Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_______

руководитель МО Л.А. Быканова

естественно-мате- от « »________2015 г.

матического цикла _______________2015 г.

_______О.В.Даниленко

Протокол № ____

от « »________2015 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

(базовый уровень)

для 7 класса

на 2015/2016 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка……………………………..…………...…………..................3

2. Общая характеристика курса……………………………..…………...….....................5

3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………....................6

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета…………………………….7

5. Содержание программы……………………………..…………...……........................8

6. Тематический план……………………………….…….….….....................................13

7. Календарно-тематическое планирование….…...........................................................17

8. Критерии оценивания ……………………………………………………...................32

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение .…...……………34

10. Приложения (ким) ………………….……………………….………...……………36

11. Лист фиксирования изменений и дополнений в рабочей программе…………...53

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 7 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений, рассчитана на 102 учебных часа и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2.Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

3.Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014).

4.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).

5.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74).

6.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7.Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

-ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-математической речи;

-сенсорной сферы; двигательной моторики;

-внимания; памяти;

-навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

-культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-волевых качеств;

-коммуникабельности;

-ответственности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса могут быть условно выделены 6 разделов:

1. Выражения, тождества, уравнения.

2. Функции.

3. Степень с натуральным показателем.

4. Многочлены.

5. Формулы сокращённого умножения.

6. Системы линейных уравнений.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс. В 7-9 классах математика изучается двумя курсами: «Алгебра» (315 часов, из расчета 3 часа в неделю) и «Геометрия» (210 часов, из расчета 2 часа в неделю).

Алгебра изучается в 2015/2016 учебном году в 7 классе - 3 ч. в неделю, всего 102 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

-формулы сокращенного умножения;

уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

-решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Выражения, тождества, уравнения

22

Выражения. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Функции

11

Функции и их графики. Линейная функция

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx,k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+b, иллюстрировать это на компьютере. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, k≠0 и y=kx+b

Степень с натуральным показателем

11

Степень и её свойства. Одночлены

Вычислять значения выражений вида aⁿ,где а-произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y=x² и y=x³. Решать графически уравнения x²=kx+b, x³=kx+b, где k и b - некоторые числа

Многочлены

17

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Формулы сокращённого умножения

19

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Системы линейных уравнений

16

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by=c, где a≠0 или b≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Повторение

6

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Раздел 1. Выражения, тождества, уравнения.

В данном разделе систематизируются, обобщаются и углубляются полученные в 5 - 6 классах начальные сведения о числовых и буквенных выражениях, преобразованиях выражений, уравнениях. С понятием «числовое выражение» и «значение числового выражения» учащиеся уже встречались в предыдущих классах. Принципиально новым для них является понятие «числовое выражение, не имеющее смысла». Это понятие используется в дальнейшем как опорное, когда рассматриваются выражения с переменными, не имеющие смысла при некоторых значениях переменных.

Тождественные преобразования выражений представляют собой одну из важнейших содержательных линий курса алгебры. В данном разделе рассматриваются свойства действий над числами и их применение для выполнения простейших преобразований. Это позволяет подготовить учащихся к осознанному восприятию вводимых понятий : тождественно равные выражения, тождества, тождественные преобразования выражений.

По мере того как вводятся новые виды выражений и изучаются тождественные преобразования этих выражений, расширяется круг рассматриваемых уравнений. Систематизируются и углубляются такие понятия, как «уравнение», «корень уравнения», смысл задания «решить уравнение». Новым является понятие равносильности уравнений. Задача состоит в том, чтобы учащиеся усвоили смысл понятия равносильности. Следует уделить особое внимание рассмотрению линейного уравнения с одной переменной как уравнения с двумя параметрами.

В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и обобщить сведения о числовых и буквенных выражениях, полученные учащимися в 5 - 6 классах;

• сформировать начальное представление о преобразованиях выражений с переменными;

•систематизировать и расширить сведения об уравнениях, продолжить работу по формированию умений решать уравнения и использовать их для решения текстовых задач;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования.

Раздел 2. Функции

Введению понятия «функция» предшествует рассмотрение примеров зависимостей между переменными. На этих примерах раскрывается содержание таких понятий, как «зависимые переменные» и «независимые переменные». Важно обратить внимание учащихся на то, что термин «функция» употребляется в двух смыслах : им обозначается как определённого вида зависимость одной переменной от другой, так и сама зависимая переменная. К важнейшим функциональным понятиям относится понятие «область определения функции». Особое внимание уделяется заданию функции формулой.

