Полугодовая контрольная работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика

Бюджетное учреждение профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Нижневартовский политехнический колледж»

Вопросы для проведения административной контрольной работы

по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика

по профессии: 230115 «Программирование в компьютерных системах»

1 вариант

Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно составить из множества цифр , причем так, чтобы цифры числа были различны? (1 балл)

Задача 2. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное. (2 балла)

Задача 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятности того, что:

а) при аварии сработает только один сигнализатор;

б) сработает хотя бы один сигнализатор (2 балла)

Задача 4. Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 - ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй - 3%, в третьей - 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа - бракованная. (3 балла)

Задача 5. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 - с вероятностью 0,5 и 10 - с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? (3 балла)

2 вариант

Задача 1. Скольким числом способов можно в группе из 30 человек распределить три бесплатные путевки? (1 балл)

Задача 2. Имеется 100 одинаковых деталей, среди которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что

а) взятая наудачу деталь без брака;

б) взятая наудачу деталь бракованная. (2 балла)

Задача 3. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий:

а) только одно стандартное;

б) хотя бы одно стандартное. (2 балла)

Задача 4. В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй - 30% и третий - 50% всего поступающего товара. Известно, что 10% товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщика эти значения равны 5% и 20%. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта. (3 балла)

Задача 5. Электролампы изготавливаются на трех заводах. 1-ый завод производит 30% общего количества ламп, 2-й - 55%, а 3-й - остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных ламп, 2-го - 1,5%, 3-го - 2%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Купленная лампа оказалась с браком. Какова вероятность того, что она произведена 2-м заводом? (3 балла)

Критерии оценок

«5»

«4»

«3»

«2»

%

90-100%

80-89%

70-79%

менее 70%

баллы

10-11

8-9

6-7

менее 6

ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ

на вопросы для проведения административной контрольной работы

по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика
в группе: 337

по профессии: 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

1 вариант

№

1

2

3

4

5

Ответ

12

а)

б) 0

а) 0,14

б) 0,995

0,0443

0,395

первой группе

2 вариант

№

1

2

3

4

5

Ответ

4060

а) 0,97

б) 0,03

а) 0,18

б) 0,99

0,135

Преподаватель: Хиндогина М.Г. / ( )