Материал для внеклассной работы Магическое число 7

Магическое число 7.

Можно ли представить себе мир без чисел? Возьмите то, что мы делаем изо дня в день: без чисел - ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберешь. Оглянемся вокруг: сколько чисел окружает нас! Номер дома, где мы живем; номера автобусов, на которых ездим, температура воздуха, время, уровень знаний по математике, по литературе.… А космические корабли, лазеры и все другие технические средства и достижения?! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах. Само возникновение понятия числа - одно из гениальных проявлений человеческого разума. Действительно, числа измеряют, сравнивают, вычисляют. А еще рисуют, проектируют, играют, делают умозаключения, выводы. Самые древние по происхождению числа натуральные.

Мы учимся в 7 классе, в нашем классе 7 человек, два ученика Сережа и Слава родились в 7 месяце - июле, название нашей команды: «Великолепная семерка» в ходе подготовки мы выяснили, что в слове «семерка» тоже семь букв.

Поэтому объектом нашего исследования стало число 7.

О числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который родился на острове Самосе в VI веке до н. э. Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще всё на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» - провозгласил он.

У многих древних народов «семерка» считалась священной. Древние ассирийцы, арабы клялись семеркой.

Люди издревле поклоняются числу семь:

- за шесть дней Бог создал свет, воду, сушу, время, животных, человека, а на седьмой день отдыхал, благословил и освятил этот день;

- в Библии рассказывается о 7 светильниках, 7 ангелах, 7 годах изобилия и 7 годах голода;

- у мусульман небесный свод состоит из 7 небес, и все угодные Богу попадают на 7-е небо блаженства;

- Великий пост у христиан длится 7 недель;

- Рим и Киев были построены на 7 холмах;

- из средневековья пришли семь смертных грехов: высокомерие, скупость, сладострастие, зависть, чревоугодие, ярость, лень.

- семь чудес света: Египетские пирамиды в Гизе; висячие сады Семирамиды в Вавилоне; храм Артемиды в Эфесе ; гигантская статуя Зевса в Олимпии ; Галикарнасский Мавзолей в Малой Азии; Колосс Родосский (статуя Гелиоса в Родосе); Фаросский маяк в Александрийском порту.

- есть семь чудес и в России:

Озеро Байкал, Дворцовый ансамбль в Петергофе, Долина гейзеров (Камчатский край), Природный памятник Столбы выветривания (республика Коми), Собор Василия Блаженного (Москва), Мамаев Курган и Родина-Мать (Волгоградская область), Гора Эльбрус (Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия)

-семь цветов радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый;

- семь нот на нотном стане ( до, ре, ми, фа, соль, ля, си );

- семь дней в неделе;

-семь чакр у человека;

- у индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников.

- у вавилонян подземное царство окружено семью стенами.

- человек познаёт мир через семь отверстий в голове (рот, нос, глаза, уши).

В Древнем Вавилоне были известны 7 богов, к которым причисляли тогда и Солнце и Луну (приложение 2). Все непонятные явления природы приписывали богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами. Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий - богом торговли, Марс - богом войны, Юпитер - богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя. Названия дней связаны с именами богов. Во многих языках эти названия остались до сих пор. Вторник у французов - марди (день Марса), среда - люнди (день Луны), воскресенье у немцев - зонтаг (день Солнца).[5]

Древние охотники и земледельцы наблюдали за небом. Их внимание привлекло изменение лунного диска. Они заметили, что через 7 дней после новолуния на небе видна половинка этого диска. А ещё через 7 дней вся луна сияет на небе. Проходит ещё 7 дней и опять остаётся половинка диска, а ещё через 7 на ночном небе сияют только звёзды, а Луны совсем не видно. Так пришли они к понятию о лунном месяце, состоящем из четырёх семёрок дней.[5]

Особенно чтили число семь на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между реками Тигром и Евфратом жил народ шумеры. Они обозначали число семь тем же знаком, что и всю вселенную. Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом шесть главных направлений (вверх, вниз, вперед, назад, влево, и вправо) да еще то место, от которого идет этот отсчет. Так же их внимание на небе привлекали звёзды, в частности созвездие Большая Медведица.[5]

Число семь играет важную роль в религиях и верованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике…

А Марина Цветаева так озаглавила одну из своих миниатюр:

« 7 = 3 + 4». Процитирую ее:

3 - божественное совершенство,

4 - мировой порядок;

их соединение - число 7 - олицетворение общения между

Богом и Его творением - человеком.

