Рабочая программа по геометрии 8 класс

Раздел «Пояснительная записка»

Рабочая программа разработана в соответствии с:

• Федеральным законом от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• учетом положений федерального компонента государственного стандарта общего образования;

• приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 « Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;

• письмом Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 08.08.2014 № 24/4. 11-4751/м о примерном порядке утверждения и примерной структуре рабочих программ;

• приказом Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 30.04.2014 № 263 «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области на 2014-2015 учебный год»;

• основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ № 11, для обучающихся 6-11 классов;

• с учебным планом МБОУ СОШ № 11 г. Азова.

• положением о рабочей программе учителя МБОУ СОШ № 11 г. Азова основного (среднего) общего образования (6-11 классы);

• авторской программой по геометрии Атанасяна Л.С

Цели изучения курса:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

• Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

• дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Раздел «Общая характеристика учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей)»

Содержание программы направлено на освоение обучающимися базовых знаний и формированию базовых компетентностей, что соответствует требованиям основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №11. Рабочая программа включает все темы, предусмотренные для изучения федерального компонента государственного стандарта общего образования по геометрии и авторской программой по геометрии 8 класса Атанасяна Л.С

Раздел «Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане»

Рабочая программа составлена в соответствии со школьным учебным планом, 2 часа в неделю.

Количество уроков в рабочей программе - 68 .

Последовательность изучения тем

№

п/п

Темы

Количество часов

1

Повторение

2 часа

2

Четырехугольники

14 часов

3

Площадь

14 часов

4

Подобные треугольники

19 часов

5

Окружность

17 часов

6

Повторение

2часа

Всего

68 часов

Раздел «Содержание курса геометрии 8 класса»

Повторение (2часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение (2часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Раздел «Тематическое планирование»

№

п/п

Раздел

Основное содержание

тем

Характеристика основных видов деятельности ученика

Тема

1

Повторение

Признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

2

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа. Коррекция знаний, Совершенствование навыков решения задач.

3

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, Исследовательская работа, устный опрос, Эвристическая беседа, дифференцированные задания. Работа по карточкам, самоконтроль. Совершенствование навыков решения задач.

4

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа Умеют работать с геометрическим текстом, излагать свои мысли в устной и письменной форме

5

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Исследовательская работа, устный опрос Совершенствование навыков решения задач Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

6

Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Раздел «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса»

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2009.

Дидактический материал по геометрии 7-9. Атанасян Л.С.

Рабочие тетради по геометрии 8 кл. Атанасян Л.С. 2011 г. (Просвещение)

Карточки для проведения контрольных работ и зачетов. Жохов В.И.

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : infomika.ru; ed.gov.ru; edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : kokch.kts.ru/cdo

3. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!» . - Режим доступа: rusedu.ru

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа : mega.km.ru

5. Сайты энциклопедий, например. - Режим доступа : rubricon.ru; http//encyclo-pedia.ru

6. Вся элементарная математика. - Режим доступа : http//bymath.net

Раздел «Результаты освоения конкретного учебного предмета, курса, дисциплин (модулей) и система их оценки»

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии оценки знаний

Оценка устного ответа

Исходя из поставленной цели и возрастных возможностей учащихся, необходимо учитывать: 1. правильность и осознанность изложения содержания, полноту раскрытия понятий, точность употребления научных терминов;

2. степень сформированности интеллектуальных и общеучебных умений;

3. самостоятельность ответа;

4. речевую грамотность и логическую последовательность ответа.

Отметка "5":

• полно раскрыто содержание материала в объеме программы и учебника;

• четко и правильно даны определения и раскрыто содержание понятий;

• верно, использованы научные термины;

• для доказательства использованы различные умения;

• ответ самостоятельный, использованы ранее приобретенные знания.

Отметка "4":

• раскрыто основное содержание материала;

• в основном правильно даны определения понятий и использованы научные термины;

• ответ самостоятельный;

• определения понятий неполные, допущены незначительные нарушения последовательности изложения, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях.

Отметка "3":

• усвоено основное содержание учебного материала, но изложено фрагментарно, не всегда последовательно;

• определения понятий недостаточно четкие;

• не использованы в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений и опытов или допущены ошибки при их изложении;

• допущены ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определении понятий.

Отметка "2":

• основное содержание учебного материала не раскрыто;

• не даны ответы на вспомогательные вопросы учителя;

• допущены грубые ошибки в определении понятий, при использовании терминологии.

Оценка самостоятельных, письменных и контрольных работ.

Отметка "5"

Ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета

Отметка "4"

Ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней: не более одной негрубой ошибки и одного недочета, или не более двух недочетов.

