Пояснительная записка

Статус документа

Изучение учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году осуществляется в соответствии с нормативными и инструктивно-методическими документами Министерства образования и науки РФ и Департаментом образования и науки Брянской области:

1.Федеральный закон от 29 декабря 2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Приказ Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы основного общего образования»;

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

5. Приказ Департамента образования и науки Брянской области от

04.04.2014 г. № 586 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Брянской области на 2014-2015 учебный год»;

6. Учебный план МБОУ «Соколовская ООШ» на 2014-2015 учебный год;

7. Положение школы «О рабочей программе педагога»;

8.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы основного общего образования;

9), Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 36-50), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторыЛ.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 28-36)

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Общие цели и задачи основного общего образования

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

.

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи

-расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

-выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

-дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

-научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

-развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

-расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

-познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

-дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

-формировать навык работы с тестовыми заданиями;

-подготовить учащихся к ГИА

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основном общем образовании, работы формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладели азами умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- живого, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математического (словесного, символического, графического), свободного перевода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- утверждения доказательных рассуждений, аргументации, выражений гипотез и их обоснования;

- систематизации, анализа и классификации информации использования разнообразных информационных источников изучая учебную и справочную литературу, современные«информационные технологии».

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане МБОУ «Соколовская ООШ » на 2014-2015 учебный год

Согласно учебному плану основного общего образования МБОУ «Соколовская ООШ» на 2014-2015 учебный год для изучения математики в 9 классе отводится 175 часов ( 5 часов в неделю )из федерального компонента

Количество уроков в 1-й четверти - 45

Количество уроков во 2-й четверти - 35

Количество уроков в 3-й четверти - 50

Количество уроков в 4-й четверти - 45

Изменения ,внесенные в программу.их обоснование

Формы организации образовательного процесса

Методы обучения:

• словесные (рассказ, беседа);

• наглядные (метод иллюстрации, методы демонстрации);

• практические;

• логические (индуктивные, дедуктивные);

• проблемно-поисковые;

• методы самостоятельной работы;

• методы контроля (устный, письменный).

Формы работы:

1) различные типы уроков:

- уроки изучения нового материала;

- урок закрепления и развития знаний, умений, навыков;

- уроки повторения;

- комбинированный урок;

- урок проверки знаний;

- нестандартные уроки (урок-игра, урок-путешествие и др.);

Формы контроля в обучении математике:

1) устный контроль:

- индивидуальный опрос;

- фронтальный опрос;

2) письменный контроль:

-контрольная работа;

- проверочная работа;

- самостоятельная работа;

- тест;

- математический диктант.

Содержание учебного предмета

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

1. Повторение ( 6 )

2. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах² + Ь, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3. Векторы. Метод координат (21 )

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4.Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов ( 11 ч)
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

6. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

7 Длина окружности и площадь круга ( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

8 Прогрессии ( 15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

9 Движения ( 8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движения.Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

11.Начальные сведения из стереометрии ( 8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

12. Об аксиомах планиметрии 2( ч )

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач ( 1 9ч)

Резерв 7 ч

Содержание учебного предмета

1. Повторение ( 6 ч)

2 .Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция

3. Векторы. Метод координат (21 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

4. Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов ( 11 ч)
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

6. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

7. Длина окружности и площадь круга ( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

8 . Прогрессии ( 15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9 . Движения ( 8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

10 . Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

11. Начальные сведения из стереометрии ( 8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

12. Об аксиомах планиметрии ( 2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач ( 19 час)

Резерв 7 ч

Учебно-тематический план

№п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Контрольные работы

Самостоятельные работы

1

Повторение

6

1

2

Свойства функций. Квадратичная функция

22

2

1

3

Векторы. Метод координат

21

1

1

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

1

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов

11

1

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

1

7

Длина окружности и площадь круга

12

1

8

Прогрессии

15

2

9

Движения

8

1

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

11

Начальные сведения из стереометрии

8

12

Об аксиомах планиметрии

2

13

Повторение.Решение задач

19

2

14

Резерв

7

Итого

175

13

5

Требования к уровню подготовки учащихся

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий;

для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Критерии и нормы оценки результатов освоения основной образовательной программы обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно- методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса

1 Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

2 Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

3 Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. - М.: Просвещение, 2011

4 В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

5Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.

6 В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

7 Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2004 - 2008.

8 Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006

Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2011.

В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2011

Литература, необходимая учителю математики при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся

Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (Приказ МО от 19.05.98 № 1276);

Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (Приказ МО от 30.06.99 № 56);

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г. В. Дорофеев и др. - М.: Дрофа, 2000;

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/Л. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2004;

Журнал «Математика в школе» № 1- 2006г.

«Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2009г.

Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006. под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2005г.

Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября» № 9-2006г., стр. 7.

Карташёва Г.Д. Сборник тестовый заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.) - М.: , изд. Интеллект-Центр, 2007г.

Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Тематический контроль. Алгебра. 9 кл. - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г

Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбаков Н.В. и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. А.В.Погорелова), - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г

Крайнева Л.Б. и др. Сборники тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 кл.- . М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г

Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Задания для обучения и развития учащихся. Алгебра. 9 кл. - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г

Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2005г. (серия «Итоговая аттестация»)

Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009 / ФИПИ авторы-составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова - М.: Интеллект-Центр, 2009.

ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: Астрель, 2009.

Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010 / ФИПИ авторы - составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова - М.: Интеллект-Центр, 2009.

Математика. 8-9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвертое, переработанное / Под ред. Ф.Ф. Лысенко.

Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 класс / Крайнева Л.Б., под редакцией Татура А.О. - М.: Интеллект-Центр, 2006

Экзамен по математике. Теория. Задачи. Решения. Ответы. (Функции и графики) /В.Л. Шагин, А.В. Соколов - М.: Вита-Пресс, 2007.

Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме) /Колесникова Е.В., Минаева С.С. - М.: Издательство «Экзамен», 2007.

Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2009 / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: ООО «Легион», 2008

Перечень сайтов

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru - авторский сайт В.А.Смирнова

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Виды контроля

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Повторение изученного в 8 классе (6 ч)

1

Неравенства. Системы неравенств

1

Комбини-рованный

Свойства неравенств

Знать: определение неравенств.

Уметь: решать неравенства

Устный опрос

П.34№840а,е,з№885а,г;№892

02.09

2

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Комбини-рованный

Квадратный корень из произведения дроби и степени

Знать: теоремы о квадратном корне из произведения, степени и дроби

Текущий контроль

П.19№421,

№425,429

03.09

3

Квадратные корни. Преобразование выражений

1

Комбини-рованный

Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из под знака корня

Уметь: применять теоремы при преобразовании выражений

Индивидуальный контроль

п.19№430,433,422г-е

04.09

4

Степень с целым показателем

1

Комбини-рованный

Степень с целым показателем

Знать: определение степени

Уметь: применять свойства степени при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

п.37 №976,978,980

05.09

5

Элементы статистики

1

Комбини-рованный

Сбор и группировка статистических данных

Уметь: наглядно представлять статистическую информацию

Устная работа

П.40№1034;№1043,№1049

08.09

6

Самостоятельная работа по теме «Повторение изученного в 8 классе»

1

Контроль знаний и умений

Квадратный корень из произведения дроби и степени

Уметь: применять теоремы при преобразовании выражений

Самостоя-тельная работа

Решить вариант 3 из ДМс.73

09.09

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функции и их свойства(5 ч

7

Функции и их свойства. Область определения и область значений функции

1

Комбиниро-ванный

Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей.

Знать: понятие функции и другую функциональную терминологию

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, применять ее в тексте и в речи

Текущий контроль

№ 2,4,5в

10.09

8

Область определения и область значений

функции

1

Комбиниро-ванный

Область определения и область значений

функции

Знать: понятие функции и другую функциональную терминологию

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, применять ее в тексте и в речи

Фронтальный опрос

№ №9а,е№15,№16

11.09

9

Функции и их свойства

1

Изучение нового материала

Область определения и область значений

функции

Знать: свойства функций.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Текущий контроль

№ 17бг, 18б, 25а, 29а, 30авд, 31а,в

12.09

10

Свойства и графики основных функций

1

Комбиниро-ванный

Свойства и графики основных функций

Знать: свойства функций

Уметь: строить графики функций

Индивидуальный контроль

№ 9авд, 11, 17бг, 18б, 25а, 29а, 30авд, 31ав, 28

15.09

11

Возрастание и убывание функции

1

Изучение нового материала

Возрастание и убывание функции

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу

Устный опрос

№ 29б, 30г, 31г

16.09

Квадратный трехчлен. (5 ч)

12

Квадратный трехчлен.

1

Изучение нового материала

Квадратный трехчлен

Знать: определение квадратного трехчлена.Уметь находить корни квадратного трехчлена

Текущий контроль

№ 55, 59абв, 56бг

17.09

13

Нахождение корней квадратного трехчлена

1

Закрепление изученного материала

Корни квадратного трехчлена

Уметь: находить корни квадратного трехчлена

Индивидуальный контроль

№ 62, 77

18.09

14

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

Изучение нового материала

Разложение квадратного трехчлена на множители

Знать: понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Уметь: раскладывать трехчлен на множители

Текущий контроль

№ 63, 79

19.09

15

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1

Изучение нового материала

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Знать: понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

Индивидуальный контроль

№ 83е, 84, 85б

22.09

16

Контрольная работа № 1

по теме

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

Контроль знаний и умений

Функция. Область определения и множество значений функции. Квадратный трехчлен.

Уметь: находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители

Контрольная работа

Решить вариант 3 из ДМс.63

23.09

Квадратичная функция и ее график (7 ч)

17

Анализ контрольной работы.

Функция у=ах² , ее график и свойства

1

Изучение нового материала

Функция у=ах², ее график и свойства

Знать и понимать функции у=ах² , их свойства и особенности графика

Фронтальный опрос

Сделать шаблон,

№ 91,92

24.09

18

Функции у=ах²+n, у=а(х-m)²

1

Изучение нового материала

Квадратичная функция

преобразование графика функции

Знать и понимать функции у=ах²+n,

у=а(х-m)² , их свой-ства и особенности графиков

Уметь: строить графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)². Выполнять простейшие преобразования графиков

Текущий контроль

№111,112,114

25.09

19

Алгоритм построения графика квадратичной функции

1

Закрепление изученного материала

Функция у=ах²+bx+c. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции

Знать, что график функции у=ах²+bx+c получен из графика функции с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

Текущий контроль

№ 108, 109, 110аб

26.09

20

Квадратичные функции и их графики

1

Закрепление изученного материала

Квадратичные функции и их графики

Знать, что график функции у=ах²+bx+c получен из графика функции с помощью двух параллельных переносов

