Практикум по математике (10-11 классы)

Муниципальное образование ________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

_______________________

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета от «28» августа 2015 года протокол № 1

Председатель

_____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу практикум по математике _

Уровень образования (класс) среднее общее (10-11 класс)

Количество часов 68_

Учитель ____Шепелева Елена Викторовна__________

Программа разработана на основе

авторской программы «Практический курс математики», автор Токачева Елена Ивановна (г.Новороссийск, «Морской технический лицей», 2010 год )

1

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

Авторской программы «Практический курс математики» автор Токачева Елена Ивановна (г.Новороссийск, «Морской технический лицей», 2010 год )

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Целью курса «Практикум по математике» является подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике. Важность и целесообразность введения данного курса в старшую школу определяются его практической значимостью. Основной задачей данного курса является обобщение и систематизация знаний учащихся по математике, а так же расширение и углубление этих знаний по отдельным темам.

В связи с введением ЕГЭ базового уровня по математике актуальным остается традиционное требование - формирование устойчивых навыков: счета (алгоритмов «счета в столбик», рациональных приемов), тождественных преобразований буквенных выражений, решение элементарных уравнений; умений математического моделирования типовых текстовых задач: на округление с избытком, с недостатком, нахождения процента от числа и числа по его процентам. Рассматриваемые в данном курсе темы: «Решение текстовых задач», «Преобразование выражений», «Уравнения, неравенства, системы» позволят сформировать перечисленные выше умения и навыки, а также расширят и закрепят знания учащихся по этим темам. Тема «Компетентные задачи» включает задачи практической направленности.

С целью подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ на профильном уровне в данный курс включены такие темы, как «Задачи с параметрами», «Тригонометрия», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы», «Метод декомпозиции при решении неравенств», «Производная и её применение».

Поскольку в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена по математике за курс средней школы присутствуют задачи по геометрии, то в программу курса включены две темы по геометрии: «Повторение курса планиметрии» и «Повторение курса стереометрии». Это связано с тем, что решение геометрических задач на ЕГЭ вызывает затруднения у выпускников. Рассмотрение данных тем позволит выпускникам лучше подготовиться к ЕГЭ и успешно его сдать, решив задания базового и повышенного уровня сложности.

3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно учебному плану МБОУ _______на «Практикум по математике» в 10-11 классах отводится 68 часов на 2 года обучения (по 1 часу в неделю в течение двух лет).

4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Содержание курса в 10 классе

Решение текстовых задач. 6 часов.

Задачи на расчёты и округление. Задачи на оптимизацию. Задачи на проценты, на смеси и сплавы. Задачи на работу. Задачи на движение.

Планиметрия. Решение задач. 10 часов.

Треугольники: виды и свойства. Замечательные точки и линии в треугольнике. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Решение треугольников (теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов). Четырёхугольники, их виды и свойства. Площади фигур.

Углы в окружности. Окружность, описанная около многоугольника. Окружность, вписанная в многоугольник.

Рациональные уравнения и неравенства. 6 часов.

Рациональные уравнения. Уравнения высших степеней. Уравнения с одним модулем. Уравнения с несколькими модулями. Метод интервалов при решении рациональных неравенств.

Преобразование выражений. 6 часов.

Тригонометрические выражения. Степенные выражения. Логарифмические выражения.

Задачи с параметром. 6 часов.

Линейные уравнения с параметром. Квадратные уравнения с параметром. Линейные неравенства с параметром. Квадратные неравенства с параметром. Исследование квадратного уравнения. Графический метод решения задач с параметром.

Содержание курса в 11 классе

Тригонометрия. 10 часов.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойных углов и понижения степени. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений различными способами. Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений. Метод экстремальных значений. Отбор корней тригонометрических уравнений.

Повторение курса стереометрии. Решение задач. 7 часов.

Призма. Площадь поверхности и объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности и объём пирамиды. Вычисление расстояний и углов в многогранниках. Вычисление площадей сечений многогранников.

Неравенства и системы неравенств. 8 часов.

Решение показательных неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение комбинированных неравенств. Метод рационализации (декомпозиции) при решении неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств. Смешанные системы неравенств. Решение систем неравенств методом декомпозиции.

Комбинаторика и теория вероятности. 4 часа.

Вероятность суммы и разности двух несовместных событий. Вероятность произведения двух независимых событий. Решение задач по теории вероятности. Решение комбинаторных задач.

Производная и её применение. 5 часов.

Вычисление углового коэффициента касательной по формуле функции и по графику касательной. Исследование функции на монотонность и экстремумы по её формуле. Исследование функции на монотонность и экстремумы по графику её производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Решение задач с параметром на применение производной.

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

10 класс

№

п/п

Разделы

Темы

Кол-во часов

Основное содержание

по темам

1.

Решение текстовых задач.

6

Компетентностные задачи.

3

Задачи на расчёты и округление. Задачи на оптимизацию. Задачи на проценты.

Задачи на составление уравнения.

3

Задачи на смеси и сплавы. Задачи на работу. Задачи на движение. Проверочная работа № 1

2.

Планиметрия. Решение задач.

10

Треугольники

5

Треугольники: виды и свойства. Замечательные точки и линии в треугольнике. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Решение треугольников (теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов).

