Рабочая программа 6 класс ФГОС иатематика Виленкин

Пояснительная записка

к программе по математике в 6 классе

Рабочая программа составлена на основе

• ФГОС основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.2010г.

• Примерной программы по математике основного общего образования. М., «Просвещение», 2011

• Авторской программы по математике для 5-6 классов (Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы: Математика. 5-6: Книга для учителя.- М.:ИЛЕКСА, 2011.)

• Приказа Минобрнауки России от 19.12.2012 №1067 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год»

Содержание программы по математике для 6 направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяют два этапа - 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе в условиях пятидневной учебной недели отводится 170 ч из расчета 5 ч в неделю. ШУП предусматривает 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Применительно к этапу 5-6 классов в качестве приоритетных выдвигаются следующие цели с учетом возрастных особенностей учащихся:

• в направлении личностного развития: развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности, развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умений точно выразить мысль;

• в метапредметном направлении: подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, математики и других предметов, пониманию математики как части общей культуры человечества; развитие интереса к математике, математических способностей;

• в предметном направлении: формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов алгебры и геометрии 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Курс математики 6-го класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений, теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. При организации учебного процесса сбалансировано сочетание традиционных и новых методов обучения, применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование компьютера и технических средств. Особое место отводится нестандартным урокам, играм, соревнованиям, путешествиям и т.д. Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Временные рамки решения многих задач не ограничиваются одним уроком и допускают разные уровни достижения. Для дифференцированного подхода к учащимся используются разноуровневые контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль, устный счет, объяснение нового материала).

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд - Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010

Чесноков, А.С., К.И.Нешков.-Дидактические материалы по математике для 6 класса. М., Классикс Стиль,2009, 160 стр.

Система оценки планируемых результатов.

Для оценивания планируемых предметных результатов используются самостоятельные и контрольные работы из Дидактических материалов по математике для 6 класса (А.С. Чесноков, К.И. Нешков), М.: Классик Стиль, 2008, 160стр. Упражнения для самостоятельных и контрольных работ представлены в четырех вариантах. В самостоятельных работах упражнения четвертого варианта сложнее, а упражнения первого варианта проще, чем соответствующие задания второго и третьего вариантов. Для проверки степени овладения учениками пройденным материалом используются упражнения для самостоятельных работ, отчеркнутые на полях. Остальные задания имеют обучающий характер и не предназначены для оценки знаний и навыков учащихся.

Количество контрольных работ за учебный год - 15, в их числе диагностическая контрольная работа в начале учебного года, контрольная работа за 1 полугодие и итоговая комплексная контрольная работа на межпредметной основе. Варианты текущих контрольных работ идентичны степени их сложности. Во всех контрольных работах последнее задание имеет повышенную сложность.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса «Математика-6 класс»

из расчета 5 часов в неделю, всего 170 часов

№ п/п

Наименование раздела учебной программы

Характеристика содержательной линии

Планируемые результаты

Освоение предметных знаний

Формирование УУД

на базовом уровне

(обучающийся научится)

на повышенном уровне

(обучающийся получит возможность)

1

Повторение

Обыкновенные дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей.

Буквенные выражения. Упрощение выражений. Формулы.

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Диагностическая контрольная работа.

• преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их; выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• читать и записывать десятичные дроби;

• сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями;

• выполнять прикидку и оценку в

• ходе вычислений;

• решать задачи на дроби.

• читать и записывать десятичные дроби;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичной и де-сятичные в виде обыкновенной;

• находить десятичное приближение обыкновенных дробей;

• сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

• выполнять вычисления с десятичными дробями;

• выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

• читать и записывать десятичные дроби;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичной и десятичные в виде обыкновенной;

• находить десятичное приближение обыкновенных дробей;

• сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

• выполнять вычисления с десятичными дробями;

• выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

-овладеть понятиями, связанными с обыкновенными и десятичными дробями, на уровне, позволяющем использовать их при решении широкого круга задач;

• Выполнять вычисления с десятичными дробями;

• выполнять прикидку и оценку в

• ходе вычислений;

• решать задачи на дроби.

