Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс профильный уровень

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

Протокол №___ от

«____»________ г.

Руководитель МО _____/

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

__________/ /

«____»___________ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_________/ /

«____»_________ г.

Рабочая программа

по алгебре

Уровень профильный

Классы 10-11

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ министерства образования и науки РФ №1312 от 09.03. 2004г)

Региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Республики Башкортостан, реализующих программы общего образования( приказ министерства образования Республики Башкортостан № 993 от 24.06.2011г)

Федеральный перечень учебников, рекомендованных( допущенных) к использованию в общеобразовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год ( приказ № 2080 от 24.12.2010г. Зарегистрирован Минюстом России 10 февраля 2011г., регистрационный № 19776)

Рабочая программа разработана на основе авторской программы Алгебра и начала математического анализа 10-11. Профильный уровень. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.,«Мнемозина», 2009г.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом выбора социально-экономического профиля обучающимися 10 класса, изучение математики основано по вышеуказанному УМК, с целью сохранения преемственности и обеспечения профильного изучения предмета.

В 10 классе профильного уровня линии предполагается обучение в объеме 136 часов (4 ч в неделю);

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

• расширить понятия тригонометрии;

• рассмотреть тригонометрические функции числового и углового аргумента;

• ввести понятие тригонометрическое уравнение и неравенство;

• расширить понятие числа показать аксиоматику действительного числа и ввести понятие множества комплексных чисел;

• показать как используется понятие производной в исследовании функции и в построении графиков функций.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• научить использовать единичную окружность для определения значений тригонометрических функций, использовать её в решении уравнений и неравенств, делать выборку корней из заданного промежутка;

• развить навыки решения уравнений методом разложения на множители и методом замены переменной, решение дробно-рациональных уравнений и неравенств;

• научить записывать комплексные числа, научить выполнять арифметические действия с ними;

• научить находить предел последовательности, производную функции, научить использовать правила дифференцирования, применять производную в решении задач на исследование функций, нахождении её наибольшего и наименьшего значений, в решении текстовых задач; повысить уровень вычислительных навыков, функционально-графическую грамотность.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тестирования. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Требования к уровню подготовки обучающихся 10-11 класса

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Содержание учебного предмета

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. Гра График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных

функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события

Учебно-тематический план 10 класс

Раздел

Количество

часов

Из них: контрольные работы

Примечание

Повторение

3

Действительные числа

12

1(1ч)

Числовые функции

10

1(2ч)

Тригонометрические функции

24

1(1ч)

Тригонометрические уравнения

10

1(2ч)

Преобразование тригонометрических выражений

21

1(2ч)

Комплексные числа

9

1(1ч)

Производная

29

2(по 2ч)

Комбинаторика и вероятность

7

Повторение

11

Итого

136

Календарно-тематический план

Номер урока

дата

дата

Тема урока

Примечание

1

Числовые и буквенные выражения.

2

Числовые и буквенные выражения.

3

Уравнения и неравенства.

4

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Признаки делимости.

5

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Простые и составные числа.

6

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

7

Рациональные числа.

8

Иррациональные числа

9

Иррациональные числа

10

Множество действительных чисел. Числовая прямая. Числовые неравенства.

11

Модуль действительного числа.

12

Модуль действительного числа.

13

Контрольная работа№1 по теме «Действительные числа».

14

Работа над ошибками.Метод математической индукции.

15

Метод математической индукции.

16

Определение числовой функции и способы ее задания

17

Определение числовой функции и способы ее задания.

18

Свойства функций.

19

Свойства функций.

20

Свойства функций. Решение задач.

21

Периодические функции.

22

Обратная функция.

23

Обратная функция.

24

Контрольная работа№2 по теме

«Числовые функции»

25

Контрольная работа№2 по теме

«Числовые функции»

Тригонометрические функции (24ч.)

26

Работа над ошибками. Числовая окружность.

27

Определение числовой окружности и бы её задания.

28

Числовая окружность на координатной плоскости

Определение синуса и косинуса.

Определение тангенса и котангенса.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Функции y = sin x и y = cos х , их свойства и графики.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Функции y = sin x и y = cos х , их свойства и графики.

Функции y = sin x и y = cos х , их свойства и графики.

Контрольная работа№3 по теме «Тригонометрические функции».

Работа над ошибками. Построение графика функции y = mf(x).

Построение графика функции y = f(kx).

Построение графика функции y = mf(x) и y = f(kx).

Построение графика функции y = mf(x) и y = f(kx).

