Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004 г.

3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007.

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Цели

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человекудля полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса алгебры 9 класса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитиесодержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Элементыкомбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики".

Продолжается систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;Последовательно формируется математический аппарат для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности;Школьникиполучают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

Продолжается формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

Развиваются представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,а так же совершенствуются интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математикирабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 136 часов, из расчета 4 часа в неделю. Их них 116 основных часов + 18 часов интегрированный курс теории вероятностей и статистики.Для контроля изученного материала планируется провести 7 контрольных работ по алгебре + 1 по теории вероятностей.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновыватьсуждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание учебного предмета. (136 часов)

Тема 1. « Повторение курса алгебры 7-8 класса» 2 часа.

Разделы математики. Числа и вычисленияВыражения и преобразованияУравнения и неравенстваФункции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Формулы сокращенного умножения.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степень с натуральным показателем.

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

Уметь решать квадратные уравнения.

Тема 2. Квадратичная функция (26 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о

разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с

натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетнымпоказателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен намножители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при

различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать

выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных

алгебраических задач.

Тема 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (17 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств

второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рациональногоуравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определениенеравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств

(алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения

многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных

уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-

рациональных уравнений.

Тема 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь:графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать

задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать

множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизнидля: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств сдвумя переменными.

Тема 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена

арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-гочлена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрическойпрогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член

последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий;определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической

прогрессий; формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрическойпрогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни: для решения задач.

Тема 6. Тригонометрические выражения (12ч)

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианнаямера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрическиетождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение

тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования

простейших тригонометрических выражений.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

Знать:

определения синуса, косинуса и тангенса; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом; определение радиана; понятие тождества как равенства;

Уметь:

переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

находить синус, косинус тангенс для чисел вида /2k, k € Z

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них; доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Элементы комбинаторики и теории вероятности (18 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события;

формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная

частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде

комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те илииные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного

события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Тема 8. Комплексное повторение (26 ч)

Раздел математики.

• Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Календарно- тематическое планирование по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра.- М.: Просвещение.

№ урока

№

Урока в теме

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Кол -во уроков

Дата

план

факт

1 четверть

1-4

1-4

Повторение курса алгебры 7-8 класса

4

5

5

Входная контрольная работа

1

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ

ФУНКЦИЯ.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

28+2(к.р)

6

7

8

1

2

3

Функция. Область определения и область значений функции, п.1.

Знать:

• прием нахождения приближенных корней;

• понятие квадратного трехчлена;

• формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• понятие функции и другие функциональные терминологии;

• понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;

• основные функции курса алгебры 7 - 8 классов и их свойства;

• понятия четной и нечетной функции.

Уметь:

• выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

• раскладывать трехчлен на множители;

• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР).

Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

3

9

10

11

4

5

6

Свойства функций, п.2.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Математический диктант (МД).

СР, СК, ИК.

3

12

13

7

8

Квадратный трехчлен и его корни, п.3.

Уроки практикумы. Проверочная СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК).

2

14

15

16

9

10

11

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

3

17

12

Решение задач. Обобщение и систематизация знаний

1

18

13

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

19

20

14

15

Функция y=ax² , ее график и свойства, п.5.

Знать:

• свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax²+ n, y=a(x-m)², y=ax²+bx+c;

• график функции y=ax²+bx+c можно получить из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов;

Уметь:

• строить график квадратичной функции;

• выполнять простейшие преобразования графиков;

• указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;

Исследование. Проверочная и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль.

2

21

22

23

16

17

18

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)², п.6.

Исследование. Проверочная СР.

ИК.

3

24

25

26

19

20

21

Построение графика квадратичной функции , п.7

Исследование. Практическая работа (ПР).

Проверочная СР.

МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

3

27

28

22

23

Функция у=х^п, п. 8.

Знать:

• свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;

• представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;

• понятие корняп-ой степени; свойства корней n-ой степени.

Уметь:

• находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

2

29

30

24

25

Корень п-ойстепени, п. 9.

Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК.

2

31

26

Дробно-линейная функция и ее график, п. 10.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Д К

1

32

33

27

28

Степень с рациональным показателем, п. 11.

МД проверочный.

Практикум. СР. ИК.

2

34

29

Решение задач.Обобщение и систематизация знаний

1

35

30

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»,

1

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или , где .

18+1(к.р)

36

37

1

2

Целое уравнение и его корни, (разложение на мноители)

Знать:

• понятие целого уравнения и его степени;

• основные методы решения целых рациональных уравнений.

Уметь:

решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

38

39

40

3,4,5

Целое уравнение и его корни(введение новой переменной)

Знать:

• понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов;

• основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;

• понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь:

• применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;

решать рациональные неравенства методом интервалов.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК, ИК.

3

41

42

43

6

7

8

Целое уравнение и его корни(биквадратные уравнения)

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР.

