Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю. Н. -Погорелов А. В

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В.Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике, Алгебра. 7-9 классы, Геометрия 7-9 классы / Сост. Бурмистрова Т.А. - М. «Просвещение», 2009 г. ,авторской программы по алгебре /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./, авторской программы по геометрии А.В.Погорелов, федерального базисного учебного плана, учебного плана школы, письма Департамента образования и науки Костромской области «О разработке учебных планов образовательными учреждениями Костромской области, реализующими программы общего образования, в 2014-2015 уч.г.

Цели изучения курса:

  • выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  • выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

  • ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  • выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

  • изучить свойств геометрических фигур на плоскости, развивать логическое мышление и подготовить аппарат, необходимый для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.



Учебно-методический комплект:

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра 8 класс», М.: «Просвещение», 2011г.

  2. А.В.Погорелов Геометрия 7 - 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений ,М: «Просвещение» 2012 год.

  3. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса»

  4. . Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009г.

  5. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009г.

Общая характеристика учебного предмета



Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.




Место предмета в учебном плане.

На изучение математики по базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю и 1 час - из школьного компонента для более успешного усвоения материала, итого - 6 часов в неделю, 204 час в год; из них на алгебру 119 часов, на геометрию 85 часов, обучение математике ведётся по второму варианту программы: 4ч алгебры и 2ч геометрии в первом полугодии и 3ч алгебры и 3 геометрии во втором полугодии.

Количество контрольных работ - 17

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно -иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, деятельностный метод.

Уровень обучения: базовый.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной итоговой контрольной работы.


Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;

  • выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • уметь решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов,), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



















Учебно-тематический план по математике в 8 классе, 204 часа

Тема раздела

Количество

чачасов

В том числе контрольные работы

часов

всего


Алгебраическая часть

1

Повторение курса 7 класса

3

Входной контроль (за 7 класс)

2

Рациональные дроби.

26

Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных дробей», Контрольная работа «Рациональные дроби»

3

Квадратные корни.

24

Контрольная работа «Свойства арифметического квадратного корня», Контрольная работа «Применение свойств арифметического квадратного корня»

4

Квадратные уравнения.

24

Контрольная работа «Квадратные уравнения», Контрольная работа «Дробные рациональные уравнения»

5

Неравенства.

20

Контрольная работа «Свойства числовых неравенств», Контрольная работа «Неравенства с одной переменной и их системы»

6

Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

Контрольная работа «Степень с целым показателем»

7

Итоговое повторение по алгебре за 8 класс

9

Итоговая контрольная работа по математике

Геометрическая часть

1

Четырехугольники

23

Контрольная работа «Четырёхугольники», Контрольная работа «Трапеция»

2

Теорема Пифагора

18

Контрольная работа «Теорема Пифагора», Контрольная работа «Решение прямоугольных треугольников»

3

Декартовы координаты на плоскости

13

Контрольная работа «Декартовы координаты»

4

Движение

12


5

Векторы

15

Контрольная работа «Векторы»

6

Итоговое повторение по геометрии за 8 класс

4

Итоговая контрольная работа по математике



СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра

Тема 1.Повторение курса 7 класса ( 3 часа)

Тема II. Рациональные дроби (26ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Тема III . Квадратные корни (24 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x2 и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Тема IV. Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Тема V. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Тема VI . Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

Тема VII. Итоговое повторение( 9 часов).

Цель - закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам за 8 класс.

Геометрия

Тема I. Четырехугольники ( 23часа).

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Знать: определения и свойства четырёхугольников.

Уметь изображать четырехугольники, доказывать их свойства и применять их при решении задач.

Тема II. Теорема Пифагора ( 18 ч.)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Знать теорему Пифагора.

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса, применять теорему Пифагора при решении задач.

Тема III. Декартовы координаты на плоскости ( 13 часов).

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.


Цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Знать формулу расстояния между двумя точками; уравнение окружности; уравнение прямой; способ нахождения координат точки пересечения прямых; частные случаи расположения прямой относительно осей координат; геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l, определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180;

Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами, выводить уравнения окружности и прямой и применять при решении задач, приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.

Тема IV. Движение ( 12 часов).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Знать определение движения и его свойства; определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки и данной прямой, определение поворота; формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии. стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии. строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок). строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

Тема V. Векторы ( 15 часов).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора, определение равных векторов в координатной и геометрической форме. определение суммы и разности двух векторов ,определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов.

Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже, находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны, находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

Тема VI. Итоговое повторение( 4 часа).

Цель - закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам за 8 класс.





Календарно-тематическое поурочное планирование по математике 8 класс.

Алгебра

№ урока

Тема урока

Элементы содержания урока.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Дата

план

факт

Тема I. Повторение изученного в 7 классе



1

Действия с одночленами и многочленами

Сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.





Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры в 7 классе.

1.09-

6.09


2

Формулы сокращённого умножения Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращённого умножения. Способы разложения на множители.

1.09-

6.09


3

Входной контроль

Контрльная работа за курс 7 кл

1.09-

6.09


Тема II. Рациональные дроби ( 26 часов)

4

Понятие рационального выражения.

целые, дробные выражения; «тождественное преобразование, допустимые значения переменной

Знать :целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование, допустимые значения переменной;

Уметь находить допустимые значения переменной.

1.09-

6.09


5

Допустимые значения переменной. Рациональные выражения

8.09-14.09


6

Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби, алгоритм сокращения дробей.

Знать основное свойство дроби;

Уметь сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения,



7

Основное свойство дроби. Сокращения дробей



8

Отработка навыков в сокращении дробей. Самостоятельная работа.

Разложение на множители, сокращение дробей.



9

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители,

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями.



10

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

15.09-20.09


11

Сложение дробей с разными знаменателями

Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями

Знать и понимать задание: привести к общему знаменателю, сократить дробь,

Уметь преобразовывать рациональные выражения.



12

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.

Алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями



13

Сложение и вычитание дробей .

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями



14

Контрольная работа по теме

«Сложение и вычитание рациональных дробей»


Уметь применять теоретические знания

22-27.09


15

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

Правило умножения дробей

Знать правило умножения дробей

Уметь умножать рациональные дроби



16

Возведение дроби в степень

Правило возведения дроби в степень.

Знать правило возведения дроби в степень.

Уметь возводить дробь в степень.



17

Умножение дробей и возведение дроби в степень. Самостоятельная работа

Правило умножения дробей и возведения дроби в степень.

Уметь умножать рациональные дроби и возводить дробь в степень.



18

Деление дробей

Правило деления рациональных дробей.

Знать правило деления дробей

Уметь делить рациональные дроби

29.09-4.10


19

Отработка навыков в делении дробей.



20

Деление алгебраических дробей.



21

Произведение и частное дробей. Самостоятельная работа.

Представление произведения и частного в виде дроби.

Уметь находить произведение и частное дробей.



22

Преобразование рациональных выражений

Упрощение выражений, разложение на множители, приведение к общему знаменателю, сокращение дробей.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.

6-11.10


23

Среднее гармоническое ряда положительных чисел

Среднее гармоническое, формула.

Уметь находить среднее гармоническое чисел.



24

Решение упражнений на все действия с дробями. Самостоятельная работа.

Рациональные дроби, все действия с ними.




25

Функция y=k/x и ее график

Свойства обратной пропорциональности, график, гипербола.

Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.



26

Построение и чтение графиков обратной пропорциональности.

13-18.10


27

Повторение и обобщение знаний по теме: « Рациональные дроби»

Рациональные дроби, все действия с ними, обратная пропорциональность

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.



28

Контрольная работа по теме

«Рациональные дроби»




29

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Разбор ошибок












Тема III. Квадратные корни ( 24 часа)


30/1

Рациональные числа

Рациональные числа, периодические дроби, период дроби

Знать, как обозначается множество рациональных чисел;

Уметь представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби.

20-25.10


31/2

Иррациональные числа

Иррациональные числа, действительные числа.

Знать, как обозначается множество иррациональных чисел;

Уметь выполнять действия над действительными числами.



32/3

Нахождение приближённых значений выражений.

Приближённые значения выражений.

Уметь находить приближённые значения выражений.



33/4

Квадратные корни.

Определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни



34/5

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа.

27.10-1.11


35/6

Уравнение x2

Корни уравнения, количество корней

Знать сколько корней имеет это уравнение и когда.

