Урок Тригонометрия есептер шығару (10 класс)

Қазіргі таңда ұстаз алдына қойылып отырған негізгі міндет стандартқа сай білім беру, ғылыми жаңалықтарды меңгере алатын жан-жақты дамыған, дені сау ұрпақ тәрбиелеу. Осы мақсатты орындау барысында оқытудың тиімді әдіс - тәсілдерін қолдана отырып пәнге қызығушылығын арттыру мұғалімнің міндеті.

Математика оқып - үйренуге қиын тиетін пән, жаттап алуға көнбейтін терең ойлауды, көп еңбектенуді қажет етеді.

Ұстаз еңбегі ҰБТ қорытындысымен бағланатын болғандықтан тест тапсырмаларында есептеулер мен ықшамдауда өте қиындықтар туғызатын тригонометриялық өрнектерді ықшамдау және тригонометриялық теңдеулерді шешу тақырыбында кездесетін есептерді шығару жолдарымен тәжірибемді бөліссем деймін:

1 есеп.Өрнекті ықшамдаңыз:

2(sin⁴x+sin²·cos²x+cos⁴x)²-sin⁸x-cos⁸x=

2(sin⁸x+sin⁴x·cos⁴x+cos⁸x+2sin⁶x·cos⁶x+2cos⁶x·sin²x+2sin⁴x·cos⁴x) - sin⁸x - cos⁸x = [sin⁸x+cos⁸x+2sin⁴x·cos⁴x+4sin⁶x·cos⁶x+4cos⁶x·sin²x+4sin⁴x·cos⁴x=sin⁸x+cos⁸x+6sin⁴x·cos⁴x+4cos⁶x·sin²x+4sin⁶x·cos²x]=2sin⁸x+2sin⁴x·cos⁴x+2cos⁸x+4cos⁶x·cos²x+4cos⁶x·sin²x+4sin⁴x·cos⁴x-sin⁸x-cos⁸x=(sin⁸x+cos⁸x+2cos⁴x·sin⁴x)+

4cos^4x·sin⁴+2sin⁶x·cos²x+2sin²x·cos⁶x+2sin⁶x·cos²x+2sin²x·cos⁶x=(sin⁴x+cos⁴x)²+2cos²x·sin²x(sin⁴x+2sin²x·cos²x+cos⁴x)+2sin²x·cos²x·(sin⁴x+cos⁴x)=(sin⁴x+cos⁴x)(sin⁴x+2sin²x·cos²x+cos⁴x)+2cos²x·sin²x=(sin⁴x+cos4x+2cos2x·sin2x)=1