• читать и записывать десятичные дроби;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичной и десятичные в виде обыкновенной;

• находить десятичное приближение обыкновенных дробей;

Сравнивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей

Складывать и вычитать десятичные дроби. Решать текстовые задачи, анализируя условия задачи. Представлять десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель

Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения. Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложения, умножения, вычитания.

2

Делимость чисел (20 час)

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

-владеть некоторыми понятиями, связанными с делимостью (четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители);

-уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2), делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления;

- уметь пользоваться таблицей простых чисел;

-овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, на уровне, позволяющем использовать их при решении широкого круга задач;

- знать почему 1 не является ни простым ни составным числом.

- уметь раскладывать числа на простые множители;

-уметь выяснять делится ли а на в без остатка.

-уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

-уметь определять взаимно простые числа;

- уметь находить НОК, используя алгоритм;

-знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

личностные:

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

метапредметные:

- осуществлять контроль правильности своих действий;

-способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(22 час)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

- знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, дробное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

- уметь переходить от одной формы записи чисел к другой;

- знать часто встречающиеся факты, например, десятичные эквиваленты дробей ½, ¾, 2/5 и т.п., что 1/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби;

- уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей;

-знать определение несократимой дроби;

- знать схему нахождения общего знаменателя;

-уметь сокращать дробь;

-уметь находить дополнительный множитель;

-уметь сравнивать два числа;

- уметь выполнять сложение, вычитание обыкновенных дробей;

- уметь находить значения числовых выражений, выбирая наиболее эффективный способ

-развить представления о числе в ходе изучения дробных чисел;

- овладеть достаточно развитой техникой вычислений с обыкновенными дробями: бегло и уверенно выполнять арифметические действия письменно; овладеть навыками устных вычислений; научиться применять приемы, упрощающие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ (прикидкой, повторным вычислением, выполнением цепочки обратных действий, проверкой на правдоподобие результата);

- овладеть простейшими приемами прикидки и оценки результата действий (1/2 + 1/3 < ½ + ½ = 1)

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи;

-ознакомиться с некоторыми историческими сведениями о возникновении и развитии чисел.

личностные: формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития, о ее значимости в развитии цивилизации;

метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий;

-способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

4

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

- уметь выполнять умножение, деление, возведение в квадрат и куб обыкновенных дробей;

-формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;

-читать и записывать -вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв;

-составлять уравнение по условию задачи и решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

-уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

-уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения;

-усовершенствовать умение решать текстовые задачи на дроби и проценты;

-исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, (в том числе с использованием калькулятора и компьютера);

личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий;

- формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

5

Отношения и пропорции (19 час)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

- знать, что показывает отношение двух чисел;

-знать основное свойство пропорции;

-уметь находить неизвестный член пропорции;

-уметь решать уравнения, используя основное свойство пропорции;

-уметь приводить примеры окружности и круга;

- уметь производить построения при помощи циркуля окружности с заданными центром и радиусом

-уметь находить, какую часть число а составляет от числа b;

-уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого -

-уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;

-уметь находить масштаб чертежа при решении задач;

- видеть красоту геометрических форм в природе, архитектуре, искусстве, окружающей среде;

- приобрести навыки изображения и построения геометрических фигур с помощью циркуля;

-уметь находить длину окружности и площадь круга по формулам;

личностные:

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов;

-выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

метапредметные: умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

6

Положительные и отрицательные числа (13 час)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

-уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

-знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой

-уметь приводить примеры противоположных чисел;

-уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел;

-уметь применять правило сравнения чисел;

-уметь отмечать числа на координатной прямой

- развить представление о числе в ходе изучения положительных и отрицательных чисел;

- ознакомиться с некоторыми историческими сведениями о возникновении и развитии чисел;

личностные: формирование коммуникативной компетентности в учебно - исследовательской деятельности;

-креативность мышления;

метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 час)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

--уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение и вычитание чисел;

-знать, чему равна сумма противоположных чисел;

- уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

- овладеть достаточно развитой техникой вычислений с рациональными числами: бегло и уверенно выполнять арифметические действия письменно; овладеть навыками устных вычислений; научиться применять приемы, упрощающие вычисления;

-уметь находить длину отрезка на координатной прямой

личностные: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

метапредметные: умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 час)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

-знать таблицу умножения;

-уметь умножать и делитьчисла с разными знаками, отрицательные числа;

-уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби;

- овладеть достаточно развитой техникой вычислений с рациональными числами: бегло и уверенно выполнять арифметические действия письменно, овладеть навыками устных вычислений, а также навыками работы с калькулятором; научиться применять приемы, упрощающие вычисления;

-уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

-приобрести привычку контролировать вычисления

-выполнять прикидку и оценку результата в ходе вычислений;

-овладеть первоначальными навыками работы с приближенными вычислениями;

- усовершенствовать умение решать текстовые задачи;

личностные:

- знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений.

-развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах в окружающей жизни

9

Решение уравнений (15 час)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

-знать правило раскрытия скобок;

-уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

-знать, что называют числовым коэффициентом;

-уметь находить коэффициент;

-уметь упрощать выражения;

- понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения»;

- понимать смысл требования «решить уравнение»;

- освоить алгоритм решения уравнения первой степени

-уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые;

- познакомиться с методом решения текстовых задач с помощью уравнений и получить начальные навыки его применения

личностные: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности;

метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы, оценивать результат

10

Координаты на плоскости (13 час)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

-знать какой угол образуют перпендикулярные прямые;

-уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые;

-уметь приводить примеры параллельных прямых;

-уметь строить параллельные прямые;

-уметь строить систему координат; уметь отмечать на плоскости указанные точки;

-уметь определять координаты точки;

-уметь строить столбчатые и круговые диаграммы; уметь по диаграмме находить значения;

-иметь представление, что такое график; уметь по графику находить значения

- получить представление о координатах как способе задания с помощью чисел положения точек на плоскости; приобрести первичные навыки работы с координатной плоскостью

личностные:

- критичность мышления;

-понимать смысл поставленной задачи;

метапредметные:

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- формировать навыки применения полученных знаний в быту

11

Итоговое повторение

(8 час)

Повторение и систематизация материала по курсу математики 6 кл.

- уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

- уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- уметь решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений.

-решать задачи арифметическим способом и с помощью составления линейного уравнения;

- уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи;

-выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

личностные: ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

метапредметные:

-способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы

Календарно-тематическое планирование материала «Математика 6 класс»

из расчета 5 часов в неделю, всего 170 часов

К 1 «Делимость чисел»

В 1.

1.Разложите на простые множители число 5544.

2.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3.Докажите, что числа:

А)255 и 238 не взаимно простые,

Б)392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.

5.Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

В 2.

1.Разложите на простые множители число 6552.

2.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3.Докажите, что числа:

А)266 и 285 не взаимно простые,

Б)301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5.Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

К 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

В 1.

1. Сократите дроби:

2.Сравните дроби:

3.Выполните действия:

а) б) в)

4.В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5.Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

В 2.

1. Сократите дроби:

2.Сравните дроби:

3.Выполните действия:

а) б) в)

4.В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5.Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

К 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

В 1.

1.Найдите значение выражения:
а) б) в)

2.На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени ученик потратил на всю работу?

4.Решите уравнение:

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

В 2.

1.Найдите значение выражения:
а) б) в)

2.С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3.Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на всю работу она потратила на ч больше, чем предполагала. Сколько времени ученица потратила на всю эту работу?

4.Решите уравнение:

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 4. «Умножение дробей»

В 1.

1.Найдите произведение:

а) б) в)

2.Выполните действия:

3.Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5.Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

В 2.

1.Найдите произведение:

а) б) в)

2.Выполните действия:

3.Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4.Масса гуся кг, а страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5.Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

К 5. «Деление дробей»

В 1.

1.Выполните действия:

а) : б) : в) : .

2.За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?

4.Решите уравнение: .

5 Представьте в виде дроби выражение: .

В 2.