…Семь в основе лиры,

Семь в основе мира.

Особенно важным число 7 становится с развитием христианства: мир создается за 7 дней, в Храме Иерусалима имеется светильник с 7 рожками и есть легенда о 7 спящих братьях.

«Семиричность» мира проявляется и в семи возрастах человеческой жизни:

7 * 1 = 7 лет - младенчество;

7 * 2 = 14 лет - отрочество;

7 * 3 = 21 год - юношество;

7 * 4 = 28 лет - молодость

7 * 5 = 35 лет - зрелость и т. д.

Глава 3. Число 7 в сказках, пословицах и стихах.

Я очень люблю читать сказки и обратила внимание на то, что мне часто встречается число 7 в названиях и в сюжетах.

В сказке «Семь подземных королей» герои вместе с девочкой Элли помогают жителям волшебной страны избавиться от семи королей, перевоспитав их.

В сказке «Дочь семилетка» девочка семи лет оказалась умнее самого царя и этим смогла помочь своему бедному отцу.

В сказке «Мудрая девица и семь разбойников» молодая девушка спасла от гибели всю свою семью, обманув злых и коварных разбойников.

В сказке «Белоснежка и семь гномов» Белоснежка жила у 7 гномов за 7 горами.

В сказке «Семь Симеонов» семь братьев близнецов владели чудесным ремеслом, путешествовали за дальние моря для того, чтобы привезти невесту для царя.

Это волшебное число широко использовалось в сказках, мифах древнего мира: «Волк и семеро козлят», «О мёртвой царевне и о семи богатырях» А.С.Пушкина, «Семеро храбрецов» братьев Гримм, «Цветик - семицветик» В. Катаева, «Семь братьев» в обработке М. Афанасьева, «Семь подземных королей» А.Волкова, «Семилетний стрелок из лука» саамская сказка, «Путешествие за семь морей»; у Атланта, подпирающего плечами небесный свод, было 7 дочерей плеяд, которых Зевс превратил потом в созвездие; Одиссей 7 лет был в плену у нимфы Калипсо.[11]

В древности папуасы после «окоза-окоза-окоза» говорили слово, которое на их языке обозначало «много». Так было, вероятно и у других народов. Я думаю, поэтому в русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в роли слова «много»: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Чеснок семь недугов изводит», «После хлеба-соли - семь часов отдыхать», «Семеро с ложкой - один с сошкой», «Семеро одного не ждут», «У семи нянек дитя без присмотру», «Семь рек осушила, холста не смочила», «Лиса семерых волков проведёт», «Лук семь недугов лечит», «Семь футов под килем» и т. д.(приложение 3)[5]

Поучителен смысл крылатых выражений: «Быть на седьмом небе», обозначающее высшую степень блаженства; «За семью морями» - значит далеко; «Семи пядей во лбу» - очень умный, мудрый выдающийся, талантливый человек; «Седьмая вода на киселе» или «Седьмой квас на гуще», - очень далёкий родственник; «Без году неделя» - недавно; «Семь вёрст до небес» - очень много наобещать, наговорить; «За семь вёрст киселя хлебать» - далеко и попусту идти, ехать, тащиться; «До седьмого колена» - до самых отдалённых поколений; «Семь пятниц на неделе» или «Семь воскресений на неделе» - образное обозначение человеческого непостоянства; «Семимильными ( гигантскими) шагами» - очень быстро; «До седьмого пота» - работать, трудиться, до крайнего утомления, полного изнеможения; «За семью печатями» - секретно; «Семь смертных грехов» - плохие, непростительные поступки.

Встречаем число 7 и в стихотворениях:

Цифра семь известна всем. В тесном небе звездной ночью

Что сказать о цифре семь? Я нашел семь ярких точек.

Семь исполнилось Сереже. Семь горящих глаз нашел

Стал умнее он и строже. Называются ковшом

Пролетит за годом год, И Медведицей зовут…

В класс седьмой он перейдет! Не пойму в чем дело тут?

(Г. Кайтуков) И ответил мне отец:

- Ты сыночек, молодец!

