Рабочая программа по математике (7 класс) к учебникам А. Г. Мордкович и Л. С. Атанасян

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре Мордкович А.Г. и др. «Алгебра,7 и геометрии Атанасян Л.С. и др. «Геометрия,7 - 9»: Просвещение, 2010 г. Математика подразделяется на два компонента: алгебру и геометрию.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 7 классы отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю. (107 ч. - алгебра, 3 ч. в неделю, 68 ч. - геометрия, 2 ч. в неделю) Курс математики изучается блоками.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В рабочей программе представлены содержание образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся; список рекомендуемой учебно-методической литературы; контрольно-измерительные материалы; календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра, геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3.формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно-тематическое планирование

Уроков математика

Классы: 7 класс

Учитель: Болотникова Елена Юрьевна

Кол-во часов за год:

Всего 175

В неделю 5 часов

Плановых контрольных работ: 15 , самостоятельных и

практических работ: 45.

Административных контрольных уроков: 4

Планирование составлено на основе образовательной программы по математике

Н.Ф.Гаврилова Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс-2 изд. М.:ВАКО,2011

А.Н.Рурукин.Поурочные разработки по алгебре:7 класс -М.: ВАКО 2010

№ п\п

Раздел

Количество часов

К/Р

1

Математический язык. Математическая модель.

13

1

2

Начальные геометрические сведения

10

1

3

Линейная функция

12

1

4

Треугольники

22

1

5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

6

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

1

7

Параллельные прямые

13

1

8

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

1

9

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

1

12

Соотношения между сторонами и углами треугольника

10

1

13

Разложение многочлена на множители

18

1

14

Прямоугольные треугольники

10

1

15

Функция .

9

1

16

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс

10

1

17

Обобщающее повторение курса геометрии за 7 класс

5

1

,

Календарно-тематическое планирование

Содержание

Часов по разделу

Часов по теме

К/р, ,п/р, тесты

Дата проведения

Примечание

Математический язык. Математическая модель.

14

Введение. Повторение

1

Числовые и алгебраические выражения

2

с/р

Что такое математический язык

1

Что такое математическая модель

2

с/р

3

тест

Координатная прямая

2

Входной мониторинг

1

к/р

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

с/р

Контрольная работа по теме «Математический язык. Математическая модель»

1

к/р

Начальные геометрические сведения

10

Прямая и отрезок

1

Луч и угол

1

с/р

Сравнение отрезков и углов

1

п/р

Измерение отрезков и углов

1

п/р

Перпендикулярные прямые

1

Решение задач

3

с/р

Повторительно-обобщающий урок

1

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

1

к/р

Линейная функция

12

Координатная плоскость

2

с/р

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

с/р

Линейная функция и ее график

3

с/р

Линейная функция у = kx

1

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

с/р

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

Проверочная работа 2014-2015 учебный год(промежуточный)

1

к/р

Треугольники

22

Первый признак равенства треугольников

4

с/р

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

4

с/р

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

с/р

Задачи на построение

4

Решение задач

4

с/р

Повторительно-обобщающий урок

1

Контрольная работа по теме «Треугольники»

1

к/р

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

Основные понятия

2

Метод подстановки

3

с/р

Метод алгебраического сложения

3

с/р

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

с/р

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

1

к/р

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

Что такое степень с натуральным показателем

1

Таблица основных степеней

1

с/р

Свойства степени с натуральным показателем

2

с/р

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

с/р

Степень с натуральным показателем

1

с/р

Проверочная работа за 2014-2015 учебный год(промежуточный мониторинг)

1

к/р

Параллельные прямые

13

Признаки параллельности двух прямых

3

с/р

Аксиома параллельных прямых

5

с/р

Решение задач

3

с/р

Повторительно-обобщающий урок

1

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

1

к/р

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Сложение и вычитание одночленов

2

с/р

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

с/р

Деление одночлена на одночлен

1

с/р

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

1

Контрольная работа по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

к/р

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

Основные понятия

2

Сложение и вычитание многочленов

1

с/р

Умножение многочлена на одночлен

2

с/р

Умножение многочлена на многочлен

3

с/р

Формулы сокращенного умножения

4

с/р

Деление многочлена на одночлен

2

с/р

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

Контрольная работа по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

к/р

Соотношения между сторонами и углами треугольника

10

Сумма углов треугольника

4

с/р

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач.

6

с/р

Разложение многочлена на множители

18

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Вынесение общего множителя за скобки

2

с/р

Способ группировки

2

с/р

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

4

с/р

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

3

с/р

Сокращение алгебраических дробей

3

с/р

Тождества

1

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

Контрольная работа по теме «Разложение многочлена на множители»

1

к/р

Прямоугольные треугольники

10

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

3

с/р

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач

3

с/р

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

3

с/р

Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники»

1

к/р

Функция .

9

Функция и ее график

2

Графическое решение уравнений.

3

с/р

Что означает в математике запись

2

Проверочная работа за 2014-2015 учебный год (итоговый мониторинг)

1

Контрольная работа по теме «Функция »

1

к/р

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс

10

к/р

Решение задач по геометрии. Повторение

7

с/р

Содержание тем учебного курса

Алгебра

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (12 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²(9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (12ч)

Геометрия

1. Начальные геометрические сведения (10 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (22 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

5. Повторение. Решение задач (5 ч).

Учебно- методическое обеспечение

1.Учебники: Мордкович А.Г. «Алгебра,7 Учебник .Мнемозина,2010

2. Мордкович А.Г. и др.«Алгебра,7», Часть 2. Задачник. Мнемозина,2010

3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений - 16-е изд. - М., Просвещение, 2010 г.

4.А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра,7 -9. Тесты.

5.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010

6.Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2010.

Интернет- источники

ege.moipkro.ru fipi.ru ege.edu.ru

mioo.ru 1september.ru math.ru

18