Уметь решать уравнения вида x2=а;



36/7

Решение уравнений x2

Решение уравнений x2



37/8

Нахождение приближенных значений квадратного корня

приближенные значения квадратного корня

Уметь находить приближенные значений квадратного корня



38/9

Решение упр. на сравнение выражений, содержащих квадратные корни.

Сравнение выражений с квадратными корнями.

Уметь сравнивать выражения, содержащие квадратные корни.

10-15.11


39/10

Функция Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. и ее график

График функции, свойства функции.

Уметь строить график функции Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. и находить значения этой функции по графику или по формуле;



40/11

Функция Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. и ее график. Самостоятельная работа.



41/12

Квадратный корень из произведения

Корень из произведения

Знать формулы преобразования корней.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие корни.




42/13

Квадратный корень из дроби

Корень из дроби



43/14

Квадратный корень из произведения и дроби. Сам. раб.

Корень из дроби и произведения

17.11-22.11


44/15

Квадратный корень из степени

Корень из степени



45/16

Повторение и обобщение знаний по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

Свойства квадратного корня.



46/17

Контрольная работа по теме

«Свойства арифметического квадратного корня»


Уметь применять изученную теорию к решению задач.



47/18

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня

Подкоренное выражение. Вынесение множителя за знак корня.

Уметь выносить множитель из-под знака корня. выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

24-29.11


48/19

Внесение множителя под знак корня

Внесение множителя под знак корня

Уметь вносить множитель под знак корня;



49/20

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня Подобные слагаемые.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.










50/21

Преобразование выражений, содержащих знак корня.



51/22

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Сам. раб.

Выражения с корнями.

1-6.12


52/23

Обобщение, систематизация и коррекция





Уметь применять изученную теорию



знаний по теме»Квадратный корень»

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня Подобные слагаемые.

53/24

Контрольная работа по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»






Тема IV. Квадратные уравнения ( 24 часа)



54/1

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, коэффициенты, приведённое квадратное уравнение

Знать, что такое квадратное уравнение;

Уметь решать неполные квадратные уравнения разными способами



55/2

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения.

8-13.12


56/3

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Выделение квадрата двучлена.

Уметь решать квадратные уравнения, выделением квадрата двучлена.



57/4

Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант, формула корней, алгоритм решения

квадратного уравнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения;

Уметь решать квадратные уравнения по формуле.



58/5

Решение уравнений по формуле .Сам.раб.



59/6

Решение квадратных уравнений по формуле.

15-20.12


60/7

Вторая формула корней квадратного уравнения .

Вторая формула корней квадратного уравнения .



61/8

Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа.

Формулы корней, неполные квадратные уравнения.



62/9

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения.

Уметь решать задачи составлением квадратного уравнения.



63/10

Решение задач с помощью квадратных уравнений

22-27.12


64/11

Решение задач с помощью квадратных уравнений



65/12

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Сам. раб.



66/13

Теорема Виета

Коэффициенты квадратного уравнения, теорема Виета.

Знать теорему Виета и обратную ей;

Уметь применять эти теоремы.



67/14

Применение теоремы Виета

12-17.01


68/15

Контрольная работа по теме

«Квадратные уравнения»


Уметь применять изученную теорию.



69/16

Анализ контрольной работы. Дробные рациональных уравнений

Рациональные уравнения, целые, дробные, алгоритм решения.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения.



70/17

Решение дробных рациональных уравнений

19-24.01


71/18

Решение дробных рациональных уравнений

дробные рациональные уравнения



72/19

Решение дробных рациональных уравнений. Самост. работа.

дробные рациональные уравнения



73/20

Решение задач с помощью рациональных

уравнений

Уметь решать задачи составлением

дробно-рациональных уравнений.

26-31.01


Алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений

74/21

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений

Уметь решать задачи составлением

дробно-рациональных уравнений.



75/22

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений

Уметь решать задачи составлением

дробно-рациональных уравнений.



76/23

Решение дробных рациональных уравнений и задач.

2-7.02


77/24

Контрольная работа по теме

«Дробные рациональные уравнения»


Уметь применять изученную теорию.













Тема V. Неравенства ( 20 часов)



78/1

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.

Сравнение чисел, разность чисел.

Знать определение числового неравенства с одной переменной.

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой



79/2

Доказательство числовых неравенств.

Доказательство неравенств.

Уметь доказывать числовые неравенства.

