Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Новоаганская общеобразовательная вечерняя (сменная) школа ».

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ _________Т.В.Перец ________Н.П. Прасолова

от «____» ________2014. «____» _______2014г. Приказ № от

рабочая программа

по учебному курсу

«АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

10 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10-го класса к учебнику А.Г.Мордковича составлена на основании:

- примерной государственной программы среднего (полного) общего образования по математике утвержденной МО РФ, математика, 5-11 классы, составители Г.М. Кузнецова и Н.Г. Мендюк, Дрофа, Москва, 2004г;

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//Вестник образования России.- №12,13, 2004г;( приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089) и авторской программы.

- обязательного минимума содержания среднего общего образования по предмету (приказ МО РФ №1276);

- Закона «Об образовании» РФ.

Календарно-тематическое планирование составлено по учебнику:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М: Мнемозина, 2011

Уровень обучения - базовый.

Согласно учебному плану школы на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 ч, из расчета 2 ч в неделю, 34 недели.

Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Задачи изучения алгебры и начал анализа:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Для организации учебно - воспитательного процесса на уроке применяется уровневая дифференциация, индивидуальный подход, развивающие, коллективные методы обучения. Такая организация основана на достижении обязательного уровня подготовки. Способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Для школьников, проявляющих интерес к математике и слабоуспевающих готовятся специальные индивидуальные карты, в которых даны либо нестандартные математические задания, либо задания направленные на достижение обязательного уровня усвоения материала.

Для проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей учебной программе используются самостоятельные работы по определению уровня обучаемости на уроках изучения нового материала; уровневые контрольные работы на определение уровня обученности на уроках контроля за ЗУН учащихся; проверочные и контрольные тесты; самостоятельные работы, промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий ре­шаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведе­ний о функциях, пополнение класса изучае­мых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно­научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требую­щих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Числовые функции. Определение функции, способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции. Знакомство с мо­делями «числовая окружность» и «числовая окруж­ность на координатной плоскости». Синус и коси­нус как координаты точки числовой окружности. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Триго­нометрические функции углового аргумента, ра- дианная мера угла. Функции у = sinx, у = cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Перио­дичность функций j = sinx, у = cosx. Сжатие и растя­жение графиков функций. График гармонического колебания. Функции у = tgx, у= ctgx, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия отно­сительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; ши­роту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и ис­следованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз­вития математической науки; историю разви­тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики ма­тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вы­числительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устрой­ства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и прави­лам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под­становки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материа­лам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойствам функции;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы урав­нений, используя свойства функций и их гра­фики;

• исследовать в простейших случаях функ­ции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио­нальных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, лекции, практикумы, консультации.

Учебный план.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

В т.ч. на контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, др.

самостоятельные

контрольные

1

Повторение курса алгебры 9 класса.

3

-

1

2

Числовые функции

7

1

1

3

Тригонометрические функции

25

2

Итого:

35

4

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРЕДМЕТА

Повторение курса алгебры 9 класса. (3 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умениями обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Глава I. Числовые функции (7 часов)

Основная цель: повторить понятия области определения и области значения числовых функций; продолжить формировать умения вычислять значения числовых функций по известному значению одной из них; выполнять построение числовых функций, заданных уравнением.

Знать / понимать:

Определение числовых функций, области значений и области определения функции; свойства числовых функций; определение и свойства обратной функции.

Уметь:

Строить графики числовых функций. Использовать таблицу значений числовых функций для решения задач, определять и строить обратную функцию.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

Глава II. Тригонометрические функции (25 часов)

Основная цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; продолжить формировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Знать / понимать:

Определения тригонометрических функций, радиана, области значений для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические тождества, мнемоническое правило для записи формул приведения.

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности. Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Уметь:

Переводить градусы в радианы и наоборот. Использовать таблицу значений тригонометрических функций для решения задач, определять знаки синуса, косинуса, тангенса по значению угла. Использовать формулы приведения для решения задач. Находить значения синуса, косинуса, тангенса для различных углов. Применять формулы сложения при решении задач. Применять формулы двойного угла при решении задач. Применять формулы суммы и разности при решении задач. Выполнять преобразования тригонометрических выражений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

ТЕМАТИЧЕСКО ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ параграфа

учебника

Тема

Количество часов

Повторение .

