«Рассмотрено»

на заседании МО

Руководитель МО

_____________/________________ /

«___ » ___________ 2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________/ Сорокин В.Н./

«____ » _______________2015 г.

«Утверждаю»

Директор __________/ Шелуха С.П./

Приказ № ___

от «____ » ______________2015г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОРЛОВСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОПЕРЕКОПСКИЙ РАЙОН
РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Уровень образования основное общее-(6 класс)

Количество часов 170 учебных часа в год (5 часов в неделю).

Учитель Кравчук Любовь Викторовна

Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.

2015/2016 учебный год

ОРЛОВСКОЕ 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 6 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.

Настоящая программа курса математики для 6 класса продолжает соответствующую программу 5 класса и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Общая характеристика курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Основная цель - научить школьников осознанному владению арифметическими действиями над рациональными числами.

В условиях сокращения учебного времени на изучение курса математики (5 ч в неделю) формирование простейших алгебраических умений включает лишь умение решать несложные уравнения с использованием переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Приведение подобных слагаемых считается необязательным умением, которое будет формироваться при изучении курса алгебры 7 класса. Это означает, что формальное правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений заменяется содержательной работой по применению распределительного закона при вынесении общего множителя за скобки (что полезнее для осознания смысла выполняемых действий).

Формирование геометрических представлений - о симметриях на плоскости и в пространстве, о разрезании фигур на клетчатой бумаге - считается дополнительной целью, реализуемой в классах с повышенной мотивацией к учению и при наличии дополнительного учебного времени (6 ч в неделю).

В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены следующие разделы: отношения, пропорции и проценты,

целые числа, рациональные числа, десятичные дроби, обыкновенные и десятичные дроби.

Раздел 1. Отношения, пропорции, проценты.

В этом разделе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в течение учебного года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. На новом материале продолжается обучение учащихся решению текстовых задач арифметическими методами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся понятия пропорции;

• научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Раздел 2. Целые числа.

В этом разделе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел - натуральными числами - к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь -это работа со знаками.

Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе - это определение знака результата, а остальное - это действия с натуральными числами -модулями целых чисел.

В этом разделе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».

Цель изучения раздела:

• сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, научить их четырём арифметическим действиям с целыми числами.

Раздел 3. Рациональные числа.

В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим, что в конце раздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

Цель изучения раздела:

• добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами.

Раздел 4.Десятичные дроби

В этом раздел изучаются в полном объёме десятичные дроби. Вводятся десятичные дроби, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с десятичными дробями сводятся к действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.

Цели изучения раздела:

• научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно плоскости». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

Раздел 5. Обыкновенные и десятичные дроби.

При изучении заключительной темы курса математики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные - в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа - это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников.

Цель изучения раздела:

• обобщить и систематизировать знания по теме «Десятичные дроби»;

• научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач,

• изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс. В 6 классе на изучение математики отводится 170 часов, но в связи с выходными и праздничными днями в 2015/2016 году количество уроков составляет 160 часов(5 часов в неделю).

Контрольные работы-10ч.

Для организации процесса обучения математике в начале учебного года проводится входная диагностическая работа.

Для контроля предметных результатов используются тематические, промежуточные контрольные работы. Для оперативного контроля используются самостоятельные работы, опросы.

Содержание обучения

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)

1. Отношения, пропорции, проценты.

26

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты(в том числе задачи из реальной практики). Использовать знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

2. Целые числа.

31

Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа и его свойства. Сравнение, сложение и вычитание целых чисел. Законы сложения. Умножение и деление целых чисел. Распределительный закон, раскрытие скобок. Представление целых чисел на координатной оси.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]

3. Рациональные числа.

36

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

4. Десятичные дроби.

33

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака, приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со зна­менателем 10ⁿ в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде о дроби со знаменателем 10ⁿ. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. в других единицах (метры в километрах и т. п. с помощью десятичных дробей). Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей.

5. Обыкновенные и десятичные дроби.

22

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности и площадь круга. Координатная плоскость. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

6.Повторение

12

Календарно-тематическое планирование учебного материала

( 5 часов в неделю, всего 160 часов)

№ урока

№ пункта

учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

по плану

примечание

1

Повторение курса математики 5 класса.

1

1.09

2

Диагностическая контрольная работа

1

2.09

3-32

Отношения, пропорции, проценты

26

3-4

1.1

Отношение чисел и величин

2

3.09,4.09

5-6

1.2

Масштаб

2

7.09,8.09

7-8

1.3

Деление числа в данном отношении

2

9.09,10.09

9-11

1.4

Пропорции

3

11,14,

15.09

12-13

1.5

Прямая пропорциональность

2

16,17.09

14-15

1.5

Обратная пропорциональность

2

18,21.09

16

Контрольная работа №1 «Отношения. Пропорции»

1

22.09

17-19

1.6

Понятие о проценте

3

23,25,

28.09

20-22

1.7

Задачи на проценты

3

29,30.09

1.10

23-24

1.8

Круговые диаграммы

2

2,5.10

25

Доп1

Задачи на перебор всех возможных вариантов

1

6.10

26

Доп1

Вероятность события. Занимательные задачи

1

7.10

27

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

8.10

28

Контрольная работа №2 «Проценты»