9-14.02


80/3

Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств,

Знать свойства числовых неравенств;

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем



81/4

Сложение числовых неравенств

правила сложения неравенств

Знать правила сложения и умножения числовых неравенств;

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.



825

Умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа.




правила умножения неравенств

16-21.02


83/6

Погрешность и точность приближения

Знать погрешность и относительную погрешность

Уметь находить погрешность приближенного значения.



84/7

Относительная погрешность приближенного значения.



85/8

Контрольная работа по теме

«Свойства числовых неравенств»


Уметь применять изученную теорию

24-28.02


86/9

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

Множество, пересечение и объединение множеств, пустое множество, круги Эйлера.

Знать понятия пересечение и объединение множеств.

Уметь находить пересечение и объединение множеств.




87/10

Числовые промежутки

Числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовой луч, открытый числовой луч, обозначение числовых промежутков.

Знать как представить графически



88/11

Чтение и запись числовых промежутков


2-6.03


89/12

Решение неравенств с одной переменной

Неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, свойства, применяемые при решении неравенств.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств



90/13

Решение неравенств с одной переменной




91/14

Решение систем неравенств с одной переменной. Сам. раб.

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем, изображение решения на координатной прямой.

Знать понятие системы неравенств с одной переменной.

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.


9-14.03


92/15

Решение систем неравенств с одной переменной



93/16

Решение систем неравенств с одной переменной



94/17

Решение систем неравенств с одной переменной. Сам. раб.

Неравенства с одной переменной и системы.

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.


16-21.03


95/18

Обобщающий урок по теме.

Неравенства с одной переменной и системы. Алгоритм решения. Запись ответа.

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.




96/19

Контрольная работа по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»


Уметь применять изученную теорию



97/20

Анализ контрольной работы.


Типичные ошибки.


1-4.04






Тема VI .Степень с целым показателем. Элементы статистики ( 13 часов)

98/1

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с целым отрицательным показателем, основание степени, показатель. смысл степени.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.



99/2

Степень с целым отрицательным показателем



100/3

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени.

Знать свойства степени,

Уметь применять их.

6-11.04


101/4

Применение свойств степени с целым показателем .Сам. работа.

Свойства степени.



102/5

Отработка навыков в применении свойств степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем.



103/6

Свойства степени с целым показателем. Сам. работа.

Свойства степени с целым показателем.

13-18.04


104/7

Стандартный вид числа

Стандартный вид числа, порядок числа.

Уметь записать число в стандартном виде.



105/8

Выполнение действий над числами в стандартном виде

Стандартный вид числа



106/9

Контрольная работа по теме

«Степень с целым показателем»


Уметь применять изученную теорию

20-25.04


107/10

Сбор и группировка статистических данных

Частота, таблица частот, размах, медиана, относительная частота

Уметь собирать и группировать статистические данные



108/11

Генеральная совокупность, выборка, интервальный ряд.

Генеральная совокупность, выборочная совокупность, репрезентативная выборка, интервальный ряд.



109/12

Полигон и гистограмма.

Диаграммы, полигон, гистограмма.

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы

27-30.04


110/13

Наглядное представление статистической информации. Практическая работа.

Диаграммы, таблицы



Повторение 9ч

111/1

Рациональные дроби и действия над ними.

Рациональные дроби и действия над ними.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики в 8 классе.

4-7.05


112/2

Преобразование рациональных выражений.

Сложение, вычитание, умножение. деление



113/3

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Действия с квадратными корнями.

11-16.05


114/4

Решение квадратных уравнений.

Формулы корней кв.уравнения





115/5

Решение дробных рациональных уравнений.

Алгоритм решения.

18-23.05


116/6

Решение систем неравенств

Системы неравенств. Запись ответа.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики в 8 классе.



117/7

Решение текстовых задач.

Задачи.



118/8

Контрольная работа по математике

за курс 8 класса


Уметь применять изученную теорию к решению задач.

25-30.05


119/9

Анализ итоговой контрольной работы

Разбор ошибок. Итоги.






















Геометрия



Тема I.Четырехугольники (23ч.)

1/1

Определение четырёхугольника.

Четырёхугольник, вершины. Стороны, соседние, противолежащие, диагонали, периметр

Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих;

Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.

1-6.09



2/2

Четырехугольники

Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих;

Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.





3/3

Параллелограмм. Признак параллелограмма.

