Рассмотрено на заседании кафедры___________ Согласовано Утверждаю

__________________________________________ Зам. директора по УВР И.о. директора МБОУ «Лицей №1»

Протокол №_____ от _______________ ________ /О.Н.Кукушкина/ _________/Н.Н.Ермилова/

Руководитель кафедры _______/_____________/ «__»_________ 20___ год приказ № _____ от _______

Рабочая программа

учебного предмета математика в 5а, 5б классах

МБОУ «Лицей № 1городского округа город Волгореченск Костромской области имени Героя Советского Союза Н. П. Воробьёва»

Учитель: Евстигнеева А.А.

Срок реализации программы: 2014-2015 уч. год

Программа разработана на основе: Примерной программы по математике 5-6 классы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, 3-е изд.,

М. : Мнемозина, 2011 г., 63 с.

Пояснительная записка

Программа по математике разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения; а также на основе примерной программы по математике 5-6 классы: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, 3-е изд., М. : Мнемозина, 2011 г. Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения, соответствует учебнику

«Математика 5 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012 г.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

1. Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2012

2. Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2012

3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 - 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011

4. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2011

5. Блиц - опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011

6. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс/ В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева/ М. Мнемозина , 2011

7. 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2011

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 классе является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5 класса призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, график контрольных работ, средства контроля.

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий(познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход - основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В учебном плане МБОУ «Лицей №1» на 2013-14 учебный год для изучения математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего - 170 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1.Предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);

• владение символьным языком математики;

• владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;

• владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2.Метапредметные:

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

3.Личностные:

• умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

В результате изучения программы учащиеся 5 класса должны:

1.Предметные результаты:

Натуральные числа.

Знать и понимать:

• принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления

• числовые и буквенные выражения;

• координатный луч;

• корень уравнения;

• чтение геометрического рисунка;

• понятие математического языка и математической модели.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

• решать примеры на все действия с многозначными числами;

• располагать числа на координатном луче;

• сравнивать числа;

• округлять натуральные числа;

• свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

• решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

Знать и понимать:

• определение обыкновенной дроби;

• понятие правильной, неправильной дроби;

• смешанного числа;

• основное свойство дроби и его применение.

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

• применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю;

• складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа;

• решать уравнения и задачи, с применением дробей;

• строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры.

Знать и понимать:

• понятие угла, как геометрическая фигура

• понятие треугольника и его основные элементы

• свойства углов треугольника;

• понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

• понятие масштаба.

Уметь:

• строить углы и определять их вид;

• сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;

• находить площадь треугольника по формуле;

• применять свойство углов треугольника для решения задач;

• строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать и понимать:

• понятие десятичных дробей;

• понятие степени;

• понятие процента;

Уметь:

• читать и записывать десятичные дроби;

• уметь переводить в другие единицы измерения величины;

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

• сравнивать десятичные дроби;

• находить среднее арифметическое чисел;

• переводить проценты в дроби и наоборот;

• решать задачи на проценты;

• решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать: иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:

• выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

• выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;

• нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность.

Знать и понимать:иметь представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь:

• составлять дерево возможных вариантов ;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

2.Метапредметные результаты: уметь:

• приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

• осуществлять анализ объекта по его составу;

• выявлять составные части объекта;

• определять место данной части в самом объекте;

• выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

• группировать объекты по определенным признакам;

• осуществлять контроль правильности своих действий;

• составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• сопоставлять свою работу с образцами;

• анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

• переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие

• по аналогии;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

• читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3. Личностные результаты:

• Идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране

• государству;

• Проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

• Проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

• Различать основные нравственно-эстетические понятия;

• Оценивать свои и чужие поступки;

• Оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

• Проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

• внимательность;

• Выражать положительное отношение к процессу познания;

• Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,

• самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки

• зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и

• доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

• формирование культуры работы с графической информацией;

• владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

• выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

• формирование и развитие операционного типа мышления;

• формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

• оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Содержание учебного предмета

В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. «Натуральные числа» основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа, о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

2. «Обыкновенные дроби» продолжает формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах.Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.

3. «Геометрические фигуры» включает в себяформирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умениемсравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыкинахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

4. Одной из главных - «Десятичные дроби», которая формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Учащиесяовладевают навыкамиумножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

5. Следующая тема курса «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умениепостроения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объемапрямоугольного параллелепипеда.

6. Последней темой курса является «Введение в вероятность», которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умениесоставлять дерево возможных вариантов , ирешения простейших комбинаторных задач.

Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 5 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.

Учебно - тематический план

№п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Контрольные работы

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

уроки

лабораторно-практические работы, уроки развития речи

1

Повторение

5

4

1

2

Натуральные числа

46

43

3

16

3

Обыкновенные дроби

35

33

2

12

4

Геометрические фигуры.