Отметка "3"

Ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

не более двух грубых ошибок, или не более одной грубой ошибки и одного недочета,

или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета, или не более двух-трех негрубых ошибок,

или одной негрубой ошибки и трёх недочетов, или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка "2"

Ставится, когда число ошибок и недочетов превышает норму, при которой может быть поставлена оценка "3", или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить оценку выше той, которая предусмотрена "Нормами", если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка тестов.

В качестве нижней границы успешности выполнения основного теста, соответствующего оценке "3" ("зачет"), можно принять уровень - 50% -62% правильных ответов из общего количества вопросов.

Оценка "4" ("хорошо") может быть поставлена за - 62% - 75% правильных ответов.

Оценка "5" ("отлично") учащийся должен успешно выполнить тест, более 75% правильных ответов.

Ошибки и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, незнание формул, общепринятых символов обозначений и единиц их измерения;

2. неумение выделить в ответе главное;

3. неумение применить в ответе знания для решения задач;

4. неумение делать выводы и обобщения;

5. неумение читать и строить графики и диаграммы;

6. неумение пользоваться учебником и справочниками по математике;

7. нарушение техники безопасности при работе в тетради и на доске.

К негрубым ошибкам относятся:

1. неточность формулировок, определений, понятий, законов, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2. ошибки, вызванные несоблюдением, условий работы (не точно определена точка отсчета);

3. ошибки в условных обозначениях, неточность графика;

4. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

5. нерациональные методы работы со справочной литературой;

6. неумение решать задачи в общем, виде (для учащихся 9-11 классов).

Недочетами являются:

1. нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

2. ошибки в вычислениях (арифметические);

3. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4. орфографические и пунктуационные ошибки.

Перечень контрольных работ

№

п/п

Название контрольных работ

Дата проведения

1

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

25.10

2

Контрольная работа №2 «Площадь»

20.12

3

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

28.01

4

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

11.03

5

Контрольная работа №5 «Окружность»

23.05

Содержание учебного предмета

Основные содержательные линии

Темы

Повторение

курса 7 класса

Треугольники.

Параллельные прямые.

Четырехугольники

Многоугольники

Параллелограмм

Признаки параллелограмма

Трапеция

Решение задач « Параллелограмм и трапеция»

Прямоугольник

Ромб и квадрат

Осевая и центральная симметрия

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Площадь

Площадь многоугольника.

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника.

Площадь трапеции.

Теорема Пифагора

Решение задач по теме «Площадь».

Подобные треугольники

Определение подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников.

Средняя линия треугольника,

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике,

Практические приложения подобия треугольников

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Окружность

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная окружность

Описанная окружность

Решение задач по теме «Окружность».

Итоговое повторение

Подобные треугольники.

Четырехугольники

Раздел Календарно тематическое планирование по геометрии в 8 классе

№ п/п

Тема урока

Дата

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату

Виды контро-ля

Оборудование

Д.з.

план

факт

Повторение (2 ч)

1

Вводное повторение. Треугольники.

3.09

Признаки равенства треугольников,

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Уметь применять признаки равенства треугольников,

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

Повт.§1-3,
№ 159,160,

2

Вводное повторение. Параллельные прямые.

6.09

Признаки параллельности прямых

Уметь применять признаки параллельности прямых.

Повт.§1-3,
№ 190,191.

Глава V. Четырехугольники ( 14 часов)

3

Многоугольники

10.09

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры

Знать определение выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, применять формулу

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

п.39, 40,41.
№ 364(в), 365(в)

4

Многоугольники

13.09

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать определение выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, применять формулу

п.39, 40,41.
№ 365(г), 369,

5

Параллелограмм

17.09

Параллелограмм и его свойства

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определение параллелограмма, свойства параллелограмма

п. 42 № 376(в,д), 372(в)

6

Признаки параллелограмма

20.09

Признаки параллелограмма

Знать признаки параллелограмма с доказательством

п. 43,
№ 380, 383, .

7

Признаки параллелограмма

24.09

Признаки параллелограмма

Знать признаки параллелограмма с доказательством

С.р

п. 43,
№ 426,427.

8

Трапеция

27.09

Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и её свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Определение трапеции, её свойства, применение теоремы Фалеса, деление отрезка на n равных частей

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.44, № 388(б), 389.

