Рабочая программа по математике 6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21г. Брянска

№_______

от «____»сентября2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
САЗОНОВА ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА

2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Нормативные документы

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основании следующих нормативных документов:

1. федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике 2004 года;

2. примерная программа основного общего образования по математике;

3. авторская программа Виленкина Н.Я. по математике 5-6 класс, автор-составитель В.И. Жохов, изд. Мнемозина, 2010;

4. учебный план МБОУ СОШ №21 г. Брянска.

Цели и задачи учебного курса

• овладение конкретными математическими знаниями, не­обходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений о математических идеях и методах;

• формирование представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целями изучения курса математики в 5-6-м классах явля­ются: систематическое развитие понятия числа; выработка уме­ний выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгеб­ры и геометрии.

Внесенные изменения

Рабочая программа реализуется в рамках учебного плана основного общего образования МБОУ СОШ №21 г. Брянска для 6 класса по математике в количестве 175 часов в год (5 часов в неделю). В связи с тем, что государственные праздники (23 февраля, 8 марта и 9 мая) считаются неучебными днями, и учитывая, что учебный год состоит из неполных 35 недель, вместо 175 учебных часов возможно выдать только 170 часов, поэтому рабочая программа полностью соответствует авторской программе Виленкина Н.Я. по математике 5-6 класс, автор-составитель В.И. Жохов, изд. Мнемозина, 2010, составленной на 170 часов.

Один час взят на входную контрольную работу из резерва.

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Кол-во часов по авторской программе

Кол-во часов по рабочей программе

Примечание

1

Делимость чисел

20

20+1

1 час на входную контрольную работу

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31

31

4

Отношения и пропорции.

18

18

5

Положительные и отрицательные числа.

13

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

11

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

12

8

Решение уравнений.

15

15

9

Координаты на плоскости

13

13

10

Итоговое повторение

13

13

11

Резерв

2

1

Итого

170

170

Учебно-методический комплект

1. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений /Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2013.

2. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М., 2010

Список контрольных работ, проводимых в 6 классе.

№

работы

Тема

Дата проведения

по плану

по факту

Входная контрольная работа

10.09

1

Делимость чисел

30.09

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21.10

3

Сложение и вычитание смешанных чисел

30.10

4

Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа

26.11

5

Деление обыкновенных дробей

8.12

6

Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

21.12

7

Отношения и пропорции

14.01

8

Масштаб. Длина окружности. Площадь круга

25.01

9

Положительные и отрицательные числа

11.02

10

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

29.02

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14.03

12

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые

13.04

13

Решение уравнений

21.04

14

Координаты на плоскости

11.05

15

Итоговая контрольная работа

23.05

Формы контроля

Устный и письменный опрос

Карточки

Самостоятельная работа

Тестовые задания

Контрольные работы

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Содержание курса (учебно-тематический план)

№

п\п

Раздел

Количество часов

Знания и умения

1

Делимость чисел

20 часов

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные чис­ла. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделе­но знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые на­ходят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изу­чении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на опреде­ление, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразова­ния дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для срав­нения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31 час

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные зада­чи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выпол­нять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби

4

Отношения и пропорции

18 часов

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорцио­нальности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному ма­териалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур за­вершается знакомством с шаром.

5

Положительные и отрицательные числа

13 часов

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чи­сел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о чис­ле путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показыва­ется на содержательных примерах. Учащиеся должны научить­ся изображать положительные и отрицательные числа на коор­динатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вво­димого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицатель­ные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами ариф­метических действий с положительными и отрицательными чис­лами

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11 часов

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе пред­ставлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек коор­динатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13 часов

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических дей­ствий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицатель­ных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычита­ния при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно раз­делить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую.

8

Решение уравнений

15 часов

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных урав­нений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению пре­образований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными чис­лами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами реше­ния линейных уравнений с одной переменной.

9

Координаты на плоскости

13 часов

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямо­угольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной си­стемой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат то­чек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить коор­динаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений спо­собствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении со­ответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10

Повторение

13 часов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

по факту

Делимость чисел ( 20+1)

Делители и кратные

1

2.09

Делители и кратные

1

3.09

Делители и кратные

1

4.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

7.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

8.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

9.09

Входная контрольная работа.

1

10.09

Признаки делимости на 9 и на 3

1

11.09

Признаки делимости на 9 и на 3

1

14.09

Простые и составные числа

1

15.09

Простые и составные числа

1

16.09

Разложение на простые множители

1

17.09

Разложение на простые множители

1

18.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

21.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

22.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

23.09

Наименьшее общее кратное

1

24.09

Наименьшее общее кратное

1

25.09

Наименьшее общее кратное

1

28.09

Наименьшее общее кратное

1

29.09

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

1

30.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 22 ч)

Основное свойство дроби.

1

1.10

Основное свойство дроби.

1

2.10

Сокращение дробей

1

5.10

Сокращение дробей

1

6.10

Сокращение дробей

1

7.10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

8.10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

9.10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

12.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

13.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

14.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

15.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

16.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

19.10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

20.10

Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

1

21.10

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

22.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

23.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

26.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

27.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

28.10

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

29.10

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел "

1

30.10

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение дробей.