Незаметно год промчится,

И исполнится семь лет-

Будешь в школе ты учиться

И на все найдешь ответ.

(Г. Кайтуков)

К числу 7 обращаются в своих стихотворениях Мария Конопницкая

« Семь - число из самых лучших Семь созвучий в перезвоне.

Для всего, что сердцу мило. Семь грехов свершалось за день

Авиньон в семерке черпал В добронравном Авиньоне…»

Веру, истину и силу.

Семь ворот в стенах имел он,

Всё сказанное, конечно, интересно для общего развития, но самым главным я считаю не это. Древние римляне говорили: «Слова улетают, написанное остаётся». А уж «что написано пером, того не вырубишь топором». До нашего времени дошли многие рукописи специально посвящённые математике. В папирусе писца Ахмеса, который хранится в Лондоне, даются решения 84 задач на различные вычисления, которые могут понадобиться на практике. Большая часть задач относится к арифметике. Среди них есть задача, связанная с числом 7: «В доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?». По этой задаче видно, что автора не интересует, о каких предметах идёт речь, однородны они или нет - ему важно только общее количество.[5]

Прошло несколько тысячелетий со времён Ахмеса и в XIII веке итальянский математик Леонардо Пизанский, по прозвищу Фибоначчи, привёл в своей книге похожую задачу: «Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семи ослов, каждый осёл несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?».[5]

И на Руси решались похожие задачи. В XIX веке в деревнях загадывали: «Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На каждом костыле по семи сучков. На каждом сучке по семи кошелей. В каждом кошеле по семи пирогов. В каждом пироге по семи воробьёв. Сколько всего?». А ведь это та же задача Ахмеса, которая прожила тысячелетия и дошла до нас.[5]

Нас заинтересовали задачи, в условиях которых используется число 7.

Задача 1

Какое натурально число в 7 раз больше цифры его единиц? Ответ: число 35

Задача 2

Как 7 яблок разделить поровну между 12 мальчиками, не разрезая ни одного яблока больше, чем на 4 части?

Задача 3

Из 4 спичек сложено число VII (семь). 1) Как можно переложить две спички так, чтобы получилось число 5? 2) Как можно переложить одну спичку так, чтобы получилось число 1?

Задача 4

Бидон, ёмкость которого 10л, наполнен керосином. Имеются ещё пустые сосуды в 7 и 2 л. Как разлить керосин в два сосуда по 5 л каждый?

Задача 5

Между некоторыми цифрами расставь математические знаки и скобки, чтобы получились верные равенства.

7 7 7 7 7 7 7=6 ответ (7+7+7+7+7+7):7=6

7 7 7 7 7 7 7=7 (7*7-7*7+7*7):7=7

7 7 7 7 7 7 7=8 777:777+7=8

7 7 7 7 7 7 7=10 7:7+7:7+7:7+7=10

7 7 7 7 7 7 7=49 7+7+7+7+7+7+7=49

7 7 7 7 7 7 7=107 (777-77):7+7=107

7 7 7 7 7 7 7=140 ((7+7):7+7)*7+77=140

Нашла семь интересных вопросов, связанных с числом 7.

Единица измерения времени, равная семи дням? (неделя)

Как называется мера длины, равная 7 футам? (сажень)

Ансамбль из семи инструментов? (септет)

Какой праздник отмечается 7 января?(рождество)

Автор сказки "Цветик-семицветик" (В. Катаев)

Как называется упряжка из семи лошадей?(семерик)

В средневековой школе было семь предметов. Их звали "Семь свободных искусств": грамматика, диалектика, музыка, геометрия, риторика, астрономия. Назовите седьмой предмет. (арифметика)

Интересны 5 понятий, связанные с числом 7 :

« семерик» - какой - либо счёт, вес или мера в 7 единиц, например: 7 мер хлеба;

семья, по рекрутскому уставу в 7 работников;

лапти семерики - особого плетения, в семь строк;

«семисотная (вёрста)» - старинная мера длины в 700 саженей;

«семик» - это Троицин и Духов день, Пятидесятница, 7 от Пасхи воскресенье ( в этот день рядят берёзу, водят хороводы).