Текущий

№122,124а, №133а

29.09

21

Построение графика квадратичной функции

1

Комбиниро-ванный

Построение графика квадратичной функции

Уметь: выполнять простейшие преобразования графиков

Текущий

№125 в, 126 б, 131

30.09

22

Свойства квадратичной функции

1

Комбиниро-ванный

Свойства квадратичной функции

Знать :свойства квадратичной функции Уметь : применять их при решении упражнений

Индивидуальный контроль

№ 127 а, 128,132

01.10

23

Самостоятельная работа по теме"Квадратичная функция и ее график"

1

Закрепление изученного материала

Квадратичные функции и их графики

Знать, что график функции у=ах²+bx+c получен из графика функции с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

Текущий

Выполнить тест

02.10

Степенная функция(5 ч)

24

Степенная функция. Корень n-й степени

1

Изучение нового материала

Функция у=хⁿ Определение корня n-й степени

Знать :свойства степенной функции

Фронтальный опрос

№137,138б,г,139(в,г)

03.10

25

График степенной функции

1

Закрепление изученного материала

График степенной функции

Уметь: строить график степенной функции

Текущий

№140,143

06.10

26

Вычисление корней n-й степени

1

Изучение нового материала

Вычисление корней n-й степени

Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-й степени

Уметь: перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций

Индивидуальный контроль

№159б,в

№160е,163

07.10

27

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Квадратичные функции и их графики

Знать, что график функции у=ах²+bx+c получен из графика функции с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

Текущий

№174,177, №178а

08.10

28

Контрольная работа№2по теме

«Квадратичная функция»

1

Контроль знаний и умений

Квадратичная функция. Преобразование графиков функции. Определение корня n-й степени

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-й степени

Контрольная работа

Решить вариант 3 из ДМс.66

09.10

Векторы. Метод координат (21ч)

29

Анализ контрольной работы .

Работа над ошибками. Треугольники

1

Комбиниро-ванный

1.Классификация треугольников по углам, сторонам.

2. Элементы треугольника.

3. Признаки равенства треу-гольников.

4. Прямоугольный треугольник

5. Теорема Пифагора

Знать классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника

Уметь применять изученный материал при решении задач

Фронтальный опрос

п.14-20 №96,108,131

10,10

30

Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний

1.Параллелограмм, его свойства и признаки.

2. Виды паралле-лограммов, их свойства и признаки.

3. Трапеция, виды трапеций

Знать: классификацию параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи

Устный опрос

П.39-46 №366,373,392№412

13.10

31

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Изучение нового материала

1.Вектор.

2.Длина вектора.

3.Равенство векторов

4.Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Фронтальный опрос

П.76,77№739,741,746747

14.10

32

Откладывание вектора от данной точки

1

Повторение изученного материала

Откладывание вектора от данной точки

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Индиви-дуальный контроль

П.76-78,

№748,749,752

15.10

33

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Изучение нового материала

1.Сложение векторов.

2. Законы сложения.

3. Правило треу-гольника.

4. Правило параллелограмма

Знать :законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

Фронтальный опрос

п. 79,80

в. 7-10

№ 753, 759б

16.10

34

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

Изучение нового материала

1.Сложение векторов.

2.Законы сложения.

3.Правило

треугольника.

Знать :законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма

Фронтальный опрос

п. 81,82

в. 11-13

№ 755, 757, 760, 763аг

17.10

35

Решение задач по теме « Сложение и вычитание векторов»

1

Изучение нового материала

1.Разность двух векторов.

2. Противоположный вектор

Знать :понятие разности двух векторов, противоположного вектора

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

Самостоятельная работа

п. 81,82

в. 11-13

№ 769,770,772

20.10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач(4 ч)

36

Умножение вектора на число

1

Изучение нового материала

1.Умножение вектора на число

2.Свойства умножения

Знать: определение умножения вектора на число, свойства умножения

Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Проверка домашнего задания

п.83 в. 14-17

№ 775, 776аве, 789, 791

21.10

37

Средняя линия трапеции

1

Изучение нового материала

1.Понятие средней линии трапеции

2.Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

Фронтальный опрос

п.83 в. 14-17

№793,795,798

22.10

38

Решение задач по теме « Трапеция»

1

Изучение нового материала

1.Понятие средней линии трапеции

2.Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

Текущий опрос

п. 86, в. 1-3

№ 911, 914бв

23.10

39

Самостоятельная работа по теме"Векторы"

1

Комбиниро-ванный

1.Координаты вектора, длина вектора

2.Теорема о разложении

вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать :законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма

Самостоятельная работа

ДМ С-1 с.5 №1,2

24.10

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах(4 ч)

40

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Изучение нового материала

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать и понимать существо леммы о

коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

Текущий

П.86№912,915(б,в)

27.10

41

Координаты вектора

1

Изучение нового материала

Координаты вектора, правила действия над векторами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

Устный опрос

п. 88,89

в. 9-13

№ 930, 932

28.10

42

Простейшие задачи в координатах

1

Изучение нового материала

Координаты вектора, координаты середины отрезка

расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

№935,936

№938

29.10

43

Решение задач методом координат

1

Применение знаний и умений

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи

Самостоятельная работа

п. 88

№ 937, 940, 941

30.10

Уравнение окружности и прямой(6 ч)

44

Уравнение линии на плоскости.

1

Изучение нового материала

Уравнение окружности

Знать: уравнение окружности

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности

Устный опрос

п. 90, 91

№ 942, 959, 970

31.10

45

Уравнение окружности.

