РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ-9 НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Ростовская область Азовский район село Новотроицкое

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Новотроицкая основная общеобразовательная школа

Азовского района

«Утверждаю»

Директор МБОУ ООШ

Приказ от ______ № ______

Подпись руководителя _______ /Е.А. Мершина/

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

Уровень общего образования (класс)

Основное общее образование 9 класс

Количество часов 68 часов

Учитель Клименко Валентина Африкановна

Программа разработана на основе

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издательство «Просвещение» Москва 2009.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа «Геометрия » для 9 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, авторской программы Л.С.Атанасяна «Геометрия».Издательство «Просвещение» 2009 г , учебного плана МБОУ Новотроицкой ООШ.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие

задачи:

● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

● совершенствование навыков решения задач на доказательство;

● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых).

• Практико-ориентированный подход, обеспечивающий отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Задачи обучения:

- учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

- учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания и памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Место предмета в учебном плане:

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Рабочая программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю ;34 учебные недели.

В начале года 3 часа отведено на повторение материала геометрии 8 класса. Часы взяты из итогового повторения в конце года, таким образом, на него отведен не 9, а 6 часов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• консультация;

• лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце полугодия.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

.

Содержание программы учебного курса

Характеристика основных содержательных линий

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

Основная цель - уметь выполнять задачи из разделов курса VIII класса: площади многоугольников, признаки подобных треугольников, окружность.

2.Векторы. Метод координат (18ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6.Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Повторение. Решение задач (6 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование.

№ урока

Содержание материала

№ пункта, параграфа

Плановые сроки проведе-ния

Фактичес-кие сроки проведе-ния

Повторение курса 8 класса

Многоугольники. Площади.

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

Повторение материала 7-8 класса

Глава 9. Векторы(8 ч)

Понятие вектора.

§ 1, п. 76, 77

Понятие вектора.

§ 1, п. 78

Сложение и вычитание векторов.

§ 2, п. 79, 80

Сложение и вычитание векторов .

§ 2, п. 81

Сложение и вычитание векторов

§ 2, п. 82

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

§ 3, п. 83

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

§ 3, п. 84

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.Средняя линия трапеции

§ 3, п. 85

Глава 10. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора.

§1, п. 86,87

13

Координаты вектора.

§ 1, п. 86,87

14

Решение задач по теме :»Координаты вектора.»

§ 1, п. 86,87

15

Простейшие задачи в координатах.

§ 2, п. 88

16

Простейшие задачи в координатах.

§ 2, п. 89

17

Уравнение окружности.

§ 3, п. 90, 91

18

Уравнение прямой.

§ 3, п. 92

19

Решение задач по теме: «Метод координат»

Главы 9и10.

20

Контрольная работа N 1 по теме «Метод координат».

21

Анализ контрольной работы №1 по теме:»Метод координат.»

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

22

Синус, косинус и тангенс угла.

§ 1, п. 93

23

Синус, косинус и тангенс угла.

§ 1, п. 94,95

24

Теорема о площади треугольника.

§ 2, п. 96

25

Теорема синусов.

§ 2, п. 97

26

Теорема косинусов.

§ 2, п. 98

27

Решение треугольников. Измерительные работы.

§ 2, п. 99,100.

28

Скалярное произведение векторов.

§ 3, п. 101,102

29

Скалярное произведение векторов.

§ 3, п. 103,104

30

Решение задач по теме «. Скалярное произведение векторов.»

§ 3, п. 101,102,103,104.

31

Контрольная работа за 1полугодие№2 по темам: » Векторы. Метд координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

32

Анализ контрольной работы:№2.

Глава 12.Длина окружности и площадь круга.(12)

33

Правильный многоугольник.

§ 1, п. 105

34

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

§ 1, п. 106

35

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

§ 1, п.107

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

§ 1, п. 108

37

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

§ 1, п. 108

38

Решение задач по теме:» Правильный многоугольник».

§ 1, п. 109

39

Длина окружности и площадь круга.

§ 2, п. 110,111.

40

Длина окружности и площадь круга.

§ 2, п. 110,111.

