Преподавателю
Математика
Планирование Рабочая программа 7 класс Макарычев

Планирование Рабочая программа 7 класс Макарычев

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Кузьмина О.Г.
Дата	15.07.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 22 г. Владивостока»

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО Зам. директора по НМР Директор __________Урсакий. И Б.

учителей математики, физики, информатики _________Володина А.В. МБОУ СОШ №22

Протокол № « » _________ 2015 г. « » ___________ 2015 г. « » ___________ 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 7«с» классе

на 2015-2016 учебный год

170 часа (5 часов в неделю)

Составитель: Кузьмина Ольга Генриховна

учитель математики

Владивосток 2015

Содержание:

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Описание места учебного предмета в учебном плане

Содержание тем учебного предмета

Календарное тематическое планирование

Список литературы

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Лист изменений и дополнений в рабочую программу

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к УМК для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2012. - с. 22-26) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к УМК для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2013. - с. 19-21).

Рабочая программа составлена на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Приоритетными целями обучения в 7 классе являются:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти.

В курсе математика 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач, систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и курса стереометрии в старших классах).

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Тема «Функция» является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к Планирование Рабочая программа 7 класс Макарычев. 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

В теме «Степень» дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций.

Тема «Многочлены» играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

В теме «Формулы сокращенного умножения» продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² Планирование Рабочая программа 7 класс Макарычев. а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы, и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу = с, где, а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Изложение геометрического материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрии ческой интуиции на этой основе.

Согласно планированию курса математики, геометрический материал в 7 классе, предполагается изучение:

начальных геометрических сведений (прямая, отрез, луч, угол, сравнение и измерение отрезков и углов);
треугольников, признаков равенства треугольников; параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника.

Задачи курса математики (геометрический материал):

- рассмотреть простейшие геометрические фигуры - точка, прямая, отрезок, луч, угол-

- вопрос сравнения и измерения отрезков и углов;

- ввести понятие смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

- изучить признаки равенства треугольников;

- введение нового класса задач - на построение с помощью циркуля и линейки;

- ввести понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых;

- дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

- изучить важные свойства треугольников;

- рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников.

В теме «Начальные геометрические сведения» вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений, учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

В теме «Треугольники» признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

В теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника «доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю: 3 часа - алгебра, 2 часа - геометрия.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля на уроках: тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы.

Организация учебно-воспитательного процесса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных уроков, уроков-зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся.

Содержание тем учебного предмета

Повторение. Входной контроль. (5 ч)

Алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения (18 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции (13ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены (25ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (17 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² Планирование Рабочая программа 7 класс Макарычев. а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (13 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Геометрия

7. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

8. Треугольники (20ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

9. Параллельные прямые (11 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

11. Повторение (16 ч)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.

12. Резерв - 2 ч

Требования к уровню подготовки учащихся по данному курсу.

В результате изучения алгебраического материала в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Учащиеся должны знать и уметь:

По теме «Начальные геометрические сведения»

- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;

- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

По теме «Треугольники»

- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;

- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.

По теме «Параллельные прямые»

- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;

- уметь применять эти свойства при решении задач.

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;

- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;

- уметь строить треугольник по трем элементам;

- уметь применять полученные знания при решении задач.

В результате изучения геометрического материала 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;
уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;
определения угла и луча, что такое сторона и вершина угла какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;
уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;
знать, что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;
уметь находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;
знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
уметь доказывать первый признак равенства треугольников;
объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;
знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;
уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;
знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;
знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;
знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;
знать формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;
уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;
знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;
уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока

Дата

Тема урока

Содержание учебного материала

Цели урока

Планируемые результаты

Виды учебной деятельности

Вид контроля

№ недели

предметные

метапредметные

личностные

Повторение. Входной контроль (5 ч)

Начальные геометрические сведения (11ч)

Повторение курса математики

Делимость чисел. Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Повторить курс 5-6 класса

П: Умеют, выполнять арифметические действия с рациональными числами. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; Л:Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

М:Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке наукиОсознают качество и уровень усвоения

Индивидуальная работа с самооценкой.

