Урок по математике в 12 классе на тему Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей »

План-конспект урока математики в 12 классе

по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей »

учитель математики 1 категории

РЦДО г.Стерлитамак

Осташевич О.Е

Тема урока : «Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока : обобщить знания по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» и научить применять их в повседневной жизни

Задачи :

Образовательные:

-обобщить и систематизировать знания по теме «Статистика и

теория вероятностей»

-научить применять на практике знания по теории вероятностей

-подготовить учащихся к сдаче ГИА

Коррекционно-развивающие:

- коррекция и развитие мыслительной деятельности (операций анализа и синтеза, установление логических и причинно-следственных связей)

-развить математически грамотную речь, алгоритмическую культуру, критическое мышление

-развить навыки самостоятельной деятельности

Воспитательные:

- воспитать познавательную активность, чувство ответственности,

культуры общения

-воспитывать самостоятельность

Оборудование урока: компьютер, лок.сеть, графический планшет ,

тетрадь,учебник А.Г.Мордкович « Алгебра и начала

математического анализа» 10-11 кл,

Мнемозина,2011г

Ход урока

УУД

I. Организационный момент

- Здравствуйте.

Становится очевидной универсальность вероятностно-статистических законов. Современная физика, биология, социология, лингвистика развиваются на вероятностно-статистической базе. Каждый из нас в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. На уроках мы рассматривали простейшие ситуации и решали несложные задачи из двух больших разделов математики-«Статистика» и «Теория вероятности». Сегодня у нас обобщающий урок по теме.

Какие цели урока мы сегодня перед собой поставим?(ученики предлагает цели урока)

-регулятивные:

• целеполагание как постановка учебной задачи урока;

• планирование урока;

-коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем

II Проверка домашнего задания

Сегодня дом.задание состояло в том, что нужно было получить информацию об учителях и представить ее виде диаграмм:

1.Стаж работы у 5 учителей работающих в нашем РЦДО

2.Количество выпусков учащихся за всю трудовую деятельность у этих учителей

3. Цвет глаз у данных учителей

Учитель проверяет диаграммы.

-личностные: умение ориентироваться в социальных ролях и межличностных отношениях (при опросе учителей) регулятивные : целеполагание и планирование своей деятельности

-познавательные:

• поиск и выделение необходимой информации,;

- коммуникативные:

• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

III Обобщение и систематизация знаний

Пожалуйста вспомните, что такое статистическая обработка данных?(ученик отвечает)

Рассмотрим пример задачи, где используются данные ,которые были подготовлены к уроку.

Задача1. Какой педагогический стаж у 5 опрошенных учителей, работающих в РЦДО?

Решение: (до урока решения были оформлены в презентации и правильность решения проверялась по ним)

Сгруппированный ряд данных- 5,21,24,36,36

Объём измерения: 5

Размах измерения: 31 (36-5)

Мода измерения: 36

Среднее арифметическое: (5*2+21*1+24*1+36*2):5=24,4

Медиана измерения: 24

Гистограмма распределения:

Задача2. Сколько выпусков учащихся у 5 опрошенных педагогов было за всю трудовую деятельность?

Решение задачи 2 оформить аналогично задаче 1 в тетради.(решение проверяется вслух)

Физкультминутка.

- закройте пожалуйста глаза

Пальцами одной руки проведем перед глазами горизонтальную восьмерку. Следуй закрытыми глазами за движениями пальцев.Продолжайте рисовать, увеличивая размеры восьмёрки. Отдохните и открой глаза.

Продолжаем урок.

Дайте пожалуйста классическое определение вероятности. Назовите порядок действий ( алгоритм ) нахождения вероятности случайного события.(ученики отвечает)

Задача3. Из опрошенных ранее учителей двое имеют голубые глаза, один- карие, двое- серые глаза.

а) Какова вероятность того, что у опрошенного пятым по порядку учителя , серые глаза? б) Найти вероятность того, что у одного из учителей зелёные глаза?

Решение: а) событие А- пятый учитель с серыми глазами, N=5.N(A)=2.т.е. благоприятствующих исходов-2,т.к. учителей с серыми глазами двое, поэтому вероятность данного события P(A)=2/5=0.4 б)вероятность равна 0,т.к. учителей с зелеными глазами не было.

Задача 4. К нам на «открытый урок» пришли два учителя математики, один- химии, один- информатики и один учитель младших классов. а)Какова вероятность того, что при обсуждении урока первым возьмет слово учитель математики? б) Какова вероятность того, что третьим выступит учитель химии?

Решение: а) событие А-первым возьмет слово учитель математики,N=5, т.к. всего 5 учителей, N (А)=2,т.к. 2 учителя математики, поэтому вероятность наступления данного события P(А)=2/5=0,4

б) событие А-третьим выступит учитель химии,N=5,N (A)=1,P(A)=1/5=0,2

-личностные:

• смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания

-регулятивные:

• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию

-познавательные:

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов

-коммуникативные:

владение монологической речью в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка,

IVПодведение итогов. Рефлексия.

Сегодня мы вспомнили и повторили основные типы задач по теме «Статистика. Теория вероятностей».Показали как тесно эти разделы математики связаны с жизнью . Доказали,что многие моменты можно просчитать зная теорию вероятности. Эту работу мы не заканчиваем, а продолжим при подготовке к ГИА.

Выставление оценок за урок.

Рефлексия была проведена на методом неоконченных предложений: я задавала вопрос ученику с началом предложения, например, сегодня на уроке…( я узнал….,мне понравилось…,я понял…, и т. д. ), ученик должен продолжить предложение.

-личностные:

•способность к самооценке

• смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется

• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания

-регулятивные:

•умение проговаривать последовательность действий на уроке

•умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

• оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

V Домашнее задание

Повторить п.50,51,выполнить № 51.8,51.12