Рабочая программа по математике для студентов первого курса специальности Пожарная безопасность

ГБПОУ ВО

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

рАБОЧАЯ ПРОГРАММа

МАТЕМАТИКА

2015

Рабочая программа учебного предмета составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 5.03.2004 года №1089) по специальностям СПО:

20.02.04Пожарная безопасность. Техник.

Организация-разработчик: ГБПОУ ВО «ВГПЭК»

Разработчик:

Луганская О. П. - преподаватель математики

Шульгина С.А. - преподаватель математики.

Одобрена цикловой комиссией.

Председатель ЦК Заместитель директора

____________Л.В. Федорова по учебной работе _______Л.Г. Захарова

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7

3. условия реализации рабочей программы учебноГО ПЕРДМЕТА

19

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебноГО ПРЕДМЕТА

21

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебного предмета является частью программы подготовки специалистов среднего звена по специальности

20.02.04Пожарная безопасность. Техник.

1.2. Место предмета в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Предмет «Математика» относится к общеобразовательному циклу.

1.3. Цели и задачи предмета:

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных предметов на базовом уровне и предметов профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к результатам освоения предмета:

В результате освоения учебного предмета «Математика» студент должен

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Количество часов на освоение программы предмета

по специальности 20.02.04Пожарная безопасность. Техник.

максимальной учебной нагрузки обучающегося 377 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 251 часов;

самостоятельной работы обучающегося 126 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы

20.02.04Пожарная безопасность. Техник.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

377

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

251

в том числе:

практические работы

60

зачетная работа

1

Самостоятельная работа студента (всего)

126

в том числе:

Построение графиков

Решение уравнений

Решение неравенств

Составление таблиц

Решение задач

Сообщения

9

11

16

10

78

2

Письменный экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

Ознакомительная лекция по курсу. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Диагностическая контрольная работа.

1

Самостоятельная работа

Решение уравнений и неравенств

2

Раздел 1.

Развитие понятия о числе

14

Тема 1.1.

Целые и рациональные числа.

Содержание учебного материала

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

1

Тема 1.2.

Приближенное значение величины.

Содержание учебного материала

2

Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

1

Тема 1.3.

Уравнения и неравенства первой и второй степени.

Содержание учебного материала

2

Понятие уравнения, неравенства, уравнения и неравенства первой и второй степени. Нахождение корней уравнения

2

Практическая работа №1 Решение уравнений и неравенств первой и второй степени

2

Самостоятельная работа

Решение уравнений. Решение неравенств

6

Раздел 2.

Основы тригонометрии

70

Тема 2.1.

Основные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

Самостоятельная работа

Составление таблицы тригонометрических функций

2

Тема 2.2.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

Содержание учебного материала

2

Формулы тригонометрии.

1

Самостоятельная работа

Составление таблицы основных тригонометрических функций.

2

Тема 2.3.

Сумма и разность углов. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

1

Самостоятельная работа

Составление таблицы суммы и разности углов

2

Тема 2.4. Преобразования тригонометрических функций

Содержание учебного материала

2

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

Самостоятельная работа

Решение тригонометрических задач

2

Тема 2.5.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Содержание учебного материала

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 2.6. Преобразования тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

2

Преобразования тригонометрических выражений.

2

Практическая работа №2 Преобразование тригонометрических выражений.

Практическая работа №3 Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

Самостоятельная работа

Решение задач. Решение тригонометрических задач

2

Тема 2.7.

Чётность, нечётность. Периодичность.

Содержание учебного материала

2

Чётность, нечётность. Периодичность.

1

Тема 2.8. Преобразование графиков

Содержание учебного материала

2

Растяжение, сжатие, монотонность.

1

Самостоятельная работа

Построение графиков

2

Тема 2.9.

Функции и их графики

Содержание учебного материала

2

Преобразование графиков функции.

1

Самостоятельная работа

Решение задач.

2

Тема 2.10.

Возрастание, убывание функции

Содержание учебного материала

2

Построение графиков тригонометрических функций.

2

Практическая работа №4 «Функции и их графики»

2

Контрольная работа №1. «Преобразование тригонометрических выражений»

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 2.11.