41

Площадь кругового сектора

§ 2, п. 111. 112

42

Решение задач по теме « Площади»

§ 2, п. 111, 112

43

44

Контрольная работа №3

По теме:» Многоугольники. Длина окружности и площадь круга.»

Анализ контрольной работы по теме:» Многоугольники. Длина окружности и площадь круга.»

Глава 13. Движения (8 ч)

45

Понятие движения.

§1, п. 113

46

Понятие движения.

§ 1, п. 114

47

Понятие движения.

§ 1, п. 115

48

Параллельный перенос.

§ 2, п. 116

49

Поворот.

§ 2, п. 117

50

Решение задач по теме

«Движения».

§ 2

51

Контрольная работа N 4 по теме «Движения».

52

Анализ контрольной работы по теме:» Движения.»

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

53

Предмет стереометрии Многогранник. Призма. Параллелепипед

§ 1, п. 119, 120,121.

54

Объем тела.

§ 1, п. 122.

55

Свойства прямоугольного параллелепипеда

§ 1, п. 123

56

Пирамида.

§ 1, п. 124

57

Тела вращения: цилиндр и конус

§ 2, п. 125,126.

58

Конус.

§ 2, п. 126

59

Шар и сфера

§ 2, п. 127

60

Решение задач. Решение задач по теме::»

Многогранники. Тела вращения.»

§ 2, п. 127

61

Об аксиомах планиметрии

62

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач ( 6 ч)

63

Повторение темы :»Параллельные прямые».

64

Повторение темы «Треугольники»

65

Повторение темы «Четырехугольники»

66

Повторение темы «Окружность»

67

Итоговая контрольная работа.

68

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач за курс геометрии 8-9 классов.

Календарно-тематическое планирование (2015-2016 учебный год)

68 часов в год; 2 часа в неделю; 34 учебные недели.

№

п\п

Наименование раздела,

тема урока

Кол-во часов

Оборудование

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату

Виды контроля

Дополнительная литература

Дата проведения урока

план

факт

Вводное повторение

3

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

Компьютер, проектор ,экран.

Решение примеров с комментированием

-знать свойства основных четырехугольников;

-знать формулы площадей;

-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

ФО ,

ИРД

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

1

Раздаточный материал

Решение примеров с комментированием

-уметь строить вписанные и описанные окружности;

-знать элементы окружности;

-различать центральные и вписанные углы

ФО ,

ИРД

ИРК

3

Повторение материала 7-8 класса

1

Раздаточный материал

Практикум решения задач

знать понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

уметь: решать задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

ИРД

ИРК

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы

I

Глава IX. Векторы .

8

4

§1Понятие вектора

Понятие вектора.

1

Учебник .Геометрия .

Составление опорного конспекта

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

ФО , стр.213?1-6

ИРД

5

Понятие вектора.

1

Учебник .Геометрия .

Решение примеров с комментированием

Знать:

определение вектора; виды векторов.

Уметь:

изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

находить длину вектора;откладывать вектор от данной точки.

ФО, ИРД

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы

6

§2 Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов.

1

Учебник .Геометрия

Тесты.

Составление опорного конспекта

Знать:

правила сложения двух векторов и нескольких векторов;

законы сложения векторов.

Уметь:

практически складывать два вектора, несколько векторов.

ФО , стр.213?7-13

ИРД, практическя работа

Т

7

Сложение и вычитание векторов.

1

Учебник .Геометрия

Решение примеров с комментированием

Знать:

правило вычитания двух векторов.

Уметь:

практически вычитать два вектора.

УО, ИРД,

практическая работа

8

Сложение и вычитание векторов.

1

Раздаточный материал

Учебник .Геометрия

Практикум решения задач

Знать:

правила сложения и вычитания двух векторов;

правило сложения нескольких векторов.

Уметь:

практически складывать и вычитать два вектора, несколько векторов

ИРД,УО,

ИРК,практическая работа,

СР

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

9

§3 Умножение вектора на число. Применение векторовк решению задач.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Учебник .Геометрия

Составление опорного конспекта

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции

ФО , стр.213?14-20

ИРД

10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Раздаточный м Компьютер, проектор ,экран.атериал

Индивидуальная работа с самооценкой

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач

ФО ,

ИРК

11

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

1

Тесты

Практикум решения задач

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;применять эти правила при решении задач.

Т, СР

II

Глава Х. Метод координат

10

12

§1 Координаты вектора.

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником, составление опорного конспекта

-Знать:

какие векторы называются координатными,

правила действий над векторами с заданными координатами.

-Уметь:

определять координаты векторовв координатной плоскости.

ФО , стр.249 ?1-8

ИРД

СР,

.

.

Координаты вектора.

13

Координаты вектора.

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником,

практическая работа

-Знать:

правила действий над векторами с заданными координатами.

-Уметь:

находить сумму,разность векторов, произведение вектора на число.

ФО ,

индивидуальная работа по учебнику,

ИРД,УО,

СР,

14

Решение задач по теме :»Координаты вектора.»

1

Тесты

Практикум решения задач

- Знать:

что называют радиус-вектором точки, формулы координат вектора через координаты его начала и конца.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

ФО ,

ИРД

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

§2 Простейшие задачи в координатах.

1

Раздаточный материал

Практикум решения задач

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

ФО

ИРД

ИРК

СР

15

Простейшие задачи в координатах.

16

Простейшие задачи в координатах.

1

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

ФО , стр.249 ? 9-13

ИРД

ИРК

СР

Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии .

17

§3.Уравнение окружности и прямой

Учебник .Геометрия

Составление опорного конспекта

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

ФО, стр.249 ? 16,17

ИРД

Уравнение окружности.

1

18

Уравнение прямой.

1

Учебник .Геометрия.Раздаточный материал

Решение примеров с комментированием

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

ФО , стр.249 ? 18-21

ИРД

СР

19

Решение задач по теме

:»Метод координат.»

1

Раздаточный материал Компьютер, проектор ,экран.

Индивидуальная работа с самооценкой

Знать:

уравнения окружности и прямой.

Уметь:

решать простейшие задачи в координатах;

решать задачи на составление уравнений окружности и прямой

ФО

ИРК

МД

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

20

Контрольная работа №1 по теме:»Метод координат.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

КР

21

Анализ контрольной работы №1 по теме:»Метод координат.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Уметь находить и исправлять свои ошибки, предвидеть возможные последствия своих действий.

ФО

ИРД

III

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника

11

22

§1 Синус, косинус и тангенс угла

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

ФО , стр.271 ? 1-6

ИРД

СР.

Синус, косинус, тангенс угла.

23

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Раздаточный материал

Практическая работа

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства,

формулы для вычисления координат точки,

формулы приведения.

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

ФО, ИРД,

СР,

ИРК

Тренажер для подготовки к экзамену. ОГЭ-2015.Ф.Ф.Лысенко

24

§2Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником, учебная практическая работа в парах

-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач

ФО, стр.271 ? 7

ИРД

Площадь треугольника.

25

Теорема синусов.

1

Учебник .Геометрия

Индивидуальная работа с самооценкой

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

ФО , стр.271 ? 8

ИРД

Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии .

26

Теорема косинусов.

1

Учебник .Геометрия

Индивидуальная работа с самооценкой

-знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач

ФО , стр.271 ? 9

ИРД

СР.

27

Решение треугольников.

Измерительные работы.

1

Учебник .Геометрия

Раздаточный материал

Практикум решения задач

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

ФО , стр.217 ? 10

ИРД

ИРК

СР

А.П.Ершова.Вся школьная математика в самостоятельных работах.

28

§3. Скалярное произведение векторов.

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником

-Знать и понимать: определение скалярного произведения векторов;

условие перпендикулярности ненулевых векторов;

-Уметь:

объяснять, что такое угол между векторами;

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

СР

Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии .

Скалярное произведение векторов.

29

Скалярное произведение векторов.

1

Компьютер, проектор ,экран

Практикум решения задач

-Знать и понимать:

выражение скалярного произведения в координатах и его

свойства.

-Уметь:

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

ИРД,

УО, МД.

30

Решение задач по теме:» Скалярное произведение векторов».

1

Компьютер, проектор ,экран

Учебная практическая работа в группах

-Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

-Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

ИРД,ФО, МД,СР.