23

22

1

4

5

Десятичные дроби

40

37

3

10

6

Геометрические тела

10

9

1

5

7

Введение в вероятность

4

4

9

Итоговое повторение

7

6

1

4

Итого: 170 часов в год, (5 часов в неделю), В том числе: Самостоятельных работ -51 Контрольных работ - 12

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

1) умение записывать ход решения по образцу;

2) умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;

3) умение приводить примеры математических фактов;

4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;

5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

В метапредметном направлении:

1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;

3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;

6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;

8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);

3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

5) умение работать с простейшими формулами;

6) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

8) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Образовательные технологии и формы работы

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

- технологии полного усвоения;

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

- технологии проблемного обучения.

Доминирующей технологией обучения является гуманитарно-ориентированная технология. также используются:

• задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием в образовательный процесс);

• технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);

• технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);

• технология «имитационные игры»;

• технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);

• элементы технологии дифференцированного обучения;

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Требования к уровню усвоения дисциплины.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

• «5» - 90-100%

• «4» - 75-80%

• «3» - 60-70%

• «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

• «5» - правильные ответы на все вопросы.

• «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

• «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

• «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Материально-техническое обеспечение

Основная литература.

1. Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2012

2. Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2012

3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 - 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011

Дополнительная литература:

1. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2011

2. Блиц - опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011

3. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс/ В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева/ М. Мнемозина , 2011

4. 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2011

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

Интернет-сайты для математиков

• 1september.ru

• math.ru

• allmath.ru

• uztest.ru

• schools.techno.ru/tech/index.html

• catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

• methmath.chat.ru/index.html

Учебно - тематический план

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее

задание

Дата

план

факт

Повторение основных понятий математики из курса начальной школы (5ч)

Цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики начальной школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

КУ

Самостоятельное выполнение упражнений, построений

Знать основные законы сложения.

Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

С д/м

2

Умножение и деление натуральных чисел

1

КУ

Решение текстовых задач и уравнений с неполными условными данными

Знать основные законы умножения.

Уметь выполнять умножение и деление натуральных чисел; воспринимать устную речь.

С д/м

3

Единицы измерения длины, массы, времени, площади

1

ПУ

Разбор и решение заданий на действия с именованными величинами.

Знать основные единицы измерения длины, массы, времени, площади.

Уметь переводить одни единицы в другие; выполнять действия с именованными величинами; приводить примеры, формулировать выводы.

С д/м

4

Решение уравнений

1

УП

Проблемные задания, практикум.

Знать способы решения уравнений.

Уметь решать простейшие задания на движение, на стоимость; заполнять и оформлять таблицы.

С д/м

5

Вводная контрольная работа

1

УОСЗ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы.

С д/м

Натуральные числа (46ч)

Цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике;

- овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

6

Десятичная система счисления

1

УОНМ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления.

Иметь представление о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе исчисления

Прочитать о десятичной системе исчисления (с.5-6), №1,4, 5, 15

7

Римская нумерация

1

КУ

Взаимопроверка в группе, практикум

Уметь записывать пользуясь римской нумерацией числа, прочитать числа, записанные в таблице разрядов, работать с тестовыми заданиями

№18, 22; выучить записанные правила

8

Запись числа разными способами

1

УПЗУ

Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом. Работа № 1 (Блиц опрос.)

Уметь прочитать число, записанное разными способами, и переводить из одной записи в другую, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции; приводить и разбирать примеры

Выполнить контрольные задания (с.12)

9

Числовые и буквенные выражения

1

УОНМ

Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний

Буквенные выражения, значение буквенных выражений, числовые выражения, значение числовых выражений, математический язык.

Иметь представление о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке; Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

№36, 48

10

Нахождение значения выражения

1

УП

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Знать определение буквенного выражения; уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; излагать информацию, обосновывая свой подход

№ 50, 52

11

Язык геометрических рисунков

1

УОНМ

Нахождение в учебнике главного, изучение правил работы с чертежными принадлежностями

Геометрия, чтение геометрического рисунка, точка, отрезок, прямая, треугольник, четырехугольник; компоненты суммы

Иметь представление о геометрических понятиях - точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырехугольнике, о чтении геометрического рисунка; уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, составлять и оформлять таблицы, приводить примеры

Прочитать о развитии геометрии (с.18);

№ 58, 61

12

Построение геометрических рисунков

1

УП

Решение проблемных задач, выполнение построения по заданиям, составление задания по построениям. Работа № 2 (Блиц опрос.)

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересеченные прямые.

Уметь прочитать геометрический рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры

Выполнить контрольные задания (с.23) №68

13

Прямая, отрезок, луч

1

УОНМ

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий; уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов, решать проблемные задачи и ситуации

Ответить на контрольные вопросы (с.28), №27, 77

14

Обозначения и изображения фигур

1

УП

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Самостоятельная работа по карточкам (методичка, Е.А. Ким)

Знать правила обозначения и изображения данных фигур; уметь изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами

№ 81, 84

15

Сравнение отрезков. Длина отрезка

1

УОНМ

Практикум, выполнение и взаимопроверка заданий, обсуждение заданий из тетради с печатной основой.

Работа № 3 (Блиц опрос.)

Разные отрезки, длина отрезка, компоненты разности.

