Технологическая карта по математике для 10 класса по теме Применение производной

МБОУ «Новоусманский лицей»

Ф.И.О. Рукина Н.А.

Предмет: математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Класс: 10

Тип урока: урок применения знаний

Технологическая карта

Тема

Применение производной

Цели

Формировать умение решать задачи на применение производной; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно - действенного мышления. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, групповой работе.

Формировать УУД:

- ЛичностныеУУД: способность к самооценке на основе критерия успешности деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

- Коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в группах; следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Планируемый результат

Предметные:

Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на вычисление производных; нахождение наибольших и наименьших величин.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:

регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в группах; следовать им.

познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Основные понятия

Производная.

Межпредметные связи

Биология, химия, физика, экономика.

Применяемые технологии

Технология дифференцированного подхода в обучении, технология критического чтения.

Ресурсы:

Компьютер, принтер, планшеты, медиапроектор.

Организация пространства

Индивидуальная работа, фронтальная работа, групповая работа.

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Мотивация

к учебной деятельности. Актуализация знаний. Формулирование темы урока, постановка цели

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Организует актуализацию требований

к ученику

с позиций учебной деятельности

-создает условия для формирования внутренней потребности учеников

во включение

в учебную деятельность;

- устанавливает тематические рамки

Проверка домашнего задания.

Соответствия на знания формул дифференцирования.

Слайд 1

Ваше домашнее задание было необычным: прочитать рассказ Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли надо»

Слайд 2

- Как вы считаете: что связывает этот рассказ и математику?

- Какую задачу мы получили?

- Как решают такие задачи?

-Ребята, как вы думаете, как называется тема нашего урока?

Слайд 3

- Каков будет план нашей дальнейшей работы?

- Форма работы будет групповая.

- Выберите в группе старшего (он будет координировать работу группы и представит результаты), а также секретаря, который будет следить за временем.

Каждая группа должна решить задачи, заполнить бланки отчетов и сделать выводы.

Настраиваются

на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Выполняют проверку домашнего задания.

Отвечают

на вопросы учителя.

Определяют тему урока, ставят цели.

Выдвигают различные гипотезы.

Уметь составлять соответствия по формулам дифференцирования.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные УУД:

слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе; следовать им.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя

Применение полученных знаний при решении задач в нестандартной ситуации

Цель:

- создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы на применение полученных знаний

Организует работу учащихся в группах, обеспечивает осмысливание знаний в практической ситуации

Слайд 4

1.Задания для 1 группы.

1. По предложенному тексту определить фигуру, по сторонам которой шел крестьянин Пахом. Ответить на вопрос: можно ли было обойти участок большей площади при таком же периметре?

Слайд 5

2. По условию задачи определить, нарушит ли водитель легкового автомобиля правила дорожного движения?

Слайд 6

Задания для 2 группы.

1. Ваша задача, проведя необходимые измерения, определить от чего зависит скорость течения химической реакции; каким образом можно добиться максимальной скорости. Для наглядности показать решение задачи на опыте. Не забываем о технике безопасности.

Слайд 7

2. Выполнив необходимые вычисления, найти максимальный размер популяции бактерий, помещенных

в определенную среду,

до момента ее угасания.

Слайд 8

Задание для 3 группы

В упаковочном цехе имеются листы картона размером 50х80 см. Определить максимально возможный объем коробки, который можно изготовить из данного листа картона и рассчитать количество таких коробок, необходимое для транспортировки 30 тысяч пачек сока, вместимостью 0,2 литра.

Работают в группах. Составляют и проговаривают план действий, находят ответы

на поставленные вопросы, проводят опыт и выполняют практическую работу.

Уметь по предложенному тексту составлять задачу, решать задачи

на вычисление производной

и нахождение наибольших

и наименьших величин, уметь применять знания в нестандартных ситуациях.

Регулятивные УУД: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные УУД: уметь извлекать из текстов необходимую информацию; уметь строить логические цепочки рассуждений.

Коммуникативные УУД: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Физкультминутка

Отчет групп и рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

- зафиксировать содержание урока;

- организовать рефлексию учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию учебной деятельности

Слайды

- Ребята, как вы думаете, чем похожи решенные нами задачи?

- В каких сферах деятельности мы увидели применение производной?

-Давайте подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили?

-Достигли ли мы ее?

Слайд 9

В качестве домашнего задания, я предлагаю вам найти наиболее интересные примеры применения производной.

Группы отчитываются;

отвечают на вопросы учителя; анализируют свою работу.

.

Регулятивные УУД: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности Коммуникативные УУД: оформлять свои мысли в устной форме.