А.П.Ершова.Вся школьная математика в самостоятельных работах.

31

Контрольная работа за 1 полугодие№2 по темам:»Векторы.Метд координат.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярноепроизведение векторов.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

- Уметь:

применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение элементов треугольника.

КР

32

Анализ контрольной работы:№2.

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Знать правила выполнения работы над ошибками.

-Уметь находить и исправлять свои ошибки, предвидеть возможные последствия своих действий.

ИРД,ФО.

IV

Глава XII.

Длина окружности и площадь круга

12

33

§1. Правильные многоугольники.

1

Тесты

Учебник .Геометрия

Составление опорного конспекта

- Знать:

определение правильного многоугольника;

формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

-Уметь: вычислять угол правильного многоугольника по формуле.

ФО , стр.290? 1-4, Т

Правильные многоугольники.

34

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

определение вписанной окружности;

теорему о вписанной окружности.

-Уметь:вписывать окружность в правильный многоугольник.

ИРД, индивидуальная

работа по учебнику.

УО.

Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии .

35

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

Учебник .Геометрия

Индивидуальная работа с самооценкой

-Знать:

определение описанной окружности;

теорему об описанной окружности.

-Уметь:

описывать окружность около правильного многоугольника.

ФО ,

ИРД.

СР

Тренажер для подготовки к экзамену. ОГЭ-2015.Ф.Ф.Лысенко

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Учебник .Геометрия

Индивидуальная работа с самооценкой

-Знать:

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

-Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n.

ФО , стр.290?5-7

ИРД

СР

37

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Раздаточный материал.

Компьютер, проектор ,экран

Учебная практическая работа в парах

-Знать:

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

-Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n.

ИРК,МД,

СР

А.П.Ершова.Вся школьная математика в самостоятельных работах.

38

Решение задач по теме:» Правильный многоугольник».

1

Раздаточный материал.

Индивидуальная работа с самооценкой

-Знать:

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

-Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n, строить правильные многоугольники.

ИРК,ИРД,

СР

А.П.Ершова.Вся школьная математика в самостоятельных работах.

39

§2. Длина окружности и площадь круга.

1

Учебник .Геометрия

Тесты

Работа с учебником

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

ФО , стр.290? 8-12

ОСР

Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии .

Длина окружности и площадь круга.

40

Длина окружности и площадь круга.

1

Учебник .Геометрия

Тесты

Учебная практическая работа в парах

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

ФО ,Т,СР

41

Площадь кругового сектора.

1

Учебник .Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

формулу для вычисления площади кругового сектора.

-Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

МД,ФО, ИРД

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

42

Решение задач по теме:» Площади.»

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Учебная практическая работа в группах с проверкой

-Знать:

основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

пооперационный состав действия - вычисления длины окружности и площади круга;

алгоритм решения задач по теме.

Уметь:

проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);

владеть навыками распределения своей работы;

оценить уровень владения материалом.

МД, ИРД

УО,СР.

Тренажер для подготовки к экзамену. ОГЭ-2015.Ф.Ф.Лысенко

43

Контрольная работа №3

По теме:» Многоугольники. Длина окружности и площадь круга.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

КР

44

Анализ контрольной работы по теме:» Многоугольники. Длина окружности и площадь круга.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Знать правила выполнения работы над ошибками.

-Уметь находить и исправлять свои ошибки, предвидеть возможные последствия своих действий.

ИРД,ФО

V

Глава XIII. Движения

8

45

§1 Понятие движения.

1

Учебник

Геометрия

Составление опорного конспекта

-Знать , что является движением плоскости

ФО ,

стр.303?1

ИРД

ОСР

Понятие движения.

46

Понятие движения.

1

Учебник

Геометрия

Практикум решения задач

- Знать:

определение движения плоскости, понятия отображения плоскости на себя,центральной и осевой симметрии.

-Уметь:

доказывать,что осевая и центральная симметрии являются движениями,

использовать эти знания при решении задач.

ФО , стр.303 ?2-13

СР

47

Понятие движения.

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником, учебная практическая работа в парах

-Знать:

определение движения плоскости,формулировку о движении отрезка и следствия из нее.