1

9.11

Умножение дробей

1

10.11

Умножение дробей

1

11.11

Умножение дробей

1

12.11

Нахождение дроби от числа

1

13.11

Нахождение дроби от числа

1

16.11

Нахождение дроби от числа

1

17.11

Нахождение дроби от числа

1

18.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

19.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

20.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

23.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

24.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

25.11

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа"

1

26.11

Взаимно обратные числа.

1

27.11

Взаимно обратные числа

1

30.11

Деление

1

1.12

Деление

1

2.12

Деление

1

3.12

Деление

1

4.12

Деление

1

7.12

Контрольная работа № 5 по теме "Деление обыкновенных дробей"

1

8.12

Нахождение числа по его дроби

1

9.12

Нахождение числа по его дроби

1

10.12

Нахождение числа по его дроби

1

11.12

Нахождение числа по его дроби

1

14.12

Нахождение числа по его дроби

1

15.12

Дробные выражения

1

16.12

Дробные выражения

1

17.12

Дробные выражения

1

18.12

Контрольная работа № 6 по теме "Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения"

1

21.12

Отношения и пропорции (18ч)

Отношения

1

22.12

Отношения.

1

23.12

Отношения.

1

24.12

Отношения.

1

25.12

Отношения.

1

28.12

Пропорции

1

29.12

Пропорции

1

30.12

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

11.01

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

12.01

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

13.01

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

1

14.01

Масштаб.

1

15.01

Масштаб

1

18.01

Длина окружности и площадь круга.

1

19.01

Длина окружности и площадь круга.

1

20.01

Шар

1

21.01

Шар

1

22.01

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб. Длина окружности. Площадь круга"

1

25.01

Положительные и отрицательные числа ( 13ч)

Координаты на прямой

1

26.01

Координаты на прямой

1

27.01

Координаты на прямой

1

28.01

Противоположные числа

1

29.01

Противоположные числа

1

1.02

Модуль числа

1

2.02

Модуль числа

1

3.02

Сравнение чисел

1

4.02

Сравнение чисел

1

5.02

Сравнение чисел

1

8.02

Изменение величин

1

9.02

Изменение величин

1

10.02

Контрольная работа № 9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

1

11.02

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ( 11ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

12.02

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

15.02

Сложение отрицательных чисел

1

16.02

Сложение отрицательных чисел

1

17.02

Сложение чисел с разными знаками

1

18.02

Сложение чисел с разными знаками

1

19.02

Сложение чисел с разными знаками

1

22.02

Вычитание

1

24.02

Вычитание

1

25.02

Вычитание

1

26.02

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

1

29.02

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ( 12 ч)

Умножение.

1

1.03

Умножение

1

2.03

Умножение

1

3.03

Деление

1

4.03

Деление

1

7.03

Деление

1

9.03

Рациональные числа

1

10.03

Рациональные числа

1

11.03

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1

14.03

Свойства действий с рациональными числами.

1

15.03

Свойства действий с рациональными числами

1

16.03

Свойства действий с рациональными числами

1

17.03

Решение уравнений ( 15ч)

Раскрытие скобок

1

18.03

Раскрытие скобок

1

4.04

Раскрытие скобок

1

5.04

Коэффициент.

1

6.04

Коэффициент.

1

7.04

Подобные слагаемые.

1

8.04

Подобные слагаемые.

1

11.04

Подобные слагаемые.

1

12.04

Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок. Подобные слагаемые"

1

13.04

Решение уравнений.

1

14.04

Решение уравнений.

1

15.04

Решение уравнений.

1

18.04

Решение уравнений.

1

19.04

Решение уравнений.

1

20.04

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

1

21.04

Координаты на плоскости (13ч)

Перпендикулярные прямые.

1

22.04

Перпендикулярные прямые.

1

25.04

Параллельные прямые.

1

26.04

Параллельные прямые.

1

27.04

Координатная плоскость.

1

28.04

Координатная плоскость.

1

29.04

Координатная плоскость.

1

2.05

Столбчатые диаграммы.

1

3.05

Столбчатые диаграммы.

1

4.05

Графики.

1

5.05

Графики.

1

6.05

Графики.

1

10.05

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

1

11.05

Итоговое повторение.( 13 ч)

Делимость чисел

1

12.05

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

13.05

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

16.05

Умножение и деление дробей с разными знаменателями

1

17.05

Отношения и пропорции

1

18.05

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

19.05

Умножение и деление отрицательных и положительных чисел.

1

20.05

Итоговая контрольная работа

1

23.05

Модуль числа.

1

24.05

Решение уравнений.

1

25.05

Координаты на плоскости.

1

26.05

Решение задач на пропорцию

1

27.05

169. 1

Действия с рациональными числами

1

30.05

Резерв

1

31.05

Итого часов

170

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

- решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

В основе письменного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены ошибки или недочеты в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки), работа выполнена правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

допущены ошибки или недоче­ты в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере, работа выполнена правильно менее, чем на 50%

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах : методиче­ское пособие. - М.: Просвещение , 2004.

2. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

3. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобра­зовательных учреждений / В. И. Жохов, А.А.Терехова. - М.: Просвещение, 2009.

4. М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс. М.: изд. «Экзамен», 2009

5. Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - 8-е изд. - М.: Просвещение, Классикс-Стиль, 2011.

6. Ф. Ф. Лысенко. Математика 5-6 класс тесты для промежуточной аттестации. Ростов- на -Дону. Изд. «Легион», 2008

7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - 5-е изд., испр. - М: ИЛЕКСА, 2010,

8. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

9. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

- 19 -