- Преподавателю
- Математика
- Разработка по теме Решение геометрических задач – подготовка к ЕГЭ (11 класс)
Разработка по теме Решение геометрических задач – подготовка к ЕГЭ (11 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Черемисина Г.А. |
Дата | 23.10.2014 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
МАОУ-лицей №13 п. Краснообска Новосибирской области,
учитель математики Черемисина Г. А.
Решение геометрических задач - подготовка к ЕГЭ
Конспект урока с применением Базы данных «Планиметрия».
Урок проводится в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.
Урок проводится в кабинете математики при наличии одного компьютера с выходом показа на экран.
Для успешной подготовки к экзамену учащиеся имеют возможность скопировать Базу данных себе для работы дома.
Цель:
-
обобщение и систематизация знаний по геометрии;
-
совершенствование навыков решения задач;
-
овладение сведениями, необходимыми в процессе обучения и самообразования;
-
закрепление теоретических знаний по рассматриваемой теме;
-
развитие устной и письменной математической речи;
-
воспитание устойчивого интереса к предмету и чувство гордости за свои успехи.
Ход урока:
-
Организационный момент
-
Актуализация опорных знаний
Задача 1: В параллелограмме меньшая сторона равна 6, меньшая диагональ равна 5, высота, опущенная на большую сторону, равна 3. Найдите площадь параллелограмма. (Ответ: ())
Основные характеристики фигур на плоскости:
Открываем Базу данных «Планиметрия», на заставке находим «Формы» «Фигуры»
Параллелограмм (записи 11 -14):
-
Определение
-
Элементы
-
Основные характеристики
-
дополнительные характеристики
-
соответствующие рисунки
На заставке находим «Характеристики для фигур»
Ученикам объясняются разные варианты поиска информации, на случай если ученик скачает Базы данных для работы дома.
Задача 2: Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекают сторону BC в точках K и M соответственно, причём BK=KM=MC, AK=8, DM=6. Найдите периметр параллелограмма. (Ответ: 40)
Все задачи решаются на доске и в тетрадях.
Треугольник:
Задача 3: В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания с вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины,
лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10. (Ответ: 30)
Напоминаются основные характеристики треугольника, описанного около окружности.
Задача 4: Найдите площадь треугольника KMP, если сторона KP равна 5, медиана PO равна , . (Ответ: 3)
Задача 5: Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30◦, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии от основания. (Ответ: 24)
Трапеция
Вспомнили основные характеристики трапеции
Задача 6: В равнобокой трапеции тупой угол равен 120◦ и меньшее основание равно боковой стороне и равно 6. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 27)
Задача 7:
Равнобедренная трапеция описана около окружности радиуса 5. Боковая сторона равна 12. Чему равна площадь трапеции?
(Ответ: 120)
Задача 8: Около окружности радиуса описана равнобедренная трапеция. Площадь этой трапеции равна . Чему равна боковая сторона трапеции? (Ответ: 3)
Ромб
Задача 9:
Дан ромб ABCD с острым углом B. Высота CH пересекает диагональ BD в точке K, CK=10, AB=20. Найдите площадь ромба. (Ответ: 320)
Итоги урока
Домашнее задание:
-
повторить основные характеристики фигур на плоскости,
-
подготовиться к проверочной работе,
-
задачи № 2, 10, 11, 20, 22.
P.S. В конспекте умышленно не привожу решение задач, т. к. основная цель - показать применение Базы данных.
Аналогично применяется База данных «Стереометрия».
Для публикации два конспекта по объёму не удовлетворяют техническим условиям размещения на сайте.
Список используемой литературы:
-
ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика/ Л. Д. Лаппо, А. В. Морозов, М. А. Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - (Серия «ЕГЭ. Репетитор»)
-
Единый государственный экзамен 2002: Контрол. измерительные материалы: Математика: / Л. О. Денищева, Е. М Бойченко, Ю. А. Глазков и др.; М-во образования Рос. Федерации.- М. : Просвещение, 2003.
-
Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы/ Л. О. Денищева, Е. М Бойченко, Ю. А. Глазков и др.; М-во образования Рос. Федерации.- М. : Просвещение, 2003.
-
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Геометрия: учебник для 7-9 кл. - М.: Просвещение, 2007
-
Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/ Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - (Серия «ЕГЭ. Задачник»)
-
Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2007 - (Серия «ЕГЭ 100 баллов»)
6