Рабочая программа по математике 6 класс

Миллеровский район, сл. Греково

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Грековская основная общеобразовательная школа

Рассмотрена и рекомендована Утверждаю

к утверждению Директор МОУ Грековская ООШ

педагогическим советом ___________/ Шкондина И.В.

школы приказ № 83 от 1.09.14 г.

протокол №2 от 29.08.14 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «Математика»

на 2014-2015 учебный год

Уровень общего образования:

основное общее образование, 6 класс

Количество часов: 170ч.

Учитель: Сидоренко Т.В., учитель математики и физики, первой квалификационной категории.

Программа разработана на основе «Примерной программы основного общего образования по математике 5-6 классы» , составитель Т.А. Бурмистрова , М, Просвещение, 2009г.

Пояснительная записка .

Рабочая программа соответствует федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта общего образования и составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике 5-6 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, М, Просвещение, 2009г. Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно-методического комплекта:

• Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд М.: Мнемозина, 2012г.

• Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М., 2012г.

.
Общая характеристика учебного курса математики 6 класс.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки учащихся также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным уровнем содержания. В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны Знать/понимать:

• существо понятия алгоритма;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

• выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

• переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

• находить значение числовых выражений;

• решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

• распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Место учебного предмета математика 6 класс.

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану отводится 170 часов, 5 часов в неделю.

Содержание предмета.

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование.

Гл.

№.

Название разделов и тем

Кол-во

часов

В том числе к/р

К/р, № урока

Обыкновенные дроби

1

Делимость чисел

20ч

1

22

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22ч

2

37, 44

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

32ч

3

59, 66, 74

4

Отношения и пропорции

19ч

2

88,93

Рациональные числа

5

Положительные и отрицательные числа

13ч

1

106

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11ч

1

117

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12ч

1

129

8

Решение уравнений

15ч

2

139, 144

9

Координаты на плоскости

13ч

1

158

10

Повторение. Решение задач.

13ч

1

170

Итого:

170ч

15

Календарно тематическое планирование по математике 6 класс

( 5часов в неделю, всего 170 часов).

Обозначения: НТ-новая тема, УЗ- урок закрепления, УПиСЗ-урок повторения и систематизации знаний.

№ урока

Содержание учебного материала

Основные цели

Требования к ЗУН

Количество часов

Сроки

Приме

чания.

1

Повторение.

Действия с десятичными дробями.

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

1.09.

2

Повторение. Решение задач.

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

2.09

1.Делимость чисел.

3.

Делители и кратные.(Н Т)

Завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Знать определения делителя и кратного; признаки делимости на 10, 9, 5, 3 и на 2; определение простого и составного числа; алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости); определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;
Уметь раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

1

3.09.

4

Делители и кратные.(УЗ)

1

4.09

5

Делители и кратные. (УЗ)

1

5.09

с/р

6

Признаки делимости на 10, на5,на 2. (НТ)

1

8.09

7

Признаки делимости на 10, на5,на 2. (УЗ)

1

9.09

8

Признаки делимости на 10, на5,на 2. (УЗ)

1

10.09

9

Признаки делимости на 9, на3. (НТ)

1

11.09.

10

Признаки делимости на 9, на3. (УЗ)

1

12.09

11

Простые и составные числа

(НТ)

1

15..09.

12

Простые и составные числа.

(УЗ)

1

16.09

13

Разложение на простые множители . (НТ)

1

17.09.

14

Разложение на простые множители (УЗ)

1

18.09

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (НТ)

1

19.09.

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (УЗ)

1

22.09

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (УЗ)

1

23.09

с/р

18

Наименьшее общее кратное. (НТ)

1

24..09

19

Наименьшее общее кратное(УЗ)

1

25.09

20

Наименьшее общее кратное(УЗ)

1

26.09

с/р

21

Наименьшее общее кратное (УЗ)

1

29.09

22

Контрольная работа №1

по теме «Делимость чисел»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

30.09

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

23

Основное свойство дроби (НТ)

выработать прочные навыки преобразования дробей, сложение и вычитание дробей.