Практикум. Взаимопроверка в группе

1 неделя

Повторение курса математики

Делимость чисел. Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Повторение курса математики

Составление уравнений, приведение подобных слагаемых ,решение текстовых задач

Повторение курса математики

Составление уравнений, приведение подобных слагаемых ,решение текстовых задач

Входной контроль

Проверить остаточные знания учащихся за 6 класс.

к\р

2 неделя

Числовые выражения

Нахождение значения числового и алгебраического выражения, порядок выполнения действий. Чтение и запись числовых неравенств, допустимые и недопустимые значения переменной,

Напомнить понятие числового выражения и основные правила их вычисления

П: Могут определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения. Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Работа с учебником

Индивидуальный опрос

Числовые выражения

Ознакомить с понятиями алгебраического выражения и значения алгебраического выражения.

с\р

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности

Взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости

Повторить, что такое луч, начало луча, угол, его стороны и вершины; ввести понятие внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ознакомить учащихся с различными обозначениями луча и угла.

П: Понимать взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).,понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, решать простейшие задачи по теме.

Работа с учебником

Индивидуальный опрос

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности

Л:Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Учебная практическая работа в парах

с\р

Выражения, тождества, уравнения (18ч)

10.

Выражения с переменными

Л: Проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Решение выражений с комментированием

Фронтальный опрос

3 неделя

11.

Выражения с переменными

Индивидуальная работа с самооценкой

с\р

12.

Выражения с переменными

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений

13.

Луч, угол

Луч, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Ввести понятие равенства геометрических фигур; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла.

М: Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Составление опорного конспекта

Индивидуальный опрос

14.

Луч, угол

Тетрадь с печатной основой

с\р

15.

Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами

Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражений.

М: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Тренировочные упражнения

4 неделя

16.

Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами

Индивидуальная работа с самооценкой

Проблемные задания. С/р

17.

Тождества. Тождественные преобразования

18.

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

Равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла.

Ввести понятие длины отрезка; рассмотреть свойства длин отрезков; ознакомить учащихся с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

П: Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для и градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности

Иллюстрация на доске.

19.

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты

Индивидуальная работа с самооценкой

с\р

20.

Тождества. Тождественные преобразования

Индивидуальная работа с самооценкой

5 неделя

21.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества»

Обобщить и систематизировать материал по теме

к\р

22.

Уравнение и его корни

23.

Градусная мера угла. Измерение углов

Градус и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Ввести понятие градуса и градусной меры угла; рассмотреть свойства градусных мер угла, свойство измерения углов; повторить виды углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности.

Л:Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Решение задач

24.

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы, их свойства с доказательствами.

Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

с\р

25.

Линейные уравнения с одной переменной

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число.

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

П.Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Л: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

М: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Тренировочные упражнения

6 неделя

26.

Линейные уравнения с одной переменной

Тест

27.

Решения задач с помощью уравнений

Тренировочные упражнения

28.

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы, их свойства с доказательствами.

М: Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его, воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Тренировочные упражнения

29.

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Повторить понятие перпендикулярные прямые. Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых. Совершенствовать у учащихся умение решать задачи.

с\р

30.

Решения задач с помощью уравнений

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

Л: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

М: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Решение задач и тестов

7 неделя

31.

Решения задач с помощью уравнений

Решение задач и тестов

32.

Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения, решение задач с помощью уравнений»

Обобщить и систематизировать материал по теме

к\р

33.

Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»

Обобщить и систематизировать материал по теме

к\р

Треугольники (20ч)

Функции (13ч)

34.

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Треугольник и его элементы, равные треугольники

Теорема и доказательство теоремы; формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников

Повторить понятие треугольника и его элементов; ввести понятие равных треугольников.

