Преподавателю
Математика
Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Мордкович

Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Мордкович

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Турбина А.А.
Дата	18.10.2015
Формат	rar
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс

№

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

Формы и методы контроля

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 1. Математический язык. Математическая модель

Цели:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;
обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

14 час

Числовые и алгебраические выражения.

Комбинированный урок

Числовые выражения

Алгебраические

Выражения, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.

Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.

Уметь: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Фронтальный опрос

п.1, № 1.8,1.9,1.14

Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения

Урок закрепления знаний и умений

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем. диктант

п.1, № 1.22,1.26,

1.28,1.31

Числовые и алгебраические выражения. Допустимые значения переменных

Комбинированный урок

Знать понятия: числовые, буквенные выражения, переменная, значение числового выражения, значение буквенного выражения;

Уметь: находить значение выражения, допустимые и недопустимые значения переменной

Фронтальный опрос

п.1, № 1.36

Числовые и алгебраические выражения

Урок проверки знаний и умений

Свойства математических действий. Значение числового выражения

Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры, выполнять преобразования с числовыми и алг. выражениями

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.1, № 1.43б,

1.44б

Что такое математический язык

Комбинированный урок

Математический язык, переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

Знать: понятие математического языка.

Уметь: осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.2, №2.11-

2.13,2.23

Что такое математический язык

Урок закрепления знаний и умений

Математический язык, переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

Знать понятие матем. модели.

Уметь: составлять матем. модель реальной ситуации, используя матем. язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

карточки

Что такое математическая модель

Комбинированный урок

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

Уметь: решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем. диктант

п.3, № 3.6,3.24,3.30

Что такое математическая модель

Урок закрепления знаний и умений

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

Уметь: описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

п.3, №3.31,3.41,

3.40,3.45

Линейное уравнение с одной переменной

Комбинированный урок

Уравнение и его корни.

Знать: определение линейного уравнения ax=b, алгоритм решения линейного уравнения, способ решения линейного уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения вида ах+b=0 и ax+b=cx+d, решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем.(графич.) диктант

п.4, № 4.10,

4.37,4.12

Линейное уравнение с одной переменной

Урок проверки знаний и умений. Урок- практикум

Уравнение и его корни.

Знать понятия уравнения, левой и правой частей уравнения, члена уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение.

Уметь: определять, является ли число корнем уравнения, решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач;

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.4, №3.22,

4.19,4.38

Линейное уравнение с одной переменной

Комбинированный. Урок применения знаний и умений

Решение задач с помощью уравнений.

Уметь: составлять уравнения по тексту задачи, интерпретировать полученные результаты, записывать ответ к задаче, отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа

п.4, № 1.13,

4.39,4.20

Координатная прямая

Урок применения знаний и умений

Координатная прямая, координата, числовой промежуток

Индивидуальная работа

п.5, № 5.15,

3.24

Координатная прямая

Урок- практикум

Координатная прямая, координата, числовой промежуток

Уметь: поставить точку на прямой по заданной координате, различать числовые промежутки

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа

п.5, № 3.40,

5.16,5.39

Контрольная работа№1по теме «Математический язык. Математическая модель»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний и умений

Предвидеть возможные последствия своих действий.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Индивидуальная работа

повторить п.1-5

Глава 2. Линейная функция

Цели:

формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

14 час

Координатная плоскость. Анализ контрольной работы.

Комбинированный урок

Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината; алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;по координатам точки определять её положение без построения, определять в каком координатном угле расположена точка.

п.6, № 6.9,

6.17,6.26, 6.37а

Координатная плоскость

Самостоятельная работа

Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.6, № 6.10,

6.18,6.27, 6.38а

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок - лекция. Урок ознакомления с новым материалом

Линейное уравнение с двумя переменными, график уравнения

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0; о графике уравнения.

Уметь: воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок; составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем.(графич.) диктант

п.7, №7.15,

7.16,7.25,

7.26

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок- практикум

Линейное уравнение с двумя переменными, график уравнения. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции, описывающие прямую зависимость, их графики;алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения., решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Фронтальный опрос. Групповая и самост. работа. Тестовая работа с последующей самопроверкой

п.7, №7.20,

7.21,7.24,

7.31

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Практическая работа по построению графиков функций

Практическая работа

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, функции, описывающие прямую зависимость, их графики, алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных ф-ций

Математический диктант («да-нет»)

карточки

Линейная функция и её график

Урок проблемного изложения.