3

ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (7 ч)

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Свойства функций

3

Обратная функция

2

Контрольная работа № 1 по теме: "Числовые функции"

1

ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (25 ч)

Числовая окружность

1

Числовая окружность на координатной плоскости

2

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

Тригонометрические функции числового аргумента

2

Тригонометрические функции углового аргумента

2

Формулы приведения

2

Контрольная работа № 2 по теме «Формулы тригонометрии»

1

Функция у = sinx, ее свойства и график

2

Функция у = cosx, ее свойства и график

3

Периодичность функций у = sinx, у = cosx

1

Преобразования графиков тригонометрических функций

2

Функции у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики

2

Контрольная работа № 3 по теме: "Тригонометрические функции"

1

Анализ контрольной работы. Итоги и обобщение.

1

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольная работа по теме: «Повторение».

2. Контрольная работа по теме: «Числовые функции».

3. Контрольная работа по теме: «Формулы тригонометрии»

4. Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции».

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс (35 часов)

№

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к

уровню подготовки учащихся

Вид контроля,

самостоятельной

деятельности

Домашнее

задание

Дата

проведения

по

поряд-

ку

темы

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторение (3 часа)

Основная цель:

- овладение умениями обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

1

Квадратичная функция и её график.

Комбини­рованный урок

функция, область определения и область значения, уравнение задания функции, нули функции, построение графика

Знать область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений

01.09

2

2

Уравнения и системы уравнений.

Комбини­рованный урок

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений

08.09

3

3

Стартовая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применят

-применять свойства и определения в ходе решения задач

Решение кон­трольных зада­ний

15.09

ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (7 ч)

Основная цель: повторить понятия области определения и области значения числовых функций; продолжить формировать умения вычислять значения числовых функций по известному значению одной из них; выполнять построение числовых функций, заданных уравнением.

4

1

Определение числовой функ­ции. Способы зада­ния числовой функции.

Урок-

практи-

кум

Числовая функция. Область опре­деления функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функ­ции. Кусочно-заданная функция

Способы задания числовой функ­ции: словесный, табличный, анали­тический, функционально-графи­ческий

Знать: определения функции, об­ласти определения функции, не­зависимой и зависимой перемен­ных, области значений функции, графика функции. Уметь: находить области опреде­ления и области значений функ­ций; строить графики функций

Знать: основные способы задания числовой функции. Уметь: применять различные спо­собы задания функции

Построение алго­ритма действий, выполнение практи­ческих заданий

Опрос по теоретиче­скому материалу, со­ставление опорного конспекта

№ 1.5, 1.6 (а, б), 1.12 (в, г), 1.19, 1.14 (а, в), 1.17(6, в)

29.09

5

2

Свойства функ­ций. Монотон­ность. Ограни­ченность.

Комбини­рованный урок

Возрастающая на множестве функ­ция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограни­ченная сверху на множестве функ­ция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и огра­ниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции

Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функ­ций, ограниченной снизу и огра­ниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наи­большего значений функции. Уметь: исследовать функции на монотонность и ограничен­ность; находить наибольшее и наименьшее значения функций

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий

№ 2.2 (а, б), 2.5 (а, б),

2.7 (б, в),

2.10 (а, в)

06.10

6

3

Свойства функ­ций. Четность. Решение задач.

Поясни­тельный урок

Четная и нечетная функции. Ис­следование функции на четность. Симметричное множество

Знать: определения четной и не­четной функций;понятие симме­тричное множество', алгоритм ис­следования функций на четность. Уметь: исследовать функции на четность

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак­тических заданий

№2.11 (а, б), 2.12,2.15

13.10

7

4

Самостоятельная работа

Контроль знаний и умений

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами

Самостоятельное решение задач

№ 1.18

20.10

8

5

Обратная функ­ция

Урок - проблем­ное изло­жение

Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функ­ции - достаточное условие ее обра­тимости. Точки симметрии относи­тельно прямой у =х

Знать: определения обратимой функции, обратной функции; ос­новные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функ­ции для данных, задавать их ана­литически и строить их графики

Фронтальный опрос, составление опор­ного конспекта, по­строение алгоритма действий

24.10

9

6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Комбини­рованный урок

Повторить способы преобразования графиков функций

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

№ 3.3 (а, в), 3.5, подго­товиться к контрольной работе

27.10

10

7

Контрольная ра­бота № 1 по теме «Числовые функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Числовые функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Контрольная работа

10.11

ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (25 ч)

Основная цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; продолжить формировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

11

1

Числовая окруж­ность

Урок - учебный практи­кум

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положи­тельное и отрицательное направле­ния обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружно­сти точек, соответствующих дан­ному числу. Запись чисел, соответ­ствующих заданной точке числовой окружности

Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окруж­ности.