Отдельно рассматриваются прямая пропорциональность и линейная функции, их графики и свойства, геометрический смысл чисел k и b.

Цели изучения раздела:

• ознакомить с понятиями «функция», «область определения функции», «график функции»;

• ознакомить с понятиями прямой пропорциональности и линейной функции, выработать умения строить и читать графики этих функций

Раздел 3. Степень с натуральным показателем.

Изучение материала начинается с введения определения степени с натуральным показателем. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили свойства степени с натуральным показателем, вытекающие из правила умножения положительных и отрицательных чисел и правила умножения на ноль. Важным является вопрос о порядке действий, который принят при вычислении значений выражений, содержащих степени.

Формальных определений понятия одночлен и стандартный вид одночлена не даётся, содержание этих понятий разъясняется на конкретных примерах. Особое внимание уделяется случаю, когда коэффициент одночлена равен 1 или -1. При изучении умножения одночленов и возведения одночлена в степень учащиеся совершенствуются в выполнении действий со степенями. Дальнейшее развитие получает функциональная линия на примере изучения свойств функций y=x² и y=x³ и их графиков. При изучении данной темы учащиеся получают первые представление о графическом способе решении уравнения, его особенностях.

Цели изучения раздела:

• ознакомить со свойствами степеней с натуральными показателями и выработать умение выполнять умножение и деление степеней, возведение степени в степень;

• ввести понятие одночлена, продолжить формирование умения выполнять действия со степенями с натуральными показателями, ознакомить со свойствами и графиками функций y=x² и y=x³.

Раздел 4. Многочлены.

В этом разделе закладывается фундамент для изучения преобразований целых выражений с использованием формул сокращённого умножения, действий с рациональными дробями, квадратными корнями, степенями с целыми показателями, с корнями n-ой степени и степенями с дробными показателями. Вводятся понятия «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена». Рассматривается сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, а также два основных способа разложения многочлена на множители. Особое место отводится текстовым задачам, решаемым с помощью уравнений, а также уравнениям, решаемым методом разложения на множители.

Цель изучения раздела:

ознакомить с понятиями «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена» и сформировать умение выполнять сложение и вычитание многочленов;

сформировать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и применять это преобразование при решении уравнений, а также умение выполнять разложение многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки;

сформировать умение преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида, а также выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Раздел 5. Формулы сокращенного умножения.

При изучении раздела важную роль играет понимание структуры выражения. Учащиеся должны правильно применять такие термины, как квадрат суммы, сумма квадратов, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, сумма кубов, куб разности, разность кубов. Следует обратить внимание , что указанные формулы широко применяются для разложения многочлена на множители. Вводится понятие целого выражения и обосновывается возможность преобразования любого целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители проводится без указания конкретного способа.

Цель изучения раздела:

выработать умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования квадрата суммы или разности в многочлен и для представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена;

выработать умение применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму для преобразования произведения в разность квадратов двух выражений;

сформировать умение выполнять преобразования целых выражений, используя изученный комплекс правил действий с многочленами, формулы сокращённого умножения и приёмов разложения на множители.

Раздел 6. Системы линейных уравнений.

Вводится понятие уравнения с двумя переменными и даётся определение понятия решения уравнения с двумя переменными как пары значений переменных, графика уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными. Формируются навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными, решения систем линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения. Рассматривается геометрическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными, где особое внимание следует уделить случаям, в которых система имеет единственное решение, не имеет решений, имеет бесконечное множество решений. Впервые учащиеся знакомятся с использованием систем уравнений для решения текстовых задач.

Цель раздела:

ознакомить с понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с двумя переменными», «система линейных уравнений»;

сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения, решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Количество часов по плану: всего - 102 ч;

в неделю - 3 ч;

контрольные работы - 10 ч.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(3 часа в неделю, всего 102 часа, 10 контрольных работ)

№

Урока

№

Пункта учебника

Тема урока

Количество ча

сов

Тип урока

Повторе

ние

Дата проведения урока

Домашнее задание

По плану

По фак

ту

1-22

Выражения, тождества, уравнения.

