Конспект урока по алгебре на тему Числовые промежутки (8 класс)

Урок по алгебре в 8 классе

по теме "Числовые промежутки"

Цель: Рассмотреть изображение и запись числовых промежутков. Связь между числовыми неравенствами и их геометрической интерпретацией.

Оборудование: презентация.

Ход урока

I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. Слайд № 2

2. Устная работа: Слайд №3, №4

Назовите целые числа отвечающие неравенству:

-2<…<3; 4<…<6; -1<…<0; -3<…<-1.

Оцените выражение х + у если : 3

-2

3. Изучение нового материала.

- Отметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше -3 и меньше - 2. Верно и обратное: если число х удовлетворяет условию -3

- Множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3называется числовым промежутком или просто промежутком от -3 до 2 и обозначается так: (-3;2).

- Учитель рисует на доске, учащиеся в тетрадях.

- Множество чисел х, для которых выполняется неравенство х<10 и х10. Эти множества представляют собой промежутки, обозначаемые соответственно (-; 10) и (-; 10]. Читается так: число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-) до 10 (х<10) и число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-) до 10, включая число 10 (х10). Знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка. А изображаются эти промежутки следующим образом:

(учащиеся рисуют вместе с учителем)

Существуют и другие варианты промежутков (рассматривают таблицу на стр. 173)

4.Устное закрепление материала: тренажер Слайды: №5, №6, №7

1. Выберите правильное изображение промежутка [-2;4] на координатной прямой 1) 2) 3) 4)

2. Выберите промежуток, изображенный на координатной прямой:

а) х ≤ 8; б) х<8; в) х>8; г) х ≤ 8.

3. Принадлежит ли промежутку [-8;-5] число…

а) -9; б) -8; в) -5,5; г)-5; д)-4; е)-7,5?

Ответ: да - б), в), г), е) нет - а), д)

5. Практическое закрепление материала:

- № 812 - по два ученика выходят к доске записывают и рисуют соответствующие промежутки;

- Выполняют задание с экрана: Слайд № 8 по 2 - 3 ученика у доски.

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток задаваемый условием

№ 813 - самостоятельно в тетрадях. (записать промежутки и неравенства по изображению, с последующей проверкой по экрану: Слайд № 9

а) [-2;6] ; -2 ≤ х ≤ 6;
б) [-1;+ ∞); х ≥ -1;
в) (-1; 7) ; -1г) (-∞;4] х ≤ 4

№ 818. Начиная с устных вопросов, учитель выясняет принадлежит ли первое число данным промежуткам или нет. Если ответ вызывает затруднения, изображает, вместе с учащимися, промежуток и записывает соответствующую запись:

1,6 (-;-1]. Остальное учащиеся выполняют сами, комментируя выполнение.

6. Итоговое тестирование.

Детям раздаются листочки с заданиями, после ответов они сдаются на проверку учителю (выставлять оценки в журнал по желанию учителя).

1) Числовым промежутком называется…

а) множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству;

б) множество всех чисел;

в) переменных.

Какие из чисел не удовлетворяют неравенству -2<х8:

а) 2 и 5 б) -1 и 8 в) -2 и 9 г) 0 и 8?

Укажите множество решений неравенства х>20:

а) (- ; 20); б) (20; +); в) [20; +); г) [-20;+ ).

Укажите множество, представляющее собой общую часть множеств х3 и -5<х<3,2:

а) (- 5; 3); б) (-5; 3,2); в) (-5; 3]; г) [3; 3,2).

Укажите множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств х>-2 и -7х<7:

а) [- 7; +); б) (-7;7); в) (-7; 7]; г) [7; +).

6) Выберите верные и неверные высказывания (ответом да или нет)

а) Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют

а)объединением этих множеств.

б) Пересечение двух множеств обозначают АВ.

в) В независимости от знака неравенства в указании промежутка ставят круглые скобки.

7. Подведение итогов:

С каким понятием сегодня на уроке познакомились? Что научились делать? Полностью ли достигнута цель урока? (цель на экране)

8. Домашнее задание: п. 33, №№ 814 - 817 слайд № 10

VII. Подведение итогов урок