План урока на тему: «Производная и её применение»

ТУЫНДЫНЫ ЕСЕПТЕУ ЕРЕЖЕЛЕРІ ТАҚЫРЫБЫНА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ.

Жаңылова Гүлазат Инабатқызы

Қазалы аграрлы - техникалық колледжінің бірінші санатты математика пәнінің оқытушысы

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік:Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану

шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру. Туынды ұғымы бойынша оқушының ойлауын

дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекіту.

ә) дамытушылық: Оқушылардың және түлғалық қасиеттерін қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту.

б) тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

Оқыту формалары: топтық

Сабақтың түрі: Оқушылардың білімін, біліктілігін тексеру, қорытындылау сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: Туынды ережелері жазылған плакат, семантикалық карта,

алма ағашы, балықтар, үлестірме қағаздар т.б

Пәнаралық байланыс: География, Физика, Қазақ тілі

Сабақтың барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу;

Түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

3 топқа бөлу: «Алғырлар», «Ойшылдар», «Тапқырлар»

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау.

«Туынды әлеміне саяхат»

Қайталау сұрақтары:

а) Туынды дегеніміз не?

ә) Туындының белгіленуі

б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?

в) с;х; (х^п)' - неге тең?

г) Туындының қолданылатын жерлері.

ІІІ. Негізгі бөлім.

І. «Тапсырма» станциясы

(Мұнда мұғалім саяхатшыларға тапсырма береді. (карточка). Әр топтың капитандары орындайды.)

І-топ

у'(х)= 0 теңдеуін

шешіңде:

f (х)=х³-3х²+7

f '(х)=3х²-6х

3х²-6х=0

3х(х-2)=0

3х=0, х-2=0

Х₁=0. х₂=2

ІІ-топ

f' (х)<0 теңсіздігін шешіңдер:

f (х) =2х⁴ х

f' (х)=8х³-1

8х³-1< 0

8х³=1

Х³=1/8

х=1/2

ІІІ-топ

f' (х)>0 теңсіздігін шешіңдер.

f (х) =х³/3-1/2х²+6/7

f ' (х)=1/3 3х-1/2·2х+0

f ' (х)=х²-х

х²-х>0

х(х-1)=0

х₁=0, х₂=1

ІІ. «Тұжырымдама» станциясы

Бұл сатанция теңіз жағасында орналасқан. Сондықтан теңізден балық аулаймыз. Балықтың артындағы тапсырманы орындаймыз. Балықтардың ішінде алтын балық бар. Қай топ соны ауласа, баға екі еселенеді.

Ақ балық

f (х) =(х²+5) (х²-4)- функциясының туындысын табыңдар

f ' (х)= (х²+5)'·(х²-4)+(х²+5)·(х²-4)=2х (х²-4)+2х(х²+5)=2х³-

8х+2х³+10х=4х³+2х;

Қызыл балық

f (х) = 3х²-1 функциясының туындысын табыңдар.

х²

f ' (х)= (3х²-1)'·х²-(3х²-1)·(х²) = 6х·х²-2х·(3х²-1) =

(х²)² х⁴

6х³-6х³+2х = 2х = 2 ;

х⁴ х⁴ х³

Алтын балық

у=(х²+4) (2х-1) функциясының туындысын табыңдар.

у' = 2х(2х-1)+ (х²+4)·2=4х²-2х+2х²+8=6х² -2х+8;

ІІІ. «Деңгейлер» станциясы

3

1. f

   2(х) =3х³-2х²-1

12. f (х) = х²/ 2х-1

3. f (х) = 13х²-7х+5функциясының

туындысын тауып, f '(0) +f '(-1)

өрнегігің мәнән табыңдар

IV. «Білім» станциясы семантикалық карта

Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық,

І карта

Жауап

12х⁵

27х²

9х²-9х

Х²-2х

1

тапсырма

У=2х⁶

Б

А

Ғ

Д

Р

F(х)=3х³-4,5х²

О

П

І

С

Ы

Ғ(х)=х+С

У

М

Я

Ю

Л

F(х)=х³/3-х²+2

Т

Ш

Ә

І

В

У=9х³

Е

М

Ж

Қ

Ү

ІІ карта

Жауап

Х+1

20х³

21х²

0

п х^п-1

тапсырма

У=7х³

Т

М

Б

Қ

С

F(х)=х^п

Р

Ж

Г

Ө

А

Ғ(х)=1/2х²+х

С

Ұ

У

Ы

Я

F(х)=С

Д

П

Х

Т

Ц

У=5х⁴+1

И

Ы

Ф

А

Ң

ІІІ карта

Жауап

22х-4х³

4х³

1

14Х+3х²

2

тапсырма

F(х)=х⁴

А

М

Т

У

Ж

F(х)=7 х²+х³

З

И

К

Ұ

О

Ғ(х)=х

Ө

Қ

Р

Г

Д

У=11х²-х⁴

А

С

Ф

Н

Ғ

У=С+2х

Ш

Ы

Е

Х

Т

«Білім -басты мұрат»

ІҮ. Сабақты қорытындылау.

Мұнда білімнің шыңына жеткен соң, алма ағашының астында отырып, жүріп өткен жолдарына шолу жасайды.

Алманың артындағы сұраққа жауап беріп, саяхатты аяқтайды.

1.Қосындының туындысының ережесі

2.Көбейтіндінің туындысының ережесі

3.Бөліндінің туындысының ережесі

Ү. Оқушылар білімін бағалау.

Бағалау парағы арқылы жеңімпаз топты анықтау,марапаттау.

Жеке оқушыларды бағалау.

Бағалау парағы

Топтар

Балл

Ортақ балл

1

2

3

4

5

Алғырлар

Ойшылдар

Тапқырлар

ҮІ.Үйге тапсырма.

№ 185 есеп, тақырыпты қайталау.