Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 10 – 11 класс, базовый уровень

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

МКОУ «Тегульдетская СОШ»

Тегульдетского района, Томской области

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия»

10 - 11 класс, базовый уровень

Разработана

Груневой И. Н.

Учителем математики

с. Тегульдет

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрии). Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В соответствии с учебным планом МКОУ «Тегульдетская СОШ» на учебный предмет геометрии отводится 68 часов ( 2 часа в неделю)

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

• создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе
  формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

• создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Геометрия

Уметь:

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 10 класс

Введение (5 часа)

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Основная цель - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Основная цель - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Многогранники (11 часов)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Векторы в пространстве (6 часов). Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)

Геометрия 10 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы/зачеты

1

Введение

5

-

2

Параллельность прямых и плоскостей

20

2/1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

1/1

4

Многогранники

11

1/1

5

Векторы в пространстве

6

0/1

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

6

1

Итого:

68

5/4

Календарно-тематическое планирование по геометрии 10 класс

Общее количество часов - 68 (2 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), 2011 и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 11 класс

Метод координат в пространстве (15 часов).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, от точки до плоскости.

Вводиться понятия прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводиться скалярное произведение векторов и выводиться формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. Движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Преобразования подобия.

Цилиндр, конус, шар (17 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Вводиться понятие цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Выводятся формулы боковых поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса. Даются определения сферы и шара, выводиться уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости.

Объемы тел (22 часа).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Вводиться понятие объема. Формулируются основные свойства объемов и выводиться формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

Итоговое повторение курса геометрии 10 - 11 классов (14 часов)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 - 11 классах.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)

Геометрия 11 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы/зачеты

1

Метод координат в пространстве

15

2/1

2

Цилиндр, конус, шар

17

0/2

3

Объемы тел

22

2/1

4

Итоговое повторение курса геометрии 10 - 11 классов

14

Итого:

68

4/4

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

Общее количество часов - 68 (2 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), 2011 и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Список литературы

1. Закон РФ «Об образовании»

2. Государственный образовательный стандарт

3. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение,2010.

4. Программы общеобразовательных учереждений. Геометрия 10 - 11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. 3 - е изд. - М.: Просвещение, 2011.

5. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/Сосст. В. А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

6. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс/Сосст. В. А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

Учебно-методические средства обучения

1. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 - 11 классах. Ершова А. П., Голобородько В. В. - М.: ИЛЕКСА, - 2010.

2. Рабочая тетрадь по геометрии 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Базовый и профильный уровни. Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф. - 7-е издание - М.: Просвещение, 2013

3. Рабочая тетрадь по геометрии 11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Базовый и профильный уровни. Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф. - 7-е издание - М.: Просвещение, 2013

Техническая оснащенность кабинета

1. Проектор, экран, компьютер.

2. Презентации по разделам курса

3. Интернет ресурсы: fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru