Конспект урока по математике на тему Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к к/р 1 (6 класс)

6 класс

УРОК № 14. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Прямая и обратная пропорциональность.

Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Отношения, пропорции».

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Что является отношением одноименных величин? А величин разных наименований?

2. Что показывает численный масштаб 1 : 1000?

3. Объясните как разделить число 25 в отношении 2 : 3?

4. Что называют пропорцией?

5. Сформулируйте основное свойство пропорции.

6. Какие величины называют прямо пропорциональными?

7. Какие величины называют обратно пропорциональными?

4. Решение упражнений. (Задания на карточках)

1. Упростите отношение: а) ; б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию. .

3. Решите пропорцию:

а) , б) ,

, ,

. Ответ: 14. . Ответ: .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

Забор Краска

24 м - 9 кг

28 м - х кг

Решение.

,

,

.

кг краски израсходуют на 28 м этого забора. Ответ: кг.

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

Кол-во Время

8 рабочих - 6 дн.

х рабочих - 4 дн.

Решение.

, , .

12 рабочих могут выполнить задание за 4 дня. Ответ: 12 рабочих.

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

1) ;

2) . Ответ: 90; 60.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

На карте - ? см²

На местности: а = 60 м

b = 50 м

Масштаб - 1 : 2000

Решение.

1) S = a  b,

S = 60  50 = 3000 (м²);

2) 3000 м² : 2000² = 3 000 000 см² : 4 000 000 = см² - площадь этого участка на плане.

1 м² = 10 000 см²Ответ: см².

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.

а) 24 : 17 и 34 : 48,

, ,

, значит, составить пропорцию нельзя;

б) 13 : 12 и 39 : 36,

, ,

, значит, составить пропорцию можно.

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание. § 1.1-1.5 (повторить теорию). № 11(б,в), 47(г), 54(в), 55(а), 78, 82(б).

Уч.с.7 № 11(б,в). Упростите отношение величин:

б) ; в) .

Уч.с.16 № 47(г). Можно ли составить пропорцию из отношений:

в) 20 : 8 и 35 : 14,

, ,

, значит, составить пропорцию можно.

Уч.с.17 № 54(в). Решите проп.: Уч.с.17 № 55(а). Решить пропорцию:

в) , а) ,

, ,

. Ответ: 4. . Ответ: 24.

Уч.с.21 № 78. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 14 м сукна?

Сукно Ситец

8 м - 63 м

14 м - х м

Решение.

,

,

.

м ситца можно купить вместо 14 м сукна. Ответ: м.

Уч.с.22 № 82(б). Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо?

Кол-во Время

4 человека - 10 дн.

5 человек - х дн.

Решение.

, , .

За 8 дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек. Ответ: 8 дней.

Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».

1. Упростите отношение: а) ; б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.

3. Решите пропорцию: а) ; б) .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.

Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».

1. Упростите отношение: а) ; б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.

3. Решите пропорцию: а) ; б) .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.