Технологическая карта урока на тему Проценты

Технологическая карта урока

Предмет: математика Класс: 5 В Учитель : Батаева Г.А.

Учебник (УМК): Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А. С. Чесноков,

С.И.Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2010.

Тема урока: Проценты.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента

умение решать основные типы задач на проценты

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

Познавательные

закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Структура и ход урока

№

п/п

Этап урока

Методы, реализуемые на этапе

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.

Орг. момент урока

Метод стимулирования. Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.

Повторение опорных знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты. Устный счет: 0,13 1,09 0,8 0,45 0,006

43% 18% 40% 77% 112%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске)

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Решение: 48% = 0,48

250 × 0,48 =120

Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

Решение: 150 : 600 × 100%

= 25%.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.

Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4.

Изучение нового материала

Метод моделирования. Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Задачи решаемые на уроке смотреть приложение 3:

Работают в парах над поставленными задачами. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5.

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Дать количественную оценку работы учащихся

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Подводит итоги работы групп и класса в целом

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

6.

Этап подведения итогов. Домашнее задание.

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию. Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Задаётся домашнее задание.

Учащиеся записывают в дневники задание. Учащиеся сдают карточки самооценивания.

См.приложение 1:

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.См. приложение 2:

Приложение 1:Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Классный руководитель.

1)

2)

3

Продавец - покупатель.

4

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

5

Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;

4- 3,5 «+» - «4»;

3- 2,5 «+» - «3».

Приложение 2: Домашнее задание.

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8%

Плата за детский сад за 1 ребенка

6%

Покупка продуктов

23%

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)

23%

В копилку

40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если мама Игоря зарабатывает 15 000 рублей, а папа Игоря 20 000 рублей в месяц.

2. Сможет ли семья Карповых съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу - 60 000 рублей.

На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни.

Приложение 3: Задачи для работы в классе

1. Классный руководитель .

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на "4" и "5".

Какой процент учащихся закончили четверть на"4" и "5"? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара. Определите стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар

Планшет - 38 500 рублей 14 %

Игровая приставка - 7 800 рублей 10%

Кроссовки - 2 200 рублей 8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %

Плеер - 1 850 рублей. 5 %

3. Бухгалтер - сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника - 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей - 60 %

Доплата на транспорт - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы - премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Приложение 4: Задачи по группам

Задача Бабы-Яги:

Я варю своё волшебное зелье так: к 1,5кг меда я добавляю 100гр. растертых волчьих костей, 100гр дёгтя и 300гр слёз кикиморы. Интересно, сколько же процентов варева составляют слёзы кикиморы?

Задача про спортсмена.

Спортсмен готовится к турниру. 78% всех бросков попало в цель. Сколько было сделано бросков, если в цель попало 156 дротиков?

Задача про букет.

Из 15 срезанных цветов 9 завяло.

Сколько процентов срезанных цветов завяло?

Задача повара.

Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

Задача про вирусы:

Ужасный вирус пожирает память компьютера очень быстро. За первую секунду он управляется с половиной памяти, за вторую - с одной третьей оставшейся части, за третью секунду - с 25% того, что ещё сохранилось, за четвёртую - с 20% остатка. И тут его настигает антивирус. Какой процент памяти уцелел?

На оценку «3» - необходимо решить три задачи;

На оценку «4» -необходимо решить 4 задачи.

На оценку «5» - постараться решить любые 5 задач.

Приложение 5: Задачи на проценты.

1.Задача от Олигарха: Один из наших олигархов положил в коммерческий банк 8 миллионов долларов под 50%. Через год он снял некоторую сумму для покупки яхты, а еще через год на его счету стало 13,5 млн. долларов. Я не спрашиваю, откуда у него такие деньги и где тот банк. Я только хочу знать, почем нынче яхты?

2.Задача продавца: Вечером хозяин магазина повысил цену на телевизоры на 30%. За ночь передумал и утром велел снизить цену на 30%. Определите на сколько процентов изменилась первоначальная цена телевизора.

3.Задача Бабы-Яги: Я варю своё волшебное зелье так: к 1,5кг меда я добавляю 100гр. растертых волчьих костей, 100гр дёгтя и 300гр слёз кикиморы. Интересно, сколько же процентов варева составляют слёзы кикиморы?