Параллелограмм, признак параллелограмма.

Знать определение и признак параллелограмма;

Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.

8-13.09



4/4

Свойство диагоналей параллелограмма.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам.

Знать свойство диагоналей параллелограмма;

Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.





5/5

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Знать свойства параллелограмма;

Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач.

15-20.09



6/6

Решение задач на признаки и свойства параллелограмма

Задачи на признаки и свойства параллелограмма

Знать свойства параллелограмма;

Уметь применять данные свойства при решении задач.





7/7

Прямоугольник и его свойства

Прямоугольник, диагонали равны

Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;

Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач.

22-27.09



8/8

Ромб и его свойства

Ромб,, диагонали пересекаются под прямым углом, являются биссектрисами углов

Знать определение ромба и его свойства;

Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач.





9/9

Решение задач на свойства ромба

Задачи на свойства ромба.

Уметь применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач.

29.09-4.10



10/10

Квадрат и его свойства

Квадрат, углы прямые, диагонали равны, пересекаются под прямым углом, являются биссектрисами углов.

Знать определение квадрата и его свойства;

Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.





11/11

Решение задач на свойства четырехугольников

задачи на свойства четырехугольников

Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

6-11.10



12/12

Контрольная работа по теме: «Четырёхугольники»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.





13/13

Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса.

Теорема Фалес. различные формулировки теоремы

Знать различные формулировки теоремы Фалеса;

Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.

13-18.10



14/14

Средняя линия треугольника

Треугольник, средняя линия, её свойство (параллельна третьей стороне и равна её половине).

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;

Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.





15/15

Решение задач на свойства средней линии треугольника.

Треугольник, средняя линия, её свойство (параллельна третьей стороне и равна её половине).

Уметь применять её свойства при решении задач.

20-25.10



16/16

Трапеция.

Трапеция ,основания трапеции, боковые стороны, равнобокая трапеция, средняя линия трапеции.

Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;

Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания.





17/17

Средняя линия трапеции

Свойство средней линии трапеции(параллельна основаниям и равна их полусумме)

Знать, определение трапеции, средней линии трапеции;

Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач.

27.10-1.11



18/18

Решение задач на свойства средней линии трапеции

задачи на свойства средней линии трапеции

Уметь применять знания по этой теме для решения задач.





19/19

Теорема о пропорциональных отрезках.

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки

Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках; правила построения четвёртого пропорционального отрезка;

Уметь выполнять деление отрезка в заданном рациональном отношении.

10-15.11



20/20

Решение задач на пропорциональность отрезков.

Уметь выполнять деление отрезка в заданном рациональном отношении.





21/21

Построение четвёртого пропорционального отрезка

Четвёртый пропорциональный отрезок, правило построения.

Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка;



17-22.11



22/22

Решение задач по теме «Трапеция»

Задачи по теме: «Трапеция»

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.





23/23

Контрольная работа по теме «Трапеция»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.

24-29.11





Тема II.Теорема Пифагора ( 18 ч.)

24/1

. Косинус угла.

Прямоугольный треугольник, элементы, косинус угла.

Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;

Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу.





25/2

Теорема Пифагора.

Катет, гипотенуза. Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора;

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.

1-6.12



26/3

Египетский треугольник. Решение задач.

Египетский треугольник

Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную теореме Пифагора;

Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач.





27/4

Перпендикуляр и наклонная.

Перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание. Проекция.

Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;

Уметь решать задачи, используя данную теорию.

8-13.12



28/5

Неравенство треугольника.

Неравенство треугольника.

Знать формулировку теоремы;

Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.





29/6

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

15-20.12



30/7

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Перпендикуляр, наклонная .Теорема Пифагора.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.





31/8

Контрольная работа по теме: «Теорема Пифагора»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.

22-27.12



32/9

Анализ контрольной работы. Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Прилежащий катет, противолежащий.Синус и тангенс острого угла.

Знать определения синуса, тангенса;

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.





33/10

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Таблицы Брадиса.

Знать определения синуса, тангенса;

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса.

12-17.01



34/11

Основные тригонометрические тождества.

Тригонометрические тождества

Знать основные тригонометрические тождества;

Уметь использовать их в несложных вычислениях.





35/12

Применение тождеств.

Знать основные тригонометрические тождества;

Уметь использовать их в вычислениях.





