Рабочая программа по математике, 5-6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

(полное наименование образовательного учреждения)

средняя общеобразовательная школа №44 имени Ф.А. Щербины

муниципального образования Каневской район ст.Новодеревянковская Каневского района

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №__

от «____» ___________20___ года

Председатель педсовета

________________ ___________

подпись руководителя ОУ Ф.И.О.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(указать предмет, курс, модуль)

Ступень обучения (класс) основное общее образование 5 - 6 класс

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов: 408 Уровень ____базовый____________

(базовый, профильный)

Учитель: Басова Татьяна Владимировна

Программа разработана на основе

программы Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5 - 6 класс. Москва «Просвещение», 2014

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА»

5-6 классы (всего 408 ч)

линия учебников «Сфера»

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе программы Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 класс. Москва «Просвещение», 2014 и предназначена для организации процесса обучения по математике в образовательных учреждениях основного общего образования в 5-6 классах.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО второго поколения) и Примерной программы по математике для 5 - 9 классов.

Цели и задачи курса

Основные цели и задачи изучения курс математики в основной школе в рамках данного курса направлены на:

• целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений;

• создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

• подведение учащихся на доступном уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как общей культуры человечества;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• систематизировать и развить знания о натуральных числах;

• развития вычислительной культуры;

• выполнения рационализации выражений с помощью преобразований;

• знакомства с элементарными понятиями теории делимости;

• знакомства с обыкновенными дробями и выполнения действий с ними;

• развить наглядно-образное мышление, пространственное воображение, изобразительные умения;

• знакомства с десятичными дробями и выполнения действий с ними;

• познакомиться с правилами выполнения действий с положительными и отрицательными числами;

• познакомиться с понятием процента.

Описание места курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Курс 5-6 классов является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения, создает необходимую основу, не которой будет базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Результаты освоения программы курса « Математика» 5-6 классы

Личностные результаты

У выпускника основной школы будут достигнуты определенные личностные результаты освоения учебного предмета «Математика»:

• знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные результаты:

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• умение работать с учебным математическим текстом;

• умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные результаты:

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских м пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

• знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричными фигуры;

• умение проводить несложные практические расчеты;

• использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

• понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

• умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

5 класс

(всего 204 часа)

1. Повторение курса математики начальной школы. (3 ч)

2. Глава 1. Линии (9 ч).

Виды линий. Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

3. Глава 2. Натуральные числа (16 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

4. Глава 3. Действия с натуральными числами (28 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Связь сложения и вычитания. Прикидка и оценка. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

5. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (13 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

6. Глава 5. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

7. Глава 6. Делимость чисел (17 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

8. Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Периметр. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

9. Глава 8. Дроби (21 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

10. Глава 9. Действия с дробями (39 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Решение уравнений.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

11. Глава 10. Многогранники (13 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Объём.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

12. Глава 11.Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Виды диаграмм. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

13.Повторение (17 ч)

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

6 класс

(204 часа)

1. Дроби и проценты (22 часа)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

2. Прямые на плоскости и в пространстве (9 часов)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных иперпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

3. Десятичные дроби ( 12 часов)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной;
критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

4. Действия с десятичными дробями (33 часа)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение иделение десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближённое частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

5. Окружность (11 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и её построение. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

6. Отношения и проценты (17 часов)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задачна проценты. Выражение отношения величин в процентах.

7. Выражения. Формулы. Уравнения.(17 часов)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объёма параллелепипеда. Формулыдлины окружности и площади круга.Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

8. Симметрия (11 часов)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

9. Целые числа (16часов) щем мире.

Числа, противоположные натуральным. Ряд целых чисел.Изображение целых чисел точками на координатной прямой.Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел;

выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правило знаков.

10. Рациональные числа (19 часов)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Ла.

Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координатв реальной практике.Прямоугольная система координат на плоскости. Отношения и проценты (17 ч) претация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметич ских действий. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

11. Многоугольники и многогранники (10 часов)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники.Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

12. Множества. Комбинаторика (11 часов)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

13. Повторение - 14 часов.

Тематическое планирование.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса « Математика» 5 -6 класс

Линия УМК "Сфера" создана с учётом требований ФГОС и даёт широкие возможности для создания инновационной образовательной среды. Образовательная среда данного курса складывается из информации, представленной на бумажных и электронных носителях. Электронно-образовательная среда, сопровождающая печатные пособия данного УМК, является эффективным инструментом, обеспечивающим новое качество обучения математики.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 5 класса:

1. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2014

2. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., - М.: Просвещение, 2014.

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2015.

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.- М.: Просвещение, 2014.