Изучение нового материала

Уравнение окружности

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Индивидуальный контроль

п. 90., 91

№ 943, 960, 969

10.11

46

Уравнение прямой

1

Изучение нового материала

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам

Фронтальный опрос

п. 90, 91

№ 945, 961, 967

11.11

47

Уравнение окружности и прямой

1

Применение знаний и умений

Уравнения окружности и прямой

Знать: уравнения окружности и прямой

Уметь: изображать окружности и прямые заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

Текущий опрос

п. 91, 92

№ 980, 982

12.11

п. 91, 92

№ 980, 986

990, 995

48

Применение векторов к решению задач

1

Закрепление пройденного материала

Задачи по теме

« Метод координат»

Знать: правила действий над векторами

с заданными координатами, координаты середины отрезка, формулу длины вектора

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь изученными формулами

Самостоятельная работа

п. 91, 92

№ 981, 985,995

13.11

49

Контрольная работа

№ 3 по теме "Векторы. Метод координат"

1

Контроль знаний

Задачи по теме метод координат

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора

Контрольная работа

п. 86-92 повторить формулы

14.11

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

50

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни

1

Изучение нового материала

Целое уравнение и его корни

Знать:понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

Текущий контроль

п. 12№266а,б

№ 273а,б№285

17.11

51

Целое уравнение. Степень уравнения

1

Применение знаний и умений

Степень уравнения

Знать:понятие целого рационального уравнения

Уметь : решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

Фронтальный опрос

п. 12

№ 267, 272, 284

18.11

52

Уравнения, приводимые к квадратным

1

Изучение нового материала

Целое уравнение и его корни, степень уравнения, биквадратное уравнение, уравнения, приводимые к квадратным и методы их решения

Знать: понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной

Индивидуальный контроль

п. 12

№ 272е 276бв, 279аб

19.11

53

Биквадратные уравнения

1

Закрепление изученного материала

Биквадратные уравнение и методы их решения

Знать: понятие целого рационального уравнения и его степени

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным

Фронтальный опрос

п. 12

№ 272е 276бв, 279аб

20.11

54

Методы решения уравнений, приводимых к квадратным

1

Применение знаний и умений

Целое уравнение и его корни, степень уравнения, биквадратное уравнение, уравнения, приводимые к квадратным

Знать: понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью введения вспомогательной переменной

Самостоятельная работа

п. 12

№282а, 283а, 284а

21.11

55

Решение дробных рациональных уравнений

1

Изучение нового материала

Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения

Знать: о дробных рациональных уравнениях , об освобождении от знаменателя при решении уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокра-щенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители

Фронтальный опрос

п. 13

№ 288а, 291а, 292а, 302

24.11

56

Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул сокращенного умножения

1

Закрепление изученного материала

Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения

Знать: о дробных рациональных уравнениях , об освобождении от знаменателя при решении уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения

Индивидуальный контроль

п. 13

№289а, 293, 303

25.11

57

Решение дробных рациональных уравнений с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

1

Комбини-рованный

Решение дробных рациональных уравнений с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

Знать: о дробных рациональных уравнениях , об освобождении от знаменателя при решении уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения

Самостоятельная

работа

п. 13

№ 294а, 295а, 297а, 304

26.11

Неравенства с одной переменной(6 ч)

58

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Изучение нового материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать: понятие неравенства второй сте-пени с одной переменной и методы их решения

Уметь: решать неравенства второй сте-пени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

Фронтальный опрос

п. 13

№ 294б, 295б, 297б, 305

27.11

59

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Закрепление изученного материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать:понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения

Уметь :решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

Индивидуальный контроль

п. 14

№ 309, 313а, 314а, 315 а,б,в, 323а

28.11

60

Решение неравенств методом интервалов

1

Изучение нового материала

Метод интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

Индивидуальный контроль

п. 15

№ 326, 327а, 328, 339

01.12

61

Самостоятельная работа по теме "Решение неравенств методом интервалов"

1

Применение знаний и умений

Метод интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной

Самостоятельная работа

п. 15

№ 331аб, 332, 335, 323б

02.12

62

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Систематизация знаний обучающихся

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной ,дробных рациональных неравенств

Самостоятельная работа

п 15-16 ДМс.47№1-4

03.12

63

Контрольная работа №4по теме

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Контроль знаний и умений

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной

Контрольная работа

п 15-16 ДМс.67 в.4

04.12

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

64

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла

1

Изучение нового материала

1.Синус, косинус и тангенс.

2.Основное три-гонометрическое тождество

3.Формулы приведения.

4.Синус, косинус, тангенс углов от 0⁰ до 180⁰

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов

от 0⁰ до 180⁰ ,

формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

Устный опрос

п. 93-95

вопросы 1-6

№ 1012, 1013, 1014

05.12

65

Основное тригонометрическое тождество. Формулы проведения

1

Закрепление нового материала

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригоно-метрического тождества, простейшие формулы приведения

Уметь: определять значения тригоно-метрических функций для углов от 0⁰ до 180⁰ по заданным значениям углов; находить значения функций

Фронтальный опрос

п. 96

№ 1018б, 1020бв, 1023

08.12

66

Теорема о площади треугольника

1

Изучение нового материала

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

Индивидуаль-ный контроль

п. 96

№ 1019, 1021, 1024

09.12

Соотношения между сторонами и углами треугольника(4 ч)

67

Теорема синусов.

1

Изучение нового материала

1.Теорема синусов

2.Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать: формулировку теоремы синусов

Уметь: приводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

Устный опрос

п. 97

вопросы 7-8

№ 1025гд, 1024б, 1032

10.12

68

Теорема косинусов.