Уметь сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу; развернуто обосновывать суждения

Выучить правила, № 89, 91(б,в), 93 (б,в)

16

Ломаная

1

УП

Выполнение проблемных заданий группой, работа с вариантами программированного контроля

Кривая, прямая, ломаная, вершина, звенья ломаной, самопересекающаяся ломаная; компоненты произведения.

Уметь описывать элементы ломанной линии; определить, какие из ломанный замкнутые, а какие - незамкнутые; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную информацию

Прочитать материал параграфа (с.3-34), выучить записанные правила,

№ 105, 107, 114

17

Координатный луч

1

УОНМ

Составление опорного конспекта, работа по карточкам; исследование предложенных решений в групповой форме

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.

Иметь представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды; находить и использовать информацию

Прочитать материал параграфа (с.38-39), выучить правила,

№ 118, 120, 124

18

Изображение чисел на координатном луче

1

УП

Проблемные задачи, индивидуальный опрос; обсуждение ошибок, решение проблемной задачи в группе.

Работа № 4 (Блиц опрос.)

Уметь изображать на координатном луче числа, заданные координатами; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; определять понятия, приводить доказательства

Выполнить контрольные задания (с.41)

19

Подготовка к контрольной работе

«Числовые и буквенные выражения. Прямая. Луч»

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

№ 127

20

Контрольная работа №1 «Числовые и буквенные выражения. Прямая. Луч»

1

КОКЗ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче.

№127

21

Анализ контрольной работы «Числовые и буквенные выражения. Прямая. Луч»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений

Уметь объяснять характер своей ошибки

22

Округление натуральных чисел

1

УОНМ

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило округление чисел

Знать все разряды единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда; уметь выполнять и оформлять задания программированного контроля

Прочитать об округлении чисел (с.42),

№ 130 устно, № 132, 133

23

Сравнение десятичных дробей по разрядам

1

УЧП

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

МД (методичка)

Уметь читать и записывать десятичные дроби, сравнивать десятичные дроби по разрядам, округлять числа до заданного разряда, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

№ 145 и контрольные задания

24

Прикидка результата действия

1

КУ

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Прикидка результата действия, три способа округления, составления уравнения.

Знать определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки; уметь приводить примеры

Выучить правило (с.48) № 152, 155, 157

25

Вычисление приблизительного результата

1

УП

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

Работа № 5 (Блиц опрос.)

Уметь вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки

№ 161 и ответить на контрольные вопросы (с.52)

26

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

КУ

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Многозначные числа, вычисления с многозначными числами, сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов.

Иметь представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов

Выучить правила (с.52) № 168, 171

27

Вычисления с многозначными числами

1

УПЗУ

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие - нет

№174, 182

28

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

с/р по карточкам (методичка)

Уметь выполнять любые действия с многозначными числами, сделать прикидку перед выполнением вычислений

№ 189(а), 186

№ 170, 190 и контрольные задания (с.57)

29

Подготовка к контрольной работе

«Округление»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами.

30

Контрольная работа №2 «Округление»

1

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять о обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами

№185

31

Анализ контрольной работы «Округление»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

32

Прямоугольник

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур.

Иметь представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника, знать понятия площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур

Выучить определения и правила;

№ 194(б), 197

33

Нахождение площади прямоугольника и треугольника

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений.

с/р по карточкам (методичка)

Уметь находить площади прямоугольника и треугольника, определять равные фигуры наложением

Выполнить контрольные задания (с.61), № 204

34

Формулы

1

УОНМ

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Формулы, формула площади прямоугольника, формула пути, формула периметра прямоугольника, правило вычисления величин

Иметь представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника

Прочитать (с.61-62),

№ 206(б,в), 207(б,в)

35

Нахождение по формулам площади и периметра фигур

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос.

с/р по карточкам (методичка)

Уметь находить по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника

№ 207(б,в),

211

36

Законы арифметических действий

1

УОНМ

Работы с опорными конспектами, раздаточным материалом

Переместительный, сочетательный закон сложения, переместительный, сочетательный закон умножения, распределительный закон.

Иметь представление о законах арифметических действий, уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Прочитать (с.64); выучить правила;

№ 212(а-г), 214(а,б)

37

Применение законов арифметических действий

1

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

Работа № 7 (Блиц опрос.)

Уметь применять законы арифметических действий

Выучить формулу и правило распределительного закона; контрольные задания (с.68), №225

38

Уравнения

1

УОНМ

Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач.

МД (текст из методички)

Иметь представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи

Прочитать (с.69); выучить правила; №236 (б, в), 237

39

Решения уравнений

1

УПЗУ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма, решение задач.

с/р по карточкам (методичка)

Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня

Выполнить контрольные задания (с.70)

40

Упрощение выражений

1

УОНМ

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекция

Преобразование выражений с использованием законов арифметических действий, упрощение выражений, числовой, буквенный множитель, коэффициент, вынесение за скобки общего множителя

Иметь представление о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий

№ 243 и материал (с.72); выучить правила;

№ 244, 248(б)

41

Упрощение выражений, применяя законы арифметических действий

1

КУ

Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач

Уметь упрощать выражения, применяя законы арифметических действий

№ 247(б), 249(в, г, е)

42

Решение уравнений, упрощая выражения

1

УПЗУ

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы.