-Уметь:

доказывать,что осевая и центральная симметрии являются движениями,строить фигуры, симметричные относительноточки и прямой.

ФО, ИРД.

ОСР

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

48

§2 Параллельный перенос и поворот.

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником, учебная практическая работа в парах

-Знать свойства параллельного переноса;

-Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

ФО, стр.303 ?14,15

ИРД, ОСР

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

Параллельный перенос.

49

Поворот.

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Учебник

Геометрия

Учебная практическая работа в группах

-Уметь строить фигуры при повороте на угол .

ФО , стр.303?16,17ИРК

50

Решение задач по теме:» Движения».

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Учебная практическая работа

-Знать:

алгоритм решения задач на применение свойств движения, решения задач повышенной сложности, исследовательских задач.

-Уметь:владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

СР

Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы

51

Контрольная работа №4 по теме» Движения.»

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

КР

52

Анализ контрольной работы по теме: » Движения.»

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Знать правила выполнения работы над ошибками.

-Уметь находить и исправлять свои ошибки, предвидеть возможные последствия своих действий.

ИРД,ФО

VI

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

§1 Многогранники.

53

Предмет стереометрии Многогранник. Призма. Параллелепипед

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

определение многогранника;

его грани, ребра, вершины, диагонали;

определение призмы; параллелепипеда.

-Уметь:

решать задачи по теме;

выполнять чертежи геометрических тел.

ФО

54

Объем тела.

1

Учебник

Геометрия

Учебная практическая работа в парах

-Знать:

понятие объема;

свойства объемов тел;

-Уметь:

решать задачи по теме.

ОСР

55

Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

определение параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда;

понятие объема;

-Уметь:

решать задачи по теме;

выполнять чертежи геометрических тел.

ФО , ИРД

56

Пирамида.

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Решение примеров с комментированием

-Знать:

понятие пирамиды;

правильной пирамиды;

понятие объема;

-Уметь:

решать задачи по теме;

выполнять чертежи геометрических тел.

ИРК

57

§2 Тела и поверхности вращения.

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

понятие цилиндра;

формулу площади поверхности цилиндра;

формулу объема цилиндра,

Уметь:

решать задачи по теме

ФО , УО.

Тела вращения: цилиндр и конус

58

Конус

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

понятие конуса;

формулу площади поверхности конуса;

формулу объема конуса.

Уметь:

решать задачи по теме

ОСР

59

Шар и сфера

1

Тесты

Индивидуальная работа с самооценкой

Знать:

понятия сферы и шара;

формулу площади сферы;

формулу объема шара.

Уметь:

решать задачи по теме.

Т

60

Решение задач по теме:»

Многогранники. Тела вращения.»

1

Тесты

Практикум решения задач

-Знать:

понятия тел вращения;

формулы площадей и объемов тел.

-Уметь:

решать задачи по теме.

Т

VII

Об аксиомах планиметрии.

2

61

Об аксиомах планиметрии.

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии ,основные этапы изучения геометрии.

УО, индивидуальная работа по учебнику

62

Об аксиомах планиметрии.

1

Учебник

Геометрия

Работа с учебником

-Знать:

аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии ,основные этапы изучения геометрии.

УО, индивидуальная работа по учебнику

VIII

Итоговое повторение

6

63

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Индивидуальная работа с самооценкой

-Знать: свойства и

признаки параллельных прямых.

-Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач.

ДРЗ

Типовые тестовые задания.И.В.Ященко

64

Повторение темы «Треугольники»

1

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Индивидуальная работа с самооценкой

-Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника,формулы площади треугольника.

ДРЗ

Типовые тестовые задания.И.В.Ященко

65

Повторение темы «Четырехугольники»

2

Раздаточный материал с дифференцированными заданиями

Решение примеров с комментированием

-Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

-Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

ФО ,

ИРД

ИРК

Типовые тестовые задания.И.В.Ященко

66

Повторение темы «Окружность»

1

Тесты

Учебник

Геометрия

Учебная практическая работа

-Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

-Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

ФО,ИРД.

индивидуальная работа по учебнику,

Т

Типовые тестовые задания.И.В.Ященко

67

Итоговая контрольная работа.

