Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

ДСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыәреже, дәрежеге шығару, бірмүше, көпмүше, ұқсас мүшелер, ұқсас мүшелерді біріктіру, бірмүшелер мен көпмүшелерді көбейту, екі өрнектің қосындысы мен айырымының квадраты.

Тақырыпты оқу барысында нені үйренесіңдер?

Тақырыпты игере отырып, сендер екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларымен, екі өрнектің қосындысы мен айырымының толық емес квадратымен танысады; аталған формулаларды өрнектерді түрлендіру кезінде қолдануды үйренеді.

Өрнектерді түрлендіру кезінде алдыңғы параграфтарда қорытылып шығарылған екі өрнектің квадраттарының айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

екі өрнектің қосындысы мен айырымының квадраты

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

екі өрнектің қосындысы мен айырымының кубы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

формулаларымен қатар екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы, яғни

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыформуласы кеңінен қолданылады.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы(1)

формуласын дәлелдейік.

Ол үшін теңдіктің оң жағына көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

(1) формуладағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін екі өрнектің айырымының толымсыз квадраты деп атайды.

(1) формуланың тұжырымдамасы мына түрде оқылады:

екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырымының толымсыз квадратына көбейткенге тең болады.

Екі өрнектің кубтарының айырымының формуласы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы(2)

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыөрнегін көбейткіштерге жіктейік.

Шешуі. Берілген өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін (1) формуланы қолданамыз. Сонда

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыөрнегін ықшамдайық.

Шешуі. (2) формуланы және ұқсас мүшелерді біріктіріп, мынаны аламыз:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы: -8.

§8-§11 параграфтарда қарастырылған мына формулаларды:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

қысқаша көбейту формулалары деп атайды.


Жаттығулар


А

213. Көбейткіштерге жіктеңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

214. Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазыңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

215. Өрнекті ықшамдаңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

216. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

217. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегі Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегі Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыөрнегі Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегі Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы санына бөлінетінін дәлелдеңдер.


Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы


В


218. Амалдарды орындаңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

219. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

220. Көпмүшені көбейтінді түрінде жазыңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

221. Теңдеуді шешіңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

222. Өрнекті ықшамдаңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

223. Есептеңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

С

224. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымымұндағы Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

225. Теңдеуді шешіңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

226. Өрнекті ықшамдаңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

227. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

228. Есептеңдер:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

229. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегі 73 санына; Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегі 2000 санына бөлінетінін дәлелдеңдер.

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

230. Екі натурал санды 4-ке бөлгенде, сәйкесінше 1 және 3 қалдық қалады. Осы сандардың кубтарының қосындысы 4-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.

Жауабы: 4-ке бөлінеді.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

231. Тізбектей алынған үш натурал санның кубтарының қосындысы 3-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы3-ке бөлінеді.

232. Тізбектей алынған екі натурал санның кубтарының айырымы 3-ке бөлінбейтінін дәлелдеңдер.

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы3-ке бөлінбейді.

233. Бір уақытта бірге тең болмайтын екі натурал сандардың кубтарының қосындысы құрама сан болатынын дәлелдеңдер.

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымықұрама сан.

234. Бірі екіншісінен үлкен болатын екі натурал санның кубтарының айырымы құрама сан екенін дәлелдеңдер.

Жауабы:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымықұрама сан болмайды.

ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ

1. Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

2. x-ті қандай бірмүшеден алмастырғанда Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыөрнегі екімүшенің квадраты болады?

А. 0,2 n және -2n; С. 2n және -2n;

В. 4n және -4n; D. 0,4n және -0,4n.

3. Дұрыс теңдікті анықтаңдар.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

4. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін көбейтіштерге жіктеңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

5. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы теңдеуін шешіңдер.

A. 2,5; B. -2,5; C. -2,5; 2,5; D. -10; 10.

6. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін көбейтіштерге жіктеңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

7. Дұрыс теңдікті анықтаңдар:

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

8. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін қандай санға бөлінеді?

A. 2; B. 7; C. 14; D. 55.

9. Айырымның квадраты шығатын етіп Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегіндегі жұлдызшаның орнына сан қойыңдар.

A. 1,5; B. -1,5; C. 3; D. -3.

10. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін есептеңдер.

A. 4; B. 40; C. -40; D. -4.

11. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы теңдеуін шешіңдер.

A. 0,5; B. -5; C. 0; D. -5;0;5.

12. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін ықшамдаңдар.

A. 68-х; B. 68+4х; C. 60-4х; D. 60+4х.

13. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін ықшамдап, Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы болғандағы мәнін табыңдар.

A. 52; B. 53; C. 56; D. 108.

14. Екі мүшенің айырымның квадраты шығу үшін Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегіндегі жұлдызшаның орнына бірмүше қойыңдар.

A. 0,1 m немесе -0,1 m; B. 0,2 m; C. -0,2 m; D. 0,2 m немесе -0,2 m.

15. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін стандарт көпмүшеге түрлендіріңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

16. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

17. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін ықшамдап, Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы болғандағы мәнін табыңдар.

A. -3; B. 37; C. -37; D. -19.

18. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін есептеңдер.

A. 3218; B. 1321; C. 11; D. 3125.

19. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін көбейтіштерге жіктеңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

20. Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы өрнегін көбейтіштерге жіктеңдер.

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымыСабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Тест тапсырмаларының жауаптары:

1. С 6. А 11. Д 16. В

2. 7. С 12. В 17.

3. С 8. Д 13. А 18. С

4. С 9. 14. 19. В

5. С 10. 15. А 20. Д

ТАРИХИ МАҒЛҰМАТТАР

Кейбір қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған. Вавилондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған.

Ежелгі Грекияда алгебралық сұрақтар геометрия тіліне көшіріліп отырған. Евклидтің "Бастамалар" атты екінші кітабында гректердің геометриялық алгебрасы берілген. Онда екі кесіндінің көбейтіндісі "кесінділер арасында орналасқан" тіктөртбұрыштың ауданы деп түсіндірілген және

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

т.б. тепе-теңдіктер қарастырылған. Тырнақшаға алынған сөз тіркесі көбейтіндінің көбейткіштері тіктөртбұрыштың көршілес қабырғаларының көбейтіндісі екенін білдірген.

Евклидтің аталған кітабында басқа да қысқаша көбейту формулалар геометриялық түрде берілген.

Оның ішінде

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

теңдігімен берілген екі санның қосындысының квадраты 19-суретте көрсетілген. Қосындының квадраты Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы кесіндісіне тұрғызылған шаршы ауданының жіктелуімен өрнектелген.



Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы




Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы


Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы



Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ жоспары: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

19-сурет









© 2010-2022