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

1

Тема 2.12.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала

2

Чётные и нечетные функции. Периодические функции.

2

Практическая работа №5 Решение простейших и линейных тригонометрических уравнений.

2

Самостоятельная работа

Решение тригонометрических уравнений.

4

Тема 2.13.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Содержание учебного материала

2

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

Практическая работа№6 Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Самостоятельная работа

Решение неравенств.

4

Тема 2.14.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

2

Формулы тригонометрии, уравнения, неравенства.

2

Контрольная работа №2. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

2

Самостоятельная работа

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

Раздел 3.

Дифференциальное исчисление

56

Тема 3.1.

Приращение функции

Содержание учебного материала

2

Понятие предела.

1

Тема 3.2.

Производная

Содержание учебного материала

2

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

1

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 3.3.

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Содержание учебного материала

2

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

Тема 3.4.

Правила вычисления производных

Содержание учебного материала

2

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

1

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 3.5.

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций

Содержание учебного материала

2

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

2

Практическая работа №7 Вычисление производных

2

Самостоятельная работа

Решение задач.

4

Тема 3.6.

Производная тригонометрической функции

Содержание учебного материала

2

Производная тригонометрической функции.

1

Тема 3.7.

Метод интервалов

Содержание учебного материала

2

Метод интервалов.

1

Самостоятельная работа

Решение неравенств

2

Тема 3.8.

Касательная к графику функции

Содержание учебного материала

2

Графики функций. Касательная.

1

Самостоятельная работа

Построение графиков

2

Тема 3.9.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Содержание учебного материала

2

Исследование функций и построение графиков используя понятие производной.

1

Самостоятельная работа

Построение графиков

4

Тема 3.10.

Критические точки

Содержание учебного материала

2

Максимум, минимум, возрастание, убывание, экстремумы.

1

Самостоятельная работа

Построение графиков

2

Тема 3.11.

Производные обратной функции и композиции функции

Содержание учебного материала

2

Производные обратной функции и композиции функции.

1

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 3.12.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

Содержание учебного материала

2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

Самостоятельная работа

Построение графиков.

2

Тема 3.13.

Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

2

Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная функции. Уравнение касательной к графику функции

2

Практическая работа №8 Касательная к графику функции

2

Контрольная работа №3. Применение непрерывности

2

Самостоятельная работа

Построение графиков функций. Решение задач.

2

Раздел 4.

Интегральное исчисление

32

Тема 4.1.

Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

2

Первообразная. Основное свойство первообразной.

1

Самостоятельная работа

Составление таблицы первообразных.

2

Тема 4.2.

Интеграл. Неопределенный интеграл и его свойства

Содержание учебного материала

2

Интеграл. Неопределенный интеграл и его свойства.

2

Практическая работа №9 Нахождение неопределённого интеграла.

2

Самостоятельная работа

Решение задач.

2

Тема 4.3.

Определённый интеграл и его геометрический смысл

Содержание учебного материала

2

Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства и вычисление определённого интеграла

2

Практическая работа №10 Основные свойства и вычисление определённого интеграла.

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 4.4.

Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла

Содержание учебного материала

2

Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.

1

Практическая работа №11 Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла

2

Самостоятельная работа

Решение задач на вычисление площади

4

Тема 4.5.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Содержание учебного материала

2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

Контрольная работа №4. «Интеграл»

2

Самостоятельная работа

Сообщения студентов. Решение задач

4

Раздел 5.

Прямые и плоскости в пространстве.

33

Тема 5.1.

Начальные сведения стереометрии

Содержание учебного материала

2

Начальные сведения стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них

2

Практическая работа №12 Начальные сведения стереометрии.

2

Самостоятельная работа

Сводная таблица аксиом планиметрии и стереометрии. Решение задач на построение

4

Тема 5.2.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

2

Практическая работа №13 Параллельные прямые и плоскости.

2

Самостоятельная работа Решение задач на построение

2

Тема 5.3. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Тема 5.4.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Содержание учебного материала

2

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

Тема 5.5. Перпендикулярность двух плоскостей

Содержание учебного материала

2

Перпендикулярность двух плоскостей.

2

Практическая работа №14 Перпендикулярные прямые и плоскости

2

Контрольная работа (за семестр)

3

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 5.6.

Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

2

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

Контрольная работа №5 «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Раздел 6.

Векторы и координаты.

12

Тема 6.1.

Декартова система координат

Содержание учебного материала

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

1

Тема 6.2.

Уравнения сферы, плоскости и прямой

Содержание учебного материала

2

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

Тема 6.3.

Векторы

Содержание учебного материала

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

2

Практическая работа №15 Действия над векторами.

2

Тема 6.4.

Разложение вектора по направлениям. Проекция вектора на ось

Содержание учебного материала

2

Разложение вектора по направлениям.

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

1

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Раздел 7.

Геометрические тела и поверхности.

36

Тема 7.1.

Понятие о геометрическом теле. Многогранники

Содержание учебного материала

2

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Теорема Эйлера.

1

Тема 7.2.

Призма

Содержание учебного материала

2

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

2

Практическая работа№16 Призма и её составляющие

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 7.3.

Пирамида

Содержание учебного материала

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

Практическая работа №17 Правильные многогранники

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 7.4.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде

Содержание учебного материала

2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде

1

Тема 7.5.

Сечения куба, призмы и пирамиды

Содержание учебного материала

2

Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

Тема 7.6.

Правильные многогранники

Содержание учебного материала

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

Контрольная работа №6 «Многогранники»

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 7.7.

Тела вращения. Цилиндр, конус

Содержание учебного материала

2

Цилиндр и конус. Усеченный конус.

2

Практическая работа №18 Сечения цилиндра и конуса плоскостью.

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 7.8.

Шар. Тела вращения

Содержание учебного материала

2

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Шар и сфера.

2

Практическая работа №19 Тела вращения

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Раздел 8.

Объёмы и площади поверхностей геометрических тел.

28

Тема 8.1.

Объем.

Содержание учебного материала

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

1

Тема 8.2.

Формулы объема геометрических тел.

Содержание учебного материала

2

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

2

Практическая работа №20 Объёмы геометрических тел

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 8.3.

Формулы объема цилиндра и конуса.

Содержание учебного материала

2

Формулы объема цилиндра и конуса. Формулы объёма тел вращения

2

Практическая работа №21 Объёмы тел вращения

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 8.4.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Содержание учебного материала

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

Тема 8.5.

Формулы объема шара и площади сферы.

Содержание учебного материала

2

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Тема 8.6.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Содержание учебного материала

2

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Площади поверхностей геометрических тел

2

Практическая работа №22 Площади поверхностей геометрических тел

2

Контрольная работа №7. «Объёмы и площади поверхностей геометрических тел»

2

Самостоятельная работа

Решение задач

4

Раздел 9.

Показательная, логарифмическая и степенная функции.

46

Тема 9.1.

Степень и её свойства.

Содержание учебного материала

2

Понятие степени. Свойства степеней. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

Тема 9.2. Иррациональные уравнения.

Содержание учебного материала

2

Иррациональные уравнения.

1

Тема 9.3.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

Содержание учебного материала

2

Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

Тема 9.4.

Степени с действительными показателями.

Содержание учебного материала

2

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Свойства степеней. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства

2

Практическая работа№23 Вычисление корней и степеней

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 9.5.

Показательная функция.

Содержание учебного материала

2

Показательная функция.

1

Тема 9.6.

Логарифмы и их свойства.

Содержание учебного материала

2

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

Тема 9.7.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Содержание учебного материала

2

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

Тема 9.8.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Содержание учебного материала

2

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

Практическая работа №24 Свойства логарифмов

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 9.9.

Определения функций, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

2

Определения функций, их свойства и графики. Свойства и графики функций: показательной, степенной, логарифмической

2

Практическая работа №25 Свойства и графики функций: показательной, степенной, логарифмической

2

Самостоятельная работа

Решение задач

4

Тема 9.10. Показательные и логарифмические уравнения.

Содержание учебного материала

2

Показательные и логарифмические уравнения.

1

Тема 9.11. Показательные и логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

2

Показательные и логарифмические неравенства.

2

Практическая работа №26 Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

Контрольная работа №8. «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

2

Самостоятельная работа

Решение уравнений и неравенств

6

Раздел 10.

Элементы комбинаторики.