22

1

1

Числовые выражения.

1

Повторение

03.09.

15

П.1, №№ 3, 12, 16

2

1

Числовые выражения. Диагностическая работа.

1

Комбиниро

ванный

04.09.

15

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж)13, 213 (а,в)

3

2

Анализ диагностической работы. Выражения с переменными.

1

Комбиниро

ванный

№ 44

( в, г), № 45

07.09.15

П.2, №№ 21, 24, 46

4

3

Сравнение значений выражений.

1

Усвоение знаний

№ 67, № 69

10.09.

15

П.3, №№

48

(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в)

5

4

Свойства действий над числами.

1

Повторение

№ 81, № 82

11.09.

15

П.4, №№ 72(а,в) 74(а), 78(а)

6

4

Свойства действий над числами. Проверочная работа по данной теме.

1

Комбиниро

ванный

14.09.

15

П.4, №№

72

(б,г), 74(б), 78(б), 214, 222

7

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

Усвоение

знаний

№ 108,

№ 110

17.09.

15

П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

8

5

Тождественные преобразования выражений. Самостоятельная работа по теме «Тождественные преобразования выражений»

1

Комбиниро

ванный

18.09.

15

Домашн

сам. работа

9

5

Анализ самостоятельной работы. Доказательство тождеств.

1

Комбиниро

ванный

21.09.

15

П.5, №№ 102(в,г), 107(а)230, 231

10

1-5

Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества».

1

Проверка знаний

25.09.

15

11

6

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1

Комбиниро

ванный

№ 123

28.09.15

П.6, №№ 113, 115, 117, 125

12

7

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Усвоение

знаний

01.10.

15

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

13

7

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Закрепление

№ 140,

№ 141

02.10.

15

П.7, №№ 136, 138, 139

14

7

Линейное уравнение с одной переменной. Проверочная работа по теме «Линейное уравнение».

1

Комбиниро

ванный

05.10.

15

П.6-7 повт., по карт.

15

8

Анализ проверочной работы. Решение задач с помощью уравнений.

1

Комбиниро

ванный

08.10.

15

П.8, №№ 148,

151,

164

16

8

Решение задач с помощью уравнений.

1

Закрепление

№165,

№166

09.10.

15

П.8, №№ 153, 165,

157

17

8

Решение задач с помощью уравнений.

1

Закрепление

№ 164

12.10.

15

№№158160, 241(а,в)

18

8

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1

Проверка знаний

15.10.

15

19

9

Анализ самостоятельной работы. Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Комбиниро

ванный

№ 185

16.10.15

П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 184

20

10

Медиана как статистическая характеристика.

1

Комбиниро ванный

№ 195

19.10.

15

П.10, №№№

187(б)190, 193, 194

21

10

Решение упражнений по теме «Статистические характеристики».

1

Повторение

22.10.

15

П.6,7 пов.,

индив.

карт.

22

6-10

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

1

Проверка знаний

23.10.

15

П.11

(по желан)

23-33

Функции

11

23

12, 13

Анализ контрольной работы. Функция. Вычисление значений функции по формуле.

1

Комбиниро

ванный

02.11.

15

П.12,13 №№ 260, 262, 264

24

12,13

Функция. Вычисление значений функции по формуле.

1

Закрепление

№265,

№ 281

05.11.

15

П.13, №№ 268, 270, 274

25

14

График функции.

1

Усвоение знаний

06.11.15

П.14, №№289355, 292

26

14

График функции.

1

Закрепление

№ 296(б)

09.11.

15

П.14, №№351352, 348, 294(а,г)

27

15

Прямая пропорциональность и ее график.

1

Усвоение знаний

№ 310(а),

№ 312

12.11.

15

П.15, №№ 301, 309, 358

28

16

Линейная функция, ее график и свойства.

1

Усвоение знаний

13.11.

15

П.16(1 часть)№№ 315,

318, 336(б)

29

16

Линейная функция, ее график и свойства.

1

Закрепление

№ 336(а),

№ 338

16.11.

15

П.16

№№

319(б-з), 325, 329

30

16

Линейная функция, ее график и свойства.

1

Закрепление

№ 337

19.11.