1.Выполните действия:

а) : б) : в) : .

2.В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили на каждый из этих вагонов?

3.Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³ гипса?

4.Решите уравнение: .

5 Представьте в виде дроби выражение: .

К.р. №6 «Дробные выражения»

В 1.

1.Найдите значение выражения: .

2 Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.Решите уравнение:

5.Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

В 2.

1.Найдите значение выражения: .

2 В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первы час автомашина прошла 70 км?

3.Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4.Решите уравнение:

5.У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

К.р. №7 «Отношения. Пропорции»

В 1.

1.Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2.Решите уравнение: 1,3 : 3,9=х : 0,6.

3.Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4.Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

В 2.

1.На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2.Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3.Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4.Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

К.р. №8 «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга.»

В 1.

1.Найдите значение выражения:

а) ; б) .

2.Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1:1 000 000?

3.На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4.Найдите площадь круга, если длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число π≈3,1)

5.Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм. (Число π≈3,14)

6.Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

В 2.

1.Найдите значение выражения:

а) ; б) .

2.Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1:1 000 000?

3.На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки - 1,5 см. Какова длина ручки в действительности, если действительная длина напильника 25,2 см?

4.Найдите площадь круга, если длина окружности этого круга равны 12,4 см. (Число π≈3,1)

5.Найдите длину окружности, если длина её радиуса 3,25 дм. (Число π≈3,14)

6.На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см². Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

К.р. №9 «Положительные и отрицательные числа»

В 1.

1.Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5)E(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D, Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, E.

3.Сравните числа:

а) - 1,5 и - 1,05; б) - 2,8 и 2,7; в) .

4.Найдите значение выражения:

а) ‌‌|- 3,8| : |- 19|; б) ; в) .

5.Сколько целых чисел расположено между числами - 26 и 105?

В 2.

1.Отметьте на координатной прямой точки M(-7), N(4), K(3,5), P(-3,5), S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K, P, если M левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток и P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K, P.

3.Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) - 8,3 и -8,03; в) .

4.Найдите значение выражения:

а) ‌‌|5,4| : |- 27|; б) ; в) .

5.Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

К.р. №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

В 1.

1.Выполните действие:

а) - 3,8 - 5,7; в) 3,9 - 8,4; д) ;

б) - 8,4 + 3,7; г) - 2,9 + 7,3; е) .

2.Найдите значение выражения: (- 3,7 - 2,4) - .

3.Решите уравнение: а) х + 3,12= - 5,43; б)

4.Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5.Напишите все целые значения n, если 4<‌|n|<7.

В 2.

1.Выполните действие:

а) - 3,5 + 8,1; в) -7,5+2,8; д) ;

б) - 2,9-3,6; г) 4,5-8,3; е) .

2.Найдите значение выражения: - ( - 1,8 - 4,3) - 5,7.

3.Решите уравнение: а) 5,23+х= - 7,24; б)

4.Найдите расстояние между точками С(-4,7) и D(-0,8) на координатной прямой.

5.Напишите все целые значения у, если 2<‌|у|<7.

К.р. №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

В 1

1.Выполните действие:

а) 1,6·(-4,5); б) -135,2 : (-6,5);

в) г)

2.Выполдните действия:

(-9,18:3,4-3,7)·2,1+2,04.

3.Выразите числа и в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.Найдите значение выражения

5.Найдите корни уравнения: (6х-9)(4х+0,4)=0.

В 2

1.Выполните действие:

а) -3,8·1,5; б) -433,62 : (-5,4);

в) г)

2.Выполдните действия:

(-3,9·2,8+26,6):(-3,2)-2,1.

3.Выразите числа и в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.Найдите значение выражения

5.Найдите корни уравнения: (-4х-3)(3х+0,6)=0.

К.р. №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

В 1

1.Раскройте скобки и найдите значение выражения

23,6+(14,5-30,1)-(6,8+1,9).

2.Упростите выражение

3.Решите уравнение:

0,6(х+7)-0,5(х-3)=6,8

4.Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 руб. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 руб. Сколько стоит 1 кг сыра?

5.При каких значениях a верно - а > a.