1

Изучение нового материала

1.Теорема косинусов

2.Примеры применения теоремы

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: приводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

Индивидуальный контроль

п. 97,98

№ 1025, 1033

11.12

69

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Применение знаний и умений

Задачи с использованием теоремы синусов и теоремы косинусов

Знать :основные виды задач

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять

чертеж по условию задачи

Индивидуаль-ный контроль

п. 99

№ 1027, 1028

12.12

70

Решение треугольников.

1

Урок применения знаний и умений

Решение треугольников

Знать: способы решения треугольников

Уметь :решать треугольники по двум сторонам и углу между ними

Самостоятельная работа

п. 96-99

№ 1034, 1036

15.12

Скалярное произведение векторов(4 ч)

71

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Изучение нового материала

Понятие углов между векторами, скалярного произведения векторов и его свойства, скалярный квадрат векторов

Знать :что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

Уметь :изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

Фронтальный опрос

п. 101, 102

№ 1039в, 1040б, 1042а,в

16.12

72

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Закрепление нового материала

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Знать: теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

Индивидуаль-ный контроль

п. 103, 104

в. 17-20 №1038,

17.12

73

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1

Урок применения знаний и умений

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Фронтальный опрос

№1041,1043

1045

18.12

74

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Контроль знаний и умений

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Контрольная работа

Выполнить вариант2

ДМс.77

19.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 ( ч)

Уравнения с двумя переменными и их системы (12 ч)

75

Анализ контрольной работы.Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график

1

Комбиниро-ванный урок

Уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности

Знать: и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности

Фронтальный опрос

п. 17

№ 399авд, 401, 402аб, 412абв, 413а

22.12

76

Графический способ решения систем уравнений

1

Изучение нового материала

Графический способ решения систем уравнений

Уметь: решать системы уравнений графически

Индивиду-альный контроль

п.18 № 417, 419а, 419а, 421аб, 414а

23.12

77

Графический способ решения систем уравнений

1

Закрепление изученного материала

Графический способ решения систем уравнений

Уметь: решать графически системы уравнений

Текущий

п. 18№ 420, 422б,412где, 414б

24.12

78

Решение систем уравнений второй степени

1

Изучение нового материала

Решение систем уравнений второй степени

Знать: системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения

Уметь: решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Фронтальный опрос

п. 19

№ 430аб, 431ав, 452аб, 453а

25.12

79

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

1

Закрепление изученного материала

Решение систем уравнений второй степени

Знать: системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения

Уметь: решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений

Текущий контроль

п. 19

№ 432ав, 434аб, 436а, 440а, 454а

26.12

80

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

1

Закрепление изученного материала

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать: системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Уметь: решать их

Индивидуаль-ный контроль

п. 19

№ 435а, 441а, 444а, 454б

29.12

81

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уравнения с двумя переменными и их системы

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными

Самостоя-тельная работа

п. 19

№ 443ав, 447а, 448а, 454в

30.12

82

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Изучение нового материала

Системы равнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения

Уметь :решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

Фронтальный опрос

п. 20

№ 456, 458, 479а, 480а

12.01

83

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Закрепление изученного материала

Системы равнений второй степени

Уметь: решать задачи с помощью систем уравнений

Индивидуаль-

ный контроль

п.20

№ 462, 464, 473, 481а

13.01

84

Методы решения задач с помощью систем уравнений первой степени

1

Применение знаний и умений

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения

Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

Текущий опрос

п. 20

№ 467, 474, 479б, 481

14.01

85

Методы решения задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Применение знаний и умений

Системы равнений второй степени

Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

Устная работа

п. 20

№ 469, 476, 480б, 481в

15.01

86

Решение систем уравнений второй степени и задач на составление систем

1

Обобщение и систематизация знаний

Системы равнений второй степени

Уметь: решать системы уравнений второй степени и задачи на составление систем

Самостоя-тельная работа

п. 20

№ 539, 544, 528а, 533а

16.01

Неравенства с двумя переменными и их системы(5 ч)

87

Неравенства с двумя переменными

1

Изучение нового материала

Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенств

Фронтальный опрос

п. 21

№ 483аб, 484ав, 486ав, 493а, 494

19.01

88

Решение неравенств с двумя переменными

1

Закрепление изученного материала

Неравенства с двумя переменными

Уметь: решать неравенства с двумя переменными

Индивиду-альный контроль

п. 21

№ 487ав, 490а, 492а

20.01

89

Системы неравенств с двумя переменными

1

Изучение нового материала

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными

Уметь: изображать множество решений системы неравенств на координатной плоскости

Текущий контроль

п. 22

№ 497аб, 498а, 499а, 504а

21.01

90

Решение систем неравенств с двумя переменными

1

Обобщение и систематизация знаний

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными

Уметь: решать системы неравенств с двумя переменными

Текущий контроль

№501,502,

505б

22.01

91

Контрольная работа

№ 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Контроль знаний и умений

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их решения

Уметь: решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными

Контрольная работа

п. 17-22 повторить

23.01

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники (4 ч)

92

Правильные многоугольники

1

Изучение нового материала

Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного n-угольника

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее при решения задач

Фронтальный опрос

п. 105

№ 1081ад, 1083г, 1084д

26.01

93

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Закрепление изученного материала

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника

Знать: формулировки теорем и следствия из них

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

Текущий контроль

п. 106, 107 в. 3,4

№ 1087, 1085

27.01

94

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Закрепление изученного материала

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами окружностей

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

Индивиду-альный контроль

п. 108 в. 5-7

№ 1088, 1094

28.01

95

Правильные многоугольники.