36/13

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60;



Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60;

Уметь применять данные числовые значения при решении задач.

19-24.01



37/14

Решение задач на применение тождеств.

Задачи на тригонометрические тождества

Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60;

Уметь применять данные числовые значения при решении задач.





38/15

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;

Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.





39/16

Решение прямоугольных треугольников.

Нахождение неизвестных элементов прямоугольного треугольника.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

26-31.01



40/17

Повторение и обобщение знаний по теме: «Решение прямоугольных треугольников»



Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.





41/18

Контрольная работа по теме: «Решение прямоугольных треугольников»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.

2-7.02



Тема III. Декартовы координаты на плоскости ( 13ч.)

42/1

Определение декартовых координат.

Декартовы координаты, ось абсцисс, ось ординат, четверти,

Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс,

Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат,





43/2

Координаты середины отрезка.

Формулы координат середины отрезка.

Знать формулы координат середины отрезка;

уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.





44/3

Расстояние между точками.

Формула расстояния между точками.

Знать формулу расстояния между двумя точками;

Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.

9-14.02



45/4

Решение задач на применение формул координат середины отрезка и расстояния между точками.

Формулы координат середины отрезка. Формула расстояния между точками.

уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач. Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.





46/5

Уравнение окружности.

Уравнение окружности, радиус окружности, центр.

Знать уравнение окружности;

Уметь его выводить и применять при решении задач.





47/6

Уравнение прямой.

Прямая, уравнение прямой.

Знать общее уравнение прямой;

Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.

16-21.02



48/7

Координаты точки пересечения прямых.

Способ нахождения координат точки пересечения прямых;

Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;

Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.





49/8

Решение задач на составление уравнений окружности и прямой.

Уравнение окружности, уравнение прямой







50/9

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.

Частные случаи расположения прямой относительно осей координат; угловой коэффициент

Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l.

Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.

24-28.02



51/10

График линейной функции.

Функция, график функции.

Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.





52/11

Пересечение прямой с окружностью.

Условия пересечения прямой окружности в двух точках, касается окружности, не имеет общих точек;



Знать, при каком условии прямая пересекает окружность в двух точках, касается окружности, не имеет общих точек;

Уметь применять эти знания при решении задач.

2-6.03



53/12

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180.

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180;



Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180;

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.





54/13

Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.







Тема IV. Движение ( 12 ч. )



55/1

Преобразование фигур. Свойства движения.

Движение, свойства движения.

Знать определение движения и его свойства;

Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые при движении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).





56/2

Симметрия относительно точки.

Симметрия, центр симметрии, симметричные фигуры.

Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.

9-14.03



57/3

Симметрия относительно прямой.

Ось симметрии, фигуры, симметричные относительно прямой

Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной прямой;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.





58/4

Решение задач на построение образов фигур при центральной и осевой симметриях.

Симметрия, центр симметрии, симметричные фигуры. Ось симметрии, фигуры, симметричные относительно прямой

Уметь применять свойства движения при решении задач на симметрию.





59/5

Поворот.

Поворот, угол поворота, направление поворота

Знать определение поворота;

Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).

16-21.03



60/6

Решение задач на построение образов фигур при центральной и осевой симметриях и повороте.



Знать определение поворота;

Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).





61/7

Параллельный перенос и его свойства.

Параллельный перенос, формулы, задающие параллельный перенос.

Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.





62/8

Существование и единственность параллельного переноса

Формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса .

Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

1-4.04



63/9

Сонаправленность полупрямых.

Одинаково и противоположно направленные полупрямые.

Уметь находить на чертеже одинаково и противоположно направленные полупрямые и строить их.





64/10

Равенство фигур

Определение равных фигур

Знать определение равных фигур

6-11.04



65/11

Решение задач на свойства параллельного переноса.

Формулы параллельного переноса.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.





66/12

Практическая работа.

Симметрия относительно точки, прямой, поворот. Параллельный перенос.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.







Тема V. Векторы (15 ч.)



67/1

Абсолютная величина и направление вектора.

Вектор, направление, начало вектора, конец, обозначение, вектора, абсолютная величина вектора.

Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.

Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.

13-18.04



68/2

Равенство векторов.

Равные векторы.

Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.







69/3

Решение задач на нахождение длины вектора.

Вектор, направление, начало вектора, конец, обозначение, вектора, абсолютная величина вектора.

Уметь использовать теоретический материал при решении задач.