Четырёхугольники

2

Четырёхугольники, их виды и свойства. Площади фигур.

Окружность

3

Углы в окружности. Окружность, описанная около многоугольника. Окружность, вписанная в многоугольник. Проверочная работа № 2

3.

Рациональные уравнения и неравенства.

6

Рациональные уравнения.

2

Рациональные уравнения. Уравнения высших степеней.

Уравнения с модулем.

2

Уравнения с одним модулем. Уравнения с несколькими модулями.

Неравенства.

2

Неравенства с модулем. Метод интервалов при решении рациональных неравенств. Проверочная работа № 3

4.

Преобразование выражений.

6

Тригонометрические выражения.

2

Вычисление значений тригонометрических выражений. Упрощение тригонометрических выражений.

Степенные выражения.

2

Использование свойств степеней с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений.

Логарифмические выражения.

2

Вычисление значений логарифмических выражений. Упрощение логарифмических выражений. Проверочная работа № 4

5.

Задачи с параметром.

6

Уравнения с параметром.

2

Линейные уравнения с параметром. Квадратные уравнения с параметром.

Неравенства с параметром.

2

Линейные неравенства с параметром. Квадратные неравенства с параметром.

Графический метод.

2

Исследование квадратного уравнения. Графический метод решения задач с параметром.

Итого

34

11 класс

№

п/п

Разделы

Темы

Кол-во часов

Основное содержание

по темам

1.

Тригонометрия.

10

Тригонометрические выражения.

5

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойных углов и понижения степени. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Тригонометрические уравнения.

5

Решение тригонометрических уравнений различными способами. Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений. Метод экстремальных значений. Отбор корней тригонометрических уравнений. Проверочная работа № 1

2.

Повторение курса стереометрии. Решение задач

7

Площади и объёмы многогранников.

3

Призма. Площадь поверхности и объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности и объём пирамиды.

Расстояния и углы в многогранниках.

4

Вычисление расстояний и углов в многогранниках. Вычисление площадей сечений многогранников. Проверочная работа № 2

3.

Неравенства и системы неравенств.

8

Показательные и логарифмические неравенства.

3

Решение показательных неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение комбинированных неравенств.

Метод декомпозиции.

2

Метод рационализации (декомпозиции) при решении неравенств.

Системы неравенств.

3

Системы показательных и логарифмических неравенств. Смешанные системы неравенств. Решение систем неравенств методом декомпозиции. Проверочная работа № 3

4.

Комбинаторика и теория вероятности.

4

Теория вероятности.

3

Вероятность суммы и разности двух несовместных событий. Вероятность произведения двух независимых событий. Решение задач по теории вероятности.

Комбинаторика.

1

Решение комбинаторных задач.

5.

Производная и её применение.

5

Угловой коэффициент касательной.

1

Вычисление углового коэффициента касательной по формуле функции и по графику касательной.

Исследование функции по её формуле.

1

Исследование функции на монотонность и экстремумы по её формуле.

Исследование функции по графику её производной.

1

Исследование функции на монотонность и экстремумы по графику её производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Задачи с параметром.

1

Решение задач с параметром на применение производной. Проверочная работа № 3

Итого

34

6. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Печатные пособия:

1. Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства / Под ред. А.Л.Семенова и И.В. Ященко.- М.: МЦНМО, 2011. - 72с.

2. Козко А.И., Панфёров В.С.,Сергеев И.Н., Чирский В.Г. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5. Задачи с параметром / Под ред. А.Л.Семенова и И.В. Ященко.- М.: МЦНМО, 2011. - 144 с.

3. ЕГЭ 2010. Математика. Тематические тренировочные задания/В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина.- М.: Эксмо, 2009. - 160 с.

4. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.- 144 с.

5. Тематический сборник для подготовки к ЕГЭ по математике/под ред. Е.А.Семенко. - Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012 -165 с.

6. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь/ И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров. - М.: МЦНМО, изд. «Экзамен», 2013. - 279 с.

7. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 55 с.(№1)

8. ЕГЭ 2013. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/ Л.Д. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 55 с.(№2)

9. Лаппо, М.А. Попов.. - М. : Изд. «Экзамен», 2013. - 63 с.

10. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. - М.: Изд. «Экзамен», изд. МЦНМО, 2015. - 215 с.

11. ЕГЭ 2015. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С) / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М.: Изд. «Экзамен», 2014. - 215 с.

12. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.. - М.: Изд. «Экзамен», 2015. - 64 с.

Экранно-звуковые пособия:

1. Презентации к урокам алгебры и геометрии.

Цифровые и электронные образовательные ресурсы:

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки):

festival.1sepember.ru

5. Уроки - конспекты pedsovet.ru

6. Обучающая система Дмитрия Гущина « Решу ЕГЭ» inf.решу егэ.pф

7. Тесты по математике uztest.ru

8. Персональные сайты учителей математики: urokimatematiki.ru

karmanform.ucoz.ru

le-savchen.ucoz.ru/ malay.ucoz.ru/

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

МО учителей математики

от «27» августа 2015 года № 1

_________________

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

_____________

«___» __________ 2015 года