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников; закрепление умения доказывать теоремы.

П: Знать понятие треугольника и его элементов, первый признак равенства треугольников с доказательством. Решать простейшие задачи по теме Л:Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

М: Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Практикум, фронтальный опрос

35.

Статистические характеристики

Функция, независимая и зависимая переменная, ООФ и ОЗФ, , способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; график функции.

Работа в группе

8 неделя

36.

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

Напомнить понятие координатной плоскости и рассмотреть изображение точки на плоскости.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

37.

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

Работать с текстовым заданием, строить графики функций

Построение алгоритма действия, решение упражнений

38.

Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорема о перпендикуляре с доказательством

П: Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фронтальный опрос

39.

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника

Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Индивидуальная работа с контрольным материалом.

40.

График функции

Рассмотреть линейную функцию и ее график.

П: Знают определение функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции. Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции

с\р

9 неделя

41.

График функции

Преобразовывать линейное уравнение, строить график, находить значения по графику.

Фронтальный опрос

42.

Линейная функция и ее график

Рассмотреть линейную функцию и ее график.

с\р

43.

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольник; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами

Л: Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Практикум, фронтальный опрос

44.

Свойства равнобедренного треугольника

Ввести понятия равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике.

Практикум, фронтальный опрос

45.

Линейная функция и ее график

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.

Рассмотреть линейную функцию и ее график.

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности,

Работа с раздаточным материалом.

10 неделя

46.

Прямая пропорциональность

Преобразовывать линейное уравнение, строить график, находить значения по графику.

с\р

47.

Прямая пропорциональность

Выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Работа с раздаточным материалом.

48.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольник; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами

рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике.

М: Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Работа с текстом.

49.

Второй признак равенства треугольников

Доказать второй признак равенства треугольников; выработать у учащихся навыки использования второго признака равенства треугольников при решении задач.

М: Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Работа с текстом.

50.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Рассмотреть прямую пропорциональность у=кх и ее график.

М: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

с\р

11 неделя

51.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Рассмотреть относительное расположение двух прямых на координатной плоскости.

52.

Контрольная работа №4 по теме «Функции»

Формировать навыки решать задачи, используя знания теории

к\р

Степень с натуральным показателем (11ч)

53.

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников с доказательством

Л:Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Практическая работа

54.

Второй признак равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников.

Работа с текстом.

55.

Определение степени с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, умножение и деление ,возведение в степень

Развивать навыки возведения в степень

П: Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Работа с текстом.

12 неделя

56.

Определение степени с натуральным показателем

Получить навыки возведения в степень числа.

с\р

57.

Умножение и деление степеней

Получить навыки возведения в степень числа.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

58.

Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников с доказательством.

Доказать третий признак равенства треугольников; научить учащихся решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников.

Л:Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

тест

59.

Третий признак равенства треугольников

Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников

60.

Умножение и деление степеней

Использовать свойства степени для преобразования выражений.

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

13 неделя

61.

Возведение в степень произведения и степени

Использовать свойства степени для преобразования выражений.

Практическая работа

62.

Одночлен и его стандартный вид

Рассмотреть свойства возведения в степень произведения и частного чисел.

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

63.

Третий признак равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников

Построение алгоритма действия, с/р

64.

Третий признак равенства треугольников

тест

65.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень

Уметь применять знания на практике

М: Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

14 неделя

66.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Уметь применять знания на практике

Текущий

67.

Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем»

Проверить знания учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

к\р

68.

Окружность

Окружность и ее элементы.

Систематизация знаний об окружности и ее элементах; отработка навыков решения задач по заданной теме.

:Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме

Практическая работа

69.

Построение циркулем и линейкой Примеры задач на построение

Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол

Закрепить у учащихся навыки решения простейших задач на построение; научить решать задачи на построение.

с\р

70.