1

Комбиниро-ванный

Задачи на построение многоугольников

Уметь: строить правильные многоугольники, решать задачи на применение изученных формул

Самостоятельная работа

п. 108 в. 5-7

№ 1088, 1094

29.01

Длина окружности и площадь круга(8 ч)

96

Длина окружности

1

Изучение нового материала

Формула длины окружности, формула длины дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги

Уметь: применять при решении задач

Фронтальный опрос

п. 110

№ 1101, 1108

30.01

97

Решение задач по теме «Длина окружности»

1

Закрепление изученного материала

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

Текущий контроль

п. 110 № 1102, 1109, 1110

02.02

98

Площадь круга и кругового сектора

1

Изучение нового материала

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора

Иметь представлении о выводе формулы площади круга

Фронтальный опрос

п. 111, 112

№ 1114, 1116ав, 1117

02.02

99

Решение задач по теме «Площадь круга»

1

Комбиниро-ванный урок

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора

Иметь представлении о выводе формулы площади круга

Текущий

№1125,1127

100

Длина окружности и площадь круга

1

Комбиниро-ванный урок

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, площади круга

Фронтальный опрос

№ 1126, 1128, 1129

04.02

101

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Закрепление изученного материала

Задачи на применение формул площади круга

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, площади круга

Текущий контроль

№ 1121, 1123, 1124

05.02

102

Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Комбиниро-ванный урок

Длина окружности и площадь круга

Уметь :применять формулы длины окружности и площади круга

Индивидуальный контроль

№ 1121, 1123, 1124

06.02

103

Контрольная работа

№ 7 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Контроль знаний и умений

Длина окружности, площадь круга

Знать :формулы окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Контрольная работа

повторить п. 47

09.02

Прогрессии (15 ч)

Арифметическая прогрессия(8 ч)

104

Анализ контрольной работы.

Последовательности

1

Изучение нового материала

Последовательности

Знать и понимать понятия последовательности n-го члена

Уметь их использовать

Фронтальный опрос

п. 24

№ 562, 565авд, 568а, 570, 572

10.02

105

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Изучение нового материала

Последовательность n-го члена Арифметическая прогрессия

Знать и понимать: арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида

Устный опрос

п. 25

№ 573, 577, 580, 582

11.02

106

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Закрепление изученного материала

Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

Текущий контроль

п. 25№584а, 585а, 586, 588, 599

12.02

107

Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии

1

Комбиниро-ванный урок

Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии

Знать: формулы п-го члена арифметической прогрессии.

Уметь их применять

Индивиду-альный контроль

п. 25

№ 590, 592, 594, 600а, 601

13.02

108

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Изучение нового материала

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена

арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

Фронтальный опрос

п. 26

№ 604, 606, 607, 621а

16.02

109

Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Закрепление изученного материала

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена

арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов

Знать и понимать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: решать упражнения и задачи, с применением изученных формул

Текущий контроль

п. 26

№ 608аб, 610, 613, 619, 620

17.02

110

Решение задач на применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Комбиниро-ванный урок

Задачи на применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: решать задачи с применением изученных формул

Индивидуальный контроль

п. 26

№ 615, 621б, 673а, 678а, 679а

18.02

111

Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Урок контроля

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: решать задания на применение арифметической прогрессии

Контрольная работа

п. 24-26 повторить

19.02

Геометрическая прогрессия(7 ч)

112

Анализ контрольной работы Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Изучение нового материала

Последовательность, формула n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.Формула n-го члена геомет-рической прогрес-сии. характерис-тическое свойство прогресси

Знать и понимать: геометрическая прогрессия - числовая последовательность особого вида

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

Фронтальный опрос

п. 27

№ 623аб, 626, 628ав, 645

20.02

113

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Закрепление изученного материала

Геометрическая прогрессия

Знать: формулу и уметь ее применять

Текущий контроль

п. 27

№ 632, 633а, 636, 637, 646

24.02

114

Решение задач на применение формулы

n-го члена геометрической прогрессии

1

Применение знаний и умений

Применение формулы

n-го члена геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу п-го члена геометрической прогрессии

Индивидуальный контроль

п. 27

№ 640, 642, 658, 660а

25.02

115

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Изучение нового материала

Геометрическая прогрессия.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать и понимать формулы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

Фронтальный опрос

п. 28№ 649аб, 650а, 651б, 659

26.02

116

Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Закрепление изученного материала

Геометрическая прогрессия.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу п-го члена геометрической прогрессии

Индивидуальный контроль

п. 28

№ 653а, 654а, 660б

27.02

117

Решение задач на применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Применение знаний и умений

Применение формулы

n-го члена геометриической прогрессии

Знать и понимать формулы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул

Самостоятельная работа

п. 28

№ 656, 705а, 701а, 710а

02.03

118

Контрольная работа №9 по теме

«Геометрическая прогрессия»

1

Контроль знаний

Геометрическая прогрессия.Формула n-го члена геомет-рической прогресс-сии.Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулы n-го члена геометриической прогрессии и

формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

Контрольная работа

п. 27-28 повторить

03.03

Движения (8ч) Понятие движения(3 ч)