Знать основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью; определение сокращения дроби; определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей; правило сравнения дробей с разными знаменателями;
Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил

1

1.10.

24

Основное свойство дроби (УЗ)

1

2.10

25

Сокращение дробей (НТ)

1

3.10

26

Сокращение дробей (УЗ)

1

6.10

27

Сокращение дробей (УЗ)

1

7.10

с/р

28

Приведение дробей к общему знаменателю (НТ)

1

8.10

29

Приведение дробей к общему знаменателю (УЗ)

1

9.10

30

Приведение дробей к общему знаменателю (УЗ)

1

10.10

с/р

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (НТ)

1

13.10

32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(УЗ)

1

14.10

33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(УЗ)

1

15.10

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (УЗ)Решение уравнений и задач.

1

16.10

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Решение уравнений и задач.(УЗ).

1

17.10

с/р

36

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.(УПиСЗ)

1

20.10

37

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.»

1

21.10.

38

Сложение и вычитание смешанных чисел (НТ)

1

22.10.

39

Сложение и вычитание смешанных чисел (УЗ)

1

23.10

40

Сложение и вычитание смешанных чисел (УЗ)

1

24.10

41

Сложение и вычитание смешанных чисел (УЗ)

1

27.10

с/р

42

Сложение и вычитание смешанных чисел (УЗ)

1

28.10

43

Сложение и вычитание смешанных чисел (УПиСИЗ)

1

29.10

44

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

30.10

.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей.

45

Умножение дробей (НТ)

выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Проверить степень усвоения изученного материала.

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь; правило умножения смешанных чисел; находить значения выражения, используя свойства умножения; правило нахождения дроби от числа; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби;
Уметь находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей.

1

31.10

46

Умножение дробей (УЗ)

1

10.11

47

Умножение дробей (УЗ)

1

11.11

48

Умножение дробей (УПиСЗ)

1

12.11

49

Нахождение дроби от числа (НТ)

1

13.11

50

Нахождение дроби от числа (УЗ)

1

14.11

51

Нахождение дроби от числа (УЗ)

1

17.11

52

Нахождение дроби от числа (УЗ)

1

18.11

с/р

53

Нахождение дроби от числа ( УПиСЗ)

1

19.11

54

Применение распределительного свойства умножения (НТ)

1

20.11.

55

Применение распределительного свойства умножения (УЗ)

1

21.11

56

Применение распределительного свойства умножения(УЗ)

1

24.11

57

Применение распределительного свойства умножения(УЗ)

1

25.11

с/р

58

Применение распределительного свойства умножения (УПиСИЗ)

1

26.11

59

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей.»

1

27.11

60

Взаимно обратные числа

1

28.11

61

Деление (НТ)

1

1..12.

62

Деление (УЗ)

1

2.12

63

Деление (УЗ)

1

3.12

64

Деление (УЗ)

1

4.12

с/р

65

Деление (УПиСЗ)

1

5.12

66

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей.»

1

8.12.

67

Нахождение числа по его дроби (НТ)

1

9.12

68

Нахождение числа по его дроби (УЗ)

1

10.12

69

Нахождение числа по его дроби (УЗ)

1

11.12

70

Нахождение числа по его дроби (УПиСЗ)

1

12.12

71

Дробные выражения (НТ)

1

15.12.

72

Дробные выражения (УЗ)

1

16.12

73

Дробные выражения (УПиСЗ)

1

17.12

74

Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

18.12.

4.Отношения и пропорции.

75

Отношения (НТ)

Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. Масштаб карты. Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Шар. Радиус, диаметр шара. Сфера. Представление данных в виде круговых диаграмм.

Знать определение отношения двух чисел; определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции; какие величины называются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; чему равно число .
Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач.

Знать формулы длины окружности и площади круга, уметь применять их

1

19.12.

76

Отношения (УЗ)

1

22.12

77

Отношения (УПиСЗ)

1

23.12

78

Пропорции(НТ)

1

24.12.

79

Пропорции(УЗ)

1

25.12

80

Пропорции(УЗ)

1

26.12

81

Пропорции(УПиСЗ)

1

12.01

82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (НТ)

1

13.01.