Функции у=х2, у=х3 и их графики

Рассмотреть функцию у=х², ее свойства и график

Фронтальный опрос

15 неделя

71.

Функции у=х2, у=х3 и их графики

Рассмотреть функцию у=х², ее свойства и график

Групповая работа. Взаимопроверка в группе.

72.

Абсолютная и относительная погрешности

с\р

73.

Решение задач по теме «Треугольники»

Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.

Закрепить у учащихся навыки решения простейших задач на построение.

Л:Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Работа в группах

74.

Построение циркулем и линейкой Примеры задач на построение

Закрепить у учащихся навыки решения простейших задач на построение.

Построение алгоритма решения задач

75.

Абсолютная и относительная погрешности

Построение алгоритма решения задач

16 неделя

Многочлены (15 ч)

76.

Многочлен и его стандартный вид

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, Сложение и вычитание многочленов.

Дать понятие об многочлене и его стандартном виде

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

77.

Сложение и вычитание многочленов

Дать понятие об операциях сложения и вычитания.

Работа в группах

78.

Контрольная работа №6 по теме «Треугольники»

Треугольник и его элементы, равные треугольники, перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренный и равносторонний треугольник, окружность и ее элементов; теорема о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника

Проверить знания учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

М: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

к\р

Параллельные прямые (11ч)

79.

Определение параллельных прямых

Параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние и соответственные углы; формулировка и доказательство признаков параллельности двух прямых

Повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих односторонних и соответственных углов; рассмотреть признаки параллельности двух прямых:; научить учащихся решать задачи на применение признаков параллельности прямых.

П:Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме.

Текущий

80.

Сложение и вычитание многочленов

Дать понятие об операциях сложения и вычитания.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена , о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь применять знания для решения практических задач.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

17 неделя

81.

Умножение одночлена на многочлен

Научить складывать, вычитать многочлены, приводить подобные слагаемые.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

82.

Умножение одночлена на многочлен

Рассмотреть операцию умножения многочлена на одночлен

с\р

83.

Признаки параллельности двух прямых

Совершенствовать навыки доказательства теорем; закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

Л:Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Работа с учебником

84.

Признаки параллельности двух прямых

Фронтальный опрос

85.

Вынесение общего множителя за скобки

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Уметь: приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1.

Индивидуальная работа

18 неделя

86.

Вынесение общего множителя за скобки

с\р

87.

Умножение многочлена на многочлен

Научить выполнять умножение многочленов по алгоритму

Карточки

88.

Признаки параллельности двух прямых

Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

М: Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Индивидуальная работа

89.

Аксиома параллельных прямых

Ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и ее следствия; научить учащихся решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых.

с\р

Умножение многочлена на многочлен

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Способ группировки, разложение на множители

Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражени

Научить выполнять умножение многочленов по алгоритму

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.

19 неделя

91.

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

Проверить знания учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

к\р

92.

Разложение многочлена на множители. Способы группировки

Научить выполнять разложение многочлена на множители

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов

93.

Практические способы построения параллельных прямых

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

П: Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.

Работа в группах

94.

Аксиома параллельных прямых

с\р

95.

Разложение многочлена на множители. Способы группировки

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Способ группировки, разложение на множители

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении выражений

Работа в группах

20 неделя

96.

Доказательство тождеств

с\р

97.

Доказательство тождеств

Тест

98.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых

Обобщить знания по теме

Л.Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Индивидуальное решение контрольных заданий

99.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Практическая работа

100.

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены»

Проверить знания учащихся по изученной теме

к\р

21 неделя

Формулы сокращенного умножения (17ч)

101.

Возведение в квадрат суммы и разности 2-х выражений

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки

Познакомиться с некоторыми формулами сокращенного умножения многочленов

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь выводить формулы. Понимать геометрическое обоснование формул.

Практическая работа

102.