119

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Понятие движения

1

Изучение нового материала

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

Фронтальный опрос

п. 113, 114

№ 1149б, 1148в

04.03

120

Понятие движения. Осевая и центральная симметрия

1

Закрепление изученного материала

Осевая и центральная симметрия

Знать: осевую и центральную симметрию

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

Фронтальный опрос

п. 115

№ 1159, 1160, 1161

05.03

121

Понятие движения. Свойства движения

1

Систематизация знаний

Свойства движения

Знать: свойства движения

Уметь: применять свойства

Фронтальный опрос

№ 1153, 1152а, 1150

О6.03

Параллельный перенос(5 часов)

122

Параллельный перенос

1

Изучение нового материала

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Знать :основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

Фронтальный опрос

п. 116, 1162, 1164, 1167

10.03

123

Поворот

1

Изучение нового материала

Поворот

Знать определение поворота

Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

Фронтальный опрос

п. 117

№ 1166б, 1170, 1171

12.03

124

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Закрепление изученного материала

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Индивидуальный контроль

п. 117

№ 1166б, 1170, 1171

13.03

125

Решение задач по теме «Движение»

1

Комбиниро-ванный урок

Задачи на движение

Знать :виды движений

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

Устный опрос

Повторить главу 1. ДМС-8с.6

16.03

126

Контрольная работа

№ 10 по теме «Движение»

1

Контроль знаний

Движение, поворот, параллельный перенос

Уметь: выполнять различные виды движений, осуществлять преобразования фигур

Контрольная работа

ДМ С-9с.7

17.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Элементы комбинаторики(9 ч)

127

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Элементы комбинаторики.

1

Изучение нового материала

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

Фронтальный опрос

п. 30№ 715, 718а, 720, 722, 729а

18.03

128

Примеры решения комбинаторных задач

1

Закрепление изученного материала

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

Индивидуальный контроль

п. 30№ 724, 726, 728, 730а, 731

19.03

129

Перестановки

1

Изучение нового материала

Перестановки

Уметь: решать упражнения и задачи, практического содержания

Фронтальный опрос

п. 31

№ 733, 736, 739, 746, 752а

20.03

130

Решение задач по теме«Перестановки»

1

Закрепление изученного материала

Перестановки

Уметь: решать упражнения и задачи, практического содержания

Индивидуальный контроль

п. 31

№ 740а, 743, 747аб, 749, 751а

30.03

131

Размещения

1

Изучение нового материала

Размещения

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изученных формул

Фронтальный опрос

п. 32

№ 755, 757, 759, 765а

31.03

132

Решение задач по теме «Размещения»

1

Комбиниро-ванный урок

Размещения

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изученных формул

Индивидуальный контроль

п. 32

№ 760а, 762а, 763, 766аб

01.04

133

Сочетания

1

Изучение нового материала

Сочетания

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изученных формул

Фронтальный опрос

п. 33

№ 769, 771, 772а, 783

02.04

134

Решение задач по теме «Сочетания»

1

Комбиниро-ванный урок

Сочетания

Уметь: решать задачи на сочетания

Индивидуальный контроль

п. 33

№ 776а, 778аб, 784а, 785а

03.04

135

Элементы комбинаторики.

1

Обобщение и систематизация знаний

Перестановки, размещения и сочетания

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с приме-нением изученных формул

Текущий контроль

п. 33

№ 779а, 781, 784б, 786

06.04

Начальные сведения из теории вероятностей(4 ч)

136

Начальные сведения из теории вероятностей

1

Изучение нового материала

Начальные сведения из теории вероятностей

Знать и понимать теории вероятностей

Уметь: вычислять вероятности, использовать

формулы комбинаторики

Фронтальный опрос

п. 34

№ 788, 790а, 792, 796а

07.04

137

Относительная частота случайного события

1

Комбиниро-ванный урок

Относительная частота случайного события

Знать и понимать теории вероятностей

Уметь: вычислять вероятности

Индивидуаль-ный контроль

п. 34

№ 793, 795, 797аб

08.04

138

Вероятность равновозможных событий

1

Применение знаний и умений

Вероятность равновозможных событий

Уметь: решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Текущий контроль

п. 35 № 799, 801, 803, 808, 818, 819а

09.04

139

Контрольная работа

№ 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Проверка знаний и умений

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность .

Уметь: решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Контрольная работа

п. 30-35 повторить формулы

10.04

Начальные сведения из стереометрии(8 ч). Об аксиомах планиметрии (2 ч)

Многогранники(4 ч)

140

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник

1

Комбиниро-ванный

Предмет стереометрии. многогранник

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве,определения многогранников

Уметь: изображать многогранники и распознавать их

Устный опрос

П.118,119,в.1-3 №1186

13.04

141

Призма. Параллелепипед

1

Изучение нового материала

Призма. Параллелепипед

Знать: определения

Уметь: строить сечения параллелепипеда

Текущий контроль

П.121 в.4-5 №1189(б),1192(б)

14.04

142

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Комбиниро-ванный

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Знать : свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Индивидуаль-ный контроль

П.122,123,в.6-11 №1196,1200(б)

15.04

143

Пирамида

1

Комбиниро-ванный

Пирамида Объем пирамиды

Знать: определение пирамиды,формулы для вычисления объема пирамиды.

Уметь: строить пирамиду,находить объем пирамиды

Фронтальный опрос

П.124,в.12-14 №1203,1211(б),1212

16.04

Тела и поверхности вращения(4 ч)

144

Цилиндр

1

Комбиниро-ванный

Цилиндр.Формулы объема и площади поверхности цилиндра

Знать: определение цилиндра,формулы для вычисления объема цилиндра.