В 2

1.Раскройте скобки и найдите значение выражения

17,8-(11,7+14,8)-(3,5-12,6).

2.Упростите выражение

3.Решите уравнение:

0,3(х-2)-0,2(х+4)=0,6

4.Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 руб. Сколько стоит 1 кг конфет?

5.При каких значениях у верно у > - у.

К.р. №13 «Решение уравнений»

В 1

1.Решите уравнение:

0,6(х+7)=0,5(х-3)+6,8.

2.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.Сумма двух чисел равна 48. найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4.При каких значениях х выражения будут равны?

5.Найдите два корня уравнения

|- 0,63|:|х|=|- 0,9|.

В 2

1.Решите уравнение:

0,3(х-2)=0,6+0,2(х+4).

2.Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3.Разность двух чисел равна 33. найдите эти числа, если 30% большего из них равны меньшего.

4.При каких значениях у выражения будут равны?

5.Найдите два корня уравнения

|- 0,7|:|у|=|- 0,42|.

К.р. «Координаты на плоскости»

В 1

1.Отметьте в координатной плоскости точки A(-4;0), B(2;6), C(-4;3), D(4;- 1). Проведите луч AB и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD.

2.Постройте угол равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.Постройте угол MAP, равный 35°, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла MAP.

4.Уменьшаемое равно а вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

В 2

1.На координатной плоскости проведите прямую MN через точки M(-4;-2) и N(5;4) и отрезок KD, соединяющий точки K(-9;4) и D(-6;-8). Найдите координаты точки пересечения прямой MN и отрезка KD.

2.Постройте угол равный 140°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

3.Постройте угол СМК, равный 45°, и отметьте на стороне МС точку А. Проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4.Делимое равно а делитель равно b. (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Годовая контрольная работа по математике в 6 классе

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. В двух мешках 140 кг муки. После того, как часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

3.Упростите выражение и найдите его значение при =0,75.

4. Найдите из пропорции: .

5. На координатной плоскости даны точкиА(2;7), В(6;4),

С(7;1) и D(- 2;1). Постройте точку М пересечения прямых АВ и CD, и точку N пересечения прямых AD и ВС и запишите их координаты.

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. В двух бидонах 48 л подсолнечного масла. После того, как часть масла из первого бидона перелили во второй, масла в бидонах стало поровну. Сколько литров масла было в каждом бидоне первоначально?

3. Упростите выражение и найдите его значение при =0,75.

4. Найдите из пропорции: .

5. На координатной плоскости даны точкиА(2;6), В(3;3),

С(1;- 3) и D(-4;0). Постройте точку М пересечения прямых АВ и CD, и точку N пересечения прямых AD и ВС и запишите их координаты

Материально-техническое обеспечение

Состав УМК

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 кл. - М.; Мнемозина, 2010

2. Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы: Математика. 5-6: Книга для учителя.- М.:ИЛЕКСА, 2011.)

3. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2010

4. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 6 кл. - М.; Мнемозина, 2009

5. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 6 кл. - М.; Мнемозина, 2009

6. Жохов В.И., Погодин. В.Н. Математический тренажер 5, 6 кл. - М.; Мнемозина, 2009

7. М.А. Попов - Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6 класс». - М.: Экзамен, 2011, 95 стр.

8. А. П. Попова. Поурочные разработки по математике 6 кл. - М.: ВАКО, 2009

9. Стромова З. С., Пожарская О. В. Поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина и др. 6 класс. - Волгоград: Учитель, 2006.

10. Чесноков А.С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Просвещение, 2009

11. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2011

Электронные учебные пособия

1. При составлении рабочей программы планируется применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенный интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

2. Математика. 5-6 классы: поурочные планы по учебникам Н. Я. Виленкина (компакт-диск) - издательство «Учитель», 2011

3. Программа "Мастер создания план-конспектов уроков" Математика 6 класс

СПЕЦИФИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ (оборудование)

1. классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

2. магнитная доска;

3. экспозиционный экран; персональный компьютер; мультимедийный проектор.

4. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

5. демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

6. демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

7. печатные демонстрационные таблицы

8. учебные пособия для геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.