Добавить в избранное

Конспекты лекций СПО по математике 1 курс

Данная методическая разработка предназначена для обучающихся специального профессионального образования первого курса по специальностям 240134 Переработка нефти и газа, 190623 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог, 220703 Автоматизация технологических процессов и производств. Она составлена согласно ФГОС третьего поколения. Необходима при самостоятекльном изучении материала по математике. Определена литература. Есть план изложения материала, контрольные вопросы. Помогает обу...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Губернский колледж г.Сызрани»

Технический профиль

Конспекты лекций СПО по математике 1 курс

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

(тезисы лекций/СПО/ 1 курс)







Преподаватель Барабанова Л.Н.





РАССМОТРЕНО ОДОБРЕНО

на заседании ПЦК Методическим советом

естественнонаучного цикла технического профиля

Протокол № ___ ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

от «___» _________ 2014 г. протокол № ____ от «____» 2014 г.

Председатель _________________

Барабанова Л.Н. Методист ___________

Барабанова Л.Н.



Преподаватель ___________ Барабанова Л.Н.



Методические рекомендации для студентов СПО 1 курса разработаны преподавателем для использования их при самостоятельном изучении

материала по математике.



УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

Руководитель технического профиля

_____________ В.В. Колосов









ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

План лекции.

  • Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

  • Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

  • Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

  • Формулы приведения.

  • Формулы сложения.

  • Формулы двойного угла.

  • Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 - 10, страница 88 - 91.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 1.

ТЕМА : « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».

План лекции.

  • Тригонометрические функции и их графики.

  • Функции и их графики.

  • Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

  • Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

  • Исследование функций.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 - 15, страница 91 - 92.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 1, пункт 2. § 2, пункт 3, 4, 5, 6.

ТЕМА: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».

План лекции.

  • Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

  • Решение простейших тригонометрических уравнений.

  • Решение тригонометрических уравнений.

  • Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 22, 23, 24, страница 93 - 94.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 3, пункт 8, 9, 11.

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ».

План лекции.

  • Приращение функции

  • Понятие о производной.

  • Правила вычисления производных.

  • Производная сложной функции.

  • Производные тригонометрических функций.

  • Примеры вычисления производных.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 - 3, страница 166.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 4, пункт 12, 13, 15,16, 17.

ТЕМА: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».

План лекции.

  • Метод интервалов.

  • Касательная к графику функции.

  • Производная в физике и технике.

  • Признак возрастания (убывания) функции.

  • Критические точки функции, максимумы и минимумы.

  • Применение производной к исследованию функции.

  • Наибольшее и наименьшее значение функции.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 4, 5, 9, 10, 11, страница 167 - 168.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 5, пункт 18, 19, 21, § 6, пункт 22, 23, 24, 25.

ТЕМА: «ПЕРВООБРАЗНАЯ»

План лекции.

  • Определение первообразной.

  • Основное свойство первообразной

  • Правила нахождения первообразных.

  • Площадь криволинейной трапеции.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 - 4, страница 199 - 200.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 7, пункт 26, 27, 28, § 8, пункт 29.

ТЕМА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ».

План лекции.

  • Корень n - степени и его свойства.

  • Иррациональные уравнения.

  • Степень с рациональным показателем.

  • Показательная функция.

  • Решение показательных уравнений.

  • Решение показательных неравенств.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 1 - 5, страница 261 - 262.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 9, пункт 32, 33, 34, § 10, пункт 35, 36.

ТЕМА: «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ».

План лекции.

  • Основные свойства логарифмов.

  • Логарифмическая функция.

  • Решение логарифмических уравнений.

  • Решение логарифмических неравенств.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 6 - 9, страница 262 - 263.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 10, пункт 37, 38, 39.

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ».



План лекции.



  • Производная показательной функции.

  • Первообразная показательной функции.

  • Производная логарифмической функции.

  • Степенная функция и ее производная.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. Вопросы № 10 - 12, страница 263 - 264.

Литературные источники.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11. Колмогоров А.Н. М. Просвещение, 2005г. § 11, пункт 41, 42, 43.







ТЕМА: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

План лекции.

  • Аксиомы стереометрии.

  • Следствия из аксиом стереометрии.

  • Параллельные и скрещивающие прямые в пространстве.

  • Параллельность прямых и плоскостей.

  • Изображение пространственных фигур на плоскости.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 - 5, страница 237. Вопросы 1, 2, 5, 7, 12.

Литературные источники.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 15, пункт 130 - 133, § 16, пункт 136 - 139, 142.

ТЕМА: «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ».

План лекции.

  • Перпендикулярность прямых.

  • Перпендикулярность прямых и плоскостей.

  • Перпендикуляр и наклонная.

  • Перпендикулярность плоскостей.

  • Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1, 3, 7, 8, 9, 11, 15, страница 263.

Литературные источники.



Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 17, пункт 143 - 150.

ТЕМА: «МНОГОГРАННИКИ».

План лекции.

  • Многогранники.

  • Призма. Прямая призма

  • Изображение призмы и построение ее сечений.

  • Параллелепипед.

  • Прямоугольный параллелепипед.

  • Пирамида. Правильная пирамида.

  • Правильные многогранники.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 - 9, 11 - 12, 15 - 17, 19, 23, 24, 27, 32, 33, 34, 36, стр 311.

Литературные источники.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 19, пункт 166 - 172, 174, 176, 178 - 180.

ТЕМА: «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ».

План лекции.

  • Цилиндр.

  • Конус.

  • Шар.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 - 3, 6 - 8, 10, 12 - 13, страница 333.

Литературные источники.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 20, пункт 181, 184, 187.

ТЕМА: «ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ».

План лекции.

  • Понятие объема.

  • Объем прямоугольного параллелепипеда.

  • Объем наклонного параллелепипеда.

  • Объем призмы.

  • Объем пирамиды.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 - 9, страница 349.

Литературные источники.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 21, пункт 194 - 200, 174.

ТЕМА: «ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ».

План лекции.

  • Объем цилиндра.

  • Объем конуса.

  • Общая формула для объемов тел вращения.

  • Объем шара.

  • Объем шарового сегмента и сектора.

  • Площадь боковой поверхности цилиндра.

  • Площадь боковой поверхности конуса.

  • Площадь сферы.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

Вопросы 1 - 9, страница 360.

Литературные источники.

Учебник Геометрия 7 - 11. Погорелов А.В. М. Просвещение. 2005 г.

§ 22, пункт 202 - 210.

загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022