Возведение в квадрат суммы и разности 2-х выражений

Познакомиться с некоторыми формулами сокращенного умножения многочленов

Индивидуальная работа

103.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

М:Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Индивидуальная работа

104.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

105.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

Применение формул для решения задач

Уметь применять формулы сокращенного умножения

с\р

22 неделя

106.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Продолжить изучение формул сокращенного умножения многочленов

Практикум

107.

Умножение разности двух выражений на их сумму

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

108.

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия.

Доказать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия; научить решать задачи на применение нового материала

П: Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия ,теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.. Решать простейшие задачи по теме.

Работа в группах

109.

Теорема о сумме углов треугольника

с\р

110.

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Научить применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

23 неделя

111.

Разложение разности квадратов на множители

Закрепить навыки применения формул сокращенного умножения к преобразованию целых выражений

с\р

112.

Разложение разности квадратов на множители

Индивидуальная работа с контрольным материалом

113.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач; совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Л: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

114.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Выполнение заданий по образцу.

115.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Закрепить навыки применения формул сокращенного умножения к преобразованию целых выражений

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам при решении уравнений.

Индивидуальная работа с контрольным материалом

24 неделя

116.

Разложение на множители суммы и разности кубов

с\р

117.

Куб суммы и разности двух выражений

Индивидуальная работа с контрольным материалом

118.

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством

Показать применение теории для практических решений задач

М: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Работа с тестом и книгой

119.

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

Показать применение теории для практических решений задач

Работа с тестом и книгой

120.

Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Применение формул сокращенного умножения, способ группировки

Проверить знания и умения по изученной теме

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

к\р

25 неделя

121.

Преобразование целого выражения в многочлен

Преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Применение формул сокращенного умножения, способ группировки

Практическая работа

122.

Преобразование целого выражения в многочлен

Фронтальный опрос

123.

Неравенство треугольника

Теорема о неравенстве треугольника с доказательством

Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать его применение при решении задач; совершенствовать навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

П: Знать теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме.

124.

Неравенство треугольника

Фронтальный опрос

125.

Применение различных способов для разложения на множители

Преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Применение формул сокращенного умножения, способ группировки

26 неделя

126.

Применение преобразований целых выражений

127.

Контрольная работа №10 по теме «Формулы сокращенного умножения. Преобразования целых выражений»

Проверить знания и умения по изученной теме

к\р

128.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами

Рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников

Л: Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Фронтальный опрос

129.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

с\р

Системы линейных уравнений (13ч)

130.

Линейное уравнение с 2-мя переменными

Линейное уравнение с 2 переменными, его график ,система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна,

П:Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения . Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки и сложения по алгоритму.

Практикум. Работа в группах

27 неделя

131.

График линейного уравнения с 2-мя переменными

Графическое решение уравнений

Практикум. Работа в группах

132.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем уравнений

с\р

133.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

М:Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Практикум

134.

Контрольная работа №11 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Проверить знания и умения по изученной теме

к\р

135.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, метод алгебраического сложения

Рассмотреть Системы линейных уравнений с двумя переменными

М:Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

28 неделя

136.

Способ подстановки

Научить решению систем способом подстановки

Работа с проблемными заданиями. С/р

137.

Способ подстановки

Научить решению систем способом подстановки

138.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством.

Ввести понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми; рассмотреть свойство параллельных прямых; научить учащихся решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

П:Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.

Работа с проблемными заданиями. С/р

139.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Фронтальный опрос

140.

Способ сложения

Научить решению систем способом сложения

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности,

Фронтальный опрос

29 неделя

141.

Способ сложения

Работа с проблемными заданиями. С/р

142.

Решение задач с помощью систем уравнений

Фронтальный опрос

143.

Построение треугольника по трем элементам

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.

Л: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

с\р

144.

Построение треугольника по трем элементам

Совершенствовать навыки построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение.

Фронтальный опрос

145.

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум. Индивидуальное задание

30 неделя

146.

Решение задач с помощью систем уравнений

Работа в группе

147.