15

П.16, №№ 320, 327, 323

31

16

Линейная функция, ее график и свойства. Самостоятельная работа по теме «Свойства и график линейной функции».

1

Комбиниро

ванный

20.11.

15

П.15-16 повт., по карт.

32

14-16

Анализ самостоятельной работы. Обобщающий урок по теме «Функции. Линейная функция».

1

Обобщение

23.11.

15

П.12-16 повт., индив. карт.

33

12-16

Контрольная работа № 3 «Функции. Линейная функция».

1

Проверка знаний

26.11.15

П.17

(по желан)

34-44

Степень с натуральным показателем

11

34

18

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

1

Комбиниро

ванный

№ 401(а),

№ 402

27.11.

15

П.18, №№377 382, 386

35

19

Умножение и деление степеней.

1

Усвоение знаний

№ 422(в,г,д)

№ 425

30.11.15

П.19, №№404409,415,

420

36

20

Возведение в степень произведения, частного, степени.

1

Усвоение

знаний

№ 454

03.12.

15

П.20, №№429 433, 440

37

20

Возведение в степень произведения, частного, степени.

1

Закрепление

№ 451,

№ 453

04.12.15

П.20, №№ 448, 547, 548

38

19-20

Самостоятельная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

1

Проверка знаний

07.12.15

П.20, №542,

546,

549

39

21

Анализ самостоятельной работы. Одночлен и его стандартный вид.

1

Комбиниро

ванный

№ 465

10.1215

П.21, №№458460, 464

40

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

Усвоение знаний

11.12.15

П.22, №№ 469, 473, 478

41

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

Закрепление

№ 481

14.12.15

П.22, №№ 471, 474,

476 прин. лист мил. бум.

42

23

Функции y=x² и y=x³ и их графики.

1

Усвоение знаний

№ 497

17.12.15

П.23,№№ 486, 490, 494(б)

489

43

18-23

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем».

1

Обобщение

18.12.

15

П.18-23 повт.,

по карт.

44

18-23

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем».

1

Проверка знаний

21.12.

15

П.24 (по желан)

45-61

Многочлены

17

45

25

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

1

Комбиниро

ванный

№ 582(а,б)

24.12.

15

П.25, №№ 735, 571, 573(а)

46

26

Сложение и вычитание многочленов.

1

Комбиниро

ванный

№ 612(в,г,д)

25.12.

15

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 606

47

27

Умножение одночлена на многочлен.

1

Усвоение знаний

11.01.16

П.27

(до примера 3), №№ 617, 619, 623

48

27

Умножение одночлена на многочлен.

1

Закрепление

№ 652

14.01.16

П.27

№№630(д-з), 634(б,и),

636(г)

49

28

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Усвоение знаний

15.01.16

П.28,(до примера 2), №№656 659, 648

50

28

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Закрепление

№ 676

№ 673

18.01.16

П.28,

(до примера 4), №№ 667, 669, 672

51

28

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Закрепление

№ 674(а)

№ 675

21.01.16

П.28, №№ 662, 769, 767

52

28

Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа по теме «Вынесение общего множителя за скобки».

1

Комбиниро

ванный

22.01.16

П.26-28 повт., по карт.

53

28

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Повторение

25.01.16

П.25-28 повт.,

дом.

сам

работа

54

25-28

Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

1

Проверка знаний

28.01.16

55

29

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбиниро

ванный

29.01.16

П.29

(до примера 2), №№679681, 684

56

29

Умножение многочлена на многочлен.

1

Закрепление

№ 704

30.01.16

П.29, №№ 690(б)698(в,г), 703

57

29

Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен».

1

Комбиниро

ванный

01.02.16

П.29 повт.,

№№

695,

697(б,в)

703

58

30

Анализ самостоятельной работы. Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Комбиниро

ванный

04.02.16

П.30

(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)

59

30

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Закрепление

№719,

№720(а)

05.02.16

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

60

30

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Комбиниро

ванный

08.02.16

П.27-30 повт., №№ 778 (по вар.),

791, 793

61

29-30

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов».

1

Проверка знаний

11.02.16

62-80

Формулы сокращенного умножения

19

62

32

Анализ контрольной работы. Квадрат суммы и разности двух выражений.