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.; Просвещение, 2015.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2014.

7. Электронное приложение к учебнику. - М.:Просвещение,2014

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 6 класса:

8. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2014.

9. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., - М.: Просвещение, 2014.

10. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2015.

11. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.- М.: Просвещение, 2014.

12. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.; Просвещение, 2015.

13. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2014.

14. Электронное приложение к учебнику. - М.:Просвещение,2014

Учебно-методический комплект «Сфера» для каждого класса включает:

• учебник, функция которого - предъявление содержанияи идеологии курса;

• задачник, основное назначение которого - создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного и индивидуального обучения;

• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

• тетрадь-экзаменатор, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

• электронное приложение к учебнику, выполняющее целый
  ряд важных функций, включающее различные типы учебных
  цифровых объектов;

• методическое пособие для учителя, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

Бумажные носители

На бумажных носителях представлены следующие компоненты УМК «Сфера»:

Учебник.

Учебник построен в соответствии с базисным учебным планом (5 часов в неделю).Всё содержание учебника разбито на главы. Каждая глава открывается фрагментом рубрики «Интересно», создающей общий культурологический фон курса. Завершается каждая глава рубрикой «Подведём итоги», которая содержит вопросы и задания, позволяющие обозреть основное содержание темы.

Главы подразделяются на пункты. Информационное пространство каждого пункта организовано в рамках одного (редко двух) теоретического и практического разворотов и включает фиксированный набор структурных элементов, каждый из которых выполняет определённую функцию. Основной текст на теоретическом развороте разбит на небольшие содержательные блоки, каждый из которых в комплексе с иллюстрациями и сопровождающим его дополнительным материалом является в определённой мере завершённым информационным фрагментом.

Задачник.

Задачник состоит из двух частей. В первой части содержится система упражнений по всем главам курса (за исключением геометрических), которая дополняет и расширяет содержание практических разворотов учебника. Учебник и задачник вместе обеспечивают полноценную систему упражнений, позволяющую формировать умения и навыки, организовывать дифференцированную и индивидуальную работу, согласуя уровень обучения с возможностями учащихся данного класса.

Тетрадь - тренажер.

Тетрадь - тренажер - пособие на печатной основе. Его основное назначение - создание предпосылок для активизации познавательной деятельности школьников, для целенаправленного формирования универсальных учебных действий.

В соответствии с назначением этого пособия в нём принят другой принцип структурирования учебного материала. Задания по каждой главе учебника располагаются по видам учебной деятельности (а не в логике развёртывания содержания, как этопринято в учебнике). Поэтому и в ходе учебного процесса задания должны использоваться избирательно, с акцентом на соответствующую деятельность.

Эти виды деятельности таковы:

• работаем с текстом;

• работаем с моделями;

• осваиваем алгоритмы;

• анализируем и рассуждаем;

• выполняем тест.

Тетрадь-тренажёр - пособие для учеников индивидуального пользования, задания выполняются непосредственно в нём.

Тетрадь - экзаменатор.

Тетрадь-экзаменатор - пособие на печатной основе, содержащее материалы для тематического и итогового контроля. Вся предложенная система контроля в целом отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в данном УМК. И в соответствии с этим проверочные работы, включённые в пособие, предусматривают проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дают возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне.

Электронное приложение к учебнику.

Электронное приложение к учебнику занимает в информационно-образовательной среде УМК особое место, поскольку значительно расширяет информационное поле путём вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов.

Электронное приложение представляет собой особого рода медиатеку, включающую различные типы медиаобъектов:

• мультимедийные демонстрации;

• виртуальные лаборатории;

• интерактивные модели;

• интерактивные задания;

• тренажёры;

• тесты;

• игры и головоломки;

• материалы для математического кружка;

• нужные интернет-ссылки и др.

Таким образом, объём информации, содержащейся в электронном приложении, значительно расширяет и дополняет материал учебника. Возможности электронного приложения позволяют принципиально иначе организовать учебный процесс, сделать его более привлекательным, личностно ориентированным, достигнуть высокой степени индивидуализации обучения. Использование разного типа мультимедиаобъектов позволяет задействовать различные способы восприятия информации, вследствие чего повышается эффективность учебного процесса в целом, а интерактивность многих ресурсов электронного приложения способствует развитию познавательной активности учащихся.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2012.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2010.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2010;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2011.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10,11 класс. - М.: ВАКО, 2011.

Интернет - ресурсы:

1. gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

2. ww.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Согласовано Согласовано

зам. директора по УВР

на заседании ШМО

протокол №______ __________________

«___» ________2015г.

_______________«___» ________2015г.