Вариант ЕГЭ, математика -11 класс

testent.ru/

Вариант 0601

1. Если произведение двух чисел равно 144 и один из множителей равен 8, то другой множитель равен:

A) 136

B) 36

C) 72

D) 18

E) 12

2. Упростите выражение: (х - у)(х + у)(х² + у²)

A) x⁴ - y⁴

B) (x² - y²)²

C) x² - y²

D) (x² + y²)²

E) x⁴ + y⁴

3. Найдите числовое значение выражения 3sin

A) 2,5

B) -0,5+

C) 6,5

D) 1

E) 1,5

4. Разложите на множители: 16у² - 24у + 9

A) (4у(у+3))²

B) (3у - 4)²

C) (4у - 3)²

D) 4у - 3

E) - (4у - 3)(4у + 3)

5. Периметр параллелограмма равен 36 см. Одна из его сторон равна 12 см. Найти длину соседней с ней стороны

A) 6 см

B) 4 см

C) 12 см

D) 9 см

E) 18 см

6. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

7. Решите систему уравнений:

A) (-1; -3)

B) (-7; -4)

C) (5; -2)

D) (11; -1)

E) (-13; -5)

8. Вычислите:

A) -30^о

B) 145^о

C) 30^о

D) 60^о

E) -45^о

9. Найдите производную функции

A)

B)

C)

D)

E)

10. Найдите значение производной функции: у(х) = tgx при

A)

B) 4

C) -4

D)

E)

11. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см. Чему равна медиана, проведенная к гипотенузе?

A) 8 см

B) 11 см

C) 12 см

D) 10 см

E) 9 см

12. Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, гипотенуза - 13 см. Найти площадь треугольника

A) 12 см²

B) 65 см²

C) 24 см²

D) 30 см²

E) 60 см²

13. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 5 см

A) см

B) см

C) см

D) см

E) см

14. Радиус основания цилиндра 5 см, высота 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

A) см²

B) см²

C) см²

D) см²

E) см²

15. В штате гаража числится 54 шофера. Найдите количество свободных дней, которые может иметь каждый шофер в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин, из имеющихся 60, остаются в гараже для профилактического ремонта

A) 3 дня

B) 6 дней

C) 2 дня

D) 5 дней

E) 4 дня

16. Решите уравнение:

A) 4

B) 2

C) 6

D) 9

E) 1

17. Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд проходит это расстояние на 50 минут скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов

A) 52 км/ч, 36 км/ч

B) 32 км/ч, 37 км/ч

C) 69 км/ч, 36 км/ч

D) 48 км/ч, 36 км/ч

E) 47 км/ч, 35 км/ч

18. Найдите область определения функции: у =

A) (-5; -2)(3; +)

B) [-5; -2)

C) [-5; -2)[3; )

D) (-5; 3)

E) (; -2)

19. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₃ + b₄ = 2(b₄ + b₅)

A)

B) -1,

C) -, 1

D) -1

E) 1

20. Упростите:

A) 2m² - 5n²

B) 10mn

C) 25m²n²

D) 5mn

E) 2m² + 5n²

21. Решите систему неравенств:

A) (-4; -2]

B) (-; -2]

C) (-; -4)

D) (-4; +)

E) (-2; 4)

22. Прямая у = х - 2 касается графика функции у = f(x) в точке х0 = -1. Найдите f(-1).

A) 2

B) -2

C) 3

D) -3

E) 1

23. Вычислите:

A)

B)

C) 4

D) 1

E)

24. Все ребра прямой треугольной призмы равны . Найдите объем призмы

A) 17

B) 19

C) 20

D) 21

E) 18

25. На окраску окон было истрачено 3,2 кг белил, что составляет всех белил, истраченных на ремонт. На ремонт было истрачено всех купленных белил, сколько всего белил было куплено

A) 10,2 кг

B) 10,8 кг

C) 6,4 кг

D) 9,6 кг

E) 12,8 кг

26. Решите уравнение: (x² - 6x)² - 2(x - 3)² = 81

A) 11

B) -9; 11

C) 3

D) 3

E) 3; 3

27. Решите неравенство:

A)

B)

C)

D)

E)

28. Дана система уравненией: Найдите xy

A)

B)

C)

D)

E)

29. Найти область определения функции: у = (log₃x - log₂x)^-0,5

A) (1; +)

B) (0; 1)

C) (-; 1)

D) (-1; 0)

E) (0; 2)

30. Найти значение m, при котором точка С(0; m) равноудалена от точек А(-3; 5) и В(6; 4)

A) -9

B) -10

C) 10

D) 9

E) 8