График гармонических колебаний

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции. Функция y = arcsin x,

Обратные тригонометрические функции. Функция y = arccos x.

Обратные тригонометрические функции. Функции y = arctg x, y = arcctg x.

Обратные тригонометрические функции. y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения cos t = a и sin t = a.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение уравнений cos t = a и sin t = a.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Уравнения tg t = a, ctg t = a

Простейшие тригонометрические неравенства.

Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной.

Методы решения тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители.

Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Контрольная работа№4 по теме

«Тригонометрические уравнения».

Контрольная работа№4 по теме

«Тригонометрические уравнения».

60

Работа над ошибками. Синус и косинус суммы и разности аргумента.

61

Решение задач по теме «Синус и косинус суммы и разности аргумента.»

62

Решение задач по теме «Синус и косинус суммы и разности аргумента.»

63

Тангенс суммы и разности аргумента.

64

Решение задач по теме «Тангенс суммы и разности аргумента. «

65

Формулы приведения.

66

Формулы приведения.

67

Формулы двойного аргумента.

68

Формулы понижения степени.

69

Решение задач по теме «Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени."

70

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

71

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

72

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

73

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

74

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

75

Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)

76

Методы решения тригонометрических уравнений

77

Методы решения тригонометрических уравнений.

78

Методы решения тригонометрических уравнений.

79

Контрольная работа№5 по теме

«Преобразование тригонометрических выражений».

80

Контрольная работа№5 по теме

«Преобразование тригонометрических выражений».

81

Работа над ошибками. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

81

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

82

Комплексные числа и координатная плоскость.

83

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

84

Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Решение задач.

85

Комплексные числа и квадратные уравнения.

86

Возведение комплексного числа в степень.

87

Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

88

Контрольная работа№6 по теме

«Комплексные числа».

89

Работа над ошибками. Определение числовой последовательности.

90

Числовые последовательности. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

91

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

92

Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

93

Предел функции на бесконечности и в точке.

94

Предел функции. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

95

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

96

Определение производной. Правила дифференцирования.

96

Вычисление производной. Понятие и вычисление производной n-го порядка.

97

Вычисление производной. Понятие и вычисление производной n-го порядка.

98

Вычисление производной. Понятие и вычисление производной n-го порядка.

99

Дифференцирование сложной функции.

100

Дифференцирование обратной функции.

101

Уравнение касательной к графику функции.

102

Уравнение касательной к графику функции.

103

Уравнение касательной к графику функции. Решение задач.

104

Контрольная работа№7 по теме

«Производная».

105

Контрольная работа№7 по теме

«Производная».

106

Работа над ошибками. Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность.

107

Применение производной для исследования функций. Отыскание точек экстремума.

108

Применение производной для исследования функций. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

109

Построение графиков функций.

110

Построение графиков функций.

111

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

112

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Решение задач.

113

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

114

Задачи на оптимизацию.

115

Контрольная работа№8 по теме

«Применение производной».

116

Контрольная работа№8 по теме

«Применение производной».

119

Работа над ошибками. Правило умножения. Перестановка и факториалы.

120

Правило умножения. Перестановка и факториалы.

121

Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Биноминальные коэффициенты.

122

Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Биноминальные коэффициенты.

123

Случайные события и их вероятности.

124

Случайные события и их вероятности.

125

Случайные события и их вероятности.

126

Действительные числа.

127

Действительные числа.

128

Действительные числа.

129

Числовые функции. Построение графиков. Свойства функций.

130

Числовые функции. Построение графиков. Свойства функций.

131

132

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

133

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

134

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

135

Применение производной.

136

Применение производной.

Перечень учебно-методических средств

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1. Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/ ; edu.ru/

2. Тестирование online: 5 - 11 классы : kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

7. сайты Энциклопедий например:rubricon.ru/ ; encyclopedia.ru

8. Тестирование на сайте uztest.ru

Учебные пособия

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня. - М.: Мнемозина, 2005;

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и др. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник профильного уровня. - М.: Мнемозина, 2005;

3. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. - М.: Мнемозина, 2006;

4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2005;

5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты. - М.: Мнемозина, 2006;

6. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. - М.: Просвещение, 1990;

7. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ - 2013г. Вступительные экзамены. - Ростов-на-Дону: Легион.

8. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005;

9. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004;

10. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ -2013г. Учебно-тренировочные тесты. - Ростов-на-Дону: Легион.

11. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008. - Ростов-на-Дону: Легион.

12. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

13.А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.

13. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

14. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

15. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.