1

КИМ

Индивидуальная работа с КИМ

-Знать:основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

-Уметь:решать задачи по программе.

КР

68

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач за курс геометрии 8-9 классов.

2

Тесты

Практикум решения задач

-Знать:основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

-Уметь:решать задачи по программе.

Т

Сокращения, используемые в рабочей программе:

ОСР - обучающая самостоятельная работа

ДРЗ - дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР - индивидуальная работа у доски

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

Т - тестовая работа

МД- математический диктант

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение, 2012

3. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2011. Автор Н. Ф. Гаврилова

4. Атанасян Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005

5. КовалеваГ.И.Геометрия 7-9 .Тесты для текущего и обобщающего контроля. . - Волгоград: Учитель, 2008.

6. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2007

7. Н.Б.Мельникова.Геометрия .Дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений .-М.МНЕМОЗИНА.1999.

8. .Тренажер для подготовки к экзамену. ОГЭ-2015.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулабухова.Ростов-на -Дону.»ЛЕГИОН».20014.

9. Математика. Типовые тестовые задания.И.В.Ященко,С.А.Шестаков.М.»ЭКЗАМЕН»-2015.

10. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах.Геометрия 7-9.

А.П.Ершова. Москва.ИЛЕКСА.2008.

УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

legion.ru- сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов ; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

• уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

• уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

• уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

• уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов ,практических и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце полугодия.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному матери

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН,

ВКЛЮЧАЮЩИЙ ПРАКТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ

по геометрии

Класс: 9

Учитель : Клименко Валентина Африкановна

Количество часов:

Всего 68 час; в неделю 2 час.

Плановых контрольных уроков 5 , зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков : 1 ч.

Планирование составлено на основе программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.

Учебник: Атанасян, Л. С. Геометрия .7-9 кл. для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2012.

№ п.п.

Наименование разделов и тем

Количество часов на раздел

Контрольные работы

Проектные работы (по новым ФГОС)

Лабораторные

1

Повторение

3

нет

-

нет

2

Векторы

8

нет

-

нет

3

Метод координат

10

1

.

-

нет

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

11

1

-

нет

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

.

-

нет

6

Движение

8

1

-

нет

7

Начальные сведения о стереометрии

8

нет

-

нет

Об аксиомах планиметрии

2

нет

-

нет

8

Повторение

6

1

-

нет

Итого

68

5

-

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения

МБОУ ООШ ___________ /В.В. Тепикина/

от ________ 201__ г. № _____ подпись

_________________ /В.А.Клименко/ ___________ 201 ___ г.

подпись рук-ля МО Ф.И.О дата

ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРОГРАММЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ЧЕТВЕРТЯМ

Четверть

Кол-во часов

Кол-во часов и

причины

опережения или

отставания

по

программе

по

КТП

факт

1

Всего: 18

18

18

2

Всего: 14

14

14

3

Всего: 20

20

20

4

Всего: 16

16

16

Итого

68

68

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Согласование с заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)

Подпись лица, внесшего запись

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Контрольная работа №4

Движения.

1 вариант

1. 1.Чему равны координаты точки, симметричной точке М(-3; 6) относительно начала координат?

2. Начертите треугольник BCD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой CD.

3. Начертите треугольник РНО. Постройте точку М, в которую перейдет точка Р при параллельном переносе на вектор НО.

4. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 45° против часовой стрелки вокруг вершины прямого угла.

5. Треугольник МРК - равнобедренный, точка А симметрична вершине М относительно основания РК. Определите вид четырехугольника МРАК.

Г-9 Контрольная работа . Движения.

2. вариант

1. Чему равны координаты точки, симметричной точке С(-4; 7) относительно начала координат?

2. Начертите треугольник ADE. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой AD.

3. Начертите треугольник РНК. Постройте точку, в которую перейдет точка К при параллельном переносе на вектор РН.

4. Начертите квадрат. Выполните поворот этого квадрата на 45° по часовой стрелке вокруг одной из вершин.

5. Треугольник BCD - равнобедренный, точка А симметрична нершине С относительно прямой, содержащей основание BD. Определите вид четырехугольника ABCD.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D - середина стороны АВ, точка М - точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.