1

Комбиниро

ванный

12.02.16

П.32, №№ 800, 804, 807

63

32

Куб суммы и куб разности двух выражений

1

Усвоение знаний

№ 830

15.02.16

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

64

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Закрепление

№ 849,

№ 850

18.02.16

П.33, №№ 835, 838, 882

65

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Закрепление

№ 851(а,б),

№ 852(г,е)

19.02.16

П.32,

33 повт.

№№ 967,

969,

970

(по вар.)

66

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Самостоятельная работа по теме «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Комбиноро

ванный

№ 853

25.02.16

Форм. повт., по карт.

67

34

Анализ самостоятельной работы. Произведение разности двух выражение на их сумму.

1

Комбиниро

ванный

26.02.16

П.34, №№855861, 881(а,б,в)

68

35

Разложение разности квадратов на множители.

1

Закрепление

№ 901(в,г),

27.02.16

П.35, №№ 885, 888, 904

69

35

Разложение разности квадратов на множители

1

Закрепление

№ 903

29.02.16

П.35 повт.,

№№

890

895(г-е),897

70

36

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Усвоение знаний

№ 916(б)

03.03.16

П.36, №№ 906, 908,

911

71

36

Разложение на множители суммы и разности кубов. Самостоятельная работа по теме «Разложение на множители суммы и разности кубов».

1

Комбиниро

ванный

№ 917(а)

04.03.16

П.36 повт.,

№№

912

913(в,г),910

72

32-36

Анализ самостоятельной работы. Решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

Комбиниро

ванный

05.03.16

П.32-36 повт., 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

73

32-36

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения».

1

Проверка

знаний

10.03.16

74

37

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Комбиноро

ванный

11.03.16

П.37, №№ 920, 928, 929

75

37

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Закрепление

№ 930(а,г),

№ 933

14.03.16

П.37, №№ 990, 992(а,в)

76

38

Применение различных способов для разложения многочленов на множители.

1

Закрепление

№ 954(а)

№ 955(б)

17.03.16

П.38, №№ 936, 938, 954(б)

77

38

Применение различных способов для разложения многочленов на множители.

1

Закрепление

№ 956

19.03.16

П.38, №№ 941, 945, прин.

кальк.

78

38

Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Самостоятельная работа по теме «Преобразование целых выражений».

1

Комбиниро

ванный

21.03.16

П.38, №№823870, 902(в,г)

79

37-38

Анализ самостоятельной работы. Решение упражнений по теме «Преобразование целых выражений».

1

Комбиноро

ванный

24.03.16

П.36-38 повт., индив. карт.

80

37-38

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений».

1

Проверка знаний

25.03.

16

81-96

Системы линейных уравнений

16

81

40

Анализ контрольной работы. Выражение одной переменной через другую.

1

Комбиниро

ванный

04.04.16

П. 40, №№ 1027, 1031, 1034

82

40

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Усвоение

знаний

№ 1044

07.04.16

П. 40 повт.,

№№

1028,

1035,

1042

83

41

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

Усвоение знаний

№ 1054(а)

08.04.16

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б

84

42

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.

1

Усвоение знаний

№ 1066(а)

14.04.16

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

85

42

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения. Проверочная работа по теме «Графический способ решения линейных систем уравнений»

1

Комбиниро

ванный

№ 1067(б)

15.04.16

П.42 повт.,

№№

1060(в,г), 1062(б-г), 1064 (а)

86

43

Анализ проверочной работы. Способ подстановки.

1

Комбиниро

ванный

18.04.16

П.43, №№ 1070(а,в), 1072(а,в), 1074(б,г)

87

43

Способ подстановки.

1

Закрепление

№ 1079(а,в)

21.04.16

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б

88

43

Способ подстановки. Самостоятельная работа по теме «Способ подстановки решения систем линейных уравнений».

1

Комбиниро

ванный

22.04.16

П.43, № 1080(б), 1077(б)

89

44

Анализ самостоятельной работы. Способ сложения.

1

Комбиниро

ванный

25.04.16

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

90

44

Способ сложения.

1

Закрепление

№ 1097(б,д)

28.04.16

П.44, 1089, 1095(а,в)

91

44

Способ сложения. Самостоятельная работа по теме «Способ сложения решения систем уравнений».

1

Комбиниро

ванный

29.04.16

П.42-44 повт.,

по карт.

92

45

Анализ самостоятельной работы. Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Комбиниро

ванный

05.05.