Уметь: строить цилиндр,находить объем цилиндра

Устный опрос

П.125 №1214(в),1215(в,г),1217

17.04

145

Конус

1

Комбиниро-ванный

Конус. Формулы объема и площади поверхности конуса

Знать: определение конуса,формулы для вычисления объема конуса.

Уметь: строить конус,находить объем конуса

Фронтальный опрос

П.127.в.19-22№1220,1223

20.04

146

Сфера

1

Комбиниро-ванный

Сфера. Формулы объема и площади сферы

Знать: определение сферы,формулы для вычисления объема сферы. Уметь :строить сферу,находить площадь сферы

Фронтальный опрос

П.127,в.23-26 №1226(б,в),1229,1231

21.04

147

Шар

1

Комбиниро-ванный

Шар. Формулы объема и площади шара

Знать: определение шара формулы для вычисления объема шара.

Уметь: находить объем шара

Текущий контроль

№1230,1231

22.04

Об аксиомах планиметрии(2 ч)

148

Об аксиомах планиметрии

1

Комбиниро-ванный

Аксиоматический метод. Система аксиом

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом

Текущий контроль

Подготовить сообщения

23.04

149

Аксиомы планиметрии

1

Комбиниро-ванный

Система аксиом

Знать: аксиомы планиметрии

Фронтальный опрос

Повторить п.15, 17, 19 ,34, 52,60

24.04

Итоговое повторение ( 19ч)

150

Числовые выражения

1

Комбиниро-ванный урок

Числовые выражения. Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Уметь: находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии

Фронтальный опрос

№ 857а, 878, 881а, 882аб, 884

27.04

151

Степень с натуральным и отрицательным показателем

1

Комбиниро-ванный урок

Степень с натуральным и отрицательным показателем

Уметь: вычислять степени с натуральным показателем

Индивиду-альный контроль

№ 888, 891, 892ав, 894а

28.04

152

Параллельные прямые

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Признаки параллельности прямых

Знать: свойства и признаки параллельных прямых

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи

Теоретичес-кий опрос

Повторить главы 2,4

29.04

153

Тождественные преобразования

1

Комбиниро-ванный урок

Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, содержащими квадратные корни.

Уметь: выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями

применять формулы сокращенного умножения

упрощать выражения, содержащие квадратные корни

Устный опрос

№ 902, 903, 905, 906

30.04

154

Тождественные преобразования выражений

1

Повторение изученного материала

Тождественные преобразования выражений

Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений

Фронтальный опрос

№ 909, 910а, 911аб, 912ав, 913

04.05

155

Треугольники

1

Повторение изученного материала

Сумма углов треугольника, подобие треугольников

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

Устный опрос

Повторить п. 87-92ДМ с.53 в.1

05.05

156

Решение треугольников

1

Обобщение знаний

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов

Индивиду-альный контроль

Повторить

п. 87-92

06.05

157

Уравнения и системы уравнений

1

Систематизация знаний

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными

Уметь: решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными,

решать задачи

Фронтальный опрос

№ 925ав, 927, 929, 931аб

07.05

158

Уравнения и их системы

1

Повторение изученного материала

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными

Уметь: решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными,

решать задачи

Индивидуальный контроль

№ 933ав, 934ав, 936, 940

08.05

159

Решение задач с помощью уравнений

1

Обобщение знаний

Уравнения и системы уравнений

Уметь: решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными,

решать задачи

Текущий опрос

№ 933ав, 934ав, 936, 940

11.05

160

Окружность

1

Повторение изученного материала

Окружность и круг, касательная к окружности

Знать формулы длины окружности, площади круга и сектора

Устный опрос

Повторить

п. 105-107

12.05

161

Четырехугольники

1

Обобщение знаний

Прямоугольник ромб, квадрат

Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей

Устный опрос

Повторить

п. 105-109

13.05

162

Неравенства

1

Комбиниро-ванный урок

Неравенства и системы неравенст

Уметь :решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

Текущий

№ 1001, 1002, 1003, 1004

14.05

163

Функции

1

Обобщение и систематизация знаний

Функция, график функции, свойства функции

Уметь: строить графики функций, исследовать ее, находить промежутки знакопостоянства

Устный опрос

№ 1018, 1021,1023, 1024

15.05

164

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Основные понятия за курс математики 9 класса

Выявить уровень сформированности ведущих

умений обучающихся

Контрольная работа

Повторить изученный материал

18.05

165

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Основные понятия за курс математики 9 класса

Выявить уровень сформированности ведущих умений обучающихся

Контрольная работа

Повторить изученный материал

19.05

166

Анализ контрольной работы .Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Ликвидация пробелов по изученному за год

Уметь: анализировать контрольную работу и делать работу над ошибками

Текущий

ДМ с.88№1-12

20.05

167

Решение систем уравнений и неравенств

1

Обобщение и систематизация знаний

Неравенства и системы неравенств с одной переменной

область определения выражения

Уметь: решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

Текущий

ДМ с.86

№1-10

21.05

168

Решение задач с помощью уравнений

1

Комбиниро-ванный урок

Уравнения и системы уравнений

Решение разных видов задач с помощью уравнений

Текущий

ДМ с.90 №1-7

22.05

169-175

Резервные уроки

7

Общая характеристика учебного предмета

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а є 0;

- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

- познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;

- познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

- научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- нагляднее представить изучаемый материал;

- освоить проектную деятельность;

- развивать творческие способности.