9

Решение задач «Параллелограмм и трапеция»

1.10

Свойства и признаки параллелограмма

Коррекция знаний, Совершенствование навыков решения задач

Применение свойств и признаков параллелограмма при решении зад

П.42-44, №392(б)

10

Решение задач «Параллелограмм и трапеция»

4.10

Свойства и признаки параллелограмма

Применение свойств и признаков параллелограмма при решении задач

П.42-44, № 438

11

Прямоугольник

8.10

Прямоугольник и его свойства и признаки

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Свойства и признаки прямоугольника

П.45 № 401(б), 404.

12

Ромб и квадрат

11.10

Ромб, квадрат их свойства и признаки.

Свойства и признаки ромба и квадрата

П.46, № 407,414,

13

Ромб и квадрат

15.10

Ромб, квадрат их свойства и признаки.

Свойства и признаки ромба и квадрата

С.р

П.46, № 412, 413.

14

Осевая и центральная симметрия

18.10

Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать виды симметрии. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П. 47, № 419,421, 422(устно).

15

Решение задач по теме «Четырехугольники»

22.10

Свойства и признаки параллелограмма трапеции прямоугольника, ромба, квадрата.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Применять свойства четырехугольников при решении задач, уметь выполнять чертеж по условию задачи.

П 45-47, № 432,433.

16

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

25.10

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К.р.

Глава VI. Площадь ( 14 часов)

17

Площадь многоугольника.

29.10

Понятие о площади плоских фигур Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Фронтальный, работа у доски, тестирование

Понимать представление о способе измерения площади, свойства площадей;

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П. 48,49, 50,
№ 448, 449(б), 450(б),

18

Площадь многоугольника.

1.11

Понятие о площади плоских фигур Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Понимать представление о способе измерения площади, свойства площадей;

П. 48,49, 50,
№ 452(б), 454(б), 456.

19

Площадь параллелограмма.

12.11

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма

Знать формулы площади прямоугольника, параллелограмма, применять при решении задач

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.51,
№ 459(б,г),

20

Площадь параллелограмма.

15.11

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Знать формулы площади прямоугольника, параллелограмма, применять при решении задач

С.р.

П.51, № 462, 464(б).

21

Площадь треугольника.

19.11

Формула площади треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Знать формулу площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников. Применять при решении задач

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.52, №466,468(а,г).

22

Площадь треугольника.

22.11

Формула площади треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать формулу площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников. Применять при решении задач

С.р.

П.52, № 479(б), 471(а).

23

Площадь трапеции.

26.11

Формула площади трапеции

Исследовательская работа, устный опрос,

Знать формулу площади трапеции, применять при решении задач.

П.53, № 480(в), 482.

24

Площадь трапеции.

29.11

П.53, № 476(б).

25

Теорема Пифагора

3.12

Теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора.

Эвристическая беседа, дифференцированные задания,

Знать формулировку теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей. Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.54, 55,
№ 483(б,в), 484(а,в),

26

Теорема Пифагора

6.12

П.54, 55,
№ 486(в,г), 498(а,е,ж),

27

Теорема Пифагора

10.12

П.54, 55,
№ 499(б), 490(а).

28

Решение задач по теме «Площадь».

13.12

Применение формул площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции.

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент Совершенствование навыков решения задач

Уметь выполнять чертеж по условию задачи. Применять изученные формулы при нахождении площади фигур.

С.р

П.48-55,
№ 490(б), 491(б)

29

Решение задач по теме «Площадь».

17.12

Применение формул площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи. Применять изученные формулы при нахождении площади фигур.

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.48-55,
№ 493, 497.

30

Контрольная работа №2 «Площадь»

20.12

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К.р

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

31

Определение подобных треугольников

24.12

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Отношение площадей подобных треугольников

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Знать определение подобных треугольников, коэффициент.

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.56,57,
№ 534(в), 536(б).

32

Определение подобных треугольников

27.12

п. 58,
№ 541,546.

33

Первый признак подобия треугольников

14.01

Признаки подобия треугольников

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Знать формулировку первого признака подобия. Уметь применять признак при решении задач

П.59, № 551(б), 552(в),

34

Первый признак подобия треугольников

17.01

Признаки подобия треугольников

С.р.

П.59, № 554. 557(а).

35

Второй признак подобия треугольников

21.01

Признаки подобия треугольников.

Формулировка второго признак подобия

П.60, № 558,604.

36

Третий признак подобия треугольников. Решение задач.

24.01

Признаки подобия треугольников

Совершенствование навыков решения задач

Формулировка третьего признака подобия

П 61, № 560(б), 562.

37

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

28.01

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

38

Средняя линия треугольника, п.62

31.01

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Умеют работать с геометрическим текстом, излагать свои мысли в устной и письменной форме

Формулировка теоремы о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника

П 62, № 566, 567.