16

П.45, №№ 1106, 1108, 1124(а,б)

93

45

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Закрепление

№ 1125

06.05

16

П.45, №№ 1105, 1111, 1113

94

45

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Закрепление

№ 1126

12.05.

16

№№

1116,

1118,

1121

95

45

Решение систем и задач с помощью систем линейных уравнений.

1

Обобщение

13.05.

16

П.43-45 повт.,

№№ 1119,

1122,

1127

96

40-45

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений».

1

Проверка знаний

16.05.

16

97-102

Повторение

6

97

Анализ контрольной работы.

Выражения, тождества, уравнения.

1

Комбиниро

ванный

19.05.

16

Повт. прав. с.18, 19, 23, 24; №№243 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130

98

Функции.

1

Повторение

20.05.

16

Конт.

воп. с.78, №№ 360, 372(б) 367 (а,в), 1162

99

Формулы сокращенного умножения. Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Повторение

№№

612 (а), 753

23.05.

16

№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206

с.149

100

Итоговый тест по теории за курс 7 класса.

1

Проверка знаний

26.05.

16

№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повт. опред. с. 216, 217

101

Итоговая контрольная работа № 10.

1

Проверка знаний

27.05.

16

102

Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

1

Комбиниро

ванный

30.05.

16

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после вопросов учителя.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

В учебный комплекс для 7 класса входят:

1. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 7 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. - М.:Просвещение, 2014.

2. Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2012.

3. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

4. Дудицын Ю.П. Алгебра: 7класс:тематические тесты/Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз.- М.:Просвещение,2012

5. Макакрычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 кл.:пособие для учителей/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,С.Б.Суворова,И.С.Шлыкова.- М.:Просвещение,2009

6. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

Электронное приложение к учебнику.

Интернет-ресурсы:

• fgosreestr.ru/-реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации

• school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

• wmolow.edu.ru− федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

• fcior.edu.ru- хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

• numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

• math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

• physmatica.narod.ru− «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

• http:int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

• methath.chat.ru - Методика преподавания математики, материалы по методике преподавания математики;

• bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

• mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования.Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

• teacher.ru -«Учитель.ру».Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

• vischool.r2.ru-«Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

• sbiryukova.narod.ru -Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

• eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm -мир математических уравнений. Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека;

• mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

• zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

ПРИЛОЖЕНИЯ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения, тождества»

ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения,тождества»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 5a - 3b - 8a + 12b;

б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7);

в) 7 - 3(6у - 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3
при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у - 6х - 4у;

б) 8а + (5 - а) - (7 + 11а);

в) 4 - 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при .

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения, тождества»

ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №1 «Выражения, тождества»

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 8c - 2d - 11c + 7d;

б) 12b + (7b - 3) - (8b + 6);

в) 3 - 4(5a - 6).

3. Сравните значения выражений -3 + 0,4х и -4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение 3,1у - 3 - 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q - 9p - 3q;

б) 7у + (4 - 2у) - (12 + 9у);

в) 2 - 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений 7 - 0,6с и 8 - 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b - 6 - 5(3,7b - 0,7) и найдите его значение при .

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 - 4х = 0;

в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 15,6 - 6х = 0;

в) 2,3(4х - 3) = 6х - 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 - 5b на 3меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них,если вместе они изготовили 42

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) - 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 - 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

А-7

Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х - 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции у = 3х - 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = -0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку:

а) М(6; -41); б) N(-5; 36)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции у = -2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = -5.

4. Проходит ли график функции у = -7х - 3 через точку:

а) С(-8; -53); б) D(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -21х - 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А-7

Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х - 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

2. а) Постройте график функции у = 5х - 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = - ¹/₂ х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(-8; 61); б) D (7; -55)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х - 22 и у = -17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -2.

2. а) Постройте график функции у = -4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = ¹/₄ х; б) у = -2.

4. Проходит ли график функции у = -8х - 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(-9; 67)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -27х - 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х⁵ х¹¹; б) х¹⁵ : х³; в) (х⁴)⁷; г) (3х⁶)³.

2. Упростите выражение:

а) 4b²с (-2,5bс⁴); б) (-2x¹⁰у⁶)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3х³ - 1, при х = ^- .

5. Упростите выражение .

