ни при каких значениях уравнение не имеет корня .

3) не имеет корней, если . Действительно,.

4) имеет в качестве корня любое число, если и коэффициент после знака равенства равен нулю. Но он равен . Значит, таких значений нет.

Учащиеся участвуют в обсуждении решения уравнения , записывают его в тетради.

V. Физкульт-

минутка.

Мы считали, мы решали

И на редкость все устали

Дружно встали, потянулись,

Наклонились, улыбнулись,

Разминаем кисти рук,

Посмотрим вдаль, потом вокруг,

Наклоняемся слегка,

Чтоб размять свои бока,

Упражняться нам не лень,

Будем добрыми весь день.

Вместе с учителем выполняют все движения.

VI. Закрепление.

Затем решаются задания учебника № 839 (уровень А), № 856 (уровень В),задания слайда №18. Слайды №19-24 позволяют проверить выполненное задание.

Комментируя решение каждого уравнения, записывая решение в тетради, учащиеся знакомятся с решением уравнений с параметром. Преодолевая трудности восприятия такого типа уравнений, они становятся участниками небольшого, но важного исследования в математике.

VII. Итог урока.

Рефлексия.

Учитель подводит итог урока, обращает еще раз внимание учащихся на многообразный мир уравнений и предлагает ответить на вопросы:

- Что понравилось на уроке?

- Что было интересным?

- Что самым трудным?

- Как вы думаете, о чем пойдет речь на следующем уроке?

Далее анализирует ответы учащихся и дает им оценку. Проводит краткий инструктаж по домашнему заданию.

Учащиеся отвечают на вопросы, просматривают домашнее задание, записывают в дневник.

VIII. Домаш-нее

задание (на карточках).

базовый уровень А.

более сложный уровень В.

Доп. задание: «Подобрать задачу, для решения которой необходимо составить уравнение».