Работа № 8 (Блиц опрос.)

Уметь решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий

№251, 247(в,г)

43

Преобразование выражений

1

УПЗУ

44

Математический язык

1

УОНМ

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекция, работа с раздаточным материалом.

Математический язык, математическое предложение, перевод математической записи на обычный язык, математическая модель, составление математической модели данной ситуации.

Знать понятие математического языка, уметь составлять буквенные выражения по заданному условию, решать шифровки и логические задачи

Выполнить контрольные задания (с.74) №256

Выполнить контрольные задания (с.79) № 270

№ 277(а), 272

45

Математическое предложение

1

УПЗУ

Знать понятие математического языка, уметь составлять буквенные выражения по заданному условию, решать шифровки и логические задачи

46

Математическая модель

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

Тестирование (методичка)

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации.

47

Построение алгоритма решения задания

1

УОСЗ

48

Подготовка к контрольной работе

«Уравнение»

1

УОСЗ

Тестирование (методичка)

Уметь расширять о обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации

49

Контрольная работа № 3 «Уравнение»

1

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять о обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации

№ 277(б)

50

Анализ контрольной работы «Уравнение»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

51

Обобщающий урок-игра

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания

В результате изучения темы должны быть сформированы познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, уметь определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Обыкновенные дроби (35 часа)

Цель:

- формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах;

- овладение умением отыскание части от целого и целого по его части, сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число; навыки деления с остатком, применение основного свойства дроби.

52

Деление с остатком

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные нечетные числа.

Иметь представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах

Прочитать (с.82-83) № 279, 282, 286

53

Деление с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

1

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

Уметь делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

№ 298

54

Деление нацело

1

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

контрольные задания (с.85)

55

Обыкновенные дроби

1

УОНМ

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деление, доли, дробь как одна или несколько равных долей

Иметь представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или нескольких равных долей

параграфа (с.86-88),

№ 301, 302,

№ 303, 305

56

Обыкновенная дробь, как результат деления натуральных чисел

1

УПЗУ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Работа № 10 (Блиц опрос.)

57

Отыскание части от целого

1

УОНМ

Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом

Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Иметь представление об отыскании части от целого, целого по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

№ 321, 322

58

Отыскание целого по его части

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

правило (с.96), № 327, 330

59

Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части

1

УПЗУ

Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач.

Работа № 11 (Блиц опрос.)

Уметь решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части; рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению.

Выполнить контрольные задания (с. 98)

60

Основное свойство дроби

1

УОНМ

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю

Прочитать (с. 100), выучить правила,

№ 345, 348

61

Сокращение дробей

1

КУ

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, решение задач

МД

Знать как использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя дробь в виде дроби с заданным знаменателем

№ 349, 356

62

Приведение дроби к заданному числителю и знаменателю

1

УПЗУ

Проблемные задачи, решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

№ 358, 363

63

Решение задач на основное свойство дроби

1

УПЗУ

Взаимопроверка в группе, практикум.

Работа № 12 (Блицопрос.)

Уметь решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Выполнить контрольные задания (с. 105-106)

64

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, целая, дробная часть, выделение целой части дроби

Знать понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями, понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби

Прочитать (с.106), выучить правила,

№379, 386(в, б)

65

Сравнение правильной и неправильной дроби с единицей

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос, упражнения.

МД

Уметь записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей

Прочитать (с.108), выучит правила,

№ 389, 393

66

Решение задач на правильные и неправильные дроби, смешанные числа

1

УПЗУ

Индивидуальный опрос, решение качественных задач.

Тестирование, с/р по карточкам

Уметь выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной

№ 395(б), 396(б)

67

Окружность и круг

1

УОНМ

Практикум, фронтальный опрос

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса.

Иметь представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле радиуса

Выучить определения, №406(б), 407(б)

68

Сравнение площадей двух кругов

1

УПЗУ

Взаимопроверка в группе, решение проблемных задач.

Работа № 13 (Блиц опрос.)

Уметь решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса

Выполнить контрольные задания (с.117)

69

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задач

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части

№416, 404

70

Контрольная работа № 4 «Правильные и неправильные дроби»

1

УКЗУ

Самостоятельное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать учебный материал о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части

71

Анализ контрольной работы «Правильные и неправильные дроби»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

72

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

УОНМ

Выборочный диктант, обсуждение решения поставленной проблемы, составление правила

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение дробей

Иметь представление о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Выучить правила,

№ 423, 426

73

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядным материалом по группам

Знать, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

№ 428, 433(б)

74

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

1

УПЗУ

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.

Работа № 14 (Блиц опрос.)

Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Прочитать (с.122),

442, 444

75

Решение заданий на сравнение дробей

1

УПЗУ

Решение качественных задач, выполнение заданий и обсуждение проблемных задач в паре

Уметь свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

№ 450, 453

76

Решение заданий на сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

УПЗУ

Решение качественных задач, выполнение заданий и обсуждение проблемных задач в паре

Уметь свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

контрольные задания

77

Решение проблемных задач

1

УОНМ

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Сложение, вычитание смешанных чисел

Знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

№ 464(устно), № 466, 468

78

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

КУ

Решение качественных задач, выполнение заданий и обсуждение проблемных задач в паре

Работа № 15 (Блиц опрос.)