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответству­ющие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окруж­ности

Составление опор­ного конспекта, вы­полнение проблем­ных заданий

№ 4.4,

4.8 (а, б), 4.13(6, в)

17.11

12

2

Числовая окруж­ность

Урок- практи­кум

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий

№ 4.3,

10. (а, б),

4.11(в, г),

4.19(6, г)

24.11

13

3

Числовая окруж­ность на коор­динатной пло­скости

Урок-лек­ция

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной пло­скости. Координаты точки окруж­ности

Знать: расположение четвертей числовой окружности на коорди­натной плоскости. Уметь: определять координаты точек числовой окружности; на­ходить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Опрос по теорети­ческому материалу, составление опорно­го конспекта, работа с раздаточным мате­риалом

№ 5.3 (в, г), 5.5 (а, в), 5.9 (а, 6), 5.13(6, в)

01.12

14

4

Решение ти­повых задач по теме «Число­вая окружность»

Самостоятельная работа

Урок- практи­кум

Числовая окружность. Обучение решению задач

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответству­ющие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окруж­ности; определять координаты точек числовой окружности; на­ходить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Фронтальный опрос, решение задач, самостоятельная работа

№ 4.20 (а, 6), 5.6 (а, б), 5.10,

5.14 (в, г)

08.12

15

5

Синус и косинус

Комбини­рованный урок

Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружно­сти. Равенство, связывающее sin t и cos t

Знать: определения синуса и коси­нуса числа; свойства синуса и коси­нуса; таблицу знаков синуса и ко­синуса по четвертям окружности; равенство, связывающее sin? и cost.

Фронтальный опрос, составление опор­ного конспекта, по­строение алгоритма действий

№6.13(6, в), 6.16(6, г), 6.17 (а, 6), 6.18(a), 6.20 (а, в)

15.12

16

6

Синус и косинус

Урок закреп­ления из­ученного материала

Уметь: находить синус и косинус числа в заданной точке числовой окружности

Индивидуальный опрос, выполнение практических зада­ний

№ 6.7 (а),

6.13(а, г),

6.14(а, б),

6.27 (б),

6.33 (б, г), 6.40

22.12

17

7

Тангенс и котан­генс

Поясни­тельный урок

Тангенс и котангенс числа. Свой­ства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности

Знать: определения тангенса и ко­тангенса числа; свойства тангенса и котангенса; таблицу знаков тан­генса и котангенса по четвертям окружности.

Уметь: вычислять тангенс и ко­тангенс числа в заданных точках числовой окружности

Опрос по теоретиче­скому материалу

№ 6.5 (а),

8. (а, б),

9. (а, б), 6.21 (в, г),

6.25(а, б), 6.26(а)

29.12

18

8

Тригонометри­ческие функции числового аргу­мента

Урок из­учения нового материала

Тригонометрические функции чис­лового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций

Знать: понятие тригонометриче­ские функции числового аргумента; соотношения, связывающие зна­чения различных тригонометриче­ских функций.

Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике

Выполнение про­блемных заданий, работа с раздаточ­ным материалом

№ 7.3 (а, в), 7.7 (а, б), 7.12(6, г)

12.01

19

9

Тригонометри­ческие функции числового аргу­мента Самостоятельная работа

Урок-

практи-

кум

Самостоятельная работа

№7.15(6, г), 7.18(6),

7.20 (а, 6)

19.01

20

10

Тригонометри­ческие функции углового аргу­мента

Урок-лек­ция

Тригонометрические функции уг­лового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котан­генса угла

Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градус­ная и радианная мера угла; фор­мулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Опрос по теоретиче­скому материалу, со­ставление опорного конспекта

№ 8.2, 8.6, 8.12 (а, 6), 8.16

26.01

21

11

Тригонометри­ческие функции углового аргу­мента

Урок закреп­ления из­ученного материала

Работа с раздаточ­ным материалом

№8.8, 8.11, 8.14

02.02

22

12

Формулы приве­дения

Комбини­рованный урок

Формулы приведения. Мнемони­ческое правило. Правила перехода функций

Знать: способ запоминания фор­мул приведения (мнемоническое правило).

Уметь: применять формулы при­ведения при упрощении выраже­ний

Опрос по теоретиче­скому материалу

№ 9.2 (а, б), 9.3 (в, г), 9.5 (а, в), 9.7 (6, в)

09.02

23

13

Формулы приве­дения

Продук­тивный урок

Выполнение практи­ческих заданий

№ 9.9 (а, б), 9.11 (а), 9.12 (6, в), 9.14 (а)

16.02

24

14

Контрольная работа по теме «Формулы три­гонометрии»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащих­ся по теме «Формулы тригономе­трии»

Уметь: применять формулы три­гонометрии

Контрольная работа

Повторить §4-9

02.03

25

15

Функция

у = sinx, ее свой­ства и график

Урок - учебный практи­кум

Тригонометрическая функция у = sinx. Свойства и график функ­ции. Синусоида. Полуволна сину­соиды. Арка синусоиды

Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразо­ванных функций у = sinx + b,

у = k sinx; описывать свойства функций по графикам

Составление опор­ного конспекта, ра­бота с демонстраци­онным материалом

№ 10.3(6, в), 10.5 (а, б), 10.7, 10.10

09.03

26

16

Функция у =sinx, ее свой­ства и график

Урок-

практи-

кум

Индивидуальный опрос, выполнение практических зада­ний

№ 10.11, 10.14 (а, б), 10.16(6)

16.03

27

17

Зачет по теме «Функция у =sinx, ее свой­ства и график»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащих­ся по теме «Функция у = sinx, ее свойства и график»

Работа по диффе­ренцированным карточкам

№ 10.4 (в, г), 10.18

30.03

28

18

Функция у = cosx, ее свойства и гра­фик

Урок - проблем­ное изло­жение

Тригонометрическая функция у = cosx. Свойства и график функ­ции. Косинусоида. Полуволна ко­синусоиды. Арка косинусоиды

Знать: свойства функции у = cosx. Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразо­ванных функций у = cosx + b, у - к cosx; описывать свойства функций по графикам

Составление опор­ного конспекта, ра­бота с демонстраци­онным материалом

№11.4 (а), 11.6 (в, г), 11.8 (а, 6)

06.04

29

19

Функция у = cosx,ее свойства и гра­фик

Комбини­рованный урок

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение про­блемных заданий

№ 11.11 (а,б), 11.12 (в, г)

13.04

30

20

Периодич­ность функций у = sinx, у =cosx

Урок из­учения нового материала

Периодическая функция. Период функции. Основной период функ­ции

Знать: определения периодиче­ской функции, периода функции. Уметь: определять период функ­ций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций

Опрос по теорети­ческому материалу, построение алгорит­ма действий

№ 12.2 (а, 6), 12.5, 12.8(a)

20.04

31

21

Преобразова­ния графиков тригонометри­ческих функций. Построение графика функ­ции у =mf(x) по известному графику функ­ции у =/(х)

Урок-лек- ция

Растяжение от оси абсцисс с коэф­фициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по из­вестному графику функции у =/(х). Преобразование симметрии отно­сительно оси абсцисс

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растя­жения (сжатия) графика функции у =/(х) от оси абсцисс с коэффи­циентом т.

Уметь: выполнять преобразова­ния графиков тригонометриче­ских функций

Фронтальный опрос, построение алгорит­ма действий, работа с демонстрацион­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

№ 13.2 (а, б), 13.3 (в, г)

27.04

32

22

Функции у=tgx, y=ctgx их графики и свойства.

Комбини­рованный урок

Тригонометрические функции у=tgx, y=ctgx их графики и свойства, тангенсоида, главная ветвь тангенсоиды.

Знать: основные свойства функции у=tgx, y=ctgx

Уметь: строить графики функции у=tgx, y=ctgx, строить графики и описывать свойства основных тригонометрических функций.

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий.

№ 14.2(а,б), 14.3(в,г), 14.10(б,в)

04.05

33

23

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Комбини­рованный урок

Совершенствовать умение исследовать функции

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить промежутки возраст и убывания, экстремумы функций.

Решение про­блемных задач

№ 14.9, 14.10(а,б), подготовиться к контрольной работе

11.05

34

24

Контрольная ра­бота № 3 по теме «Тригонометри­ческие функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний,умений и навы­ков учащихся по теме «Тригономе­трические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Контрольная работа

Задания нет

18.05

35

25

Анализ контрольной работы.

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проанализировать степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Фронтальный опрос, решение упражнений

Задания нет

25.05

Литература и УМК

1. Алгебра и начала анализа - 10 - 11 .Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. - М.: Просвещение, 2011.

2. Математика. Пределы и производные. Теория и практика решения задач.10-11 классы. Т.А. Лепёхина. Волгоград, «Учитель», 2009.

3. Тесты по алгебре и началам анализа. Ю.А. Глазков и др. М. «Экзамен», 2010.

4. Алгебра и начала анализа.. Самостоятельные и контрольные работы10-11 класс. М. «Илекса», 2010.

5. Математика. ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Диагностические тесты, тематические задания, контрольные варианты. И. В. Ященко, С.А. Шестаков. П.И. Захаров. М. «Экзамен», 2010.

6. Математика. ЕГЭ. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Реальные тесты. Практикум. М. «Экзамен», 2010.

7. Математика. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М. «Экзамен», 2010.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2010.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2008,2010. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2009, 2011 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 2010.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2012.