83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (УЗ)

1

14.01

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (УЗ)

1

15.01

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости(УПиСЗ)

1

16.01

86

Масштаб (НТ)

1

19.01.

87

Масштаб (УЗ)

1

20.01

88

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции.»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

21.01.

89

Длина окружности и площадь круга (НТ)

Формулы длины окружности и площади круга

1

22.01.

90

Длина окружности и площадь круга (УЗ)

1

23.01

91

Шар (НТ)

1

26.01.

92

Шар (УЗ)

1

27.01

93

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

28.01.

5.Положительные и отрицательные числа.

94

Координаты на прямой (НТ)

Расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Модуль числа. Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел.

Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки; определения противоположных чисел, целых чисел; определение и обозначение модуля числа; правила сравнения чисел;
Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.

1

29.01.

.

95

Координаты на прямой (УЗ)

1

30.01

96

Координаты на прямой(УПиСЗ)

1

2.02

97

Противоположные числа(НТ)

1

3.02

98

Противоположные числа(УЗ)

1

4.02

99

Модуль числа (НТ)

1

5.02.

100

Модуль числа (УЗ)

1

6.02

101

Сравнение чисел(НТ)

1

9.02

102

Сравнение чисел(УЗ)

1

10.02

103

Сравнение чисел(УПиСЗ)

1

11.02

104

Изменение величин (НТ)

1

12.02.

105

Изменение величин (УЗ)

1

13.02

106

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа.»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

16.02.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой (НТ)

Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Знать правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
Уметь складывать и вычитать числа; складывать числа с помощью координатной прямой; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

1

17.02.

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой(УЗ)

1

18.02

109

Сложение отрицательных чисел (НТ)

1

19.02.

110

Сложение отрицательных чисел(УЗ)

1

20.02

111

Сложение чисел с разными знаками (НТ)

1

24.02.

112

Сложение чисел с разными знаками(УЗ)

1

25.02

113

Сложение чисел с разными знаками(УПиСЗ)

1

26.02

114

Вычитание(НТ)

1

27.02

115

Вычитание(УЗ)

1

2.03

116

Вычитание (УПиСЗ)

1

3.03

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

4.03.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

118

Умножение(НТ)

Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения и деления двух отрицательных чисел; определения рационального числа; периодической дроби; свойства действий с рациональными числами.
Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей.

1

5.03.

119

Умножение (УЗ)

1

6.03

120

Умножение(УПиСЗ)

1

9.03

121

Деление(НТ)

1

10.03.

122

Деление(УЗ)

1

11.03

123

Деление(УПиСЗ)

1

12.03

124

Рациональные числа (НТ)

1

13.03.

125

Рациональные числа (УЗ)

1

16.03

126

Свойства действий с рациональными числами(НТ)

1

17.03

127

Свойства действий с рациональными числами(УЗ)

1

18.03

128

Свойства действий с рациональными числами(УПиСЗ)

1

19.03

129

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

20.03

.

8.Решение уравнений.

130

Раскрытие скобок(НТ)

Подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Знать правила раскрытия скобок; определение подобных слагаемых; определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

1

1.04.

131

Раскрытие скобок(УЗ)

1

2.04

132

Раскрытие скобок(УЗ)

1

3.04

133

Раскрытие скобок(УПиСЗ)

1

6.04

134

Коэффициент(НТ)

1

7.04.

135

Коэффициент(УЗ)

1

8.04

136

Подобные слагаемые(НТ)

1

9.04.

137

Подобные слагаемые(УЗ)

1

10.04

138

Подобные слагаемые(УПиСЗ)

1

13.04

139

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

14.04.

140

Решение уравнений(НТ)

1

15.04.

141

Решение уравнений(УЗ)

1

16.04

142

Решение уравнений(УЗ)

1

17.04

143

Решение уравнений(УПиСЗ)

1

20.04

144

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

21.04.

9.Координаты на плоскости

145

Перпендикулярные прямые (НТ)

Познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых. Координаты точки. Диаграммы. Виды диаграмм.

Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых, отрезков, лучей; определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.
Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

1

22.04.

146

Перпендикулярные прямые (УЗ)

1

23.04

147

Параллельные прямые(НТ)

1

24.04.

148

Параллельные прямые(УЗ)

1

27.04

149

Координатная плоскость(НТ)

1

28.04.

150

Координатная плоскость(УЗ)

1

29.04

151

Координатная плоскость(УЗ)

1

30.04

152

Столбчатые диаграммы(НТ)

1

4.05.

153

Столбчатые диаграммы(УЗ)

1

5.05

154

Графики(НТ)

1

6.05.

155

Графики(УЗ)

1

7.05

156

Графики(УЗ)

1

8.05

157

Вопросы и задачи на повторение

1

11.05.

158

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

12.05.

159

Повторение. Решение задач. Делимость чисел.

1

13-15.05.; 18-22.05

160

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

15.05

161

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

18.05

162

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

19.05

163

Повторение .Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

20.05

164

Повторение. Отношения и пропорции

1

21.05

165

Повторение. Положительные и отрицательные числа

1

22.95

166

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

25.06

167

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

26.05

168

Повторение. Решение уравнений

1

27.05

169

Повторение. Координаты на плоскости

1

28.05

170

Контрольная работа № 15.

(Итоговая контрольная работа)

Проверить степень усвоения изученного материала.

1

29.05.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Цифровые образовательные ресурсы:

prosv. ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/ dr of а. ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») ww>w. center, fio. ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu. ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

htty:// internet-scool. г и - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. _<- Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. lesion, ru - сайт издательства «Легион»

httyj/ intellect centre, ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fwi. ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Технические средства обучения: компьютер, проектор, проекционный экран.

Экранно-звуковые средства:

1. Делители и кратные

2. НОД и НОК.

3. Простые и составные числа.

4. Проценты. ^

Взаимно обратные числа

5. Делимость чисел.

6. Сложение и вычитание чисел с разными знаменателями.

7. Пропорции.

8. Длина окружности и площадь круга.

9. Умножение и деление дробей.

Печатные пособия(таблицы):

1. Делимость чисел

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3. Сложение и вычитание дробей. Обыкновенные дроби с разными знаменателями.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби,

5. Пропорции. Масштаб. Прямая о обратная зависимость величин.

6. Положительные и отрицательные числа.

7. Модуль числа. Координаты точки.

8. Действия с положительными и отрицательными числами.

9. Рациональные числа

10.Решение задач с помощью уравнений.

11.Окружность и круг.

12.Параллельные и перпендикулярные прямые.

Список литературы для учителя:

1.Обязательный «минимум по математике»/ «Вестник образования» №10 1998 г.

2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. «Дрофа», 2002; 4-е изд. - 2004г

3. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов. -М. «Вентана -Граф»,2008 г.

4. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы./Сост. Т.А.Бурмистрова- М., «Просвещение»,2009 г.

5. «Оценка качества подготовки выпускников основной школы» / М.; «Дрофа»,2002 г.

6. Математика 5 класс. /Н.Я.Виленкин и др.,-М.; «Мнемозина»,2011 г.

7. Математика 6 класс. /Н.Я.Виленкин и др.,-М.; «Мнемозина»,2012 г.

8. «Дидактические материалы по математике.5 класс» / А.С.Чесноков и др.,- М.; «Просвещение»,2011 г.

9. «Дидактические материалы по математике.6 класс» / А.С.Чесноков и др.,- М.; «Просвещение»,2012 г.

10. «Тесты для промежуточной аттестации . Математика. 5-6 класс.» / Под ред. Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на- Дону, изд. «Легион», 2008г.

Список литературы для учащихся:

1. Математика 5 класс. /Н.Я.Виленкин и др.,-М.; «Мнемозина»,2011 г.

2. Математика 6 класс. /Н.Я.Виленкин и др.,-М.; «Мнемозина»,2012 г.

3. «Дидактические материалы по математике.5 класс» / А.С.Чесноков и др.,- М.; «Просвещение»,2011 г.