Знать, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; уметь вычитать и складывать смешанные числа

Выполнить контрольные задания (с.128), № 477(в)

79

Правила вычитания смешанных чисел

1

УПЗУ

Уметь применять изученные правила на практике

№ 471, 474(б,в)

80

Решение заданий на сложение и вычитание смешанных чисел

1

УПЗУ

Решение качественных задач, выполнение заданий и обсуждение проблемных задач в паре

Уметь применять изученные правила на практике

81

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Практикум, проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач.

с/р по карточкам

Уметь применять изученные правила на практике

82

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения и деления дроби на число.

Иметь представление об умножении обыкновенной дроби на натуральное число, о делении обыкновенной дроби на натуральное число, правиле умножения и деления дроби на число

Выучить правило

№ 481, 483

83

Деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений.

с/р по карточкам

Уметь умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число

№ 486, 488

84

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Индивидуальный опрос, решение качественных задач. Работа № 16 (Блицопрос. )

Уметь решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число

Выучить правило(с.138),

№ 495, 493

)

85

Контрольная работа № 5 «Обыкновенные дроби»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнять все действия с обыкновенными дробями

№ 498 и контрольные задания (с.134

86

Анализ контрольной работы «Обыкновенные дроби»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

№ 504(г)

Геометрические фигуры.(23ч.)

Цель:

-формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре - треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

- формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб, построить серединный перпендикуляр к отрезку, решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла;

- овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;

- овладение навыками нахождения площади треугольникам по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

87

Определение угла

1

УОНМ

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Дополнительные, противоположные лучи, угол, развернутый угол, сторона и вершина угла

Иметь представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле

Прочитать (с.135-136), № 507, 509 511

88

Развернутый угол

1

УПЗУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь чертить углы и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Выполнить контрольные задания (с.139), № 514 (б,в)

89

Сравнение углов наложением

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Сравнение углов, наложение углов

Уметь сравнивать углы, применяя способ наложения, отражать в письменной форме свои решения

контрольные задания (с.142) №516, 519

90

Измерение углов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера, острый, тупой, прямой угол.

Иметь представление об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах.

Уметь осуществлять проверку выводов.

Прочитать (с.144),

№ 523(г, д, е), 524

91

Построение углов

1

УПЗУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

с/р по карточкам

Уметь измерить угол транспортиром, построить угол по его градусной мере; дать оценку фактам.

№ 527(б,г), контрольные задания (с.146)

92

Биссектриса угла

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом.

Работа № 17 (Блиц опрос.)

Биссектриса угла, равные углы, углы между пересекающимися прямыми.

Уметь строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов

Прочитать (с.146-147), контрольные задания(с.150) № 534

93

Треугольник

1

КУ

Построение алгоритма действия, изучение правил с чертежными принадлежностями

Угольники, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник.

Иметь представление об угольнике, о различных видах треугольников

Выучить правила,

№ 552(б), 553(б), 559(б)

94

Построение треугольников

1

УПЗУ

Практикум, выполнение построений по заданиям, составление заданий по построениям

Уметь использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников

№ 565, 560(б), 548(б)

95

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

контрольные задания

96

Площадь треугольника

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Площадь треугольника, высота треугольника, формула площади треугольника, равнобедренный и равносторонний треугольник.

Иметь представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике

№ 567(г), 569(г), 571(г)

97

Нахождение площадей фигур

1

УПЗУ

Решение проблемных задач

Уметь найти площади выделенных фигур на рисунке

№ 572(а,г), 573(а,г), 577(а)

98

Свойство углов треугольника

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

МД

Свойства углов треугольника, измерение углов

Иметь представление о свойстве углов треугольника

Выучить правило (с.160), №582(2, 4), 584

99

Определение вида треугольника

1

УПЗУ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Работа № 18 (Блиц опрос.)

Уметь если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника; оформлять или сокращать решения в зависимости от ситуации.

№ 587 и контрольные задания (с.163)

100

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Расстояние между точками, длина пути, масштаб, кратчайшее расстояние между точками.

Иметь представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками

№ 604, 605

101

Нахождение длины маршрутов

1

УПЗУ

урок-игра

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по теме

Уметь выполнять необходимые измерения, найти длины маршрутов, зная масштаб изображения

102

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

УОНМ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина перпендикуляра, взаимно перпендикулярные прямые.

Иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых

Выучить (с.168-169),

№ 612, 618

103

Построение перпендикулярного отрезка из точки к прямой

1

УПЗУ

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Уметь строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой

контрольные задания (с.172), № 616(б)

104

Серединный перпендикуляр

1

УОНМ

Взаимопроверка в группах, практикум

Отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка, серединный перпендикуляр, точка равноудаленная от концов отрезка

Иметь представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка

Прочитать (с.172-173),

№ 625(б), 627

105

Построение серединного перпендикуляра

1

УПЗУ

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу

Уметь строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

№ 629, контрольные задания (с.175)

106

Свойство биссектрисы угла

1

КУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Биссектриса угла, свойство биссектрисы угла, точка, равноудаленная от сторон угла.

