Задания по математике для систематизации знаний за 1 полугодие, Алгебра-Мордкович (8 класс)

Тема 1. Формулы сокращенного умножения

1) Представьте в виде многочлена
.
2) Для экскурсии надо было собрать определенную сумму денег. Если каждый экскурсант внесет 750 рублей, то на оплату не хватит 1200 рублей, а если каждый экскурсант внесет 800 рублей, то сверх нужной суммы останется 1200 рублей. Сколько человек должны были принять участие в экскурсии?
3) Первый раз цену товара увеличили на 25%, а второй раз цену товара увеличили еще на 20%. На сколько процентов надо снизить последнюю цену товара, чтобы его цена стала равной первоначальной?
4) Чему равно , если и ?
5) Разложите на множители .

Домашнее задание:

1) Представьте в виде многочлена выражение
.
2) У отца двое сыновей. Он старше старшего сына в 3 раза и старше младшего на 40 лет. Старший сын старше младшего брата вдвое. Сколько лет старшему брату?
3) Выпуск продукции на предприятии увеличился в первый год на 20%, а во второй год на 10%. На сколько процентов (по отношению к первоначальному уровню) увеличился выпуск продукции?
4) Вычислите , если .
5) Разложите на множители .