3

44

9

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

45

46

10

11

Дробные рациональные уравнения

2

47

48

49

12

13

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Практикум по решению задач. ВК. ИК.

3

50

51

52

15

16

17

Решение неравенств методом интервалов

3

53

18

Обобщение и систематизация знаний

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

1

54

19

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»,

1

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

23+1(кр)

55

56

1

2

Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.

Знать:

• понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными;

• уравнение окружности.

Уметь:

• решать текстовые задачи методом составления систем;

• решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;

• решать графически системы уравнений;

• решать простейшие системы неравенств второй степени.

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК

2

57

58

3

4

Графический способ решения систем уравнений, п.18.

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.

2

59

60

5

6

Решение систем уравнений второй степени(способ подстановки)

Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.

2

61

62

7

8

Решение систем уравнений второй степени(способ сложения)

Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК.

2

63

9

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.

1

64

10

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени (с геометрическим содержанием)

1

65

66

11

12

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени (совместная работа)

МД проверочный.

Практикум.

2

67

68

13

14

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени (на движение)

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

69

70

15

16

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени (смеси и сплавы)

2

71

17

Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени (проценты)

1

72

73

18

19

Неравенства с двумя переменными

2

74

75

76

20

21

22

Системы неравенств с 2 переменными

3

77

23

Решение задач. Обобщение и систематизация знаний

1

78

24

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с 2 переменными»

1

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

15+2(к.р)

79

80

1

2

Последовательности, п. 24.

Знать:

• понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия - последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.

Уметь:

• использовать индексные обозначения;

решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК.

2

81

82

83

3

4

5

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.

Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР.

3

84

85

86

6

7

8

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26.

Исследование. Исторический материал. Проверочная СР.

3

87

9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

1

88

89

90

10

11

12

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27.

Знать:

• геометрическая прогрессия - последовательность особого вида;

• формулы n-го члена геометрической прогрессии;

• формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД.

3

91

92

93

13

14

15

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28.

Исследование. Практикум.

СР. МД.

ИК. ВК.

3

94

16

Решение задач

1

95

17

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

ГЛАВА V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

16+1(к р)

96

97

98

1

2

3

Примеры комбинаторных задач

Лекция. Лабораторная работа. Проверочная СР.

3

99

100

4

5

Перестановки

Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК.

2

101

102

6

7

Размещения

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий.

2

103

104

8

9

Сочетания

2

105

106

10

11

Относительная частота случайного события

Вводная лекция. Исследование. Практика.

2

107

108

109

12

13

14

Вероятность равновозможных событий

110

15

Сложение и умножение вероятностей

Урок контроля и оценки знаний.

1

111

16

Решение задач

1

112

17

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ

VII - IX КЛАССОВ.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.

22+2(к р)

113

114

1

2

Повторение

Вычисления.

Знать:

• математические термины и формулы;

• различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

• графики основных элементарных функций и их свойства;

• способы преобразования выражений.

Уметь:

• правильно употреблять математические термины и формулы;

• применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

выполнять преобразование различных выражений.

Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации.

Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

2

115-116

3

4

Повторение

Тождественные преобразования.

2

117

118

5

6

Повторение

Уравнения и системы уравнений.

2

119

120

121

122

7

8

9

10

Повторение

Решение текстовых задач

4

123

124

11

12

Повторение

Неравенства и системы неравенств

2

125

13

Повторение

Уравнения и неравенства с модулем, параметром

1

126

127

14

15

Повторение

Функции

2

128

16

Повторение

Прогрессии

1

128

130

131

132

17

18

19

20

Повторение

Решение типовых вариантов ГИА

4

133

134

23

24

Итоговая контрольная работа №8

Урок контроля и оценки знаний. ФК.

2

135

136

25

26

Обобщающее повторение

2

Учебно-методический комплект:

Для учителя:

1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010

2. Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2008

3. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса»

4. А.П. Ершова « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» М:Илекса, 2008

5. Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2007

6. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009

Для ученика:

1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010 Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса», 2009 г

2. Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2007

4. mathgia.ru

Для проведения промежуточного контроля используется:

1. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2013/ ФИПИ. - М.: Интеллект-Центр, 2013. - 128 с.

2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА - 2013. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов н/Д: Легион - М, 2013. - 256 с.

3. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2009. - 240 с.: ил.

Адреса сайтов:

mathgia.ru

fipi.ru

prosv.ru

http:/drofa.ru

school-collection.edu.ru

Планируемые результаты изучения курса алгебры 9 класса.

В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначныхчисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателеми числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробьв виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малыечисла с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравниватьрациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значениястепеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел снедостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и спропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,

с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебрауметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять ввыражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать изформул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, смногочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов намножители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений ипреобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся кним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученныйрезультат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи сприменением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ееаргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графикомили таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающихзависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы всправочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей сиспользованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующимиформулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известныхили ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильностьрассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры дляопровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможныхвариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовыестатистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности сиспользованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического переборавариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятностислучайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальнойситуацией;

понимания статистических утверждений.

16