1

9.10

29-59

Целые числа

31

29-30

2.1

Отрицательные целые числа

2

12,13.10

31-32

2.2

Противоположные числа. Модуль числа

2

14,15.10

33-34

2.3

Сравнение целых чисел

2

16,19.10

35-37

2.4

Сложение целых чисел

3

20,21,

22.10

38-39

2.5

Законы сложения целых чисел

2

23.10,2.11

40-42

2.6

Разность целых чисел

3

3,5,6.11

43-45

2.7

Произведение целых чисел

3

9,10,

11.11

46-48

2.8

Частное целых чисел

3

12,13,

16.11

49-50

2.9

Распределительный закон

2

17,18.11

51-52

2.10

Раскрытие скобок и заключение в скобки

2

19,20.11

53-54

2.11

Действия с суммами нескольких слагаемых

2

23,24.11

55

2.12

Представление целых чисел на координатной оси

1

25.11

56

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

26.11

57

Контрольная работа №3 «Целые числа»

1

27.11

58

Доп 2

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки

1

30.11

59

Доп 2

Занимательные задачи

1

1.12

60-95

Рациональные числа

36

60-61

3.1

Отрицательные дроби

2

2,3.12

62-63

3.2

Рациональные числа

2

4,7.12

64-66

3.3

Сравнение рациональных чисел

3

8,9,

10.12

67-70

3.4

Сложение и вычитание дробей

4

11,14,15,

16.12

71-74

3.5

Умножение и деление дробей

4

17,18,21,

22.12

75

3.6

Законы сложения и умножения

1

23.12

76

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

24.12

77

Контрольная работа №4 «Все действия с рациональными числами»

1

25.12

78-81

3.7

Смешанные дроби произвольного знака

4

11,12,13,

14.01

82-84

3.8

Изображение рациональных чисел на координатной оси

3

15,18,

19.01

85-88

3.9

Уравнения

4

20,21,22,

25.01

89-91

3.10

Решение задач с помощью уравнений

3

26,27,

28.01

92

Самостоятельная работа

1

29.01

93

Доп 3

Буквенные выражения. Занимательные задачи

1

1.02

94

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

2.02

95

Контрольная работа №5 «Рациональные числа. Уравнения »

1

3.02

96-128

Десятичные дроби

33

96-97

4.1

Понятие положительной десятичной дроби

2

4,5.02

98-99

4.2

Сравнение положительных десятичных дробей

2

8,9.02

100-102

4.3

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

3

10,11,

12.02

103-104

4.4

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

2

15,16.02

105-107

4.5

Умножение положительных десятичных дробей

3

17,18,

19.02

108-111

4.6

Деление положительных десятичных дробей

4

22,24,25,

26.02

112

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

29.02

113

Контрольная работа №6 «Все действия с десятичными дробями»

1

1.03

114-116

4.7

Десятичные дроби и проценты

3

2,3,4.03

117-118

4.9

Сложные задачи на проценты

2

9,10.03

119-120

Десятичные дроби произвольного знака

2

11,14.03

121-122

4.10

Приближение десятичных дробей

2

15,16.03

123-124

4.11

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

2

17,21.03

125

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

22.03

126

Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»

1

23.03

127

Доп 4

Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости.

1

24.03

128

Занимательные задачи

1

25.03

129-153

Обыкновенные и десятичные дроби

23

129-130

5.1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

2

4,5.04

131-132

5.2

Бесконечные периодические десятичные дроби

2

6,7.04

133

5.3

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

1

8.04

134-135

5.4

Непериодические десятичные дроби

2

11.12.04

136

5.5

Действительные числа

1

13.04

137-138

5.6

Длина отрезка

2

14,15.04

139-140

5.7

Длина окружности. Площадь круга

2

18,19.04

141-142

5.8

Координатная ось

2

20,21.04

143-145

5.9

Декартова система координат на плоскости

3

22,25,

26.04

146

5.10

Столбчатые диаграммы и графики

1

27.04

147

Урок систематизации и коррекции знаний и умений

1

28.04

148

Контрольная работа №9 «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

29.04

149

Задачи на составление и разрезание фигур.

1

4.05

150

Занимательные задачи

1

5.05

151-160

Повторение

10

151-152

Отношения, пропорции, проценты

2

6,10.05

153-155

Действия с рациональными числами

3

11,12,

13.05

156-158

Обыкновенные и десятичные дроби

3

16,17,

18.05

159

Итоговая контрольная работа № 10

1

19.05

160

Анализ контрольной работы. Итоговый урок

1

20.05

Литература

В учебный комплекс для 6 класс входят:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014;

2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014;

3. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

4. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

5. Математика. Тематические тесты. 6 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. -М.: Просвещение, 2010-2012;

6. Задачи на смекалку. 5-6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2005-2012;

7. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012;

8. Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012.

9. Приложение к учебнику на электронном носителе.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.