Экзаменационная работа по математике (7 класс)

Пояснительная записка

Экзаменационная работа предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 классов гимназии, изучающих курс математики на базовом уровне по Программе. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с. и Геометрия. 7-9 классы. Автор программы: Л.С. Атанасян.//Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы// сост. В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2011.-31с..

Количество учебной нагрузки в соответствии с базисным учебным планом и учебным планом гимназии по математике5 часов в неделю - 105 часов в год (из расчета 35 учебных недель).

Тестовая контрольная работа по математике за курс 7 класса составлена в форме Основного государственного экзамена, содержит 2 модуля: «Алгебра», «Геометрия». Каждый модуль разделен на 2 части. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Назначение экзаменационной работы - оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7-х классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.

Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит задания базового уровня сложности. Задание считается выполненным правильно, если учащийся указал правильные варианты ответа. Учащийся не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Задания со свободным ответом считается выполненным правильно, если учащийся записал правильный ответ. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. учащиеся выполняют на черновиках.

Правильный ответ на каждое из заданий первой части оценивается одним баллом.

С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит задания повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа с записью решения. Задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами.

При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Время выполнения работы

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Условия проведения экзамена и проверки работ

В начале экзамена учащемуся выдается полный текст работы.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки Части 1не перечерчиваются.

После решения задачи записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указываются номера верных ответов;

• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.

Критерии оценивания

экзаменационной работы по математике в 7-х классах.

За каждое задание первой части - 1 балл

В1 - 2 балла

В2 - 3 балла

В3 - 3 балла

«2»

«3»

«4»

«5»

Модуль «Алгебра»

1 - 4б

5 - 8б

9 -12б

13 - 17б

Модуль «Геометрия»

1. - 2б

3 - 4б

5 - 6б

8 - 9б

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант 1 Модуль «Алгебра»

В заданиях А 1 - А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2.Автлмобиль проехал 480 км, из них 15% он ехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

Ответ________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 - 5в - 6 - в

1. - 9в 2) - 3 - 4в 3) - 6в + 3 4) - 6в - 3

А4.Решите уравнение 4 - 5(3х +2) = 3х + 12.

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 15m²n - 5 mn.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( х - 5)²

1)х² - 25 2) х² - 10х + 25 3) х² - 10х - 25 4) х² - 5х + 25

А7 Упростите выражение (а -4)(а + 2) + 8 - а² и найдите его значение при а = - 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -3ху²∙(-2)ху³

1. 6х² у⁶ 2) -6х² у⁵ 3) 6х² у⁵ 4) -6х² у⁶

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 1).

В заданиях В1 - В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: х - 2 + х² - 4

В2 Решите уравнение:

В3. Из двух пунктов, расположенных на берегу реки, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу идут две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой 18км/ч, до встречи была в пути один час. Другая лодка, собственная скорость которой 12км/ч, вышла на 1 час раньше первой. Найдите скорость течения реки.

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 - А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол С равен 28⁰. Внешний угол при вершине В равен 68⁰.

Найдите угол А.

А

С В

В заданиях В1 - В2 запишите подробное решение.

В1 .В треугольнике АВС, угол АСВ равен 55⁰ , ВО - медиана, ВО =СО. Найдите угол АВО.

В2 .Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являюшейся их серединой. Докажите равенство треугольников АВС и ВАD.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант2. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 - А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. Груши при сушке теряют 80% своего веса. Сколько сушеных груш получится из 35 кг свежих(в кг)?

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 - 6в - 6 - в

2. - 9в 2) - 2 - 7в 3) - 7в + 2 4) - 5в - 2

А4.Решите уравнение 8 - 10(6х +4) = 6х + 34.

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 8m²n - 4 mn².

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( у - 4)²

1)у² - 16 2) у² - 8у + 16 3) у² + 8у + 16 4) у² - 4у - 16

А7. Упростите выражение (а -5)(а + 3) + 15 + а и найдите его значение при а = - 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -0,5х ³у²∙ 8ху⁵

2. 4х² у¹⁰ 2) 4х⁴ у⁷ 3) 0,4х³ у¹⁰ 4) 0,4х⁴ у⁷

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 2).

