Рабочая программа по геометрии 11 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». Цель содержания раздела - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве, применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Курсу присуще систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Целью изучения курса геометрии в 11 классе является:

- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетны источников.

Требования к уровню подготовки выпускников.

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Содержание учебного предмета.

Многогранники (18 часов).

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве. Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей. Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

Тела вращения (9 часов).

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

В ходе решения задач повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Объемы многогранников (10 часов).

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

Понятие объёма и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объёмов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближённые вычисления интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объёма шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры. Материал, связанный с выводами формулы объёма наклонного параллелепипеда и общей формулы объёмов тел вращения, имеют служебный характер: с его помощью выводятся формулы объёма призмы и объёма шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

Объемы и поверхности тел вращения (15 часов).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Основная цель - завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Повторение. Избранные вопросы планиметрии. (12 часов).

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Планируемая

дата

Фактическая

дата

Примечания

Многогранники (18 часов)

1

Двугранный угол.

02.09.2014

2

Трехгранный и многогранный углы.

06.09.2014

3

Многогранники.

09.09.2014

4

Призма.

13.09.2014

5

Изображение призмы и построение ее плоских сечений.

16.09.2014

6

Прямая призма.

20.09.2014

7

Прямая призма.

23.09.2014

8

Параллелепипед.

27.09.2014

9

Прямоугольный параллелепипед.

30.09.2014

10

Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники. Призма».

07.10.2014

11

Пирамида.

14.10.2014

12

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

18.10.2014

13

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

21.10.2014

14

Усеченная пирамида.

25.10.2014

15

Правильная пирамида.

28.10.2014

16

Правильные многогранники.

08.11.2014

17

Правильные многогранники.

11.11.2014

18

Контрольная работа №2 по теме: «Многогранники. Пирамида».

15.11.2014

Тела вращения (9 часов).

19

Цилиндр.

18.11.2014

20

Сечения цилиндра плоскостями Вписанная и описанная призмы.

22.11.2014

21

Конус.

25.11.2014

22

Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

29.11.2014

23

Шар. Сечение шара плоскостью.

02.12.2014

24

Симметрия шара. Касательная плоскость к шару.

06.12.2014

25

Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники.

09.12.2014

26

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

13.12.2014

27

Контрольная работа №3 по теме: «Тела вращения».

16.12.2014

Объемы многогранников (10 часов).

28

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

20.12.2014

29

Объем наклонного параллелепипеда.

23.12.2014

30

Объем призмы.

27.12.2014

31

Объем призмы.

30.12.2014

32

Равновеликие тела.

17.01.2015

33

Объем пирамиды.

20.01.2015

34

Объем пирамиды.

24.01.2015

35

Объем усеченной пирамиды.

27.01.2015

36

Объемы подобных тел.

31.01.2015

37

Контрольная работа №4 по теме: «Объемы многогранников».

03.02.2015

Объемы и поверхности тел вращения (15 часов).

38

Объем цилиндра.

07.02.2015

39

Объем цилиндра.

10.02.2015

40

Объем конуса.

14.02.2015

41

Объем конуса.

17.02.2015

42

Объем усеченного конуса.

21.02.2015

43

Объем шара.

24.02.2015

44

Объем шарового сегмента и сектора.

28.02.2015

45

Контрольная работа №5 по теме: «Объемы тел вращения».

03.03.2015

46

Площадь боковой поверхности цилиндра.

07.03.2015

47

Площадь боковой поверхности цилиндра.

10.03.2015

48

Площадь боковой поверхности конуса.

14.03.2015

49

Площадь боковой поверхности конуса.

17.03.2015

50

Площадь сферы.

21.03.2015

51

Площадь сферы.

04.04.2015

52

Контрольная работа №6 по теме: «Площади поверхностей».

07.04.2015

Повторение. Избранные вопросы планиметрии (12 часов).

53

Решение треугольников.

11.04.2015

54

Вычисление биссектрис и медиан треугольника.

14.04.2015

55

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

18.04.2015

56

Теорема Чевы.

21.04.2015

57

Теорема Менелая.

25.04.2015

58

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

28.04.2015

59

Углы в окружности

02.05.2015

60

Метрические соотношения в окружности.

05.05.2015

61

Итоговая контрольная работа.

12.05.2015

62

О разрешимости задач на построение.

16.05.2015

63

Геометрические места точек в задачах на построение.

19.05.2015

64

Геометрические преобразования в задачах на построение.

23.05.2015

Литература.

1. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений-Москва. Просвещение.2009

2. А. Н. Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2006.

3. С. В. Веселовский, В. Д. Рябчинская. Дидактические материалы для 11

класса. Москва. Просвещение.2009г.

4. Геометрия 11кл. / Ю. П. Дудницин./ М.: Просвещение-М, 2009г.

5. Геометрия 10-11класс. Задачи и упражнения на готовых чертежах /Е. М. Рабинович/ М.: Илекса, 2005г.

6. Геометрия. Опорные конспекты. Ключевые задачи. 10-11 классы / Издательство «Учитель», 2008г.

7. ИКТ «Интерактивные модели на уроках математики», в помощь учителю. / Издательство «Учитель», 2008г.