39

Средняя линия треугольника, п.62

4.02

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Формулировка теоремы о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника

П 62, № 568(а), 571.

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63

7.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Знать формулировки, применять в процессе решения задач

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.63,
№ 572(б,г), 575.

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63

11.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать формулировки, применять в процессе решения задач

С.р

П.63, №573, 574.

42

Практические приложения подобия треугольников, п.64

14.02

Измерительные работы на местности. Метод подобия,

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Применять метод подобия при решении задач на построение

П.64, № 585, .

43

Практические приложения подобия треугольников, п.64

18.02

Измерительные работы на местности. Метод подобия,

Применять метод подобия при решении задач на построение

Учебник

П.64, № 586.

44

Практические приложения подобия треугольников, п.64

21.02

Построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Применять метод подобия при решении задач на построение

С.р.

П.65,
№ 576,589.

45

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

25.02

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°,45°,60°,90°.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания Умеют грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме

Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45, 60, 90. Находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой. Решать прямоугольные треугольники

П.66,67,
№ 591(в,г), 592(в,е)

46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

28.02

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.66,67,
№ 593(а,г), 602

47

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4.03

С.р

П.66,67, № 598.

48

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

7.03

Синус, косинус, тангенс острого угла. Основное тригонометрическое тождество. Таблица значений.

Совершенствование навыков решения задач

Уметь применять признаки подобия при решении задач. Решение прямоугольных треугольников

П 62-67, № 599, доп задача.

49

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

11.03

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Окружность (17 ч)

50

Касательная к окружности

14.03

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания.

Исследовательская работа, устный опрос

Знать/понимать случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, точек касания. Уметь определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.68-69,
№ 621,631(б,в).

51

Касательная к окружности

18.03

Свойство касательной и признак. Равенство касательных, проведенных из одной точки.

Совершенствование навыков решения задач

П.68-69, № 634, 636.

52

Касательная к окружности

21.03

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. Равенство касательных, проведенных из одной точки.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С.р

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.68-69, № 638, 641.

53

Центральные и вписанные углы

1.04

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать определение вписанного и центрального угла. Распознавать и изображать центральные и вписанные углы. Находить величину центрального и вписанного угла.

П.70-71, № 647, 650(в), 651(б),

54

Центральные и вписанные углы

4.04

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.70-71, № 654(г), 656,

55

Центральные и вписанные углы

8.04

Окружность, дуга, хорда, стягивающая дугу окружности, центральный угол

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Знать/понимать Определение центрального угла. И его градусной меры

П.70-71, №, 659,666(б),661,

56

Центральные и вписанные углы

11.04

С.р

П.70-71, № 666(в), 671(б).

57

Четыре замечательные точки треугольника

15.04

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос Совершенствование навыков решения задач

Знать/понимать определение серединного перпендикуляра, четыре замечательные точки треугольника

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.72, 73
№ 675,676(б),

58

Четыре замечательные точки треугольника

18.04

П.72, 73
№ 679(б), 682,

59

Четыре замечательные точки треугольника

22.04

С.р

П.72, 73 № 684.

60

Вписанная окружность

25.04

Вписанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать определение окружности, вписанной в многоугольник

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П.74, № 690,

61

Вписанная окружность

29.04

П.74, № 693(а), 695

62

Описанная окружность

06.05

Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать определение окружности, описанной около многоугольника

Чертежные инструменты: Линейка, угольник, циркуль.

П. 75, № 705(а), 706.

63

Описанная окружность

13.05

С.р

П. 75, № 710, 694.

64

Решение задач по теме «Окружность».

16.05

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Совершенствование навыков решения задач

Уметь применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач

П.74, 75.
№ 710,700.

65

Решение задач по теме «Окружность».

20.05

П.74, 75.
№ 694, 689.

66

Контрольная работа №5 «Окружность»

23.05

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К.р

Повторение (2ч)

67

Повторение. Подобные треугольники.

27.05

Признаки подобия треугольников

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Применять изученные теоретические знания в комплексе. Уметь доказательно решать задачи.

П.57-61, № 553, 557, 599

68

Повторение. Четырехугольники

30.05

Четырехугольники. Свойства , признаки параллелограмма. Площадь многоугольника.

Применять изученные теоретические знания в комплексе. Уметь доказательно решать задачи.

П.42-46, 48-55;
№ 425,426,434.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета

МБОУ СОШ № 11 № 1

от 25.08. 2014 года

_______

Подпись председателя МС __________

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВ

Дубовская Н.Ю. ______

26. 08. 2014