4.Задача про спортсмена. Спортсмен готовится к турниру. 78% всех бросков попало в цель. Сколько было сделано бросков, если в цель попало 156 дротиков?

5.Задача про букет. Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

6.Задача покупателя.

Печенье упаковано в коробки, на которых написано: «брутто -12 кг, нетто - 11 кг». Запиши десятичной дробью с точностью до сотых часть, которую вес нетто составляет от веса брутто. Вырази эту часть в процентах.

7.Задача плотника. Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.

8.Задача вкладчика. В банке по выбранному вкладу сумма за два года стала 18150 рублей. Найдите первоначальную положенную сумму, если процентная ставка составляет 10% в год.

9.Задача про зарплату. В связи с кризисом, зарплату рабочему сначала снизили на 25% , а затем, после преодоления кризиса, увеличили на 20%. Как изменилась заработанная плата рабочего?

Приложение 6: Задачи на проценты.

1. Бригада за месяц изготовила 3200 деталей. В первой декаде было изготовлено35% деталей, во второй декаде - 50% остатка. Сколько деталей было изготовлено в третьей декаде месяца?

2. Масса сушеных грибов составляет 14% массы свежих. Сколько сушеных грибов получится из 42 кг свежих?

3. Масса сушеных грибов составляет 14% массы свежих. Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 5,6 кг сушеных?

4. Банк предлагает вкладчикам 3% годовых. Сколько денег будет на счете через год, если первоначальная сумма вклада составляет 15 000 рублей?

5. Банк предлагает вкладчикам 3% годовых. Пенсионерка положила в банк 30 000 руб. Какую сумму она получит через 2 года?

6. Флакон шампуня стоил 120 руб., а на распродаже цена была снижена на 20%. Сколько денег можно было сэкономить, купив флакон шампуня на распродаже?

7. У Сережи было 120 руб.,и после уроков она собиралась купить12 тетрадей. Оказалось, что в магазине произвели уценку некоторых товаров. Тетрадь стала стоить на 20% дешевле. На сколько тетрадей больше смог купить Сережа?

8. В магазин привезли1200 пар обуви, их них 30%- детская, 60% остатка- женская, а остальная- мужская. Сколько пар мужской обуви привезли в магазин?

9. После повышения цены на 24% товар стал стоить 372 рубля. Сколько стоил этот товар до повышения цены?

10. После снижения цены на 17% товар стал стоить 249 рублей. Определите цену этого товара до снижения цены.

Приложение 7: Задачи на проценты

1.Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не прошло контроль качества?

2.Задача. Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?

3. Задача. В классе 30 учеников. 14 из них - девочки. Сколько процентов девочек в классе?

4. Задача. На прошлогоднем экзамене по математике 140 старшеклассников получили пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?

5. Задача. Год назад школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?.

6. Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?

7. Задача. Налог на добавленную стоимость (НДС) равен 18% цены товара. Найдите цену товара, если товар с учетом НДС стоит 1652 рубля.

8. Задача. Число увеличилось в 3,7 раза. На сколько процентов увеличилось это число?

9. Задача. Число уменьшилось в 2,5 раза. На сколько процентов уменьшилось это число ?

10. Задача. Число увеличилось на 5%. Во сколько раз увеличилось это число?

11. Задача. В течение первого месяца цена товара увеличилась на 30%, а в течение следующего месяца новая цена товара уменьшилась на 10%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний о процентах.

-Воспроизведение основных видов задач на проценты

-Определение основных направлений в изучении темы

1. Ученики не могут назвать основные виды задач на проценты

2. Ученики не могут ответить на вопрос, где в жизни встречаются проценты.

3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают задачи на проценты

2. Учитель приводит самый «яркий» пример: скидки в магазине - сталкивается каждый человек.

3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания о процентах

- Применение понятия процент при решении жизненных задач

- Анализ информации по теме «Проценты»

1. Ученики затрудняются в определении вида задач на проценты, соответственно возникают трудности при решении

2. Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении

3. Ученик отказывается работать в паре.

4. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности

2. Учитель заранее подбирает пары или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать

3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь.

4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний о процентах при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики не могут оценить свою работу.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы

1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на параграф №40, подсказать, что они могут подойти как к учителю, так и к родителям за помощью.