Древние считали, что числа имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Семерка - символ загадочности и тайны. У людей этого числа повышенная духовность. Им снятся фантастические сны, чудятся неведомые запахи, и все это они толкуют по-своему. Их интересует история, искусство, загадки человеческой души и не волнует заработок. В деле, которым занимаются «семерки», они, как правило, много добиваются. Считается, что число 7 является знаком, родившихся 7-го, 16-го или 25-го числа любого месяца. Семь - это число везения, олицетворения мудрости,

Свойства личности - старательность и поэтическая душа, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция. Богатая фантазия, живое и яркое воображение. С этим числом рождаются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Обладатели 7 талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству.

Считается, что под знаком числа 7 родились: Чарльз Диккенс, Оскар Уальд, Бред Гарт, Ньютон, Пикассо, Чайковский П.И., Носов Н.Н., Лобачевский Н.И., Вавилов Н.И., Айвазовский И. К., Плющенко Е.И., Никулин Ю.В., Миронов А.А.

Таинственное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, французы, итальянцы, русские, почитают его индусы, арабы, турки и другие народы. Почитали его много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня.

Пословицы

-«Семь футов под килем»

-«Семь пятниц на неделе»

-«Семь раз примерь, один раз отрежь»

-«Семеро одного не ждут»

-«Лук от семи недуг»

-«Сам не дерусь, семерых боюсь»

-«Семь верст до небес»

-«За семью морями»

-«На седьмом небе»

-«Не строй семь церквей, пристрой семь детей (сирот)»

-«Беда семь бед приводит»

-«Семь бед один ответ»

-«Всякая беда по семи бед рожает»

-«У семи нянек дитя без глаза»

-«Семь деревень, а лошадка одна»

-«Семь сел, один вол, да и тот гол»

-«Лапти растеряли, по дворам искали: было шесть, нашли семь»

-«Семеро генералов, да один рядовой»

-«Семеро не один, в беду не дадим»

-«Семь верст до небес, и все лесом»

-«Семь дел в одни руки не берут»

-«Семеро одну соломинку подымают»

-«Семеро с ложкой, а один с сошкой»

-«Семь лет мак не родил, а голоду не было»

-«Семь лет молчал, на восьмой вскричал»

-«Семь лет не виделись, а сошлись и говорить нечего»

-«Семь раз по-твоему, да хоть раз по-моему»

-«Семь рек осушила, холста не смочила»

-«Семь четвергов и все в пятницу»

-«В осеннее ненастье семь погод на дворе - сеет, веет, кружит, мутит,

и ревет, и льет, и снизу метет»

-«У ленивого Емели семь воскресений на неделе»

-«Кота убить - семь лет удачи не видать»

-«Семь пядей во лбу»

Считалки

Раз пошли ребята к речке,

Два весла несли в руках.

Им навстречу три овечки

И четыре индюка.

Испугались, разбежались.

Весла бросили в кусты,

А найти их должен ты.

Раз, два - шли утята,

Три, четыре - шли домой.

Вслед за ними плелся пятый,

Впереди бежал шестой,

А седьмой от всех отстал,

Испугался, запищал:

-Где вы? Где вы?

-Не пищи!

Мы тут рядом… поищи.

Скороговорки

-Сидели, свистели семь свиристелей.

-В семеро саней

По семеро в сани

Уселись сами.

-У Степана есть сметана.

Простокваша да творог,

Семь копеек туесок.

Загадки

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом.

Ходят братцы друг за другом.

Попрощается последний -

Появляется передний.

(Дни недели)

Нас отара, семь баранов,

Защищает от буранов.

(Шуба)

Приказало солнце: «Стой»,

Семицветный мост крутой.

(Радуга)

7 Я. (Семья)

Задачи с семеркой

Одна и две семерки.

-Представьте число 0 с помощью одной или двух семерок.

-В вашем распоряжении всего две цифры 7. Какое наибольшее возможное число можно записать с их помощью?

-Пользуясь одной или двумя цифрами 7, составьте выражение, значение которого равно 14.

Две и три семерки.

-Выразить число 2 двумя или тремя цифрами 7.

-Можно ли изобразить числа 3,4 и 5 с помощью двух или трех семерок?

-Выразите число 42 с помощью двух или трех семерок.

Три и четыре семерки.

-С помощью трех или четырех семерок и с двух пар скобок составьте выражение, в котором три раза использовался бы знак «минус». Какое число получится в этом случае?

