Рабочая программа

по геометрии для 8 «А» класса

на 2015-2016 учебный год

Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 7-9 классов.

УМК по предмету «Геометрия 7 - 9» - авторы Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов и др.

Составила программу:

учитель математики

ГБОУ СОШ №542 Миронович Людмила Александровна

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основным положением Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной Программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий .

Программа ориентирована на использование учебника: Геометрия . 7 - 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. - М.:Просвещение ,с 2011.

Основные цели курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи обучения:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Количество учебных часов:

В год - 68 часов (2 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-5

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (4 часа)

ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольная работа №1: «Четырехугольники»

2. Контрольная работа №2: «Площадь»

3. Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников»

4. Контрольная работа №4: «Применение теории подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5. Контрольная работа №5: «Окружность»

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;

• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список дополнительной литературы для учителя:

1.Изучение геометрии в 7 - 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2011.

2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы.Геометрия. /Е.М. Рабинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.

4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2013.

5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2014.

6. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф.Гаврилова- М.:ВАКО, 2014

7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», М., «Просвещение»,2013

Список литературы для учащихся:

1. Геометрия . 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и др. - М.:Просвещение , с 2011.

2. Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, с 2012.

3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. - М.: ИЛЕКСА, 2013.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Календарно - тематическое планирование по геометрии 8 класс 68часов(2ч\нед)

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды контроля, формы работы

Универсальные учебные действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

Д\з

Дата по плану

Дата факт

1

Урок вводного повторения

1

Урок повторения изученного материала

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.

из

01.09

2

Урок вводного повторения

1

Урок обобщающего повторения

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; редвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: поддерживать сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.

Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов.

из

04.09

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

3

Многоугольники.

2

Изучение нового

материала

Беседа, работа с

книгой, демонстрация

плакатов. УР

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: понятие много- угольника, периметра многоугольника, какой

многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

П.39-41

№№ 364аб, 365абг, 368

08.09

4

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой ФО, СР

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: приводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям .

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уров-ня сложности; аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

П.39-41

№№ 366, 369, 370

11.09

5

Параллелограмм

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов,УР

Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по результа-ту.

Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям.

Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в

совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение па-раллелограмма, свойства параллелограмма.

Уметь : доказывть свой-ства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный

анализ, сопоставлять , рассуждать.

П. 42

№№ 371а, 372в, 376вг

15.09

6

Признаки параллелограмма

1

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой,ФО

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: признаки парал-лелограмма.

Уметь: доказывать приз-наки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; опре-делять понятия, приводить доказательства.

П. 43

№№ 383, 373

18.09

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Урок - практикум

Разноуровневые задания, ФО,СР.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

П. 42-43

№№ 375, 380,

22.09

8

Трапеция

1

КУ

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совмес-

тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов.

Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

Уметь: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при

решении задач по готовым

чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапе-ции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

П. 44

№№ 386, 387, 390

25.09

9

Теорема Фалеса

УОНМ

Организация совместной учебной деятельности УР, СР

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса.

Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

№№ 391, 392, выучить доказательство теоремы Фалеса по записям в тетради и используя задачи 384, 385

29.09

10

Задачи на построение

1

КУ

ФО

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

№№ 394, 398, 393б, прочитать решение задач 396, 393 в

02.10

11

Прямоугольник

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, УР

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.

П. 45

№№ 399, 401 а, 404

06.10

12

Ромб. Квадрат

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, ФО

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.

П. 46,вопросы 14,15

№№ 405, 409, 411

09.10

13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

Применение и совершенствование знаний

Организация совместной учебной деятельности,

тест

Обучающая СР

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать.

П.47,вопросы 16-20,№415б),413 а,410

13.10

14

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

Работа у доски и в тетрадях, СР

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.

карточка

16.10

15

Решение задач

1

КУ, закрепление знаний и навыков

ФО работа у доски и в тетради

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

Подготовка к контрольной, карточки

20.10

16

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся. КР

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Вариант

23.10

Раздел 2. Площадь (14 часов)

17

Площадь многоугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, фронтальная работа

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: Проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

П. 48, 49

№№ 448, 449б, 450б, 451

27.10

18

Площадь прямоугольника

1

Урок освоения новых знаний, КУ

Фронтальная работа с классом, работа с книгой, СР

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Коммуникативные: формировать навыки учебного

сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей .

Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто

обосновывать суждения, приводить доказательства,

в том числе от противного.

П. 50

№№ 454, 455, 456,

30.10

2 ЧЕТВЕРТЬ

19

Площадь параллелограмма

1

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой, ФО,УР

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.

П. 51

№№ 460, 462, 464а, 459вг

10.11

20

Площадь треугольника

1

Урок применения и совершенствования знаний, КУ

Фронтальная работа с классом, упражнения.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Знать: формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

П. 52

№№ 473, 468вг, 469,

13.11

21

Площадь треугольника

1

Комбинированный урок

Работа у доски, обучающая самостоятельная работа.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.

П. 52

№№ 477, 476а,479а

17.11

22

Площадь трапеции

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками КУ

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулу для вычисления площади трапеции.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.

П. 53

№№ 481, 480бв, 478, 476б

20.11

23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

Урок- практикум

Упражнения, практикум, ТЕСТ

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

№№ 466, 467, 476б вопросы к зачету

24.11

24

Урок - зачет по теме «Площади»

Урок - зачет

Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски ФО,СР

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника.

Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырехугольников.

Вариант ср

27.11

25

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, УР

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: теорему Пифагора.

Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.

П. 54

№№ 486в, 484вгд, 483вг

01.12

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Применение и совершенствование знаний КУ

Упражнения, практикум, работа с книгой,ФО

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения .

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать : теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач.

П. 55

№№ 499б, 498где, 488

04.12

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

КУ

Упражнения, практикум, проверочная СР.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона.

№№ 489ав, 491а, 493

08.12

28

Решение задач

2

КУ, обобщение знаний и умений

Работа у доски, тестирование.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей.

№№ 495б, 494,490а

11.12

29

ФО

№№ 490в, 497, 503, 518 карточки подготовки к контрольной

15.12

30

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Проверки, оценки и кор-рекции знаний

КР

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

ВАРИАНТ

18.12

Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)

31

Определение подобных треугольников

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, устная и письменная работа в тетрадях

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

П. 56, 57

№№ 534а, 536а, 538, 542

22.12

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

Урок освоения новых знаний, КУ

Работа с учебником, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения.

П. 58

№№ 544, 543, 546, 549

25.12

3 четверть

33

Первый признак подобия треугольников

1

Изучения нового материала

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.

П. 59

№№ 550, 551б, 553, 555б

12.01

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

П.59

№№ 552а, 557в, 558, 556

15.01

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: контролировать действия одноклассников.

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач.

Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

П. 60, 61

№№ 559, 560, 561

19.01

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Урок применения и совершенствование знаний

Устная работа, работа у доски, СР

Регулятивные : Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные :проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.

№№ 562, 563, 604, 605

22.01

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Урок - практикум

Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)УО

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи.

Карточка подготовки к КР

26.01

38

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

ПЗУ

КР

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников.

Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

вариант

29.01

39

Средняя линия треугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, УО

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы

П.62

№№ 570, 571

02.02

40

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

Овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Работа у доски, упражнения, СР

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

№№ 568, 569

05.02

41

Пропорциональные отрезки

1

КУ

Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения.

Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.

П. 63

№№ 572авд, 573, 574б

09.02

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок- практикум

Упражнения, индивидуальная работа. СР

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

№№ 575, 577, 579

12.02

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

43

Измерительные работы на местности

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Работа у доски и в тетрадях, тестирование,УО

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Знать: способы решения задач на применение подобия

Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

П. 64

№№580, 581

16.02

44

45

Задачи на построение методом подобия

2

Урок применения и совершенствования знаний

Групповая и парная работа, работа у доски.

СР

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на применение подобия.

Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.

№№ 587, 588, 590

№№ 606, 607, 628, 629

19.02

23.02

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, УР

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач.

П. 66

№№ 591вг, 592бге, 593вг,

26.02

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

1

Урок применения и совершенствования знаний , КУ

Упражнения, практикум, работа с книгой УР

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.

Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций

П. 67

№№ 595, 597, 598

01.03

48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.

П. 63, 65-67

№№ 599, 601, 602

04.03

49

Подготовка к контрольной работе

1

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО,ТЕСТ

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

КАРТОЧКА подготовки к КР

08.03

50

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

1

Проверки, оценки и кор-рекции знаний

КР, контроль и самоконтроль изученного материала

ВАРИАНТ

11.03

Раздел 4. Окружность. ( 17 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности.

П. 68

№№ 632, 633, 631вг

15.03

52

Касательная к окружности

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками, КУ

Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой, ТЕСТ

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.

Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами.

П. 69

№№ 634, 636, 639

18.03

4 четверть

53

Касательная к окружности. Решение задач.

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений, СР

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.

№№ 641, 643, 645, 648

29.03

54

Градусная мера дуги окружности

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.

№№П.70, №649б),г),650 б),651 б,652

01.04

55

Теорема о вписанном угле

1

Применение и совершенствование знаний.

Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.

П. 71

№№ 655, 657, 659, 654бг

05.04

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комбинированный урок

Проблемные задания,УО

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов.

Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать теоре-му о произведении пере-секающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.

П. 71

№№ 666вг, 660, 668, 671б

08.04

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений,СР

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие

способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами

№№ 661, 663, 673

12.04

58

Свойство биссектрисы угла

1

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

П. 72

№№ 675, 677, 678б, 676б

15.04

59

Серединный перпендикуляр

1

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, решение упражнений ФО

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.

Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.

П. 72

№№ 670б, 680б, 681

19.04

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Урок формирования и применения знаний, умений ,навыков

Работа у доски, работа с книгой,

решение упражнений

Регулятивные: вносить необходимые коррективы

в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.

ДОМАШНЯЯ проверочная работа

22.04

61

Вписанная окружность

1

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой, УО

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

П. 74

№№ 689, 692, 694, 693б

26.04

62

Свойство описанного четырехугольника

1

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений, ТЕСТ

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: свойство описанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.

П. 74

№№ 695, 699, 700, 701

29.04

63

Описанная окружность

1

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об

окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач.

П. 75

№№702б, 705б, 707, 711

03.05

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Урок применения и совершенствование знаний

Фронтальная работа с классом, проблемные задания, СР

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Знать: свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.

№№ 709, 710, 731, 735

06.05

65

Решение задач по теме «Окружность»

КУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.

Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самосто-ятельно подобранных конкретных примерах.

Подготовка к КР

10.05

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Проверки, оценки и знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и

классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

ВАРИАНТ

13.05

Раздел 6. Повторение. Решение задач . (2 часа)

67

Четырехугольники.

Площадь.

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение упражнений,ФО,ТЕСТ

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырех-угольники»

Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.

ВОППРОСЫ для повторения с.160-161,187-188

17.05

68

Подобные треугольники.

Окружность

Урок обобщающего

повторения

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений.тест

Регулятивные: учитывать правило в планировании и

контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля

20.05