Иметь представление о точках, равноудаленных от сторон угла

№ 634, 637

107

Построение биссектрисы угла

1

УПЗУ

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по теме

Уметь сформулировать свойство точек биссектрисы угла

контрольные задания (с.178)

108

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»

1

УКЗУ

Самостоятельное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника

109

Анализ контрольной работы «Геометрические фигуры»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

№ 639

Десятичные дроби (40 ч.)

Цель:

- формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте;

- формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором;

- овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей;

- овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты

110

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Десятичная дробь, целая часть числа, десятая и сотая доля числа, представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Знать понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби, уметь записывать и читать десятичные дроби

Прочитать (с.179-182),

№ 648, 650, 652

111

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой влево или вправо.

Знать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении

№ 664, 666(б,г, е), 668(б,г)

112

Решение задач на умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

1

УПЗУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Работа № 19 (Блиц опрос.)

Уметь умножить и делить десятичные дроби на 10. 100, 1000 и т. д.

контрольные задания (с.189), № 671

113

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

УОНМ

Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом

Таблица перевода величин, перевод величин из одних единиц измерения в другие, единицы измерения длины, площади.

Иметь представление о переводе из одних единиц измерения в другие

№ 678

114

Решение задач на перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, упражнения, решение качественных задач.

Работа № 20 (Блиц опрос.)

Уметь переводить одни единицы измерения в другие, составлять алгоритмы

№ 681(а,г), 683

115

Сравнение десятичных дробей

1

УОНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби, разряд единиц, десятых, сотых.

Иметь представление о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби

№ 687, 689

116

Правило сравнения десятичных дробей

1

КУ

Взаимопроверка в группе, тренинг

Знать правило сравнения десятичных дробей, уметь определять старший разряд десятичной дроби. Сравнивать десятичные дроби

Выучить правило (с.194), № 698, 700

117

Сравнение десятичных дробей, применяя прикидку

1

УПЗУ

Взаимопроверка в группе, решение проблемных задач.

Работа № 21 (Блиц опрос.)

Уметь сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку

№ 694 контрольные задания (с.194)

118

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

УОНМ

Практикум, фронтальный опрос.

МД

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно.

Иметь представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно

Выучить правила (с.195),

№706, 710

119

Переместительный и сочетательный законы сложения

1

КУ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

карточки

Знать правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении

№ 716(б,в), 718

120

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

УПЗУ

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

№ 725, 728

121

Решение логических и занимательных задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

№731, 739, 736

122

Контрольная работа № 7 «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания и навыки о сложении и вычитании, сравнеии десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие

123

Умножение десятичных дробей

1

УОНМ

Практикум, фронтальный опрос

Правило умножение десятичных дробей, взаимно обратные числа.

Иметь представление об умножении десятичных дробей

Выучить правило (с.203),

№ 752, 753

124

Правила умножения десятичных дробей

1

КУ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

карточки

Знать правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении

№755(а,г)

125

Использование переместительного и сочетательного законов при умножение десятичных дробей

1

УПЗУ

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Уметь умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

№757, 763

№ 760(б,д,з), 766

126

Решение логических и занимательных задач на умножение десятичных дробей

1

УПЗУ

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Работа № 23 (Блиц опрос.)

Уметь решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей

№768, придумать задачу на действия с десятичными дробями

127

Степень числа

1

УОНМ

Практикум, индивидуальный опрос, построение алгоритма, решение упражнений

Степень числа, основание и показатель степени, свойства степени.

Иметь представление об определении степени, основании степени, о показателе степени

№ 772, 775

128

Возведение числа в степень с натуральным показателем

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом.

Работа № 24

(Блиц опрос.)

Уметь возводить в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах

№783, 792, контрольные задания (с.210)

129

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

1

УОНМ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Среднее арифметическое, деление в столбик, деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического

Правила выучить, №799

130

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

КУ

Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений.

МД

Знать, как делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел

№801

131

Нахождение среднего арифметического нескольких чисел

1

УПЗУ

Взаимопроверка в группах, работа с опорными конспектами.

с/р по карточкам (методичка)

Уметь делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел

№811(б,г), 814

132

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

УОНМ

Фронтальный опрос

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Иметь представление о делении десятичных дробей

выучить правила,

№ 824, 828

133

Правила деления десятичных дробей

1

УПЗУ

Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач

карточки

Знать правила деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении

№ 839, 843(3, 4,7,8)

134

Использование переместительного и сочетательного законов при деление десятичных дробей

1

УПЗУ

Взаимопроверка в парах, решение нестандартных заданий. карточки

Уметь делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

№838, 844(в,г)

№ 848, 852

135

Все действия с десятичными дробями

1

УПЗУ

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы, тест

136

Подготовка к контрольной работе

«Умножение и деление десятичных дробей»

1

УПЗУ

Уметь делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

контрольные задания

137

Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольных заданий

Уметь демонстрировать навыки работы с действием умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей

138

Понятие процента

1

УОНМ

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

Процент, сотая часть числа.

Иметь представление о понятии процента, как сотой части числа

Правило выучить, № 864

139

Нахождение процента числа

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом

Уметь находить процент числа по определению

№866, 868

140

Нахождение процента от числа и числа по его проценту

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос

Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты.

Иметь представление о нахождении процента от числа и числа по его проценту

№ 874, 875

141

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь находить процент от числа и число по его проценту

№877, 878

142

Решение задач на применение процентов

1

КУ

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Знать, как решать задачи на применение процента

№889

143

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос

МД

Уметь решать задачи на применение процентов

№890, контрольные задания

144

Решение логических и занимательных задач на проценты

1

УПЗУ

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Работа № 26 (Блиц опрос.)

Уметь решать логические и занимательные задачи на проценты

№892

145

Микрокалькулятор

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять примеры с использованием калькулятора

№896, 897

898

146

Решение заданий с использованием микрокалькулятора

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять примеры с использованием калькулятора

№905(б,в)

147

Подготовка к контрольной работе

«Проценты»

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задач

Уметь находить процент числа, число по его проценту, решать задачи на проценты

контрольные задания

148

Контрольная работа № 9 «Проценты»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту

149

Анализ контрольной работы «Проценты»

1

УОСЗ

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки

Геометрические тела (10ч.)

Цель:

-формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;

- овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда;

- овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

150

Прямоугольный параллелепипед

1

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Геометрическое тело, грани, многогранник, круглые тела, цилиндр, шар, конус, прямоугольный параллелепипед

Знать элементы прямоугольного параллелепипеда, уметь построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда

№909, 911

151

Решение заданий «Прямоугольный параллелепипед»

1

КУ

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

Развертка, развертка прямоугольного параллелепипеда, геодезические линии.

Иметь представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях

Составить прямоугольный параллелепипед по №921(1,2)

152

Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом.

с/р по карточкам

Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии

№923

153

Работа с разверткой прямоугольного параллелепипеда

1

КУ

В

заимопроверка в парах, тренировочные упражнения

Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии

154

Построение развертки прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом.

с/р по карточкам

Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии

Контрольные задания

155

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

КУ

Практикум, индивидуальный опрос, построение алгоритма, решение упражнений

Объем, единицы объема, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Иметь представление об объеме, об единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда

№ 934, 933(б,в)

156

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом.

МД

Уметь найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

№936, 942

157

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда по формуле

1

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом.

МД

Уметь найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

Контрольные задания

158

Подготовка к контрольной работе

«Геометрические тела»

1

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задач

Работа № 27 Блиц опрос.

Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

№950, 954

159

Контрольная работа № 10 «Геометрические тела»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

Уметь расширить и обобщить знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Введение в вероятность (4ч.)

Цель:

- формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях;

- овладение умением составлять дерево возможных вариантов;

- овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.

160

Достоверные, невозможные и случайные события

1

УОНМ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Достоверные, невозможные, случайные события.

Иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях

№ 961

161

Комбинаторные задачи

1

КУ

Практикум, фронтальный опрос

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов.

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов

№969

162

Решение простейших комбинаторных задач

1

КУ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

№974, 980

163

Решение проблемных задач

1

УПЗУ

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

№983

Итоговое повторение (7 ч.)

Цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

164

Натуральные числа

1

КУ

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

с\р по карточкам

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений

Уметь выполнять любые действия с многозначными числами, сделать прикидку перед выполнением вычислений

работа 1 (№3), работа 2 (№1, 3, 4) с.258

165

Обыкновенные дроби

1

КУ

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

с\р по карточкам

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями

Уметь решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Работа 5(№1,2,4) с.259-260

166

Десятичные дроби

1

КУ

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом

с\р по карточкам

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

работа 7(№3), работа 8(№1, 2) с.261

167

Геометрические фигуры и тела

1

КУ

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

с\р по карточкам

Уметь применять свойства углов в треугольнике, найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

Работа 3(№3), работу 6(№2) с.259-260

168-169

Итоговая контрольная работа

2

УКЗУ

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса

170

Итоговый урок

1

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Тип урока

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УЗИ

Урок закрепления изученного

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний

График контрольных работ

К.Р.

Тема

Дата

1

Вводная контрольная работа

2

Числовые и буквенные выражения. Прямая. Луч

3

Округление

4

Уравнения

5

Правильные и неправильные дроби

6

Геометрические фигуры

7

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей

8

Умножение и деление десятичных дробей

9

Проценты

10

Геометрические тела

11

Итоговая контрольная работа

Тематические контрольные работы

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4^О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш - b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5^О. Скорость всадника х км/ч, а поезда - у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй - в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K.

4^О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови - y р. Запишите в виде выражения, на сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5^О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоциклист догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что мотоциклист обогнал велосипедиста.

Вариант 3

1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши - в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят?

3. Выполните рисунок по описанию: прямые АВ и CD пересекаются в точке O, луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L.

4^О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока - b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока.

5^О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;

г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.

Вариант 4

1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

В одной коробке было 10 кг конфет, во второй - в 2 раза меньше, а в третьей - на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K, прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.

4^О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла - y р. Запишите в виде выражения, на сколько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.

5^О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения автомобиля и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипедиста.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.

4^О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?

5^О. Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м² , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300; б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 - 1010 : 5) ∙ 12.

4^О. Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения - 2 км/ч.

5^О. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?

Вариант 3

1. Округлите до сотен:

а) 94 520; б) 1 790.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.

3. Вычислите: (5981 - 270 108 : 54) ∙ 14.

4^О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?

5^О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого требуется на один день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня при совместной работе?

Вариант 4

1. Округлите до десятков тысяч:

а) 155 780; б) 230 490.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 28 640 и 5 728.

3. Вычислите: (89 142 + 507 ∙ 14) : 48.

4^О. Двигаясь против течения реки, за 3 ч катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения - 2 км/ч.

5^О. За 4 ч мастер может выложить плиткой стену площадью 16 м², а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 ч, работая одновременно?

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2:

3х + 15х - 8.

2. Решите уравнение 7y - 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см², а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси - 171 р. за 1 кг.

5^О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:

25у + 2у - 7.

2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см², а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси - 78 р. за 1 кг.

5^О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.

Вариант 3

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:

32x + 2x - 7x - 7.

2. Решите уравнение 18y - 5y + 2y = 45.

3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.

4^О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка - 15 р. 50 к. за 1 л.

5^О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость теплохода при движении по течению;

б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 ч против течения на 83 км.

Вариант 4

1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7:

13y + 9y - 7y - 5.

2. Решите уравнение 17х - 12х + 6x = 55.

3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.

4^О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси - 55 р. 25 к. за 1 кг.

5^О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость автомобиля при движении по шоссе;

б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.

Контрольная работа №4.

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6:

а) ; б) .

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4^О. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8:

а) ; б) .

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м², что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4^О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Вариант 3

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15:

а) ; б) .

2. Площадь тепличного хозяйства, которой занято под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами.

3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?

4^О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 4

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12:

а) ; б) .

2. Картофелем занято 360 м² , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

4^О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 ч, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 5 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ; б) 2 + 7 - 8.

2. Выполните действия:

а) 5; б) : 3.

3^О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано , а во второй числа всех пар обуви. Какая часть обуви была продана в третий день?

4^О. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается , а через другую - всей воды, находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ; б) 3 - 1 + 5.

2. Выполните действия:

а) : 7; б) 3.

3^О. За первую неделю бригада выполнила , а за вторую всей работы по строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4^О. Один экскаватор за день работы выкапывает , а второй часть котлована. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?

Вариант 3.

1. Вычислите:

а) ; б) 4 - 2 + 7.

2. Выполните действия:

а) 4; г) : 5.

3^О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила , а масса кабачков всей массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?

4^О. Миша за 3 ч может вскопать огорода, а его отец за это же время огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?

Вариант 4

1. Вычислите:

а) ; б) 1 + 5 - 6 .

2. Выполните действия:

а) : 5; б) 8.

3^О. За первую минуту спортсмен пробежал , а за вторую дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?

4^О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует , а вторая запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Начертите угол ABC, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 201 15 - 7042 : 14.

4^О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Вариант 2

1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 23.

4^О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Вариант 3

1. Начертите угол MNK, равный 152°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.

2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 637 637 : 91 - 207 12.

4^О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Вариант 4

1. Начертите угол ABC, равный 146°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.

2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 145 261 : 29 - 103 47.

4^О. В три овощных магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько килограммов картофеля было в каждом магазине первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 - 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = a см, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 - 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х дм, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 - 8,562.

2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4^О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго - на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = у м, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 - 6,587.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4^О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в килограммах).

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х м, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB, и упростите его.

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3^О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

4^О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3^О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

4^О. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Вариант 3

1. Вычислите: а) 78,56 ∙ 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.

2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3^О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р.?

4^О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того как в первом магазине продали 1,3 ц, а во втором 2,54 ц крупы, в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?

Вариант 4

1. Вычислите: а) 2,06 ∙ 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.

2. На соревнованиях по фигурному катанию трое судей выставили спортсмену оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один - 5,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3^О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?

4^О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько килограммов конфет было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа №9

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м³, а площадь 16,8 м². Найдите высоту потолка комнаты.

4^О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй - остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5^О. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м², что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м³, а площадь пола - 854 м².

4^О. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую - остальные 561,8 м². Какова площадь тротуара?

5^О. Найдите массу 1 м³ кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Вариант 3

1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг.

2. Сливки содержат 21,2% жира. Определите массу сливок, если в них содержится 74,2 кг жира.

3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м³?

4^О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?

5^О. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм, имеет массу 20,655 кг.

Вариант 4

1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в 3 т руды.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара.

3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм³).

4^О. За первую неделю было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую - остальные 667 м². Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?

5^О. Найдите массу 1 м³ бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 - 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 - 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 - 5,75).

2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.

3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.

Вариант 4

1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 - 5,32).

2. Решите уравнение 5,5m = 38,72.

3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка.

55