Тематическое планирование по алгебре в 11 классе. АЛИМОВ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш.А.

(4 часов в неделю, 136 часов в год,).

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 11 класса реализуется на основе следующих документов:

1. Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3. Базисного учебного плана, утвержденного приказом МИН образования РФ №1312 от 09.03.2004 г.

4. Учебного плана МКОУ «Кореневская средняя общеобразовательная школа №1».

5. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля и формы организации учебного процесса.

Учебно - методический комплекс.

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

4. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119

6. Алгебра 11 класс. Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова. Составитель Г.И. Григорьева. Волгоград: Учитель, 2004.

7. Типовые тестовые задания. Математика ЕГЭ 2012г. 30 вариантов.

8. Сборники тестов для ЕГЭ 2010-2015 г.

9. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. С.М. Никольский. Базовый и профильный уровни. Москва «Просвещение» 2007.

10. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.М.Колягин. Базовый и профильный уровни. Просвещение 2010.

Сроки реализации программы, количество часов, выделяемых на изучение данного учебного предмета

Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.

Программа рассчитана на 140 ч (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 7.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Реализация национально - регионального компонента

При изучении математики национально-регионального компонент в задания при изучении следующих тем:

1. Производная и ее геометрический смысл:а) задачи на составление уравнения;

2. Интеграл: а) задачи на составление уравнения;

Содержание учебной программы

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (11 часов)

• Действительные числа.

• Степенная функция, ее свойства и график.

• Показательная функция, ее свойства и график.

• Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Тема 2. «Производная и ее геометрический смысл» (29часов)

• Производная. Физический смысл производной.

• Производная степенной функции.Таблица производных

• Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного двух функций.

• Производные некоторых элементарных функций

• Геометрический смысл производной.

Тема 3. «Применение производной к исследованию функций» (24часов)

• Исследование свойств функции с помощью производной.

• Возрастание и убывание функции

• Экстремумы функции

• Применение производной к построению графиков функций

• Выпуклость графика функции. Точки перегиба

Тема 4. «Интеграл» (25 часов)

• Первообразная.

• Правила нахождения первообразных

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов

• Вычисление площадей с помощью интегралов

• Применение производной и интеграла к решению практических задач

Тема 5 «Элементы комбинаторики» (11часов)

• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике (повторение).

• Сочетания и их свойства.

• Биноминальная формула Ньютона.

• Решение комбинаторных задач

Тема 6. «Знакомство с вероятностью» (11 часов)

• Вычисления и преобразования.

Тема 7. «Повторение курса алгебры и начал анализа 11 класса» (29часов)

• Корень степени n.

• Степень с рациональным показателем.

• Логарифм.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

• Область определения функции.

• Множество значений функции.

• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

• Графики функций.

• Производная.

• Исследование функции с помощью производной.

• Первообразная. Интеграл.

• Площадь криволинейной трапеции.

Учебно-тематический план.

Результаты освоения курса алгебры и начала анализа за 11 кл

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.

• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Тематическое планирование по алгебре в 11 классе, по учебнику Алимова Ш.А. и др. 4ч в нед. Всего 140ч.

№

Тема раздела урока

Кол-во

часов

Тип урока

Требования к уровню

подготовки уч-ся

Вид контроля

Дата

знания

по плану

фактич

Повторение курса 10 класса 11 ч

1-3

Действительные числа.

3

Проверочная

с/р

4-6

Показательна функция, ее свойства и график.

3

Проверочная

с/р

7-8

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Проверочная

с/р

9-10

Тригонометрические тождества

2

Проверочная

с/р

11

Контрольная работа №1

1

Производная и ее геометрический смысл 29ч

12-15

Производная. Физический смысл производной.

4

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

Понятие производной функции, геометрический смысл производной.

На основе интуитивного представления о пределе ф-ии находить производные функций в упр типа 480

Проверочная

с/р

16-20

Производная степенной функции.Таблица производных

5

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

Формулы производной степенной функции (х^р)¹=рх^р-1 и ((кх + b)^р)′ =рк(кх + b)^р-1

Использовать формулы при выполнении упр типа790, 792, находить значение производной ф-ии в точке

Проверочная

с/р

21-25

Правила дифференцирования.

Производная суммы, произведения и частного двух функций.

5

1 урок -лекция: изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной

Применять правила дифференцирования при выполнении упр типа 606,811,814

Проверочная

с/р

26-30

Производные некоторых элементарных функций

5

1ур.- изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..

Таблицу производных некоторых элементарных функций

Использовать формулы при выполнении упражнений

Проверочная

с/р

31-35

Геометрический смысл производной.

5

1 урок -лекция: изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..

Геометрический смысл производной, уравнение касательной

Записывать уравнение касательной к графику функции f(х) в точке х₀ , выполнять упр типа 838,839.

Проверочная

с/р

36-39

Обобщающие уроки

4

Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.

Проверочная

с/р

40

Контрольная работа №2

1

Проверка З и У учащихся по изученной теме.

Применение производной к исследованию функций 24 ч

41-44

Исследование свойств функции с помощью производной.

4

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного.