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум. Индивидуальное задание

148.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства

Совершенствовать навыки решения задач; подготовить учащихся к контрольной работе.

М: Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Работа в группе

149.

Контрольная работа №13 по теме «Прямоугольные треугольники, построение треугольников по трем элементам»

Проверить знания и умения владеть теоретическими и практическими навыками по изученной теме

к\р

150.

Контрольная работа №12 по теме «Системы линейных уравнений»

Проверить знания и умения владеть теоретическими и практическими навыками по изученной теме

к\р

31 неделя

Повторение (20ч)

151.

Обобщающее повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения»

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных

Привести в систему умения и навыки решения задач., знать пробелы в знаниях и уметь их устранить

Групповая работа

152.

Обобщающее повторение по теме «Функции»

П:Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; преобразовывать рациональные выражения; решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

с\р

153.

Обобщающее повторение по теме «Треугольники». Решение планиметрических задач

Теоретические основы изученной темы.

Практикум. Индивидуальная работа

154.

Обобщающее повторение по теме «Параллельные прямые». Решение планиметрических задач

Групповая работа

155.

Обобщающее повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных

Л: Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Практикум. Индивидуальная работа

32 неделя

156.

Обобщающее повторение по теме «Преобразования целых выражений»

157.

Обобщающее повторение по теме «Степень с натуральным показателем»

Практикум. Индивидуальная работа

158.

Обобщающее повторение по теме «Параллельные прямые». Решение планиметрических задач

Признаки и свойства параллельных прямых.

с\р

159.

Обобщающее повторение по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольников». Решение планиметрических задач

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Практикум. Индивидуальная работа

160.

Обобщающее повторение по теме «Многочлены»

П: Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Практикум. Индивидуальная работа

33-34 недели

161.

Обобщающее повторение по теме «Системы линейных уравнений»

Практикум. Индивидуальная работа

162-163

Итоговая контрольная работа по математика №14

Проверить знания и умения владеть теоретическими и практическими навыками по изученной теме

к\р

164-170

Обобщающее повторение курса математики

Список литературы

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2012.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.
Макарычев Ю.Н. Алгебра-7: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: «Просвещение», 2013 г.
Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В.И. Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2012 г.
Геометрия. Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7-11кл (компакт-диск), издательство «Учитель», 2012 г.
«Дидактические карточки - задания по геометрии 7 класс», «Экзамен», 2010 г.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-М.: «Просвещение», 2012 г.
Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс. / П.И. Алтынов. - М.: Экзамен, 2013.
«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс», «Экзамен», 2012 г.
Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: «Просвещение», 2012.
Поурочные разработки по геометрии для 7 класса: пособие для учителя, Н.Ф.Гаврилова, ООО «ВАКО», 2011 г.
Тесты по алгебре. 7 класс. /П.И. Алтынов. - М.: Экзамен, 2012.
«Тематические тесты по геометрии 7 класс», Т.М. Мищенко, «Экзамен», 2012 г.

Материально-техническое обеспечение

1.Книгопечатная продукция:

-учебники по алгебре и геометрии для 7 класса;

-методические пособия для учителя математики;

-справочно-энциклопедическая литература.

2. Информационно-коммуникативные средства:

-справочно-энциклопедическая литература на электронных носителях.

3. Технические средства обучения:

мультимедийное оборудование (персональный компьютер, интерактивная доска, проектор).
пульт управления.

ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

В рабочую программу курса

^{(название курса)}

Вносятся с «_____» __________20____г. следующие дополнения и изменения:

№ п/п

Прежняя редакция

Новая редакция

Руководитель методического объединения

_____________________________________________ ______________ _______________

^{(название метод. объединения) (подпись) (инициалы, фамилия)}

В рабочую программу курса

^{(название курса)}

Вносятся с «_____» __________20____г. следующие дополнения и изменения:

№ п/п

Прежняя редакция

Новая редакция

Руководитель методического объединения

загрузить