Линейная функция, ее график, геом. смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Тестовая работа с выбором ответов

п.8, №8.14-

8.17, 7.39

Линейная функция и её график

Урок - практикум

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Уметь: решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Фронтальный опрос

п.8, №8.27,

8.30,8.36

Линейная функция и её график

Урок обобщения и систематизации знаний. Урок развивающего контроля

Уметь: строить и читать график функции у=kx+b, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.8, №8.49,

8.51-8.54а

Линейная функция у = kx

Поисковый

Понятие прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Как по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия, определять знак углового коэффициента по графику;

по графику составлять уравнение прямой; решать проблемные задачи и ситуации

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.9, № 9.6,

9.9,9.15

Линейная функция у = kx

Урок - практикум

Фронтальный опрос

п.9, №10,12,

Взаимное расположение графиков линейных функций

Практическая работа

Взаимное расположение графиков линейных функций. Условие пересечения, параллельности и совпадения графиков линейных функций

Уметь: строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных функций, воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму; находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.10, №10.4вг, 10.6вг, 10.8вг,10.10вг

Взаимное расположение графиков линейных функций

Комбинированный урок

Тестирование с последующей взаимопроверкой

п.10, №5,6,7, 11,13

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний и умений

Линейная функция и её график.

Расширять и обобщать знания по теме по теме «Линейная функция»

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п.6-10

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Цели:

формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12 час

Основные понятия

Урок ознакомления

с новым материалом

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы. Графический метод решения системы. Несовместная система

Знать: понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Уметь: выполнять проверку решения системы уравнений, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, уверенно владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы; объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.11, № 11.3,

11.10-11.13б

Основные понятия

Комбинированный урок - практикум

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы. Графический метод решения системы. Несовместная система уравнений. Неопределённая система уравнений

Знать: графический метод решения систем уравнений. Уметь: решить графически систему уравнений; объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.11, №24,25

Метод подстановки

Урок изучения нового материала. Урок проблемного изложения

Метод подстановки, Алгоритм решения систем уравнений

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.12, №12.1,

12.2-12.4б

Метод подстановки

Урок закрепления знаний и умений

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.12, №12.2-12.4г, 12.5-12.7вг

Метод подстановки

Урок закрепления знаний и умений. Интерактивный урок.

Составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.12, №12.12-12.14

Метод алгебраического сложения

Урок изучения нового материала

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.13, №13.1-13.5б

Метод алгебраического сложения

Урок исследования и рефлексии

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.13, №13.6-13.9аб

Метод алгебраического сложения. Зачёт по теме «Методы решения систем уравнений»

Урок систематизации и обобщения полученных знаний. Урок развивающего контроля

Решение системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.13, №85-86вг

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций

Урок изучения нового материала.

Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений. Составление алгоритма для решения задач

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритму; решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.14, №14.9,

14.30,13.15

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций

Комбинированный урок - практикум

Решение текстовых задач с помощью системы уравнений по составленному алгоритму

п.14, №13.14вг,93,94

Урок систематизации и обобщения знаний

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.14, №14.17,

14.28,90,91

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 11-14

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

Цели:

формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

8 час

Что такое степень с натуральным показателем

Урок изучения нового материала

Степень, основание степени, показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь: возводить числа в степень;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц, находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.15, №15.16-15.19

Таблицы основных степеней

Урок закрепления знаний и умений

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Уметь: пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.16, № 16.8-16.19

Свойства степени с натуральными показателями

Урок изучения нового материала. Урок проблемного изложения

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень

Уметь: осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.17, №17.10, 17.19-17.22

Свойства степени с натуральным показателем

Урок - практикум

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике.

Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.17, №17.36, 17.37, 17.23, 17.24

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Урок проблемного изложения

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь: выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.18, №18.13-18.15

Урок - практикум

п.18, №18.22, 18.23

Степень с нулевым показателем

Комбинированный урок

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; аргументировано обосновать равенство а⁰=1;находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.19, №19.7,

17.42, 18.24

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем;

повторить п. 15-19

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Цели:

формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

8 час

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Урок исследования и рефлексии

Одночлен. Приведение одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

п.20, № 123-126

Сложение и вычитание одночленов

Урок исследования и рефлексии

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Фронт.опрос, работа с учебником

п.21, №21.14, 21.15,20.11

Сложение и вычитание одночленов

Урок закрепления знаний и умений

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.21, №21.27, 21.34, 21.35

Умножение одночленов.