Проверочная

с/р

45-48

Возрастание и убывание функции

4

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного, с.р..

Определение возрастающей (убывающей) функции, теор Лагранжа, промежутки монотонности, дост. усл-е возрастания ф-ии

По графику ф-ии выявлять промежутки возрастания , убывания; находить интервалы монотонности ф-ии, задан. аналит

Проверочная

с/р

49-53

Экстремумы функции

5

1урок-изучение нового матер, 2,3- уроки закрепление изученного, с.р..

Определение т-к максимума и минимума, стационарных, критических т-к, необходимые и достаточн усл-я экстремума, теорему Ферма

Применять необходимые и достаточн усл-я экстремума для нахождения т-к экстремума ф-ии при решении заданий типа 914,915

Проверочная

с/р

54-57

Применение производной к построению графиков функций

4

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного.

Строить график функции с помощью производной

Проверочная

с/р

58-61

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

4

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

Понятие выпуклости графика функции, точки перегиба.

Применять эти понятия при построении графика и исследовании функции

Проверочная

с/р

62-63

Обобщающие уроки

2

Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.

Проверочная

с/р

64

Контрольная работа №3

1

Проверка З и У учащихся по изученной теме.

Интеграл 25 ч

Гл.Х. Интеграл. 13ч.

65-67

Первообразная.

3

Уроки изучения нового матер и закрепление изученного, с.р.

Определение первообразной

Выполнять упр типа 983,986

Проверочная

с/р

68-70

Правила нахождения первообразных

3

1урок-изучение нового матер, 2,3- уроки закрепление изученного.

Правила нахождения первообразных

Применять таблицу первообразных при выполнении упр типа 988,989

Проверочная

с/р

71-74

Площадь криволинейной трапеции.

4

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного.

Формулу Ньютона-Лейбница

Применять формулу Ньютона-Лейбница, изображать криволинейную трапецию

Проверочная

с/р

75-78

Вычисление интегралов

4

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

Таблицу первообразных

Применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов

Проверочная

с/р

79-82

Вычисление площадей с помощью интегралов

4

Проверки и коррекции З и У, подготовка к конт.работе.

Формулу Ньютона-Лейбница

Проверочная

с/р

83-86

Применение производной и интеграла к решению практических задач

4

Проверка З и У учащихся по изученной теме.

Определение первообразной

Определение первообразной

Проверочная

с/р

87-88

Обобщающие уроки

2

Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.

Проверочная

с/р

89

Контрольная работа №4

1

Проверка З и У учащихся по изученной теме.

Элементы комбинаторики 11 ч

90-91

Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике (повторение).

2

изучение нового материала и закрепление

Определение вероятности события, формулу

Применять формулу при выполнении упр

92-93

Сочетания и их свойства.

2

Определение перестановки и Формулу

Применять формулу при выполнении упр.

94-95

Биноминальная формула Ньютона.

2

Определение размещения и

формулу размещения

Применять формулу размещения при выполнении упр.

96-97

Решение комбинаторных задач

2

Определение сочетания и их свойства

Применять формулу при выполнении упр.

Проверочная

с/р

98-99

Обобщающие уроки

2

Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.

Проверочная

с/р

100

Контрольная работа №5

1

Биномиальную формулу Ньютона

Применять формулу при выполнении упр

Знакомство с вероятностью 9ч

101-108

Вычисления и преобразования.

8

изучение нового материала и закрепление

Правила нахождения

Применять формулу при решении задач

Проверочная

с/р

109

Контрольная работа №6

1

изучение нового материала и закрепление

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ 29ч

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

110-111

Корень степени n.

2

Проверка З и У учащихся по изученной теме.

112-113

Степень с рациональным показателем.

2

Закрепление

Проверочная

с/р

114-116

Логарифм.

3

Закрепление

Проверочная

с/р

117-119

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

3

Закрепление

Что является областью определения, множеством значений функций у=sinx, у=cosx, у= tgx

Проверочная

с/р

120-122

Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

Область определения функции.

Множество значений

3

Закрепление

Определение периодической функции

Проверочная

с/р

123-125

функции.

Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

3

Закрепление

Определение т-к максимума и минимума, стационарных, критических т-к, необходимые и достаточн усл-я экстремума, теорему Ферма

Применять необходимые и достаточн усл-я экстремума для нахождения т-к экстремума ф-ии при решении заданий типа

Проверочная

с/р

126-128

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

3

Закрепление

Определение т-к максимума и минимума, стационарных, критических т-к, необходимые и достаточн усл-я экстремума, теорему Ферма

Применять необходимые и достаточн усл-я экстремума для нахождения т-к экстремума ф-ии при решении заданий типа

Проверочная

с/р

129-131

Графики функций.

Производная.

3

Закрепление

Строить график функции с помощью производной

Проверочная

с/р

132-133

Исследование функции с помощью производной.

Первообразная. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции

2

Закрепление

Таблицу первообразных

Применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов

Проверочная

с/р

134-139

Обобщающие уроки

2

Систематизация знаий

Проверочная

с/р

140

Контрольная работа №7

1

Проверка З и У учащихся по изученной теме

Итого 136 ч