1. Выполните действия:

а) а⁹ а¹³; б) а¹⁸ : а⁶; в) (а⁷)⁴; г) (2а³)⁵.

2. Упростите выражение:

а) -7х⁵у³ 1,5ху; б) (-3т⁴п¹³)³.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 2 - 7х² ,при х = ^- .

5. Упростите выражение .

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) b⁸ b¹⁵; б) b¹² : b⁴; в) (b⁶)⁵; г) (3b⁸)².

2. Упростите выражение:

а) 3x³y² (-3,5xy⁶); б) (-2a⁷b¹¹)⁵.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 4х³ - 2, при х = ^- .

5. Упростите выражение .

1. Выполните действия:

а) с⁶ с¹⁷; б) с²⁰ : с⁵; в) (с⁶)³; г) (2с⁷)⁴.

2. Упростите выражение:

а) -9a⁷b⁴ 0,5ab²; б) (-3c⁸d ¹²)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 5 - 6х² ,при х = ^- .

5. Упростите выражение .

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена.»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение многочлена и одночлена»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) (7х² - 5х + 3) - (5х² - 4); б) 5а² (2а - а⁴).

2. Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха - 7хb; б) 16ху² + 12х²у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) ; б) х² + х = 0.

1. Упростите выражение:

а) (3у² - 3у + 1) - (4у - 2); б) 4b³(3b² + b).

2. Решите уравнение 10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а; б) 18ab³ - 9a²b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) ; б) 2х² - х = 0.

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) (6a² - 3a + 8) - (2a² - 5); б) 3x⁴ (7x - x⁵).

2. Решите уравнение 14 + 4(5х - 2) = 44х - 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy - 15y; б) 21a³b² - 14ab³.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ; б) у² + у = 0.

1. Упростите выражение:

а) (4b² - 2b + 3) - (6b - 7); б) 6y⁵(4y³ + y).

2. Решите уравнение 7х - 12 = 3(9х + 8) - 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb - 4с; б) 24x²y - 32x³y².

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ; б) 3у² - у = 0.

А-7

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у - 4)(у + 5); в) (х - 3)(х² + 2х - 6).

б) (3а + 2b)(5а - b);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) - 3(b + 1); б) ca - cb + 2a - 2b.

3. Упростите выражение (а² - b²)(2a + b) - аb(а + b).

4. Докажите тождество (х - 3)(х + 4) = х(х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х - 2); в) (y + 5)(y² - 3у + 8).

б) (4с - d)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) + 2(а - b); б) 3х - 3у + ах - ау.

3. Упростите выражение ху(х + у) - (х² + у²)(х - 2у).

4. Докажите тождество а(а - 2) - 8 = (а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

А-7

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а - 3)(а + 6); в) (b - 2)(b² + 3b - 8).

б) (5х - у)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d - 5) + 6(d - 5); б) bx - by + 4x - 4y.

3. Упростите выражение (c² + d ²)(c + 3d) - cd(3c - d).

4. Докажите тождество (y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b - 3); в) (a + 4)(a² - 6a + 2).

б) (6p - q)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) - 5(x + y); б) 5a - 5b + da - db.

3. Упростите выражение mn(m - n) - (m² - n²)(2m + n).

4. Докажите тождество b(b - 3) - 18 = (b + 3)(b - 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину - на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м². Найдите длину и ширину прямоугольника.

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 3)²; в) (4а - b)(4а + b);

б) (2у + 5)²; г) (х² + 1)(х² - 1).

2. Разложите на множители:

а) с² - 0,25; б) х² - 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)² - (х - 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х - 2у)(3х + 2у); в) (а - 5)² - (а + 5)².

б) (а ³ + b ²) ²;

5. Решите уравнение:

а) (2х - 5)² - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у² - 25 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)²; в) (2у + 5)(2у - 5);

б) (3b - с)²; г) (у ² - х)(у ² + х).

2. Разложите на множители:

а) - а²; б) b² + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а - 2b)² + 4b(а - b) при а = - .

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху); в) (а + b)² - (а - b)².

б) (х ² - у ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)² = 3x; б) 16с² - 49 = 0.

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 5)²; в) (6x - y)(6x + y);

б) (4a + c)²; г) (p ² + q)(p ² - q).

2. Разложите на множители:

а) x² - 0,81; б) a ² - 6a + 9.