4. «Дидактические материалы по математике.6 класс» / А.С.Чесноков и др.,- М.; «Просвещение»,2012 г.

5. «Тесты для промежуточной аттестации . Математика. 5-6 класс.» / Под ред. Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на- Дону, изд. «Легион», 2008

6.Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой за 5-6 кл. - М.: Экзамен, 2011

7. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Учебник Математика 6 класс. - М: Мнемозина, 2008 Шевкин А.В.

8. Текстовые задачи по математике для 5-6 классов. - М: Илекса, 2011

9.Минаева С.С. 30 тестов по математике за 5-7 классы. - М.: Экзамен, 2010

10.Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.- М.: Мнемозина, 2007

Результаты освоения предмета и система их оценки.

Требования к уровню подготовки учащихся также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным уровнем содержания. В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны Знать/понимать:

• существо понятия алгоритма;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

• выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

• переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

• находить значение числовых выражений;

• решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

• распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии оценок по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от-работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольно-измерительные материалы.

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Урок №22

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 - 2,35 + 0,435

б) 1,763:0,086 - 0,34∙16

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 - 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Урок №37

Вариант I

1. Сократите:

2. Выполните действия

а) б) в)

3. Решите уравнение

а) б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки - на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а) б) в)

3. Решите уравнение

а) б) 6,28х - 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3 №Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок №44

Вариант I

1. Сравните числа

а) и б) и в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а) б) в) г)

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а) б) 3,45∙(2,08 - к) = 6,21

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант II

1. Сравните числа

а) и б) и в) и 0,72

2. Найдите значения выражения

а)7 - б) в) г)

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а) б) 2,65∙(к - 3,06) = 4,24

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей» Урок №59

Вариант I

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)

2. Выполните действия

а) б) (4,2:1,2 - 1,05)∙1,6

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант II

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)

2. Выполните действия

а) б) (6,3:1,4 - 2,05)∙1,8

3. Площадь одного участка земли га, а другого - в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей» Урок №66

Вариант I

1. Выполните действия

а) б) в) г) д)

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а) б) (3,1х + х):0,8 = 2,05

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к.

Вариант II

1. Выполните действия

а) б) в) г) д)

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а) б) (7,1у - у):0,6 = 3,05

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 15% числа к.

Контрольная работа №6 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Урок № 74

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. Решите уравнение

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7 «№Отношения и пропорции» Урок №88

Вариант I

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую - за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.

Вариант II

1. Решите уравнение

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга» Урок №93

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см².

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа» Урок №106

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|:|-2,1| в)

4. Решите уравнение:

а) -х=3,7 б) -у=-12,5 в) |х|=6

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1, б) -3 и -3,2, в) , г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2| + |3,6|, б) |-4,32|:| - 1,8|, в)

4. Решите уравнение:

а) -у = 2,5 б) -х = -4,8 в) |y| = 8

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Урок №117

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45 г) 17-(-8)

б) -16-31 д) -3,7-2,6

в) -15+18 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) и Т(-1,2)

3. Решите уравнение:

а) х - 2,8 = -1,6 б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42 г) -16 - (-10)

б) -17-20 д) 4,3 - 6,2

в) 28-35 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7)

3. Решите уравнение:

а) 3,2 - х = -5,1 б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Контрольная работа №11 « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» Урок №129

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12 в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11) г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21) в) -0,325:1,3

б) -24:(-6) г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69 б) х:(-2,3) = -4,6

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6) в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13) г)

2. Выполните деление:

а) -69:23 в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7) г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27 б) у:3,1 = -6,2

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Урок № 139

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 4m - 6m - 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) - 0,5(у-1) = 1,5

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч - на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) - (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Контрольная работа №13 «Решение уравнений» Урок №144

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости» Урок №158

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50^о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115^о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.

Контрольная работа №15. Итоговая контрольная работа. Урок №170

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6

б)

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у+0,65=0,9у - 25,6

б)

3. Постройте треугольник ВСЕ, если В(-3,0), С(3,-4), Е(0,5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и всего молока - в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

6 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,2х - 0,6 = 0,8х - 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Итоговая контрольная работа

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?