В Возведение

одночлена в натуральную степень.

Урок проблемного изложения

Правило умножения одночленов.

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.22, №22.16-22.18

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Урок закрепления знаний и умений. Урок -практикум

Возведение одночлена в натуральную степень. Вычисление числового значения буквенного выражения

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; вычисления числового значения буквенного выражения

п.22, №22.29-22.34г

Деление одночлена на одночлен

Комбинированный урок

Принцип деления одночлена на одночлен. Всегда ли возможно выполнение деления?

Знать: алгоритм деления одночленов.

Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Составление опорного конспекта по теме. Фронтальный опрос

п.23, №23.10-23.12,23.19

Деление одночлена на одночлен

Урок - практикум

Принцип деления одночлена на одночлен. Применение на практике.

Знать: алгоритм деления одночленов.

Тест для проверки знаний по данному материалу

разобрать примеры с.98-111

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 20-23

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Цели:

формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

13 час

Многочлены. Основные понятия.

Урок изучения нового материала

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных слагаемых. Стандартный вид многочлена.

Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь: выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить информационно - смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.24, №24.5,24.10,24.13аб

Сложение и вычитание многочленов

Урок закрепления знаний и умений.

Взаимоуничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Инд. опрос; Составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником

п.24, №24.9, 24.23

Сложение и вычитание многочленов

Урок исследования и рефлексии

Взаимоуничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

работа с учебником. Фронтальная и групповая работа. Тестирование с последующей самопроверкой по образцу

п.25, №25.2, 25.4, 25.6

Умножение многочлена на одночлен

Урок проблемного обучения

Правила сложения и вычитания многочленов и одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь: отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.26, №26.5,26.12

Умножение многочлена на одночлен

Урок систематизации и обобщения знаний

Правила сложения и вычитания многочленов и одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач.

Уметь: выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.26, №26.13, 26.20аб, 26.21аб

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового материала. Урок проблемного обучения

Правило умножения многочлена на многочлен

Уметь: решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Фронтальный опрос, работа с учебником. Выполнение проблемных и практических заданий

п.27, №27.10, 27.11, 27.17, 27.24

Умножение многочлена на многочлен

Урок - практикум

Приведение многочленов к стандартному виду

Уметь:решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.27, №27.25, 26.32

Умножение многочлена на многочлен. Зачёт по теме «Арифметические операции над многочленами»

Урок развивающего контроля

Правила и приёмы решения многочленов: сложение и вычитание, умножение многочлена на одночлен, приведение многочлена к стандартному виду.

Фронт. опрос, самост. работа под контролем учителя

карточки

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (разности). Разность квадратов.

Урок изучения нового материала.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат разности

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

Работа по инд. карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.28, №28.8, 28.13, 28.19

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов. Полный и неполный квадрат.

Урок исследования и рефлексии

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Разложение на множители. Дополнение многочлена до полного квадрата

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь: проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.28, №28.26, 28.30, 28.32

Деление многочлена на одночлен

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Деление многочлена на одночлен с остатком и без остатка

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь: делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу;

использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.29, №29.6,

29.8,28.49

Деление многочлена на одночлен

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Деление многочлена на одночлен с остатком и без остатка

п.29, №29.13, 28.63

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 24-29

Глава 7. Разложение многочленов на множители

Цели:

формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

21 час

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Урок ознакомления с новым материалом

Разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь: подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.30, №30.6, 30.10, 30.13

Вынесение общего множителя за скобки

Урок исследования и рефлексии

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь: выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная и групповая работа

п.31, №31.7, 31.11, 29.14

Вынесение общего множителя за скобки

Урок применения знаний и умений

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.31, №29.15, 31.21, 31.26

Вынесение общего множителя за скобки

Урок применения знаний и умений

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь: применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный опрос, работа с учебником. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки

Способ группировки

Урок ознакомления с новым материалом. Комбинированный урок.