-Выразите число 0 посредством четырех цифр 7 и одного единственного математического знака.

-Изобразите число 3 с помощью трех или четырех семерок.

Четыре и пять семерок.

-Выразите число 5 четырьмя или пятью цифрами 7. (Скобки не допускаются)

-Представьте число 7 посредством или пяти семерок таким образом, чтобы в записи примера было четыре знака деления.

-Представьте число 0 с помощью пяти семерок.

Наименьшее количество семерок.

-Выразите число2 с помощью минимального количества цифр 7.

-Выразите число 14 с помощью как можно меньшего количества цифр 7.

-Представьте число 19 с помощью наименьшего количества семерок.

КАК?

-Как расставить семь стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены их было поровну?

СКОЛЬКО?

-У мальчика сестер столько же, сколько и братьев. Но у каждой его сестры братьев в два раза больше, чем сестер.

а) Сколько всего детей в семье?

б) Сколько из них мальчиков и сколько девочек?

(Всего семеро детей: 4 - мальчика и 3 - девочки)

«Ну, Заяц, погоди!»

Волк и Заяц пошли покупать мороженое. Волк говорит: «Я большой и куплю три порции, а ты маленький, так что попроси две!» Заяц согласился. Волк купил три порции, а Заяц два раза по две. Съел Волк мороженое, глянул на Зайца, да как крикнет: «Ну, Заяц, погоди!»

Почему рассердился Волк?

Сколько всего порций мороженого купили Волк и Заяц?

Как набрать 3 литра воды?

Имеются два бидона емкостью 2 и 7 литров. Как с помощью этих бидонов набрать из речки 3 литра?

(Надо набрать бидон емкостью 7 литров и дважды вычерпать из него воды бидоном емкостью 2 литра)

Семь утят в пруду сидят, все время ссорятся. Как разделить утят тремя линиями, чтобы прекратить ссоры?

Задачи в стихах.

В небе радуга - дуга

Замыкает берега

Расцветая всё ясней

Чудо - краски светят

В ней!

Пусть ответит

Тот, кто знает

Или сможет сосчитать

Сколько красок

В ней играет,

Озаряя моря гладь?

Сидят рыбаки,

Стерегут поплавки.

Рыбак Корней

Поймал трех окуней,

Рыбак Евсей -

Четырёх карасей.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

У Сашки в кармашке

Конфеты в бумажке.

Он дал по конфете

Свете и Пете,

Ирине и Галине,

Марине и Нине,

И сам съел конфету

А больше нету.

(Сколько было конфет?)

Задача скороговорка

Шел Саша по шоссе

Нес сушки в мешке.

Сушку - Грише,

Сушку - Мише.

Есть сушки Проше,

Васюше и Антоше.

Еще две сушки

Нюше и Петрушке.

(Сколько сушек нес Саша?)

Считаете ли Вы, что людям, родившимся

7, 16 или 25 числа любого месяца,

присущи эти качества?

1. Везение

2. Мудрость

3. Старательность

4. Эмоциональность

5. Поэтическая душа

6. Аналитическое мышление

7. Сильная интуиция

8. Любознательность

9. Богатая фантазия

10. Хитрость

11. Яркое воображение

12. Хорошее чувство юмора

13. Аккуратность

14. Чувство ответственности

Результаты анкетирования

- восьми (от 11 до 14 лет) респондентам из десяти, прошедших анкетирование, присуще такие качества как: везение, старательность, фантазия, яркое воображение, хорошее чувство юмора, любознательность;

- пятерым (от 15 до 25 лет) респондентам из пяти, прошедших анкетирование, присуще такие качества как: везение, старательность, аналитическое мышление, богатая фантазия, яркое воображение, хорошее чувство юмора, сильная интуиция, любознательность;

- шестерым взрослым (от 30 до 65 лет) респондентам из восьми, прошедших анкетирование, присуще такие качества как: старательность, аналитическое мышление, богатая фантазия, яркое воображение, хорошее чувство юмора, сильная интуиция, мудрость. И только двое отметили такое качество, как поэтическая душа.

Анкетирование показало, что число 7 магическим образом влияет на качества человека в течение всей его жизни, прибавляя со временем только самые наилучшие, такие как мудрость, сильную интуицию, аналитическое мышление