Конспект открытого урока в 9 классе по теме: «Функция, область определения, область значения»

Губарь Оксана Михайловна, муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №11» г. Усть- Илимска

Конспект открытого урока в 9 классе по теме:

«Функция, область определения, область значения»

Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Задачи урока:

• расширить понятие о числовых функциях путем введения области определения функции;

• формировать навыки нахождения области определения функции;

• развивать мышление через обучение анализировать, сравнивать, строить аналогии;

• формировать исследовательские умения, функционально-графическую и математическую культуру;

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование: компьютер, учебник, рабочая тетрадь.

Материалы: электронная презентация урока, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 этап

Мотивация познавательной деятельности

(стадия вызова)

Начнем мы урок с отрывка известного произведения Льюса Керролла:

«В нескольких шагах от нее сидел чеширский кот,

-Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

-А куда ты хочешь попасть?- ответил кот,

-Мне все равно,- сказала Алиса

-Тогда все равно куда и идти - заметил кот..........»

Так, что же хотел сказать Алисе кот?

На предыдущих уроках вы выполняли стартовую работу. Какие задания вызвали у вас затруднения?

Сегодня мы остановимся на теме «Функция»

Прием ассоциаций.

-С чем ассоциируется у вас слово функция, где мы с ним встречаемся?

Прием «Составление кластера»

Рассмотрим функцию, как математическое понятие. Составим кластер. Что нам нужно знать о данном понятии?

Прием «Маркировочная таблица»

Учитель предлагает выделить и вписать ключевые слова в таблицу, заполнить 2 первых столбика:

Ключевые слова

Мы знали

Можем узнать

Узнали

определение

функция

свойства

графики

Итак какая тема урока? .

Какая цель урока?

Обсуждают отрывок из произведения Льюса Керролла.

Приходят к выводу: что перед тем как что то сделать, надо поставить цель.

Отвечают, выделяют самые проблемные темы.

Проговаривают по кругу.

Работа в группах:

Учащиеся записывают в центре листа ключевое понятие функция, а от него рисуют стрелки-лучи в разные стороны, на которых записываются ключевые слова: определение, способы задания, область определения, область значения, свойства и т. д.

Выделяют ключевые слова темы, заполняют первые два столбика таблицы.

Формулируют тему урока: Функция, область определения, область значения;

Определяют цели урока:

• расширить понятие о функциях;

• научиться находить область определения, область значения.

2 этап

Учебно- познавательная деятельность

(стадия осмысления)

Постановка учебной задачи

Задание 1.

Воспользовавшись различными раздаточными материалами дать не менее трех определений понятия «Функция» в разных науках, и способах задания.

Задание 2

В раздаточном материале найти изображения графиков функций.(приложение 1).

Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся по исследованию в виде поисковой беседы проблемной ситуации:

рассмотрите чертежи и определите зависимость переменных x и y на них.

-на всех ли чертежах каждому значению x соответствует единственное значение y?

Задание 3

С помощью презентации предлагает рассмотреть следующие понятия: область определения, область значения. (слайд3)

-какие значения принимает независимая переменная х?

-какие значения принимает зависимая переменная y?

Задание 4

В раздаточном материале (приложение 2) предлагает найти с помощью графиков область определения и область значения функций. (групповая работа)

С какой проблемой столкнулись?

-Как найти область определения функций, если она задана формулой?

Закрепление

Задание4

В гуппах найти область определения функций, заданных формулой.

f(x)=2x²+5x-2 f(x)= f(x)= f(x)= f(x)= Дифиринцированные задания

1 уровень №9, 2 уровень №14(а)

Работают самостоятельно с раздаточным материалом в группах с последующим обсуждением.

Определения записывают в тетрадь.

Работают в группах с последующим обсуждением.

Рассмотривают чертежи и определяют зависимость переменных x и y на них.

После обсуждения приходят к выводу: каждому значению аргумента ставится в соотвествие единственное значение функции.

По графику находят допустимые значения х и y.

Формулируют определения области определения и области значения функции.

Работают с раздаточным материалом в группах с последующим обсуждением результата и возникшей проблемы: как выполнить задание, если функция не ограничена на промежутке?

Работая самостоятельно с учебником, приходят к выводу:

если функция задана формулой y=f(x), то считают, что область определения функции состоит из всех значений пременной х, при которых выражение имеет смысл.

Работают в парах с взаимопроверкой.

Учащиеся решают типовые задачи на нахождение области определения функции с самопроверкой.

4 этап Рефлексивная деятельность.

Возвращается на начало урока и предлагает заполнить третий столбец таблицы.

Проводит рефлексию и оценивание, задает домашнее задание: №7,№10,№11

Учащиеся оценивают свою работу на уроке, подводят итог: чему научились, что узнали нового, что еще предстоит узнать? Заполняют таблицу.