Способ группировки

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь: аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.32, №32.2, 32.8

Способ группировки

Урок применения знаний и умений

Способ группировки

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Индивидуальная работа по карточкам

п.32, №32.9, 32.16

Способ группировки

Урок применения знаний и умений

Способ группировки

п.32, №130,131, 150,154

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок проблемного изложения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Фронтальная и групповая работа

п.33, №33.8, 33.10, 33.13

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок применения знаний и умений

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.33, №33.23, 33.24, 33.28

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок применения знаний и умений

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ

Уметь: раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертёжными инструментами

Индивидуальная работа по карточкам

п.33, №33.29, 33.39, 33.46аб

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ

Уметь: применять приём разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы

Матем.диктант ( «верно- неверно»)

п.33, №33.43, 33.49, 33.46вг

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок- практикум. Урок исследования и рефлексии

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Применение данных формул в преобразованиях выражений и вычислениях

Уметь: свободно применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертёжными инструментами

Работа в парах и группах. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок-зачёт по теме.

Самост. работа (проверочная)

индивидуальные задания

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок проблемного изложения

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь: рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом. Фронтальная и групповая работа

п.34, №34.4, 34.11

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Иметь представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Индивидуальная работа по карточкам

п.34, №34.24, 34.25

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок развивающего контроля

Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Фронтальная и групповая работа. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки

Сокращение алгебраических дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.35, №35.6, 35.11, 35.15

Сокращение алгебраических дробей

Урок применения знаний и умений

Алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Индивидуальная работа по карточкам

п.35, №35.16, 35.24, 35.29

Сокращение алгебраических дробей

Урок применения знаний и умений

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель. Область допустимых значений дроби.

Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

Фронтальная и групповая работа

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.35, №35.28, 35.33, 35.36

Тождества

Урок ознакомления с новым материалом. Урок проблемного изложения

Тождества. Тождественно равные выражения. Что значит доказать тождество?

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь: доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Работа в парах

п.36, №36.6, 36.7, 36.15, 36.16

Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей,

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п.30-36

Глава 8. Функция Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Мордкович

8 час

Функция у=х² и её график

Урок ознакомления с новым материалом

График функции. Таблица значений функции. Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь: строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Фронтальная и групповая работа. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.37, №37.10-37.12, 37.16

Функция у=х² и её график

Урок исследования и рефлексии

Ось абсцисс, ось ординат. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику функции точка?

Квадратичные функции у = х² и у = - х², их свойства и графики

Знать алгоритм графического решения уравнений;

Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции, работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Работа в парах

п.37, №37.21-37.23

Графическое решение уравнений

Урок проблемного изложения

Линейная и квадратичная функция. Корень уравнения ( пересечение графиков функций)

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Фронтальная и групповая работа.

п.38, №37.26, 38.3, 38.6

Графическое решение уравнений

Урок исследования и рефлексии.

Линейная и квадратичная функция. Корень уравнения ( пересечение графиков функций)

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.38, №37.27, 38.7

Что означает в математике запись у=f(x)

Урок проблемного изложения

Математическая запись у = f (х), её значение

Иметь представление о кусочно-заданной функции, области опр. функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.39, №39.5, 39.6, 38.8

Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно-заданных функций.

Урок ознакомления с новым материалом

Кусочно-заданная функция. Чтение графика. Непрерывная функция. Точка разрыва. Возрастание и убывание функции

Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.39, №37.49, 39.16, 39.19

Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно- заданных функций.

Урок - практикум

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Область определения и область значений функции.

Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; находить промежутки возрастания и убывания функции, по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.39, №37.50, 37.52, 39.28

Контрольная работа № 8 по теме: «Функция у=х²»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 37-39

Обобщающее повторение

4 час

Степень с натуральным показателем и её свойства. Разложение многочлена на множители

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум.

Знать: определение степени с натуральным показателем.

Уметь: преобразовывать произведение в степень и степень в произведение, выполнять вычисления в выражениях, содержащих степень.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос, индивидуальный контрольТесты ГИА-9

100

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи; обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить материал курса 7 класса

101

Линейная функция

Функция у=х²

Урок - практикум

Уметь: описывать геометрические свойства линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Беседа, работа с учебником Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Тесты ГИА-9

102

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок - практикум

Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Беседа, работа с учебником Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Тесты ГИА-9

загрузить