70/4

Координаты вектора.

Определение равных векторов в координатной и геометрической форме.



Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.

20-25.94



71/5

Сложение векторов.

Определение суммы и разности дух векторов

Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.





72/6

Разность векторов.

Разность векторов. Алгоритм нахождения.

Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически





73/7

Сложение сил

Правило сложения сил.

Уметь распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

27-30.04



74/8

Умножение вектора на число.

Определение произведения вектора на число;

Знать определение произведения вектора на число;

Уметь находить координаты вектора λРабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. (λ≠0) по координатам вектора Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. ; строить вектор λРабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. по заданному вектору Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев Ю.Н. -Погорелов А.В. .





75/9

Скалярное произведение векторов.

Определение скалярного произведения, геометрический смысл скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов

Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;

Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

4-7.05



76/10

Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов.

Формула скалярного произведения векторов.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

4-7.05





77/11

Угол между векторами.

Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

11-16.05



78/12

Разложение вектора по координатным осям.

Координатные оси, разложение вектора по осям.

Знать единичный вектор, уметь раскладывать вектор по координатным осям.





79/13

Решение задач по теме «Векторы».

Определение скалярного произведения, геометрический смысл скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.





8014

Решение задач по теме «Векторы»

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

18-23.05



81/15

Контрольная работа по теме «Векторы»



Уметь применять изученную теорию к решению задач.





Повторение 4ч

82/1

Четырехугольники

Свойства четырёхугольников.








25-30.05


83/2

Движение

Преобразования плоскости.

84/3

Векторы

Векторы. Сумма,


25-30.05


разность, умножение вектора на число, скалярное произведение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики в 8 классе.



85/4

Декартовы координаты на плоскости.

Координатная плоскость.

25-30.05













Контрольно - измерительные материалы.

Контрольная работа № 1.

Вариант 1.

1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.

2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DК = 2 см.

а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на

сторону СD.

Вариант 2.

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.

2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см.

а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,

СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )

Контрольная работа № 2.

Вариант 1.

  • Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.



  • Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.

б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см,

МА = 4 см.

Вариант 2.

1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.

2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см,

АВ = 19,5 см.


Контрольная работа № 3

Вариант 1.

1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, ВАС = 45 , АСВ = 30 . Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 , если две другие стороны равны 5 2 см и 3 см.

3. Сторона параллелограмма равна 2 3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30 , равна 6 см.

Вариант 2.

1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см, EDC = 45 , DCE = 60 . Найдите сторону ED.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150 , если две другие стороны равны 4 3 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30 .



Контрольная работа №4

Вариант №1

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длину одной из медиан треугольника АВС.

Вариант №2

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:

а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45 , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.

2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45 , если радиус круга 4 см.

4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.

Вариант 2.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.

2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см . Вычислите площади многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 , если радиус круга 6 см.

4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.



Учебно-методическое и материально -техническое

обеспечение образовательного процесса.

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра 8 класс», М.: «Просвещение», 2011г.

  2. А.В.Погорелов Геометрия 7 - 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений ,М: «Просвещение» 2012

  3. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса»

  4. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009

  5. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» М. Просвещение,2009.

  6. Таблицы по алгебре.

  7. Таблицы по геометрии.

  8. Раздаточный печатный материал по геометрии.

Перечень цифровой методической литературы

1Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Ковалева С.П. 2008г.

2 .Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л .М. « Просвещение»2012г.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. 2008г.

4. Контрольные работы по алгебре 8 класс Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л М. « Экзамен», 2010 г.











Электронные образовательные ресурсы


№ п/п

Название электронного образовательного ресурса

Ресурсы сети Интернет

1

Для подготовки к ЕГЭ

ege.edu.ru

2

Контрольные измерительные материалы КИМ (ЕГЭ) по учебным предметам

fipi.ru/view/sections/92/docs/

3

Методические письма ФИПИ.

fipi.ru/view/sections/208/docs

4

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

school-collection.edu.ru

5

Сайт Федерального института педагогических измерений

fipi.ru

6

Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества.

openclass.ru

7

Решу ЕГЭ

reshuege.ru/

8

Сайт учителя математики Ларина

alexlarin.net/

9

Система СтатГрад Московского института открытого образования

ege 2013.mioo.ru

10

Открытый банк заданий по математике

mathege.ru/or/ege/Main





















© 2010-2022