14

Тема 10.1.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Содержание учебного материала

2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

Тема 10.2.

Решение задач на перебор вариантов.

Содержание учебного материала

2

Решение задач на перебор вариантов.

1

Тема 10.3.

Формула бинома Ньютона.

Содержание учебного материала

2

Формула бинома Ньютона.

1

Тема 10.4.

Свойства биноминальных коэффициентов.

Содержание учебного материала

2

Свойства биноминальных коэффициентов.

1

Тема 10.5.

Треугольник Паскаля.

Содержание учебного материала

2

Треугольник Паскаля. Основные правила комбинаторики

2

Практическая работа №27 Элементы комбинаторики

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Раздел 11

ТВ и математическая статистика

32

Тема 11.1.

Вероятность. Геометрическое определение вероятности

Содержание учебного материала

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Геометрическое определение вероятности.

1

Тема 11.2.

Понятие о независимости событий

Содержание учебного материала

2

Понятие о независимости событий.

1

Тема 11.3.

Основные теоремы и формулы ТВ

Содержание учебного материала

2

Основные теоремы и формулы ТВ. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

2

Практическая работа №28 Вычисление вероятности событий по классической формуле определения вероятности

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 11.4.

Дискретная случайная величина.

Числовые характеристики дискретной случайной величины

Содержание учебного материала

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

Тема 11.5.

Понятие о законе больших чисел

Содержание учебного материала

2

Понятие о законе больших чисел. Случайная величина. Вероятность случайной величины

2

Практическая работа №29 Вычисление вероятностей случайных событий.

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Тема 11.6.

Основные понятия мат статистики.

Содержание учебного материала

2

Основные понятия математической статистики.

1

Тема 11.7. Предварительная обработка статистических данных

Содержание учебного материала

2

Предварительная обработка статистических данных.

1

Тема 11.8.

Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма

Содержание учебного материала

2

Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

1

Тема 11.9.

Ошибки выборки. Интервальные оценки параметров

Содержание учебного материала

2

Ошибки выборки. Интервальные оценки параметров.

2

Практическая работа №30: Решение задач на расчет количества выборок

2

Самостоятельная работа

Решение задач

2

Итоговое занятие

2

Всего:

377

3. условия реализации программы Предмета

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы предмета требует наличия учебного кабинета

математики.

Оборудование учебного кабинета:

1.Макеты геометрических фигур:

-параллелепипед

-куб

-многоугольники

-призма

-пирамида

-цилиндр

2.Инструменты построения чертежей:

-циркуль

-транспортир

Учебники по алгебре и геометрии

3.Таблицы:

-тригонометрических функций

-производных

-первообразных

-интегралов

-объёма и площади геометрических тел

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основная литература:

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2010.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2010.

Дополнительная литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2010.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2011.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2011.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2011.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. - М., 2010.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2010.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2011.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2011.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2011.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2011.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2010.

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2011.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2011.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2011.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2012.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2012.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2011.

Интернет-ресурсы:

1. pm298.ru/stereom.php

2. grandars.ru/student/vysshaya-matematika/logarifm.html

3. egesdam.ru/page270.php

4. Контроль и оценка результатов освоения ПРЕДМЕТА

Контроль и оценка результатов освоения предмета осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, решения задач, презентаций, сообщений.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка решения задач

Оценка сообщений

Оценка выполнения презентаций.

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка построения графиков.

Оценка построения графиков.

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка сообщений

Оценка выполнения презентаций

Оценка решения задач.

Оценка сообщения.

Оценка построения графиков.

Оценка решения задач.

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка выполнения практических работ

Оценка решения задач

Оценка сообщений

Оценка презентаций.

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка решения задач

Оценка построения графиков

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка сообщения.

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка выполнения практических работ.

Оценка решения задач

Оценка выполнения практических работ.

Оценка сообщений.

Оценка презентаций.

Оценка решения задач.

Оценка решения задач

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка выполнения проверочных работ

Оценка решения задач

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

Оценка решения задач

Оценка сообщения.

Оценка выполнения презентации.

Оценка решения задач

Оценка выполнения практических работ

Оценка выполнения контрольных работ

В результате освоения предмета обучающийся должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка решения задач

Оценка решения задач