3. Найдите значение выражения (y + 5)² - (y - 5)(y + 5)
при y = -4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5a - b)(5a + b); в) (x + 6)² - (x - 6)².

б) (c ⁴ + d ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (3х - 2)² - (3х - 1)(3х + 1) = -2x; б) 25a² - 81 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)²; в) (3x - 4)(3x + 4);

б) (5c - 2)²; г) (a ² + 2)(a ² - 2).

2. Разложите на множители:

а) - b ²; б) y ² + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения (3x - y)² - 3x(3x - 2y) при y = - .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn - 1); в) (c - d)² - (c + d)².

б) (a ³ - b ⁴) ²;

5. Решите уравнение:

а) (5х - 1)(5х + 1) - (5x + 2)² = 0; б) 36b² - 121 = 0.

А-7

Контрольная работа № 8 «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа № 8 «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 2)(а + 2) - 2а(5 - а); в) 3(х - 4)² - 3х².

б) (у - 9)² - 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25х - х³; б) 2х² - 20х + 50.

3. Упростите выражение (с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс² и найдите его значение при b = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 4)² - 25х²; б) а² - b² - 4b - 4а.

5. Докажите тождество (а + b)² - (а - b)² = 4аb.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3); в) 7(а + b)² - 14аb.

б) (р + 3)(р - 11) + (р + 6)²;

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49у; б) -3а² - 6ab - 3b².

3. Упростите выражение (а - l)²(a + 1) + (а + 1)(а - 1) и найдите его значение при а = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 6)² - 9у²; б) с² - d ² - с + d.

5. Докажите тождество (х - у)² + (х + у)² = 2(х ² + у ²).

Контрольная работа №8 «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа № 8 «Преобразования целых выражений»
ВАРИНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b); в) 5(y - 3)² - 5y ².

б) (c - 6)² - 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81a - a³; б) 6b² - 36b + 54.

3. Упростите выражение (x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² и найдите его значение при x = - 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 2)² - 36х²; б) c² - d ² - 7d - 7c.

5. Докажите тождество b⁴ - 1 = (b - 1)(b³ + b² + b + 1).

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1); в) 6(c + d)² - 12cd.

б) (d - 8)(d + 4) + (d - 5)²;

2. Разложите на множители:

а) b³ - 36b; б) -2а² + 8ab - 8b².

3. Упростите выражение (b + 3)²(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3) и найдите его значение при b = - 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 3)² - 16у²; б) x² - y² - y - x.

5. Докажите тождество a⁴ - 1 = (a - 1)(a³ + a² + a + 1).

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 4х - 3у = 12.

5. Имеет ли решения система и сколько?

1. Решите систему уравнений

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 6у - 7х = 42.

5. Имеет ли решения система и сколько?

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А-7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите систему уравнений

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 3х - 5у = 15.

5. Имеет ли решения система и сколько?

1. Решите систему уравнений

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 2у - 9х = 18.

5. Имеет ли решения система и сколько?

А-7

Итоговая контрольная работа
ВАРИАНТ 1

А-7

Итоговая контрольная работа
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Решите равнение .

4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Решите равнение .

4. Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?

5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

Диагностическая работа

Вариант 1

1. Вычислите: +

2. Выполните действия:

3. Упростите выражение: 8(10+4х)-6(28-18х)

4. В одной цистерне в 4 раза меньше жидкости, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т жидкости, а из второй израсходовали 19 т, жидкости в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн жидкости было в каждой цистерне первоначально.

5. Странник был в пути три дня. В первый день он прошел 36% всего пути, во второй день-52% оставшегося пути, а в третий - 54 км. Найдите путь пройденный странником.

Диагностическая работа

Вариант 2

1.Вычислите:

2.Выполните действия:

3. Упростите выражение: -14(10-18х)+8(2х-12)

4. В одном мешке в полтора раза больше сахара, чем во втором. После того как из первого мешка продали 35 кг сахара, а из второго 17 кг, сахара в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке первоначально?

5. Морковь привезли в три магазина. В первый магазин привезли 25 % всей моркови подготовленной для развоза по магазинам, во второй - 60% остатка, а в третий - остальные 1,5 тонны. Определите массу моркови, загруженной для доставки.

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)

Подпись лица, внесшего запись