- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока Математический лабиринт по теме Путешествие по заданиям ЕГЭ
Разработка урока Математический лабиринт по теме Путешествие по заданиям ЕГЭ
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Самсонова Н.А. |
Дата | 06.10.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Разработка урока «Математический лабиринт» по теме «Путешествие по заданиям ЕГЭ»
Цель урока: повторить и обобщить полученные знания, развивать умение применять эти знания при решении задач, провести диагностику некоторых ребят
Ход урока: I этап - организация класса. Класс разбивается на пять команд для прохождения «Математического лабиринта» так, чтобы в каждой команде были как сильные, средние, так и слабые учащиеся. Также из сильных назначается знаток - консультант. Его роль заключается в контроле за правильными ответами, в помощи поиска верного решения при затруднениях.
II этап - прохождение «Математического лабиринта». Представители от каждой команды по очереди кидают игральный кубик. Выпавшее число указывает, какой цвет «дороги» выбирает команда. От данного сектора по цветной линии она будет двигаться к остальным кругам - «лабиринтам» и получать соответствующие задания.
Команды приступают к работе. Конверт содержит вариант с пятью заданиями, которые можно выполнять как устно, так и письменно. В обсуждении заданий участвуют все члены команды. Если на все задания даны правильные ответы, получившиеся слова помещаются на табло команды. Это дает возможность остальным командам отслеживать - на каком этапе «Математического лабиринта» находятся соперники. Обязательно нужно оставить время для разбора сложных заданий, которые вызвали у большинства затруднения.
III этап - подведение итогов. Выигрывает та команда, которая первая пройдет, все пункты лабиринта и наберет больше всего баллов.
Принципы составления заданий к данному « математическому лабиринту» :
Задания берутся из открытого банка подготовки к ЕГЭ и разбиваются на пять разделов
-
Алгебра;
-
Практико-ориентированные задачи;
-
Геометрия;
-
Начала математического анализа;
-
Задачи повышенной сложности.
I вариант (Алгебра)
1.В5. Найдите корень уравнения :
В- 87; Е- 60; Р- -87; Н- -60; О- 244;
2. В7. Найдите 3cos, если sin= и :
В- -1; Е- 3; Р- -3; Н- ; О- 1;
3.B12. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В- 0,8; Е- 0,2; Р- 1,6; Н- ; О- 1,2;
4.В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В- 60; Е- 51; Р- 52; Н- ; О- 48;
5. В13. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
В- 20%; Е- 21; Р- 20; Н- О- 21%;
IIвариант (Практико-ориентированные задачи)
-
В1. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Т- 65; О- 104; Ч- 67; Н- 105; О- 104.
-
В1. Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?
Т- 27499; О- 26000; Ч- 25850; Н- 293; О- 26000.
-
В2. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат - крутящий момент в Н м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
Т- 2500; О- 2000; Ч- 3000; Н- 1000; О- 2000.
-
В4. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на
звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
Т- 300; О- 75; Ч- 25; Н- 60; О- 75.
-
B10.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Т- 0,93; О- 0,92; Ч- 0,98; Н- 0,02; О- 0,92.
III вариант (геометрия)
1.В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см , (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
П- 32,5; Р- 31; А- 29; В- 35; Ы- 30.
2. В6. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
П- 4; Р- 6; А- 5; В- 7; Ы- 6,5.
3. В6 В треугольнике ABC угол C равен 900 , CH - высота, АВ=27,
. Найдите BH.
П- 18; Р- 11; А- 12; В- 9; Ы- 10.
4. B9. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах.
П- 30; Р- 600; А- 300; В- 60; Ы- 120.
-
В11. В цилиндрический сосуд налили 2000см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3 .
П- 1500; Р- 3500; А- 1000; В- 5500; Ы- 500.
IV вариант (Начала математического анализа)
-
B8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
О- 9; Т- 8; В- 2; Е- 10; Т- 8.
-
В8.
О- -1,75; Т- 1,5; В- 0,75; Е- -1,5; Т- 1,5.
-
В8.
О- 6; Т- 3; В- 4; Е- 5; Т- 3.
-
B14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке[0;].
О- 6; Т- 12; В- -12; Е- -6; Т- 12.
5. B14. Найдите точку максимума функции y=x3 - 48x + 17 .
О- 145; Т- 4; В- -4; Е- 111; Т- 4.
Vвариант (Задачи повышенной сложности)
1.Решите уравнение и найдите его наибольший отрицательный корень :
(2cosx - 1) = 0
Ф- 1), 2) - 60 0;
И- 1), 2) - 180 0;
Н- 1), 2) - 60 0;
И- 1), 2) - 180 0;
Ш- 1), 2) - 180 0;
2. Укажите число корней уравнения: 3
Ф - 2; И - 3; Н - 4; И - 3; Ш - 1.
3. Решите систему уравнений:
Ф - (1;); И - (); Н - (-3;1); И -( ; Ш - (243; .
4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение неравенства:
;
Ф - -2; И - - 3; Н - -4; И - -3; Ш -0 .
5.Решите систему неравенств и найдите наибольшее целое решение системы:
Ф - -3; И - -2; Н - -1; И - -2; Ш - 6.
Ответы:
I вариант
В- 87; О- 1; Н- 1; Р- 52; Е- 21.
I I вариант
Н- 105; Ч- 25850; О- 2000; О- 75; Т- 0,93.
I I I вариант
Ы- 30; Р- 6; А- 12; В- 60; П- 1500.
I V вариант
Т- 8; Е- -1,5; О- 6; Т- 12; В- -4.
V вариант
Ш- 1). Ф- 2; И- (1/3;1) И- -1; Н- -1.
2). -1800;
Ответы:
I вариант
В- 87; О- 1; Н- 1; Р- 52; Е- 21.
I I вариант
Н- 105; Ч- 25850; О- 2000; О- 75; Т- 0,93.
I I I вариант
Ы- 30; Р- 6; А- 12; В- 60; П- 1500.
I V вариант
Т- 8; Е- -1,5; О- 6; Т- 12; В- -4.
V вариант
Ш- 1). Ф- 2; И- (1/3;1) И- -1; Н- -1.
2). -1800;
Ответы:
I вариант
В- 87; О- 1; Н- 1; Р- 52; Е- 21.
I I вариант
Н- 105; Ч- 25850; О- 2000; О- 75; Т- 0,93.
I I I вариант
Ы- 30; Р- 6; А- 12; В- 60; П- 1500.
I V вариант
Т- 8; Е- -1,5; О- 6; Т- 12; В- -4.
V вариант
Ш- 1). Ф- 2; И- (1/3;1) И- -1; Н- -1.
2). -1800;