В заданиях В1 - В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: 6 - у + 36 - у²

В2. Решите уравнение:

В3. Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4

часа против течения и за 3 часа по течению реки. Скорость течения реки 3км/ч.

Какова собственная скорость катера?

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 - А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол А равен 44⁰. Внешний угол при вершине С равен 84⁰. Найдите угол В.

В

А С

В заданиях В1 - В2 запишите подробное решение.

В1 .В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол В равен 112⁰ .

В2 . Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка BD, <СBО = <ADO. Докажите равенство треугольников АOВ и DOC.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант3. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 - А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике 48% всех яблок. Сколько килограммов яблок во

втором ящике?

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении m - 2n + 5n - m

3. 2m +3n 2) 3n 3) - 3n - 2m 4) -3n - 2m

А4.Решите уравнение 6x + 16 = 4 - 2(x +2).

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 7m³ -14 m⁵.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( 3 - а)²

1. 9 - 6а +а² 2) 9 - а² 3) 9 + 6а + а² 4) 9 - 6а - а²

А7. Упростите выражение (в +2)(3 - в) - 3в(1 + в) и найдите его значение при в = - 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: -0,5m⁴n³∙ 8mn³

3. -4m⁴ n⁹ 2) -6m⁴ n⁹ 3) -4m⁵ n⁶ 4) -6m⁵ n⁸

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 4).

В заданиях В1 - В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: у + 5 + у² - 25

В2. Решите уравнение:

В3. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите

собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 - А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

А2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол В равен 55⁰. Внешний угол при вершине С равен 75⁰. Найдите угол А.

В

А С

В заданиях В1 - В2 запишите подробное решение.

В1 .В треугольнике АВС, угол ВАС равен 35⁰ , ВК - медиана, ВК =КА. Найдите угол СВК.

В2 .Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являюшейся их серединой. Докажите равенство треугольников АСD и ВCD.

Экзаменационная работа по математике 7 класс

Вариант4. Модуль «Алгебра»

В заданиях А1 - А9 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся

закончили учебный год на «4» и «5»

Ответ____________

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 2m - 3n + 6m - 3n

4. 8m 2) -6n + 8m 3) - 6n - 8m 4) -6n

А4.Решите уравнение 3x + 12= 3 - 3(3 + x ).

Ответ:_______________________________

А5. Разложите на множители 16а³ в + 4ав.

Ответ:_______________________________

А6. Преобразуйте в могочлен ( а +6)²

2. а² + 36 2) а² + 12а + 36 3) а² - 36 4) а² - 12а + 36

А7. Упростите выражение (а - 4)(а + 2) - 4(1 + а) и найдите его значение при в = - 1.

Ответ_____________

А8. Упростите: 6а⁵ в⁷∙ (-3ав²)

4. -18а⁶ в⁹ 2) -18а⁵ в¹⁴ 3) 18а⁶ в⁹ 4) 18а⁵ в¹⁴

А9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см рис. 18).

В заданиях В1 - В3 запишите подробное решение.

В1. Разложите на множители: k - 6 + k² - 36

В2.Решите уравнение:

В3. За 6 ч катер проходит по течению на 20км меньше, чем за 10 ч против течения. Какова скорость

Течения, если скорость катера в стоячей воде 15км/ч?

Модуль «Геометрия»

В заданиях А 1 - А4 выберите правильный ответ или запишите свой результат.

А1

A2.

А3. Один острый угол прямоугольного треугольника на 30⁰ больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

А

С В

А4. В треугольнике АВС угол В равен 50⁰. Внешний угол при вершине С равен 70⁰. Найдите угол А.

А

В С

В заданиях В1 - В2 запишите подробное решение.

В1 . В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведены биссектриса АF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол С равен 100⁰ .

В2 .Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка АС, <ВСО = <DAO. Докажите равенство треугольников АOВ и DOC.