Конспект урока математики по теме Сокращение дробей

Мы выделили проблемы, над которыми мы будем сегодня работать. Представьте каждый, что вы ученый, вам нужно написать научный труд по сегодняшней теме. С чего начинается научно-исследовательская деятельность?

- С анализа различных задач и построения методов их решения.

Организовывается работа в группах:

(1 план фиксируется на интерактивной доске, презентация)

ЭТАЛОН с первым способом сокращения дробей вывешивается на доску:

1) Найти для числителя и знаменателя их НОД.

2) Разделить числитель и знаменатель на НОД.

-Когда можно сократить дробь?

- Дайте определение сократимой дроби, опираясь на понятие НОД.

(коррекция ответов учащихся, размещение эталона на доске)

Дробь сократима  НОД (a; b)  1

- Если у числителя и знаменателя дроби НОД равен 1, вы сможете сократить дробь?

- Дайте определение несократимой дроби, опираясь на понятие НОД.

Дробь несократима  НОД (a; b) = 1

 НОД (a; b) = 1

(коррекция ответов учащихся, размещение эталона на доске)

(2 план фиксируется на интерактивной доске, презентация)

ЭТАЛОН со вторым способом сокращения дробей вывешивается на доску

1. Представить числитель и знаменатель в виде произведения чисел.

2. Разделить числитель и знаменатель на общие делители множителей.

(план фиксируется на интерактивной доске, презентация)

ЭТАЛОН с третьим способом сокращения дробей вывешивается на доску

Делить числитель и знаменатель на числа, используя признаки делимости.

- Какие способы сокращения дробей вы открыли во время исследования?

ЧТО ДЕЛАЕМ ДАЛЬШЕ?

Одна из групп представляет свой результат исследования по плану, остальные работают на дополнение и уточнение.

1. Числитель и знаменатель дроби можно разделить на 6.

2. Число 6 является наибольшим общим делителем чисел 24 и 42.

3. Найти НОД числителя и знаменателя дроби и разделить их на найденное число.

-Если у числителя и знаменателя есть НОД, отличный от 1.

Нет

Одна из групп представляет свой вариант реализации плана, остальные работают на дополнение и уточнение.

1. Числитель и знаменатель представлены в виде произведения чисел.

2. Числитель и знаменатель можно разделить на 2, на 3, на 5.

3. Если числитель и знаменатель представлены в виде произведения множителей, то сократить можно на общие делители множителей.

На доске остается образец сокращения дробей:

Представитель одной из групп демонстрирует решение:

Учащиеся формулируют способы сокращения дробей (итог исследования):

1. на НОД числителя и знаменателя,

2. последовательно, используя признаки делимости,

3. используя разложение числителя и знаменателя дроби на множители.

- Тренируемся сокращать дроби.

6 мин.

1. Первичное Закрепление во внешней речи.

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

1. Задания выполняются на интерактивной доске с комментарием.

Задания выполняются в парах и проверяются по эталону:

№ 69 (а - 1 дробь, б - 1 дробь),

70 (а - две дроби).

При самопроверке фиксируются места затруднения и исправляются ошибки.

№ 68 (2).

Первый способ:

42 = 2  3  7; 720 = 2  2  2  2  3  3  5

НОД (42; 720) = 2  3 = 6

Второй способ:

1

2

4 3

Третий способ:

1мин.

Физкультминутка.

Цель: профилактика нарушений зрения; снятие эмоционального дискомфорта.

12 мин.

2. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия

Карточки с самостоятельной работой у каждого учащегося:

1. Сократи дробь на НОД числителя и знаменателя: .

2. Сократи дробь, используя признаки делимости:

3. Сократи дробь:

− У кого возникли затруднения в первом задании?

− Какой способ применяли при выполнении задания?

− В каком месте возникло затруднение?

− Почему возникло затруднение?

− У кого возникли затруднения во втором задании?

− Какой способ применяли при выполнении задания?

− В каком месте возникло затруднение?

− Почему возникло затруднение?

− У кого возникли затруднения в третьем задании?

− Какой способ применяли при выполнении задания?

− В каком месте возникло затруднение?

− Почему возникло затруднение?

Эталон для самопроверки на экране:

3 мин.

3. Рефлексия деятельности на уроке

Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Подведем итог нашей сегодняшней исследовательской деятельности.

- Что вы сегодня узнали?

- Что использовали при исследовании для открытия способов сокращения дробей?

- На каком этапе у вас были затруднения?

- Кто сегодня был хорошим помощником на уроке?

- Дайте анализ своей работе на уроке.

Учащиеся работают с карточками для рефлексии.

Карточка для рефлексии:

1) Я понял, какие дроби называются сократимыми______________________

2) Я понял, какие дроби называются несократимыми____________________

3) Я знаю, какие способы сокращения дробей существуют________________

4) Я знаю, как сократить дробь, используя НОД числителя и знаменателя____

5) Я знаю, как сократить дробь, используя признаки делимости чисел_______

6) Я знаю, как сократить дробь, раскладывая числитель и знаменатель на множители____________________________________

7) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их)__________

8) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания_______

Домашнее задание: