4

Использования информационных технологий на уроках математики и интеграция предметов (из опыта работы).

Учитель математики высшей категории

МКОУ «Никольская СОШ»

Новоусманского района Воронежской области

В.В.Золотарева

В условиях модернизации российского образования проблема развития педагогического творчества учителя и повышения его профессионального мастерства приобрела особую актуальность, потому что без активного педагогического поиска педагогов, без их творческого саморазвития невозможно поднять учебно-воспитательный процесс на качественно новый уровень.

Одной из особенностей современного образования является интеграция предметов. Цель - показать связь изучаемых предметов, их влияние друг на друга, взаимопроникновение одного предмета в другой.

В настоящее время информатика изучается в школе отдельным предметом, не связанным с курсом математики. Проблема осуществления межпредметных связей между этими курсами имеет два аспекта. Во -первых, изучение курса математики должно подготавливать изучение информатики (сюда относится логическая и алгоритмическая подготовка учащихся). Во - вторых, курс информатики, в свою очередь, имеет выход в другие предметы, и прежде всего в математику.

Практика показывает, что взаимосвязанное изучение информатики и математики позволяет познакомить школьников с элементами математической исследовательской деятельности и с применением информационно - коммуникационных технологий в качестве рабочего инструмента исследователя, существенно усилить алгоритмическую направленность курса алгебры, привить навыки практической работы с компьютером при решении некоторых математических задач.

Осуществлять межпредметные связи можно различными способами. В лучшем положении оказывается тот учитель, который сам ведет оба предмета; так я работала в начале своей педагогической деятельности. Тогда вполне возможно проведение совместных (бинарных) уроков, когда поставленные математические задачи решаются в общем виде; затем их решение представляется в алгоритмической форме, переводится на язык программирования и реализуется на компьютере. При этом учащиеся разбирают подробно не только математическую сторону поставленной проблемы, но и чисто программные тонкости (экономичность алгоритма, правильность написания программы, вопросы ее отладки и т.д.) Результатом этих занятий должна быть программа, воплощающая в себе математические идеи и решающая определенный класс задач.

В нашей школе совместно с учителем информатики мы разработали серию интегрированных уроков, где соединяются алгебра 9-11 и информатика: «Стандартные функции», «Методы решения уравнений», «Тригонометрические функции и графические возможности Visual Basic», «Площадь криволинейной трапеции» и т.д.

Тема урока: Графический способ решения уравнений и систем.

Стандартные функции языка Паскаль (9класс)

Цель урока:

по математике: показать применение ЭВМ при решении уравнений; познакомить с функционально - графическим методом решения уравнений высших степеней; развивать логическое мышление, познавательную активность;

по информатике: отрабатывать навыки работы с ЭВМ, с арифметическими выражениями на Паскале; с готовым программным продуктом;

общая: на примере данной темы показать взаимосвязь двух предметов.

Технологии:

1. Проектная;

2. Исследовательско - поисковая;

3. Корпоративная;

4. Личностно - ориентированная.

Тип урока: интегрированный (математика + информатика)

Оборудование: ЭВМ, программа Advanced Grapher, мультимедиа или кодоскоп с пленками, карточки для индивидуальной работы; компьютерный тест (на Excel).

Ход урока:

1. Оргмомент. Инструктаж по ТБ (учитель информатики)

2. Мотивация учебной деятельности и объявление темы и целей урока.

1) Каким способом можно решить следующие уравнения:

а) х³-6х=0 (разложение на множители);

б) 9х³-9х²-х+2=0 ( группировкой и разложением на множители)

в) х²+3х-4=0 - по формулам корней квадратного уравнения

г) х³+2х-3=0 -?

2) К какому методу решения отнести последнее уравнение?

3) Каким методом будем его решать? ( графическим)

4. Актуализация знаний.

Чтобы успешно работать в дальнейшем, вспомним основные моменты теории, необходимые нам в работе.

1. Какие из данных линий можно назвать графиками функций? Ответ поясните (мультимедиа или кодопленка)

1) 2)

3) 4)

2. Перевести с языка Паскаль на математический язык:

а) у=х*х*х (1) б) у=АВS(х) в) (х-5)*(х-5)+(у+2)*(у+2)=9 (4)

у*х=-12 (2) у+х*х=4 (3) у=SQRT(x)

3. Как записать в другом виде (4) и (3) на Паскале ?

4. Что является графиками уравнений (1), (2), (3), (4) ?

5.Основная часть урока.

Вернемся к уравнению х³+2х-3=0. Какой степени это уравнение? Сколько корней оно может иметь? Как решить его графически?

Должны появиться три гипотезы:

1. f(х)= х³+2х-3, f(х)=0. Нужно найти абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.

2. f₁(х)= х³+2х, f₂(х)=3. Нужно найти абсциссы точек пересечения графиков функций.

3. f₁(х)= х³, f₂(х)=3-2х. Нужно найти абсциссы точек пересечения графиков функций.

Организуется вычислительный эксперимент для проверки гипотез и для нахождения корней уравнения. Часть учащихся переходят к компьютерам для работы. Перед началом работы учитель информатики повторяет с учениками правила написания арифметических выражений на Паскале. С учителем математики остаются сильные ученики, с которыми идет беседа по вопросам:

1. Что вы можете сказать о монотонности функций в третьем случае?

2. Как могут себя вести графики этих функций по отношению друг к другу?

3. Вывод: корень может быть только один и его можно попытаться найти подбором: х=1.

4. Вывод: если одна из функций возрастает, а другая убывает, то может быть только один корень в уравнении (или его вообще нет), который можно попытаться найти подбором.

Такой метод называется функционально - графическим. Здесь даже не нужно строить графики функций.

После этого «экспериментаторы» докладывают о проделанной работе, отвечая на вопросы:

1. Сможете ли вы построить данные графики без ЭВМ?

2. Какая из трех предложенных гипотез лучшая и легко воплотимая в жизнь?

3. Что необходимо предусмотреть при решении уравнения графически?

Вывод: надо так «развести» одночлены, чтобы получились функции, удобные для построения графиков.

Учитель информатики подводит итоги работы на компьютере, отмечает ошибки в наборе функций.

Учитель математики: Вернемся к системам, разобранным в начале урока. Напомните, что значит решить систему уравнений графически?

Класс разбивается на три группы.

Задача: схематически изобразить в тетрадях графики уравнений и выяснить , сколько корней имеет данная система. По мере готовности группы представляют свои варианты решений ( один из группы выполняет работу на кодограмме, которую затем показывает на обсуждению всему классу).

6. Заключительная часть урока.

Восемь учеников (средних) выполняют компьютерный тест (Тест 3 и Тест 4) на проверку изученного материала по математике. Оценку выставляет компьютер. Остальные выполняют небольшую самостоятельную работу по информатике по карточкам (5-7 мин):

Составить программу вычисления арифметического выражения:

а) 18:3·2 б)

7. Подведение итогов урока.

Учитель информатики: Какие из стандартные функции языка Паскаль, изученных вами, мы сегодня не использовали? Почему?

Учитель математики подводит итоги компьютерного теста, отмечает типичные ошибки.

8. Д/З

по математике: п.10 (пример 2),п.12, №237, №242,

индивид. №293 (вместо №237);

по информатике: индивидуальные карточки.